自制實驗裝置，探究理想氣體的狀態方程

作者簡介：龔麗霞（1987—），女，漢族，江西九江人，研究生，中小學一級教師，研究方向：高中物理。

物理實驗是一個探索過程，是一種認識和理解世界的方式。物理教學對學生而言較為抽象、復雜，實驗教學則憑借自身的探究性、趣味性、直觀性特點彌補了這一缺陷。

一、實驗原理

1.一定質量的氣體，在溫度T恒定的情況下，氣體的壓強p與體積V的關系變化，叫作氣體的等溫變化?？茖W家玻意耳和馬略特各自通過實驗研究發現，一定質量的稀薄氣體（可以忽略氣體分子之間的勢能），近似認為是理想氣體；在溫度T恒定的情況下，氣體壓強p與體積V的關系是：p∝■，即pV=C（C為比例常數）；我們把它叫作玻意耳定律（如圖1）。

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圖1

2.在氣體質量一定、壓強不變的情況下，氣體體積V隨其溫度T變化的過程稱之為氣體的等壓變化。

通過實驗研究發現，低壓稀薄氣體在質量、壓強不變的情況下，其體積與溫度成線性關系。實驗表明，在V-T（T是熱力學溫度）圖象中，等壓線是一條過原點的直線。

法國科學家蓋—呂薩克首先通過實驗發現了這一線性關系，這個規律可以表述為：在氣體質量、壓強不變的情況下，V=CT其中C是比例常數，與氣體的種類和質量有關。該式反映了一定質量的低壓稀薄氣體的等壓變化規律，我們把它叫作蓋—呂薩克定律（如圖2）。

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圖2

3.在低壓稀薄氣體的質量恒定、體積不變時，氣體壓強p隨體積V的變化過程稱之為氣體等容變化。物理學家通過對其實驗研究繪制出如圖3所示的氣體等容變化時的壓強隨溫度變化的關系圖象。通過對圖3甲的分析，可以看出，在氣體的等容變化過程中，壓強p與攝氏溫度t成線性關系，但不是正比關系。如果把圖象AB延長使之與橫軸t相交（如圖3乙）。如果我們把交點作為坐標系的原點O，建立新的坐標系（如圖3丙），那么，此時氣體的壓強就正比于氣體的攝氏溫度有關的一個新參量了?？茖W家查理通過對實驗事實的分析發現，當氣體的質量、體積一定時，各類稀薄低壓氣體的壓強與溫度都是一次函數的關系。可以證明，對于質量一定的氣體，當它的壓強不太大、溫度不太低時，圖3丙中的坐標原點實際就是熱力學溫度的0 K，也稱絕對零度。所以說，在p-T圖象中，一定質量的某種氣體的等容線是一條通過坐標原點的直線。這時，這個規律可以表述為：當氣體的m和V不變時，壓強p正比于熱力學溫度T，寫成等式的形式就是p=CT其中C是比例常數。它反映了質量恒定的某種氣體的等容變化的特點，我們把它叫作查理定律。

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圖3

4.上述的等溫、等壓和等容變化的規律都是在氣體壓強小于幾個大氣壓、溫度不太低（零下幾十攝氏度以上）的情況下實驗、分析、總結出來的。當氣體的壓強和溫度不滿足上述情況時，氣體的等溫、等壓和等容變化的規律就不適用了。

例如，一定質量的氮氣，其壓強為一個大氣壓，體積為一立方米，溫度為零攝氏度，保證其溫度不變，把氮氣壓強增大500個大氣壓，利用氣體的等溫變化規律計算，體積應該縮到原體積的1/500倍，但實際情況是1.36/500倍。不過，在通常的溫度和壓強下，許多氣體，如氫氣、氧氣、氮氣、氦氣等，其溫度、體積、壓強三者的變化規律就適用于上述實驗定律。

實際氣體的分子之間有相互作用力，但是作用力很?。环肿右灿写笮?，但氣體分子之間的間距比分子直徑大得多；氣體分子與器壁碰撞幾乎是完全彈性的，動能損失也很小。為了便于分析研究，假想有一種特殊氣體：這種氣體的分子大小不計，分子間也沒有作用力，即分子之間沒有勢能；氣體分子與器壁的碰撞是彈性碰撞。理論分析可得，這種氣體在任何情況下都遵從氣體實驗定律，我們把這種氣體定義為理想氣體（ideal gas）。按照這種理想情況下得出的物理規律能很好地解釋實際氣體的熱學性質。在溫度不太低、壓強不太大的情況下，分子的大小可以忽略不計，分子間幾乎沒有作用力；這時實際氣體就近似的是理想氣體，這種情況下的氣體就符合氣體實驗定律。

5.描述一定質量的某種理想氣體狀態的參量有三個，即壓強p、體積V和溫度T。等溫、等壓和等容三個氣體實驗定律都是研究當一個參量不變時另外兩個參量的關系問題，進一步通過數理方法對氣體等溫、等壓和等容變化規律的分析發現，對于一定質量的理想氣體，雖然壓強p、體積V和溫度T發生改變，但是壓強p跟體積V的乘積正比于熱力學溫度T，即PV/T=C，C只與氣體的質量、種類有關，上式叫作理想氣體的狀態方程。

