水環境治理PPP項目可持續供應商選擇研究

汪倫焰，李 穎，安曉偉，梁夢軒

（1.華北水利水電大學 水利學院，河南 鄭州 450046；2.河南水谷創新科技研究院有限公司，河南 鄭州 450000）

1 引 言

在環境治理領域運用PPP模式，充分發揮社會資本在融資、建設、技術、運營等方面的優勢，可以緩解政府的財政壓力，促進環境治理效率和環境服務水平的提高。根據財政部PPP項目庫數據，我國現有PPP項目10 244個，其中水環境治理PPP項目占9.4%。水環境治理PPP項目在一定程度上影響著國家和地區的經濟、社會和環境可持續發展，因此提高水環境治理PPP項目的可持續發展水平，促進水環境治理PPP項目的成功運作意義重大。PPP項目中社會資本方的選擇對項目建設、運維、移交等有很大影響，是水環境治理PPP項目成功的前提條件。為了促進水環境治理PPP項目和公共采購的可持續發展，選擇具備可持續性的供應商至關重要。

目前關于PPP項目社會資本方的選擇已經有了較為深入的研究，包括社會資本方選擇評價、決策方法等。選擇評價方面，現有研究大多基于三重底線理論構建可持續供應商選擇指標體系［1－3］。PPP項目具有復雜性，Hatush等［4］認為評價社會資本方不能只考量價格因素，必須對社會資本方財務、技術、管理等能力進行全面分析。劉秋常等［5］在分析周口市水環境治理項目特點的基礎上構建了以財務實力、技術能力、管理能力、類似經驗和聲譽為準則層的PPP項目私營部門合作伙伴綜合評價指標體系。易欣［6］從社會資本的履約能力、管理能力、信用表現和項目表現出發，構建了PPP軌道交通項目社會資本優選綜合評價指標體系。Zhang等［7］確定了包含基本能力、管理能力、歷史業績和信用績效、項目績效和可持續發展的PPP項目私人合作伙伴的選擇標準。決策方法方面，現有研究提出了多種決策方法，如可能性分布－猶豫模糊語言集［1］、復雜比例評估－逐步權重評估比率分析［2］、區間二元語義混合加權距離測度－失效模式與后果分析模型［3］、IAHP－Vague集理想解［6］、直覺模糊層次分析法［8］、區間值直覺模糊集TOPSIS法［9］、多目標群決策迭代算法［10］、區間二元語義VIKOR［11］等。現有研究構建的社會資本方選擇評價指標體系大多沒有考量指標的可測量性，且對社會資本方可持續能力考量不足；在評價指標體系分析過程中很少關注指標的動態變化及其相互間的影響；很少有研究考慮群決策過程中決策者對模糊信息的偏好程度以及決策者的權重，決策結果可靠性不強。水環境治理PPP項目與其他行業PPP項目既有共性，也有其自身獨特性，水環境治理項目更強化綜合治理觀念，還有長期可持續發展的實際需求，但目前針對水環境治理PPP項目可持續供應商選擇的研究較少。

針對上述問題，從可持續公共采購角度，結合水環境治理PPP項目特點，構建水環境治理PPP項目可持續供應商選擇評價指標體系，提出基于概率猶豫模糊集和全乘比例多目標優化（MULTIMOORA）方法的可持續供應商選擇決策模型。概率猶豫模糊集通過概率大小描述每個猶豫值重要性差異程度，刻畫專家對每個猶豫值的偏好程度，以便獲得更加全面合理的決策信息［12］。因此，運用概率猶豫模糊集刻畫決策專家的評估信息，引入Shapley值確定決策者權重，該方法考慮了專家認知的局限性和專業的差異性，增加了決策過程的合理性。Maclaurin對稱平均算子（MSM）在解決屬性獨立的多屬性決策問題時具有靈活有效性，可以描述多參數之間的關系。將Maclaurin對稱平均算子與基于阿基米德（Archimedean）范數的概率猶豫模糊有序加權算子相結合，不僅考慮了屬性間的關系，而且可以更好體現單個屬性的重要性。Brauers等［13］提出的MULTIMOORA方法是采用比率法、全乘模型、參照點法對方案進行比較和選擇，使得結果更加合理。MULTIMOORA方法是迄今為止最穩健的多目標優化方法，其簡單、有效、便捷，有廣泛的應用場景［14］。將概率猶豫模糊集與MULTIMOORA法相結合，在考慮決策者偏好的基礎上，多角度對參與投標的供應商進行比選排序，以提升模型的可靠性與選擇結果的可信度。

