空間體系法在閘門結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用

謝遵黨，張雪才，陳麗曄

（1.黃河勘測規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.水利部黃河流域水治理與水安全重點(diǎn)實驗室（籌），河南 鄭州 450003）

1 引 言

我國水能資源開發(fā)利用程度盡管已達(dá)55.6%，但遠(yuǎn)低于發(fā)達(dá)國家80%的平均開發(fā)利用水平，要趕超發(fā)達(dá)國家、減少碳排放、實現(xiàn)碳中和，還需大力修建水利水電工程［1－2］。閘門作為水利水電工程的調(diào)節(jié)咽喉，在防洪、發(fā)電、水資源調(diào)配和減淤等方面具有重要作用。真實工作狀態(tài)中閘門結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)極強(qiáng)，我國閘門設(shè)計規(guī)范經(jīng)六十年歷多版［3－8］，其中對于閘門結(jié)構(gòu)的分析一直采用平面體系法。平面體系法盡管具有力學(xué)概念明確、計算簡便的優(yōu)點(diǎn)，但不能考慮閘門結(jié)構(gòu)的空間 效 應(yīng)［9－10］。美 國 等 國 家 規(guī) 范［11－14］及 科 研 進(jìn)展［15－19］都明確指出可采用空間體系法（主要是有限元法）對閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。隨著科技進(jìn)步、有限元理論及計算軟件的不斷成熟完善、《機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)有限元分析通用規(guī)則》（GB／T 33582— 2017）［20］的頒布實施，采用空間體系法對閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析的時機(jī)已經(jīng)成熟［21－24］。

生態(tài)保護(hù)理念的持續(xù)深入發(fā)展，對水利水電工程和水利樞紐工程的功能提出了新的要求，已建水利工程功能完善最便捷、最經(jīng)濟(jì)的措施是改變閘門的運(yùn)行方式（即由設(shè)計時全關(guān)全開調(diào)整為局部開啟）。為確保長服役期或改變運(yùn)行方式的閘門結(jié)構(gòu)安全，需要對其進(jìn)行安全評價，以便及時發(fā)現(xiàn)安全隱患、了解閘門運(yùn)行狀態(tài)，從而制定應(yīng)急措施。采用空間體系法進(jìn)行閘門安全評價對確保其安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義，同時可彌補(bǔ)平面體系法的不足。

另外，閘門設(shè)計主要依據(jù)經(jīng)大量工程實踐持續(xù)驗證的設(shè)計規(guī)范［7－8］和設(shè)計手冊［25］，但在設(shè)計階段仍存在不足：①閘門自重仍無高質(zhì)量的計算方法。閘門自重不僅與自身造價、相配套啟閉機(jī)容量及其造價密切相關(guān)，還關(guān)乎閘門自身結(jié)構(gòu)的安全。②閘門重心位置仍按經(jīng)驗公式確定。閘門重心是影響啟門力的重要因素，準(zhǔn)確確定重心位置對結(jié)構(gòu)安全設(shè)計和工程穩(wěn)定運(yùn)行具有重要影響。③啟門力對閘門整體結(jié)構(gòu)的影響還不清楚。為保證閘門實際運(yùn)行過程中啟閉安全，應(yīng)在設(shè)計階段就考慮啟門力對閘門整體結(jié)構(gòu)尤其是頂梁結(jié)構(gòu)的影響，及時發(fā)現(xiàn)問題并采取相應(yīng)措施。④配重塊對平面閘門整體結(jié)構(gòu)的影響仍未考慮。平面閘門通常需采用配重塊輔助閉門，但在設(shè)計階段往往不能考慮配重塊的數(shù)量和位置，更不能考慮配重塊對閘門整體結(jié)構(gòu)尤其是主梁結(jié)構(gòu)的影響。本文針對目前閘門安全評價及結(jié)構(gòu)設(shè)計階段存在的問題，采用空間體系法對其進(jìn)行系統(tǒng)分析并給出具體可行且普適可重復(fù)的分析過程，為閘門結(jié)構(gòu)更加準(zhǔn)確分析與設(shè)計提供借鑒。

