高職數學高效課堂構建研究

劉冉

高等教育課程改革之時、“十四五”規劃之際，以融合交叉為核心的課堂革新理念引領教育領域新變革，尤其是《國務院關于加快發展現代職業教育的決定》中提出構建“具有中國特色、世界水平的現代職業教育體系”，高職院校要著力建設“世界一流的職業院校和骨干專業”，豐富了高等教育階段數學課堂教學供給，新教育理念與傳統教學模式產生了激烈的碰撞，為高職數學課堂新樣態的重構輸送了時代應然之義。高職數學課堂教學的改革應立足“最近發展區”“支架教學”理論基礎和學科教學特點，將學生自主學習的積極性融入數學課堂教學，使之常態化、機制化，為高職學生綜合素養的提高搭建“融合課堂、雙師課堂、多維課堂”，促使教學改革有成果、教學設計有銜接、教學方法有特色，以真正構建高職數學高效、成熟的課堂教學范式。

高職數學高效課堂構建的理論基礎

《關于全面提高高等職業教育教學質量的若干意見》中明確強調，高職課程教學目標要依據高職學生“最近發展區”，培養其專業綜合能力。專業綜合能力的各方面環環相扣，形成了完整的綜合能力閉環，需要教師勇于突破桎梏，摒棄傳統教學模式。在此背景下的高職數學高效教學應基于學生的學，以學業能力、水平和需求為切入點，客觀公正地正視不同層次學生之間的差異性、個性，設計系統、科學、多樣的學習任務，為完成“教”“學”目標搭設支架和橋梁，以實現“教有成效”“學有所得”。

1.圖式教學理論

以伊曼努爾·康德（Immanuel Kant）在《實踐理性批判》中首次提出的圖式概念為基礎，著名心理學家弗雷德里克·巴特萊特（F.C.Barlette）認為學習者在學習新事物之時，會在頭腦中對新舊事物的特點、聯系、關系等內容進行分析、總結，從而在頭腦中形成更高知識水平的框架圖。Rumellart 在20 世紀70 年代對這一理論進行了完善，認為學習者頭腦中的圖式結構可以被有序編碼并儲存于長時記憶之中，當相似的新知識或信息出現時，圖式結構能夠被及時喚醒以便于處理新知識。圖式形成、向高水平變化的過程就是思維進行知識加工的過程。所以，基于此理論，高職數學教學過程中教學內容的設計應以學生原有知識圖式為基礎，以多樣態化的任務為引導，啟發學生自主思維、發散思維，將頭腦中已有的數學知識、技能和新知識、新技能形成必然聯系，幫助學生習得數學知識，提高核心素養。

2.數學教育理論

荷蘭著名教育家佛萊登塔爾（H.Freudenthal）在其代表作《作為教育任務的數學》中從數學教育的學科特點出發，明確指出數學課堂教學改革必須“基于現實、寓于現實、用于現實”。“基于現實”認為數學課堂教學內容必須來自于現實生活，提高學生對數學知識的現實認知水平；“寓于現實”認為數學教師應將數學問題賦予現實的背景，創設真實情境，促使學生掌握數學知識；“用于現實”指的是理論聯系實際。佛萊登塔爾認為從這三個方面來講，數學教學既要有基于知識的教學，又要有活動的或創新的教學。創新的數學教學是指數學教師要對學生的數學學習活動進行指導，促使其創造數字化圖式、抽象化圖式、形式化圖式和算法化圖式。基于此理論，高職數學教師應營造積極向上、真實情境的教學環境，將抽象難懂的數學問題轉化為生動直觀的內容，把抽象思維轉換為形象思維，使直觀圖形數量化，讓數更為具體、形更為精確，幫助高職學生創新性、創造性地解決現實問題，將應用數學和“理論數學”聯系起來，實現數學高效課堂。

高職數學課堂教學存在的典型問題

現代教育理念之下的高等教育課堂教學是多學科信息交叉、多維傳播的過程，所以《中等職業學校數學課程標準》中的“學生是學習的主體”理念被教育工作者充分理解并在教學中實施。在此過程中，不斷革新教育方式和手段，不同學科之間的關系也日趨密切，課堂教學改革逐漸多維化、智慧化、融合化。高職數學的課堂建設正是在教學雙向互動的基礎上關注學生的個體差異和不同層次的學習需求，用科學、恰當的教學內容將教學資源擴大化、教學空間延展化、教學多維互動化。但是綜觀現狀，高職數學教師的“重教輕學”教學模式仍占主流，教學手段單一，學生課堂學習效率不高、學業負擔過重等問題凸顯，難以實現有效教學“以學定教、為學而教”的理念。

1.重教材講授，輕能力培養

樹立科學、正確的教育理念是高職數學教師理解有效教學的內涵、優化教學內容設計策略的前提條件之一。只有明確教學目的、樹立科學的教育理念才能回歸課堂教學本質，把課堂的主體地位還給學生，教師應真正從學生“學”的角度出發，研讀課標、吃透教材、分析學情，設計出適合學生獨立自主學習的教學過程。