2 理論方法

2.1 Shapley值

定義1：設集合N＝｛1，2，…，n｝包含有限個元素，?S∈N都能與實值函數V（S）（V（?）＝0）建立一一對應關系，則（N，V）為n元因子對策，V為對策的特征函數，V（S）為對策的綜合效度。

定義2：在n元因子對策下，因子i的權重計算公式為

式中：S為集合N中所包含的i的子集；為子集S中包含的元素數量為子集S出現的概率。

2.2 概率猶豫模糊信息集成算子

2.2.1 概率猶豫模糊集

定義3：設X＝｛x1，x2，…，xm｝為非空集合，概率猶豫模糊集可定義為H＝｛［x，h（xi）］｜x∈X｝。其中：1，i＝1，2，…，m｝為概率猶豫模糊元（PHFE），γi為元素屬于集合H的隸屬度，pγi為相應的概率。

定義4：對任意PHFEh＝｛（γ（k），p（k））｜k＝1，2，…，l｝，其得分函數s（h）和偏差函數φ（h）可定義為s（h）、φ（h）∈［0，1］。

式中：α、β、γ∈［0，1］，設置α、β、γ的目的是防止“大數吃小數”現象，保證數據的精確性。

2.2.2 Archimedean范數

對已有研究分析可知［15］：嚴格的Archimedean－T范數可以用T（x，y）＝g－1［g（x）＋g（y）］表示，其中g為嚴格單調遞減的加性算子：［0，1］→［0，＋∞］，g（0）＝1，g（1）＝0。根據對偶原則f（t）＝g（1－t），嚴格的Archimedean－S范數可以用S（x，y）＝f－1［f（x）＋f（y）］表示，其中f（t）單調遞增，f（0）＝0，f（1）＝1。令為3個PHFE，定義Archimedean范數運算如下：h的補集hc＝λh＝｛f－1［λf（γ（k））］，p（k）｜k＝1，2，…，l｝（λ＞0），hλ＝｛g－1g（λγ（k）），p（k）｜k＝1，2，…，l｝（λ ＞0）。其中標準化概率

定義7：令hj（j＝1，2，…，n）為一列PHFE，w＝（w1，w2，…，wn）為權重向量，滿足wj＞0且定義廣義概率猶豫模糊有序加權幾何算子（GPHFOWG）為

當g（t）＝－lnt時，GPHFOWG算 子 調 整 為PHFOWG算子：

2.2.3PHFMSM算子

定義8：設hi（i＝1，2，…，m）是一組PHFE，且r＝1，2，…，n。定義PHFMSM（r）算子為

其中（i1，i2，…，ir）包含組合（1，2，…，n）中所有的r元組，為二項式系數

用hi＝｛（γ（ijk），p（ijk））｜k＝1，2，…，l｝表示一列PHFE，且r＝1，2，…，n，w＝（w1，w2，…，wn）為對應的權重向量，滿足wj＞0且，若則稱PHFWMSM（r）算 子 為 概 率 猶 豫 模 糊 加 權Maclaurin對稱平均算子。

2.3 決策模型

設決策方案集為T＝｛T1，T2，…，Tm｝，屬性集為C＝｛C1，C2，…，Cn｝，屬性權重向量w＝（wj｜j＝1，…，n）滿足wj＞0且決策專家集，其權重向量η＝（ηt｜t＝1，2，…，e）滿足ηt≥0且決策者根據屬性集對決策方案進行綜合評價，為了全面、準確表達決策者提供的決策信息，采用表示各屬性指標Cj下方案Ai的評價信息，構建概率猶豫模糊決策矩陣H＝（hij）m×n。引入PHFWMSM（r）信息集成算子，結合MULTIMOORA方法，提出一種基于概率猶豫模糊MULTIMOORA的決策模型。

（1）權重計算。運用基于Shapley值改進AHP權重計算模型確定專家權重和指標權重。依據指標特性選取相關領域的專家e名，每名專家在了解其余e－1名專家在其各自領域的重要性的基礎上，進行專家評估打分，依據專家打分，采用式（1）計算專家權重。采用1～9標度法建立對比判斷矩陣，會出現指標權重區分度過大的現象，在指標較多的情況下，指標的相對重要程度不易清晰衡量，因而專家決策的不確定程度較高，因此提出改進的1～9標度法。在進行因素比較時，可以取1～9之間任意值，以避免因素之間難以比較的問題。Pt（t＝1，2，…，e）為e位專家依據改進的1～9標度法給出的比較矩陣，在通過一致性檢驗的前提下，各指標綜合權重為

