大學數學數字教材建設研究

馮 穎

（西南交通大學，四川 成都 611756）

教育信息化改變了知識的呈現和傳播方式，多元化、智能化、交互式的數字教材在數字資源建設，尤其是線上學習和移動閱讀中發揮著積極作用，使學習更具開放性、靈活性和多樣性。

高等院校非數學類專業的數學基礎課程統稱為大學數學，涵蓋高等數學、線性代數和概率論與數理統計等，是面向理、工、經管等本科專業開設的重要公共課程。大學數學課程的學習有利于擴展學生的數學知識面，提高抽象思維、邏輯推理和空間想象能力，對培養大學生的數學素養和創新思維具有重要意義。建設大學數學數字教材，完善教育信息化中教學資源建設是推動大學數學教材改革與發展的重要課題。本文在分析大學數學數字教材建設的意義和現狀的基礎上，探究了數字教材建設的思路和路徑。

一、大學數學數字教材建設的意義

當前，教育信息技術、媒體技術、網絡技術的快速發展使學習方式發生了巨變，傳統的課堂講授正逐步與慕課、SPOC、翻轉課堂等數字化教學模式相融合。學生獲取知識的途徑不囿于紙質的圖書或教材，更多地將依靠數字化學習資源。以信息技術和現代教育技術為基礎的教學內容、教學方法和教學模式的改革勢在必行。數字教材的設計與開發順應了時代的發展，滿足了多層次、多元化、個性化的教學要求，是教學資源建設的重要內容，對有效推動教學改革具有重要意義。

（一）開發優質數字資源，推動教學模式改革

《教育信息化2.0 行動計劃》明確指出，教育信息化是教育現代化的基本內涵和顯著特征，以教育信息化支撐引領教育現代化，是新時代我國教育改革發展的戰略選擇，對于構建教育強國和人力資源強國具有重要意義。完善數字教育資源公共服務體系，探索資源共享新機制，提升數字教育資源服務供給能力，有效支撐學校和師生開展信息化教學應用[1]。《中國教育現代化2035》強調加快信息化時代教育變革，充分利用現代信息技術，加強課程教材體系建設，創新教育服務業態，建立數字教育資源共建共享機制[2]。大學數學理論經典，應用廣泛，高校以人才培養和教學改革為目標，開發高質量的數字教材，不僅是教育信息化發展的外部驅動，也是課程教學創新的內生要求。基于傳統教育出版優勢，以紙質教材為藍本，開發、應用優質數字教育資源，建設配合線上、線下教學的數字教材，連接第一課堂和第二課堂，打造新型“教與學”文化氛圍，充分發揮教育信息化在教育改革和發展中的引領作用，助推數學教育理念和教學模式的改革，滿足信息化教學新需求。

（二）契合移動學習特征，有效延伸課堂教學

數字教材，也稱為“電子教材”“電子書”，是指集合了教科書、音聲、靜物畫、動畫和影片等多種表達方式的多媒體信息形態教材，是符合課程目標要求，有利于組織學習活動，遵循學生閱讀規律，按圖書風格編排的電子讀物[3]，也是依托信息技術，把課程知識以更加直觀、生動、全面的方式展示給學習者，讓他們獲得更有效學習的一種認知途徑。教師將數字資源有機融入課堂教學，豐富教學內容，完善課程設計和實施，圍繞教材組織研學，引導學生深度學習。學生利用數字資源進行課前預習、課后復習與測試、在線交流討論，開展個性化的自主學習。數字教材兼具開放性、富媒體性、交互性等特征，突破了現實教學空間和時間的阻礙，建構了聯結課堂知識與課外知識的渠道與路徑[4]，有效延伸課堂教學，契合移動學習處處可學、時時可學的特點，在線上學習的資源建設中發揮著不可或缺的作用[5]。

二、大學數學數字教材建設的現狀

回顧我國數字教材發展歷程，信息技術發展和教育教學環境改善為數字教材建設帶來了新的機遇和挑戰。大學數學教材的出版在經歷紙質教材、新形態教材的過渡中，逐步實現向教學與信息技術深度融合的數字教材的轉變和發展。正確認識大學數學數字教材的出版現狀和面臨的主要問題，對于厘清建設思路，剖析建設要素，推廣和普及數字教材具有重要意義。

（一）教材內容形式局限

目前，在大學數學的教學用書中紙質版教材仍然占據主導地位，新形態教材也是通過在紙質教材的正文旁設置二維碼掃描，鏈接到配套的數字化教學資源或在線學習平臺訪問學習。數學教材的電子書以紙質教材的數字化居多，屬于靜態數字教材，延續了傳統數學教材以定義、定理、證明、例題四部曲為框架，注重理論深度、體系完整和推理嚴謹。電子資源除教學視頻外主要是教學課件、習題講解、測試題庫等文檔資料，數字化、媒體化程度不足，缺少能夠支持不同學習層次、學習風格和學習習慣的富媒體資源，無法充分滿足學習者個性化的學習需求。