2 閘門整體結(jié)構(gòu)的安全評價

2.1 安全評價的重要性

1949年以來，我國水利工程中應(yīng)用了大量閘門結(jié)構(gòu)，囿于其工作環(huán)境惡劣且當(dāng)時防腐蝕措施落后，超過一定使用年限后，絕大多數(shù)閘門不同程度銹蝕、磨損和老化［26］。根據(jù)《水工鋼閘門和啟閉機(jī)安全檢測技術(shù)規(guī)程》（SL101— 2014）［27］和《水利水電工程金屬結(jié)構(gòu)報廢標(biāo)準(zhǔn)》（SL226— 98）［28］的具體要求，應(yīng)對閘門等金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全評價。目前我國運(yùn)行中的許多閘門已達(dá)到或超過折舊年限，這些閘門安全狀況不佳，甚至存在重大安全隱患，需要及時進(jìn)行安全評價。另外，閘門運(yùn)行方式由設(shè)計時全關(guān)全開調(diào)整為局部開啟，因設(shè)計時未考慮閘門局開運(yùn)行工況且隨閘門服役時間的延長，閘門結(jié)構(gòu)力學(xué)性能出現(xiàn)不同程度的降低［29－30］，故直接開展閘門局開原型試驗，可能造成閘門結(jié)構(gòu)破壞，導(dǎo)致重大事故。為避免直接進(jìn)行原型試驗帶來的風(fēng)險，采用空間體系法對閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行局開工況分析，鑒定安全性后再進(jìn)行原型試驗。

綜上，采用空間體系法分析閘門結(jié)構(gòu)一方面可對長期服役閘門結(jié)構(gòu)的安全狀況進(jìn)行綜合評價，保障閘門長久安全穩(wěn)定運(yùn)行，另一方面可避免直接進(jìn)行原型試驗帶來事故風(fēng)險。

2.2 閘門安全評價的步驟

采用空間體系法進(jìn)行閘門安全評價的步驟一般為：①充分了解閘門結(jié)構(gòu)的設(shè)計資料、設(shè)計條件、運(yùn)行記錄、檢修維護(hù)記錄等；②對閘門進(jìn)行外觀評價、銹蝕評價、材料強(qiáng)度評價；③采用大型通用有限元軟件AN?SYS根據(jù)設(shè)計圖紙和銹蝕評價資料等直接建立閘門結(jié)構(gòu)的幾何模型；④根據(jù)閘門實際受載和支承情況，在有限元模型上恰當(dāng)施加荷載和約束；⑤采用映射網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分得到高質(zhì)量網(wǎng)格模型和高精度分析結(jié)果；⑥分析并提取結(jié)果，根據(jù)閘門規(guī)范［7－8］進(jìn)行安全評價。

以某水利樞紐工程弧形閘門的安全評價為例，采用空間體系法對閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，得到閘門在不同工況下整體結(jié)構(gòu)、面板結(jié)構(gòu)、頂梁結(jié)構(gòu)、底梁結(jié)構(gòu)、橫梁結(jié)構(gòu)、縱梁結(jié)構(gòu)、邊梁結(jié)構(gòu)、支臂結(jié)構(gòu)等的應(yīng)力和位移［30］，限于篇幅，僅給出整體結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力云圖和位移云圖（見圖1、圖 2）。

圖1 弧形閘門結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力云圖（Pa）

圖2 弧形閘門結(jié)構(gòu)等效位移云圖（m）

3 閘門自重及重心的確定

3.1 閘門自重的確定

準(zhǔn)確計算閘門自重是一項很復(fù)雜的工作，在初步設(shè)計階段，因沒有足夠的時間進(jìn)行全面研究，故往往采用規(guī)范［3－4］中公式或工程類比［31］方法來確定閘門質(zhì)量，結(jié)果誤差較大。閘門自重既影響自身工程造價，又與啟閉機(jī)容量（或造價）直接相關(guān)［32］。采用平面體系法［7－8］設(shè)計閘門需要計算閘門各個部件的體積，然后得到結(jié)構(gòu)總體積，再考慮材料密度即可得到總質(zhì)量。采用平面體系法計算閘門質(zhì)量工作量大且易漏考慮或重復(fù)考慮部分結(jié)構(gòu)質(zhì)量，造成閘門質(zhì)量失真。

1995年前閘門自重一般根據(jù)規(guī)范計算，如1964年版規(guī)范［3］推薦采用蘇聯(lián)的經(jīng)驗公式，1978年版規(guī)范［4］推薦使用西北農(nóng)學(xué)院根據(jù)600多例閘門提出的估算閘門自重的經(jīng)驗公式。因規(guī)范中閘門自重公式在實際運(yùn)用中誤差較大，故1995年版規(guī)范［5］刪除了閘門自重估算的經(jīng)驗公式，此后2013年版［6］、2015年版［7］和2019年版［8］規(guī)范中均未將閘門自重估算公式列入。