式中：Ptj（t＝1，2，…，e；j＝1，2，…，n）為根據第t位專家給出的比較矩陣Pt計算得出的第j個指標的權重。

（2）決策信息標準化。各決策方案在屬性指標集下的綜合屬性信息采用PHFWMSM（r）信息集成算子得到。為標準化決策矩陣，其中，Cj為屬性指標，hij為屬性Cj下決策方案的評價信息，為hij的補集，D1為效益指標集，D2為成本指標集。

（3）計算方案的綜合屬性值。基于標準化決策矩陣，運用PHFWMSM（r）算子計算每個方案的綜合屬性值）。為了不失一般性，令r＝1，則：

當g（t）＝－lnt時，

（4）運用MULTIMOORA方法進行評價。基于比率法對決策方案Ti進行評價：ri1＝S（PHFWMSM（1）1）（i＝1，2，…，m），其中的得分函數，ri1越大方案越優。基于全乘模型對決策方案進行評價：ri2＝S（PHFWMSM（1）2）（i＝1，2，…，m），其中為PHFWMSM（1）2的得分函數，ri2越大方案越優。基于參考點法對決策方案進行評價：小方案越優。將基于MULTIMOORA法得到的評價值作為新的屬性指標構造決策矩陣R，標準化處理后得到決策矩陣：

其中：

水環境治理PPP項目投資額大、范圍廣，通常涉及跨區域治理，內容種類復雜、治理周期長、持續時間長、運營維護要求高、資本回收慢等，具有科學嚴謹性、系統關聯性、全局性、綜合性、復雜性、跨區域性等特點。在考慮供應商可持續性和水環境治理PPP項目特點的基礎上，從財務狀況、技術實力、管理能力、信譽和技術解決方案5個方面建立水環境治理PPP項目可持續供應商選擇評價指標體系，見表1。

表1 可持續供應商選擇評價指標體系及各指標權重

水環境治理PPP項目因具有綜合性、技術性、跨區域性、系統性等而要求可持續供應商具備雄厚的技術實力、可持續管理能力、合理可行的技術解決方案等剛性條件。本文提出的水環境治理項目工藝設計能力、水環境治理項目工程設計能力、水環境治理技術儲備及研發能力、資源整合與管理能力、項目設計和治理方案的合理性5個指標，既體現了水環境治理PPP項目的要求又能反映供應商的可持續性，附加凈利潤增長率、總資產增長率、資本保值增值率、不良資產限額、銀行授信額度、資金管理能力、信用評級7個指標共12個指標用來彌補現有研究未考慮供應商自身可持續性的不足。

水環境治理項目工藝設計能力是指工藝人員編制工藝規程、設計工藝裝備等的能力，其考察的是供應商在水環境治理工藝方案編制、工藝設計、人員配備等方面的能力。水環境治理項目工程設計，是在全面系統地分析水環境治理項目建設所需技術、資源等的基礎上進行工程設計文件編制的活動，水環境治理項目工程設計能力是供應商工程設計資質、專業人員數量等因素的綜合體現。供應商水環境治理技術儲備及研發能力是評估供應商技術實力的重要指標，其能否滿足水環境治理PPP項目設計、施工到后期的運營維護等技術性要求，是項目成功的關鍵因素之一。水環境治理PPP項目的跨區域性對供應商資源整合與管理能力的要求較高，資源整合與管理能力是指供應商合理分配資源、調度機械設備，統籌管理技術人員，組織協調參與各方有序進行項目建設，在環境資源受限的情況下按期或提前完成項目建設目標的能力。項目的設計和治理方案是整個PPP項目的靈魂，水環境治理PPP項目系統關聯性、全局性對全流域規劃設計方案以及每個獨立水體的治理技術方案提出了較高要求，因此政府部門選擇可持續供應商的過程中應該對其項目設計和治理方案的合理性進行重點考量。

凈利潤增長率是凈利潤的年變化率，反映企業的優良程度，凈利潤增長率越高，企業的發展越良好。總資產增長率反映企業資本積累和發展能力，是年末資產總額與年初資產總額之差同年初資產總額之比。資本保值增值率是指企業在經營活動中資本的實際增減變化，用來衡量企業資本的運營效益與安全性，該指標越大，表明企業的資本保全狀況越好，企業實力越強。不良資產不能參與企業正常資金周轉，如企業采購或生產的積壓物資、潛虧掛賬等。銀行授信額度指商業銀行批準的企業信貸業務存量管理指標，可以用來衡量供應商資金來源的穩定性、債務償還能力等，反映供應商的資金籌措能力。良好的資金管理能力有利于水環境治理PPP項目目標的實現，可以從資金利用率、資金使用計劃的合理性等方面對可持續供應商資金管理能力進行評價。信用評級是反映企業資信信息的重要指標。