6.氣體實驗定律的微觀解釋：用分子動能理論可以定性解釋氣體的狀態變化規律。一定質量的理想氣體，分子的平均動能只與氣體溫度有關。當氣體溫度不變，體積減小時，單位體積內的分子個數就會增多，則單位時間內、單位面積上碰撞器壁的分子數就多，單位面積上的器壁受力就增大，即氣體壓強增大。當氣體壓強不變，溫度升高時，分子的平均動能增大；單個分子對器壁的平均作用力就變大，此時只有增大氣體的體積，使單位時間內、單位面積上與器壁的分子數降下來，才能使壓強不變。當氣體體積不變、溫度升高時，單位體積內的分子個數就不變，單個分子與器壁的平均作用力及其碰撞次數就增大和增多，此時氣體的壓強就增大（如圖4）。

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圖4

二、實驗裝置

基本組成：250 ml的注射器，帶有刻度的細軟膠管，電子溫度傳感器，兩根用軟膠管連接的細長玻璃管，帶有刻度及可固定細長玻璃管的長塑料板、鐵架臺（如圖5）。

裝置結構：電子溫度傳感器和250 ml的注射器連接到一起；帶有刻度的軟膠管一端和注射器相連，另一端和細長玻璃管相連，且軟膠管里面裝有少量的帶顏色的油；長塑料板固定到鐵架臺上，細長玻璃管固定到長塑料板上，其中一個（沒有和帶刻度的軟膠管相連接的）可以沿長木板上下移動；玻璃管中裝有大密度的帶顏色的液體。

調節物理量：氣體壓強P，氣體體積V，氣體溫度T。

基本操作：移動一個玻璃管可以調節氣體壓強，通過液面差反映壓強大小；通過溫度傳感器測量氣體的溫度，通過注射體刻度和軟膠管刻度測量氣體溫度。

圖象分析方法：溫度T不變，P-V圖象；壓強P不變，V-T圖象；體積V不變，P-T圖象。

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圖5

三、實驗過程

（一）探究氣體的等溫變化

（1）實驗前，通過移動一個玻璃管，先把兩個玻璃管內液面調節水平，目的是使實驗前注射器內氣體壓強和外界大氣壓一樣。

（2）保持注射器內的溫度不能變（通過溫度傳感器保證溫度不變），推動活塞調節氣體體積，根據注射器上的刻度讀出注射器內氣體體積V1及其通過軟膠管內油柱讀出軟膠管到注射器這段距離內氣體體積V2；讀出此時兩玻璃罐的高度差h1。

（3）重復（2）的實驗操作，記錄不同的實驗數據。

（4）列實驗數據P、V的表格，繪制P-V圖象。

（5）由P-V圖象猜測P與V成反比，進而繪制P-1/V圖象驗證猜測。

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（二）探究氣體的等壓變化

（1）實驗前，通過移動一個玻璃管，先把兩個玻璃管內液面調節水平，目的是使實驗前注射器內氣體壓強和外界大氣壓一樣。

（2）把注射器放到溫水中，調節玻璃管使左右兩側液面相平，記錄此時注射器內的溫度和氣體體積。

（3）重復（2）的實驗操作，記錄不同實驗數據。

（4）列實驗數據V、T的表格，繪制V-T圖象。

（5）由P-V圖象猜測V與T成反比，進而繪制V-1/T圖象驗證猜測。

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（三）探究氣體的等容變化

（1）實驗前，通過移動一個玻璃管，先把兩個玻璃管內液面調節水平，目的是使實驗前注射器內氣體壓強和外界大氣壓一樣。

（2）把注射器放到溫水中，調節玻璃管使氣體體積恢復到初始狀態（體積不變），記錄此時注射器內的溫度和玻璃管兩側的液面高度差h。

（3）重復（2）的實驗操作，記錄不同實驗數據。

（4）列實驗數據P、T的表格，繪制P-T圖象。

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四、實驗裝置的優點和缺點

優點：使用液柱測量氣體壓強更準確，使用溫度傳感器測量溫度實驗數據更精確，通過軟膠管內液柱的移動來確定氣體體積變化，使氣體體積測量更準確。

缺點：需要多人操作，操作過程煩瑣。

五、實驗意義

通過利用自制教具實驗，讓學生深入理解達到教學目標，并降低學生學習難度，提高學生物理學習效率與興趣。自制教具實驗充分調動了學生學習的積極性，引導學生參與自制教具過程，肯定學生主觀意識。通過課前引導激發學生興趣，并有效增強學生物理學習體驗，在師生合作中創新教具，提高學生物理核心素養，符合基礎課程改革理念，有利于推進素質教育，培養創新精神和實踐能力；有利于實驗教學，引發學習興趣和思考適于疑探式教學；有利于學生主動參與、互動、合作交流；有利于培養學生從形象思維向抽象思維過渡，加強學生對物理理論的理解。

（作者單位：德安縣第三中學）

編輯：溫雪蓮