一些學(xué)者對閘門自重也進(jìn)行了研究。1956年劉當(dāng)焱［33］詳細(xì)介紹了蘇聯(lián)《水工結(jié)構(gòu)》中有關(guān)平面閘門質(zhì)量的估算公式。1985年王鐵生［34］、1987年周克敏［35］分別介紹了英國《水力發(fā)電與壩工建設(shè)》中有關(guān)估算閘門質(zhì)量的經(jīng)驗公式。1986年何運(yùn)林［32］采用數(shù)理統(tǒng)計理論推導(dǎo)了估算各種船閘閘門和閥門質(zhì)量的公式。1988年吳霽云［36］采用回歸分析的方法給出了20世紀(jì)80年代前升臥式閘門、雙扉閘門、舌瓣閘門和轉(zhuǎn)動閘門的質(zhì)量估算公式。1997年劉平［37］采用數(shù)理統(tǒng)計的方法給出了20世紀(jì)80年代以前表孔弧門的質(zhì)量估算公式。2018年陳嬌等［38］根據(jù)1990年之前的弧門質(zhì)量數(shù)據(jù)，采用逐步篩選的方式對弧形閘門質(zhì)量估算公式進(jìn)行了優(yōu)化。2020年勞海軍等［39］對不同時期閘門質(zhì)量估算公式進(jìn)行了總結(jié)，并從中篩選出適合平面定輪閘門的質(zhì)量估算公式。以上研究幾乎都是采用概率統(tǒng)計方法針對特定時期特定閘門進(jìn)行的，得到的閘門質(zhì)量估算經(jīng)驗公式精度低、適用范圍有限。為更好地解決閘門自重計算中存在的問題，彌補(bǔ)閘門自重經(jīng)驗公式的不足，采用空間體系法直接建立閘門空間模型，即可直接得到閘門整體結(jié)構(gòu)的面積、體積和質(zhì)量。

采用空間體系法準(zhǔn)確計算閘門自重的前提是確保閘門空間模型的真實性。根據(jù)設(shè)計資料（如閘門類型、孔口尺寸、水頭和運(yùn)行工況等）即可采用空間體系法建立閘門模型，采用Asum命令即可得到閘門整體結(jié)構(gòu)及各部分結(jié)構(gòu)面積、體積及質(zhì)量［30］。采用參數(shù)化程序語言建立弧形閘門幾何模型和有限元模型，閘門各部件的質(zhì)量統(tǒng)計見表1（各部件的密度均為7 850 kg／m3）。

表1 空間體系法統(tǒng)計弧門質(zhì)量

由表1可知，采用空間體系法直接得出閘門總質(zhì)量為389.20 t，實際建成后閘門總質(zhì)量為398.40 t，誤差僅為2.3%，可知采用空間體系法可快速準(zhǔn)確給出閘門結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。

3.2 閘門重心的確定

閘門重心在弧形閘門結(jié)構(gòu)設(shè)計中具有重要作用，是影響啟門力的重要因素。弧形閘門結(jié)構(gòu)復(fù)雜，準(zhǔn)確確定其重心位置較為困難。我國閘門設(shè)計規(guī)范［7－8］及設(shè)計手冊［25］均只簡單給出了弧形閘門啟門力計算的表達(dá)式，其中重力矩采用自重與力臂之積表示，并沒有給出弧形閘門重心的計算公式。一直以來，弧形閘門重心計算通常采用經(jīng)驗公式，即近似認(rèn)為重心位于弧形閘門全關(guān)時總水壓力作用線上距支鉸中心0.80倍或0.85倍半徑處，該取值范圍綜合考慮了弧形閘門實際外荷載和主框架合理剛度比并結(jié)合大量工程經(jīng)驗得到，在工程界得到了普遍的應(yīng)用，但該取值未考慮弧形閘門設(shè)計時實際質(zhì)量分布，亦不能體現(xiàn)弧形閘門設(shè)計過程中重心隨結(jié)構(gòu)形式的變化，存在較大誤差。為較好地解決閘門重心確定中存在的問題，彌補(bǔ)現(xiàn)有閘門重心經(jīng)驗計算公式的不足，采用空間體系法直接建立閘門空間模型，即可直接得出閘門整體結(jié)構(gòu)的重心［40］。

