水沙自加速異重流水槽試驗研究

江肖鵬，王遠見，楊 飛，楊 洲，3

（1.黃河水利委員會 黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003；2.水利部黃河下游河道與河口治理重點實驗室，河南 鄭州 450003；3.河海大學 水利水電學院，江蘇 南京 210098）

1 引 言

水沙異重流是當密度較大的挾沙水流進入靜止水體比如水庫、湖泊、海洋時，在重力作用下潛入靜止水體底部，以分層高密度高速流動的流體［1］。按照其運動特性和挾沙特性，可分為沉積型減速異重流和沖刷型自加速異重流。其中，自加速異重流是指被異重流卷吸起動的泥沙增加的重力作用（重力勢能）大于阻力（引起的能量耗散），使異重流不斷加速，具有沿程增加沖刷能力的異重流［2］。

國內外學者對自加速異重流的形成機理、演化過程等開展了大量的理論研究和數值模擬工作。Parker等［3］采用一組封閉的層平均運動方程來建立三方程模型和四方程模型，結果表明三方程模型預測的自加速強度過大，無法滿足對湍流能量的約束。Hu等［4］通過理論和數值模擬發現，三方程模型并沒有“耗能在長距離內大于產能”的缺陷，符合異重流的自加速特性。Eidsvik等［5］采用單方程湍流模型和k－ε湍流模型，模擬結果表明在很小坡度的斜坡上有沉積物存在時，自加速異重流有可能發生。Alhaddad等［6］利用三維數值模型對潰壩產生的異重流進行了大渦模擬，表明此類異重流具有自加速特性。

異重流現象具有偶發性，在野外原型中觀測到自加速異重流是困難的，近年來只在一些江河入?？诘纳钏愔亓饔^測中偶見［7－8］。因此，選擇水槽試驗模擬自加速異重流過程，研究和驗證自加速異重流發生的臨界條件、演化過程。這類試驗在國際上雖已有先例［9－11］，但試驗工況設置較為簡單，也未從中提煉出明確的自加速異重流發生的臨界判別條件。而在國內尚未見到此類試驗的報道。

本研究設置了一個包含監測異重流頭部流速、異重流厚度、斷面濃度變化、含沙粒徑變化的水沙異重流試驗水槽，在不同工況下分別塑造了減速異重流和自加速異重流，試驗結果驗證了自加速異重流發生的理論臨界條件。研究成果既可為自加速異重流理論分析、數值模擬研究提供數據支撐，也可為異重流排沙調度提供科技參考。

2 試驗方案設置

試驗水槽布置如圖1所示，試驗水槽長30 m、寬0.6 m、高0.8 m。試驗前使用有機玻璃板在水槽內鋪成坡降為0.02的底坡，底坡上鋪置厚度為2 cm、級配與來沙相同的可動層。水槽末端通過兩個底孔出流，底孔設有水位自動控制裝置，控制末端水位保持恒定。較長的水槽能夠使異重流進行充分調整，也能較多地采集到自加速異重流演化信息。

圖1 試驗水槽布置

水樣自動收集系統設置7個采樣斷面，7個斷面分別距進水口3.6、7.2、10.8、14.4、18.0、22.8、26.4 m，各采樣斷面分別在距河床（槽底）1、3、7、12、17 cm處進行分層水體采樣，采樣歷時20 s，獲得約300 mL的樣品，后期通過比重瓶測量樣品的泥沙濃度，通過激光粒度顆分儀器測量級配并確定樣品的泥沙中值粒徑。試驗設置4個測流斷面，采用電磁流速儀測量異重流頭部流速，測流斷面分別距進水口6.0、9.6、12.2、16.8 m。

水槽側壁為透明的鋼化玻璃，方便對異重流前鋒運動進行跟蹤觀測。在7個采樣斷面外側貼有橫尺和縱尺，在異重流前鋒到達各采樣斷面時用高速相機進行圖像拍攝，根據不同時刻的圖像確定異重流前鋒位置，并計算異重流沿程頭部流速，與測流斷面電磁流速儀測得的流速相互驗證。

試驗采用非均勻沙，泥沙中值粒徑10.64 μm，體積質量為2 650 kg／m3，采用3種渾水含沙量（14、10、7 kg／m3）和3種入水流量（分別為8、7、6 L／s）作為來水來沙條件組合，共5種工況（見表 1），工況1～3為固定流量下含沙量變化情景，工況3～5為固定含沙量下流量變化情景。