（二）教學設計融合不夠

數字教材重視視頻、音頻、動畫等多媒體資源的建設，力求知識呈現的生動性和可視化，但對內容體系的教學設計考慮不足。數學學習相對其他學科具有特殊性，抽象的理論內容，特定的數學術語、符號、公式和圖表，豐富的計算、推理、建模和實驗等，都提高了數學學習的難度。加之在線學習中碎片化、自主化的閱讀特點，使學習者利用電子設備進行數字教材的學習并不輕松。因此，從教材體系向學生體系轉變，以問題為基礎，以探究為導向，融合先進的教學設計是大學數學數字教材建設不可回避的問題。

（三）教學服務支持不足

推廣數字教材要從提高用戶體驗入手，良好的用戶體驗是促進使用者完成有效學習的關鍵因素。數字教材的互動性由教材內容和數字平臺共同支撐，一方面是學習者與學習者之間，以及學習者與師者之間的交流互動；另一方面是在線練習、測試，幫助學習者了解自身知識掌握情況，方便教師及時調整教學內容。此外，學生在使用數字教材時，能夠動手操作，直觀體驗，這也是數學類數字教材的突出特征。縱觀大學數學類數字教材，缺少有效的教材服務平臺，無法充分發揮數字教材的交互式體驗功能，影響了數字教材的整體使用率。

三、大學數學數字教材建設的思路

針對數學課程理論性強、內容抽象等特點，數字教材在內容設計上要以課程教學目標和要求為主，遵循基礎性、科學性、系統性原則，與紙質教材內容緊密聯系；加強教學設計，突出知識的建構和呈現方式，科學引導學生將碎片化的學習與系統性的學習相結合，提高學習效率。

（一）以一流課程建設為導向

2019 年教育部實施一流課程建設，旨在打造具有“兩性一度”，即高階性、創新性和挑戰度的金課。課程改革以教材建設為始點，最終指向金課建設。堅持以學生學習為中心，以能力培養為導向，在保證知識框架完整、內容體系科學的基礎上，數字教材突出“創新性、時代性、典型性、適應性、趣味性”，注重線上、線下教學資源的有機融合和對學生創新思維能力的培養。由教材建設協同教學模式改革，打通混合式教學的壁壘，將學生引向深度學習。

（二）以資源建設為抓手

相對于紙質教材，數字教材更具有富媒體特征，因此資源設計是數字教材建設的核心內容，也是教材建設的重要抓手。內容豐富、形式新穎、應用性和擴展性的教學資源對于理論抽象、邏輯嚴密、以計算論證為主的數學學習來說尤其重要，不僅能生動、精準地展現知識點，拓展獲取知識的路徑，而且有助于學生加深對知識內涵的理解，激發學生對未知的探究和學習興趣。

（三）以互動功能為突破

社會建構主義學習觀認為，學習是借助溝通行為得以建構知識。數字教材建設要重視交互式學習功能的實現，提供有效的自檢、自測平臺，幫助學生及時發現學習中的問題，增強在線學習的參與感。同時，搭建方便的交流和討論平臺[6]，實現師生之間、生生之間的多維互動，減少學習中的“孤獨感”，營造良好的學習氛圍，提升自主學習的效果。

四、大學數學數字教材建設的路徑

數字教材建設的關鍵不僅在于信息技術層面和教材表現形式的突破，更在于能夠有效支持學習活動、學習內容和學習交流等方面的設計與實現。數字教材建設的路徑包括內容構建、交互式設計、資源整合和平臺開發等方面。

（一）優化教材體系設計，服務教學內容需求

在保持大學數學教學知識基本框架和結構的同時，數字教材內容的編排應適用和采用符合知識點之間邏輯關系的“立體式”構架模式，優化內容結構，打破紙質教材單向化、平面化、線性化的內容編排方式。基于信息技術，設計方便學生獲取知識的路徑，實現知識點之間的自由跳轉，學習者能夠根據自身學習需要在相關知識點之間便捷切換。借鑒國內外優秀數學教材編寫經驗，在寫作風格上采用通俗易懂、言簡意賅的形式[7]。同時，注重啟發性、探索性，以問題為導向，引導學習者深入探究，讓學習者在獲得知識的過程中達到更好的學習效果。

數學文化和素養的培育在教材設計中應得到充分的體現。將數學科學曲折的發展歷程，數學家的研究工作與杰出貢獻，不畏艱險、勇攀高峰的科學精神，數學的廣泛應用，數學中的美學以及相關知識的產生背景和來龍去脈等圖文并茂地融入與滲透到知識點的學習中，提高電子教材的生動性和趣味性。