4 實例分析

4.1 決策實例

平輿縣水環境治理與生態修復項目擬采用BOT模式。項目采用公開招標方式選擇服務供應商，4家供應商通過了資格審查，并按照招標要求提交了招標文件。依據所構建的評價指標，邀請水利專家P1、財務專家P2、環境專家P3和法律專家P4對通過資格審查的4家供應商Ti（i＝1、2、3、 4）進行評估決策。

（1）權重計算。4位專家相互評估、打分，得到專家綜合得分，見表2。依據得分表，采用式（1）計算得到專家權重：w1＝0.254 9，w2＝0.255 5，w3＝0.265 3，w4＝0.224 3。

表2 專家綜合得分

由4位專家對選取的評價指標進行比較，獲得符合一致性要求的比較矩陣，基于專家權重，運用AHP方法計算得到各指標權重，結果見表1。

（2）決策矩陣標準化。將基于PHFWMSM（r）算子的MULTIMOORA決策模型運用于該案例，決策方案集為T＝｛T1，T2，T3，T4｝。由4位專家對4個供應商的可持續性在35個評價指標下進行評估，得到4個初始概率猶豫模糊決策矩陣，依據指標的性質（不良資產限額為成本指標，其他指標為效益指標），對初始概率猶豫模糊矩陣進行標準化，通過PHFWMSM（r）算子集成決策信息，得到綜合概率猶豫模糊決策矩陣H~＝（）4×35，其中為

（3）計算綜合屬性值，結果見表3。運用MULTI?MOORA方法對供應商可持續性進行評價。基于比率法的4個供應商可持續性評價：r11＝0.125 4，r21＝0.103 7，r31＝0.111 8，r41＝0.104 2；基于全乘法的4個供應商可持續性評價：r12＝0.160 3，r22＝0.125 7，r32＝0.138 2，r42＝0.125 3；基于參照點法的4個供應商可持續性評價：r13＝0.011 8，r23＝0.014 3，r33＝0.012 9，r43＝0.014 6。

表3 各供應商綜合屬性值

構建決策矩陣R并標準化，得到標準化決策矩陣。

計算綜合屬性值：E1＝1，E2＝0.027 8，E3＝0.410 9，E4＝0.007 4。依據Ei值的大小對4個供應商進行排序，排序結果為T1＞T3＞T2＞T4，即T1為最優供應商，應選擇其為該項目的中標人。

4.2 對比分析

不考慮供應商自身可持續性，即不考慮水環境治理項目工藝設計能力、水環境治理項目工程設計能力、凈利潤增長率、總資產增長率等12個指標，依據其他23個指標運用該模型為項目選擇最佳供應商，運算過程與上述過程相似，不再贅述。計算得到綜合屬性值：依據值對4個供應商進行排序，排序結果為T3＞T1＞T4＞T2，即T3為最優供應商，應選擇其為項目的中標人。

根據一級指標和二級指標排序可以看出，可持續供應商選擇主要側重于供應商的財務狀況和技術解決方案，對其他方面也有關注。傳統供應商選擇主要側重于管理能力和技術實力兩方面，對其他方面關注較少，尤其是技術解決方案。從決策結果可以看出，兩者最后選擇的最優供應商不同，可持續供應商選擇得到的決策結果與實際決策結果吻合，而傳統供應商選擇得到的決策結果與實際決策結果不一致，說明決策過程中考慮供應商自身可持續性具有合理性，可以提高決策結果的可靠性。

5 結 語

供應商的可持續性決定了水環境治理PPP項目的可持續性，因此在供應商選擇中考慮供應商自身可持續性至關重要。基于供應商自身可持續性，從可持續公共采購角度，從財務狀況、技術實力、管理能力、信譽和技術解決方案5個方面構建了水環境治理PPP項目可持續供應商選擇評價指標體系，并提出了基于Shapley值改進的AHP指標權重計算模型和基于概率猶豫模糊和全乘比例多目標優化的MULTIMOORA方法的水環境治理PPP項目可持續供應商選擇決策模型。最后以平輿縣水環境治理PPP項目可持續供應商選擇為例，對模型進行驗證。案例分析中的計算結果與項目實際選擇的供應商一致，表明本文建立的評價指標體系和決策方法合理，可為其他行業可持續供應商選擇提供借鑒和參考。