以某實際工程中弧形閘門為例，弧門寬度為2.5 m、高度為2.5 m、半徑為5.0 m，采用空間體系法建立的空間結(jié)構(gòu)模型見圖3，整體坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)在左支鉸處，X軸正方向沿水流方向，Y軸正方向豎直向上，Z軸與XY平面垂直（向右為正）。圖4中：O為閘門支鉸中心；R5000表示弧形閘門半徑為5.0 m；G1為空間體系法確定的閘門重心位置，采用Asum命令直接輸出該弧形閘門結(jié)構(gòu)的重心為Xc1＝－3.341、Yc1＝－1.652、Zc1＝1.250；G2為根據(jù)設(shè)計手冊［25］中經(jīng)驗法確定的閘門重心位置，一般位于閘門面板處合力作用線處，距O點(diǎn)為0.8倍半徑處，即Xc2＝－3.445、Yc2＝－2.033、Zc2＝1.250。可知，弧形閘門重心實際上并不完全位于全關(guān)時總水壓力作用線上，但兩者差別不大。此外，采用空間體系法還可得出任意開度下閘門的重心位置，為準(zhǔn)確確定啟門力奠定基礎(chǔ)。

圖3 空間結(jié)構(gòu)模型

圖4 重心位置（mm）

4 啟門力對閘門結(jié)構(gòu)的影響

啟門力可根據(jù)閘門設(shè)計規(guī)范［7－8］或試驗確定，同時設(shè)計規(guī)范在荷載組合中明確規(guī)定要考慮啟門力，但在實際設(shè)計過程中很少考慮啟門力對閘門結(jié)構(gòu)的影響，僅憑工程經(jīng)驗加厚吊耳板來考慮啟門力的影響。為探究啟門力對閘門結(jié)構(gòu)的影響，采用空間體系法對閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。以某水利樞紐工程弧形閘門為例［40］，閘門尺寸為2.5 m×2.5 m，水頭為83.0 m，弧門半徑為5.0 m。采用空間體系法分別對閘門在設(shè)計水位下全關(guān)和設(shè)計水位下瞬開（施加啟門力）兩種工況進(jìn)行分析，對比啟門力對閘門結(jié)構(gòu)的影響。限于篇幅，僅給出整體結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力和位移在兩種工況下分析結(jié)果，見圖5和圖6，具體對比結(jié)果見表2。

表2 閘門結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力和位移分析結(jié)果

圖5 設(shè)計水位弧門全關(guān)時的應(yīng)力和位移

圖6 設(shè)計水位弧門瞬開時的應(yīng)力和位移

由圖5可知，設(shè)計水位下結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為132.0 MPa，位于主梁與支臂的連接處，整體結(jié)構(gòu)滿足要求（考慮閘門類型和使用年限后允許應(yīng)力為182.23 MPa）；結(jié)構(gòu)的最大位移位于頂梁與第一根次橫梁之間靠近跨中的梁格處，為1.70 mm，整體結(jié)構(gòu)滿足要求（規(guī)范位移允許值為3.33 mm）。

由圖6可知，設(shè)計水位瞬開工況下結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為144.0 MPa，位于吊耳處，整體結(jié)構(gòu)滿足強(qiáng)度要求；結(jié)構(gòu)的最大位移位于頂梁與第一根次橫梁之間靠近跨中的梁格處，為1.84 mm，整體結(jié)構(gòu)滿足剛度要求。

由表2可知：①弧形閘門在設(shè)計水位下瞬間開啟時，閘門結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力和位移均滿足設(shè)計規(guī)范［7－8］的要求。②設(shè)計水位瞬間開啟工況與設(shè)計水位全關(guān)工況相比弧形閘門結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力和位移都有所增加，其中結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力增加9.09%，位移增加8.24%；面板結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力變化不大，位移增加8.24%；次橫梁結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力增加13.73%，位移增加9.60%；主橫梁結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力增加7.58%，位移增加4.59%；頂梁和吊耳板結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力增加160.87%，位移增加18.24%；支臂結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力增加4.72%，位移幾乎不變。③頂梁結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力增幅最大，其次是靠近頂梁結(jié)構(gòu)的次橫梁結(jié)構(gòu)和上主橫梁結(jié)構(gòu)。弧形閘門全關(guān)工況和瞬開工況結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力和位移發(fā)生變化的最根本原因是啟門力的直接作用對頂梁結(jié)構(gòu)、次橫梁和上主梁結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力和位移產(chǎn)生影響，并且對頂梁和上主橫梁的影響尤其明顯。

5 配重對閘門結(jié)構(gòu)的影響

在上游側(cè)的閘門設(shè)計中，采用式（1）計算閉門力時，如果FW值為正，表示閘門不能靠自重閉門，需要采用加重塊、水柱或者機(jī)械下壓力才能正常閉門；反之，則閘門可依靠自重閉門。