表1 試驗工況設置

3 結果與討論

3.1 頭部流速分析

試驗測得的異重流頭部流速和厚度沿程變化如圖2所示。工況1～4的異重流均在3.6～7.2 m處流速驟減，在7.2～10.8 m處加速運行，據此判斷在距進口3.6～10.8 m之間異重流進行了濃度和流速結構的調整；之后工況1緩慢加速運行，工況2和工況3整體減速運行，工況4先加速后減速，工況5減速運行。對比工況1～3，在流量和粒徑相同的情況下，隨含沙量的減小，頭部流速沿程整體由加速變為減速過程；對比工況3～5，在含沙量和粒徑相同的情況下，隨流量的減小，頭部流速沿程的減速程度變化不明顯。

圖2 異重流頭部流速和厚度沿程變化

將文獻［2］中的異重流動力方程應用到本試驗中，異重流頭部運動方程如下：

式中：FI（μ）為異重流的動力項；FR（μ）為阻力項；C為平均體積濃度；ω為泥沙沉速，m／s；R為清水中泥沙相對體積質量，取1.65；u?為異重流的摩阻流速，m／s；u為異重流流速，m／s；hp為異重流厚度，m；sinθ為底坡坡降（本次試驗為0. 02）；DS為泥沙代表粒徑，這里選用來沙中值粒徑，mm。

當F（μ）為正時異重流加速，當F（μ）為負時異重流減速。F（μ）等于0時對應異重流穩定運行，此時方程的兩個解為μ1和μ2。根據各工況計算得到的μ沿程變化情況如圖3所示，可以通過圖3和圖4來確定異重流在各斷面之間的速度變化情況。結合μ沿程變化，可以確定當μ在（μ1，μ2）區間內時異重流自加速，當在（μ1，μ2）區間以外時異重流減速。

圖3 μ、μ1、μ2沿程變化

圖4 FI（μ）和FR（μ）沿程變化

3.2 濃度分析

異重流頭部到達沿程各采樣斷面時，使用水樣自動收集裝置進行水體采樣，分析得到的濃度如圖5所示。

由圖5可以看出，在同一斷面內水樣的濃度分布上小下大，即垂直濃度梯度為正，說明異重流在下、清水層在上向前演進。

圖5 沿程不同斷面異重流頭部濃度

工況1、2、5情況下，泥沙濃度總體上沿程不斷降低，下方異重流的濃度下降速度更快，上下層濃度轉折點的高程顯著下移，對應異重流頭部的清渾水交界面高程不斷下降。結合圖2可以看出，在異重流演進過程中，清水不斷向異重流頭部摻混，使其厚度增加的同時含沙量降低。

工況3、4情況下，泥沙濃度總體上沿程變化不大，越靠近出口處泥沙平均濃度越高，且上下層濃度轉折點的高程不變或逐漸上移，對應異重流頭部的清渾水交界面高程不斷上升。結合圖2可以看出，在異重流演進過程中，異重流頭部向外部清水摻混，含沙量不會降低。

3.3 中值粒徑分析

泥沙中值粒徑變化情況如圖6所示。

圖6 沿程中值粒徑變化

工況1～5的異重流頭部斷面級配調整過程沒有明顯區別。從縱向上看，泥沙級配沿程發生快速的細化調整，不同深度的泥沙中值粒徑均沿程顯著下降；從垂向上看，近床面處泥沙中值粒徑變化較為迅速，變幅最大，遠離床面處中值粒徑響應較慢。這是異重流頭部沿程與床沙發生交換所致，隨著異重流頭部內部的垂向摻混逐漸向上運動，越向水體上層的水樣中泥沙垂向交換速度越慢、程度越輕。

4 結 論

水沙自加速異重流因其偶發性及超高的沖刷效率而具有重要的科學研究價值與工程意義。本研究通過包含監測異重流頭部流速、厚度、濃度、含沙粒徑變化的水沙異重流水槽試驗，在不同工況下分別塑造了減速異重流和自加速異重流，得到結論如下。

（1）將異重流動力方程應用到異重流模型試驗中，對異重流頭部的動力與阻力進行了定量分析，由方程得到的加速與減速結果與實測結果一致，同時試驗證明了參數μ1和μ2是界定異重流能否發生加速的臨界條件。

（2）分析了自加速異重流和減速異重流演進過程中的異重流頭部流速、厚度、濃度、含沙粒徑等變化規律，指出在清水摻混作用下，頭部厚度沿程不斷增長，含沙量會出現沿程減小或略有增大兩種情況。在異重流和床面的泥沙交換與垂向摻混作用下，兩種異重流演進過程中，挾帶泥沙的中值粒徑均沿程發生細化，且水體底部的細化程度高于頂部。