數字教材既要繼承紙質教材知識體系的完整性和系統性，也要兼具實用性和靈活性。設計“知識導圖”“疑難解答”“章目總結”等內容模塊，在習題的選擇上注重題目類型和難度梯度，設計針對不同學習目標、學習階段的自測題、思考題、復習題等各類習題。對于數學學習中的關鍵部分——“證明”和“解答”，采用可隱蔽式的設計方式，方便學習者根據自己的實際需要選擇展開或隱藏。

（二）增加演示交互設計，提升用戶學習體驗

交互式演示是數字教材相對紙質教材的一個亮點。對抽象的知識點設計交互式演示，通過引導學生觀察、動手操作、實驗，生動化、形象化地展現知識點，有效降低理論抽象的難度。例如在定積分的概念中，關于曲邊梯形面積求解的“分割、近似、求和、取極限”，設計讓學習者通過自由增加分割小曲邊梯形的個數，即刻體驗分割的加細對面積近似的影響。又如，在研究平面曲線在某點的切線問題時，學習者可以反復拖動曲線上的點以形成割線，直觀感受割線對于切線的逼近效果。真實的體驗能夠激發學生的學習熱情，最大限度地降低知識的抽象性，幫助學生生動形象理解知識。

數字教材具有社交學習功能，設計對應教學內容的測試題，采用自動判解的方式即時反饋結果，有效改善形成性評價效果。數字教材還應提供類似紙質教材打草稿、標注、學習記錄和筆記分享等功能，以提升學生的專注度和沉浸感。在學習中遇到困難時，可在線與作者、教師或其他讀者討論交流。此外，教材提供關鍵詞的中英文注釋，具備文字段高亮、筆記、書簽、拷貝等功能，并在聯網狀態下可鏈接至搜索引擎或在線字典進行檢索，體現數字教材云服務的思想，有效提升學習體驗。

（三）整合富媒體資源，豐富內容呈現形式

電子資源的建設不是對各種圖片、動畫、視頻、文字資料等多媒體素材的簡單羅列，而應著力于以學生學習目標和學情為出發點，系統整合并富有表現力地展示適應課程學習的特色資源，實現知識與媒體之間的融合，有助于學習內容的縱深延展，滿足學習者多樣性、差異性的需求。

作為數學學習的重要參考——圖形的演示，對陰影和線條進行分類處理，采用三維格圖、側空間圖等動態演示，增加立體感和層次感。在知識的展示效果上，美觀的圖形、規范的數學公式編輯能夠增強教材的可視化效果，有利于學習者閱讀。同時，電子教材具有豐富的學習功能，在基本知識點和內容后附帶微課教學視頻、學習資源鏈接，方便閱讀和聽課相結合。將資源學習與教學過程相結合，打造真實課堂學習的體驗感，豐富電子教材的呈現形式。

（四）開發智能閱讀平臺，完善教材使用功能

在線學習的主要設備為智能手機、平板電腦、電子書等，通過在移動終端上安裝應用程序來實現閱讀學習活動。數字教材作為一種數字出版產品，其使用和運行要依靠智能化的軟件或平臺，關聯文本、視頻、音頻、圖像、動畫等多種信息，形成具有交互性、多樣性和集成性的電子閱讀資源。建設支撐數字教材穩定運行，響應速度快，同步其他設備，適合人機交互的教材學習平臺，能夠根據學習者的學習習慣、學習軌跡、學習風格等推送個性化的學習資源。依托平臺采集并存儲學習者使用教材的過程數據、交互數據、結果數據，智能化分析評估學習情況，方便教師及時掌握學情，有效提高教學水平。搭配移動教學管理平臺，輔助教學活動開展，促進教學模式改革，實現教育內容和服務平臺為學生提供個性化學習支持和保障的需求。此外，教材平臺支持學習資源實時動態更新，方便數字教材開發再版。

五、結論

紙質教材到數字教材的轉型是一場深刻的變革，具有劃時代的意義。數字教材的出版不是對紙質教材的否定，更不是對紙質教材的替代，而是延伸與擴展，數字教材建設也成為課程教材改革的必然趨勢，它的研發設計、呈現形態和出版模式等還存在廣闊的發展空間。當前，大規模線上教學正走向常態化，成為教育的重要模式，與之相應的數字化學習資源，特別是兼具環保、綠色、經濟特性的數字教材，其需求量將大幅上升。大學數學數字教材建設應抓住新的契機，加快開發與應用，在推廣和使用過程中不斷改進、完善，促進教師的因材施教、學生的個體學習和教學的創新改革。