式中：FW為閘門閉門力；nT為摩擦阻力安全系數(shù)；Tzd為支承摩阻力；Tzs為止水摩阻力；nG為計算閉門力用的閘門自重修正系數(shù)；G為閘門自重；Pt為上托力。

因使用配重塊比較經(jīng)濟(jì)和方便，故實際工程中應(yīng)用較為普遍。采用平面體系法［7－8］無法考慮配重塊對閘門整體結(jié)構(gòu)尤其是主橫梁腹板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的影響。因弧形鋼閘門多采用液壓啟閉機(jī)進(jìn)行啟閉，不需要采用額外配重來輔助閉門，故以常用平面閘門為例進(jìn)行分析。該閘門孔口寬度4.0 m，高度9.0 m，設(shè)計水頭90.43 m；共布置6根主橫梁、11根次橫梁、1根頂梁、1根底梁、2根邊梁；根據(jù)主梁的跨度，布置3根縱向隔板，縱向隔板兼作垂直次梁，與主橫梁等高，其下翼緣與各主橫梁下翼緣內(nèi)部平齊連接；梁格采用同層等高布置，水平次梁穿過縱向隔板，并支承在縱向隔板上，水平次梁為連續(xù)梁，中間水平次梁采用等間距布置，該閘門動水閉門時需要采用配重塊配重1 100 kN，平均擺放在6個主梁梁格內(nèi)。采用有限元軟件建立閘門幾何模型和有限元模型（見圖 7），其中網(wǎng)格劃分均采用映射網(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)數(shù)33 419個、單元數(shù)33 992個。綜合分析配重塊對閘門面板結(jié)構(gòu)、主橫梁結(jié)構(gòu)、縱梁和邊梁等結(jié)構(gòu)的影響，見圖8～圖13。

圖7 平面閘門有限元模型

圖8 平面閘門等效應(yīng)力（Pa）圖9 平面閘門位移（m）

圖10 主橫梁結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力（Pa）

圖11 主橫梁結(jié)構(gòu)位移（m）

圖12 縱梁和邊梁等效應(yīng)力（Pa）

圖13 縱梁和邊梁結(jié)構(gòu)位移（m）

由圖8和圖9可知，當(dāng)閘門完成閉門、考慮配重塊時，面板結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力由97.8 MPa增大為118.0 MPa，增大了20.65%；配重塊對面板結(jié)構(gòu)的位移影響不大。

由圖10和圖11可知，當(dāng)閘門完全關(guān)閉時，主橫梁結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力由47.5 MPa增大為114.0 MPa，增大了140.0%；位移由0.659 mm增大到4.26 mm，增大了546.59%。可知配重塊對閘門直接作用的主梁結(jié)構(gòu)的影響較大，不能忽視配重塊對主橫梁結(jié)構(gòu)尤其是腹板結(jié)構(gòu)的影響。

由圖12和圖13可知，當(dāng)閘門完全關(guān)閉時，縱梁和邊梁結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力由11.2 MPa增大為12.1 MPa，增大了8.04%；位移由0.665 mm減小到0.594 mm，變化不大。可知，配重塊對縱梁和邊梁結(jié)構(gòu)的影響不大，原因是閘門發(fā)揮了空間效應(yīng)。

綜上，配重塊對平面閘門主橫梁結(jié)構(gòu)影響較大，對面板結(jié)構(gòu)、縱梁、邊梁結(jié)構(gòu)的影響較小。

6 結(jié) 論

采用空間體系法對閘門安全評價及結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中存在的問題進(jìn)行了系統(tǒng)分析并給出具體可行且普適可重復(fù)的分析過程。得到以下結(jié)論：

（1）空間體系法可作為長服役期及改變運(yùn)行方式閘門結(jié)構(gòu)安全評價的一種切實有效的方法。

（2）空間體系法可快速準(zhǔn)確地確定閘門結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和任意開度下閘門重心位置。

（3）啟門力對閘門整體結(jié)構(gòu)有很大影響，尤其對頂梁結(jié)構(gòu)和上主橫梁結(jié)構(gòu)。

（4）閘門設(shè)計時要考慮閘門瞬開工況結(jié)構(gòu)的安全性。

（5）空間體系法可全面準(zhǔn)確分析配重塊對整體結(jié)構(gòu)的影響。配重塊對平面閘門主橫梁結(jié)構(gòu)影響較大，不可忽略；對面板、縱梁和邊梁等結(jié)構(gòu)的影響較小，可忽略。