但在實際教學過程中，不少高職數學教師仍將教材內容是否得到落實作為課堂教學第一出發點，至于學生的綜合數學素養是否得到提高、能力是否提高反而沒有真正重視。部分數學教師的出發點是將學生引導到教學目標的預設渠道上，而不是去解決學生遇到的問題，這使得教學目標的落實和效果大打折扣。另外，有的高職數學教師講授教材內容時重視知識展示，將公式推導、定理證明等作為重要內容，沒有厘清高職數學知識、原理、公式等背后的邏輯關系，致使學生喪失了對數學學習的興趣和自主參與課堂的主觀能動性。

2.重傳統設計，輕創新教學

對于繁雜的教學內容和不同學業水平的學生，高職數學教師需要進行創新教學設計，以多維度活動、多樣化的學習任務，充分調動學生的學習自主性和主動性。但是，在實際教學中，大部分教師將教材中的學習目標直接呈現在課堂之中，教學內容多是對定理、公式等的程序化講授，教學目標單一，學生對這種單一的學習方式興趣不高，投入度較低。

3.重呈現，輕探究

高職數學課堂教學中最重要的是概念、公式、定理的講授，在此過程中要“關注每位學生的發展”。但是，在目前的班級授課制中，數學教師很難在課堂教學時間內關注到全體學生，尤其是學優生和學困生。數學概念的講解只是簡單的呈現，忽視了概念的自然生成，使得學生對概念類知識的學習僅停留在機械記憶、短時記憶之中，嚴重束縛了其主動探究數學問題的思維。其次，高職數學學習過程多采取小組互助的形式進行，但小組學習任務的區分度不夠清晰，甚至沒有區分，能力較強的學生占有絕對的發言權，而能力較弱的學生因為自卑、害羞等原因不敢或羞于發表看法，會有被團隊剝離的感覺，學習實效不高。

高職數學高效課堂教學構建的探索

傳統高職數學課堂教學的痼疾導致教學過程低效，高職學生的數學綜合能力、數學實踐能力無法長足發展。因此，高職數學高效課堂的構建顯得格外迫切。高效課堂教學指的是教師通過教學行為使學生獲得某種發展，能有效實現教學目標或達到良好的教學效果，其核心詞為“關注學生”“主動教學”“高效互動”“多元評價”。這種教學理念的提出為高等教育學科之間的深度融合揭開了新篇章，推動了高職數學課堂新樣態的構建，在教育資源共享、學生主動性發揮、跨學科知識傳授等方面提供了新教學理念，促使教育教學不斷革新。高職數學的課堂建設應立足于“為學而教”的核心理念，使教學改革有成果、教學設計有銜接、教學方法有特色，構建高效、成熟的高職數學課堂教學范式。

1.高效設計課前教學，增強職業教育氛圍

高職數學教材是教師開展高效教學活動、高職學生開展獨立自主個性化學習的重要載體，所以數學教師應以教材為載體，以達成教學目標為基準，以分析高職學生學業基礎條件為出發點，設計類型多樣的學習任務，以抹平高職數學學科教育的痕跡，增強高等職業教育的氛圍。

一方面，要基于學情，精準定位教學內容。教學有效性的彰顯前提和邏輯起點是學生，所以決定“教什么、怎么教”的起點是“人”。因此，高職數學教學設計最關鍵就是學情分析是否精準，對此，教師應站在學生的位置思考問題：學生的“已知知識”和“未知知識”分別是什么、學生的“最近發展區”在哪里。例如，講授“冪級數”一課時，教學設計的關鍵是“求冪級數的和函數”，所以數學教師在教學設計時應將一題多練和數學要素雙線并進，精準定位教學關鍵詞，鼓勵學生用拆項法、逐項求導法、逐項積分法、微分方程法等多種方法講解題，以潤物細無聲的方式學習冪級數相關概念、性質、知識，從而達到不斷點、明重難點，激發學生學習數學的熱情。

另一方面，要明晰教學目標，合理安排任務，增強職業教育氛圍。在精準把握學情之后，“教”和“學”的目標精準化就成為數學教師要深思的內容。數學教師應逐一分解、細化描述性目標，關注職業教育特性，淡化教材理論知識，強化數學的直觀體現，結合高職不同專業學生的學習特性，制訂螺旋上升、遞進相關，且具有針對性的學習任務。在這一過程中，高職數學教師要充分預設、全面思考：任務設計量與難易度是否適當；如何更清晰地呈現學習任務；如何在課后作業中體現不同專業背景學生的差異性和個性。這樣的教學設計能夠使高職數學教學的起點隱性提高，但教學難度的坡度適當降低，增強了專業針對性，最大程度地激發學生的學習積極性。

2.提高課中指導的教學效率

高等職業院校人才培養目標之下的數學教育教學目標應是多種多樣、不盡相同的，應堅持數學科學性和實用性的高度統一、數學學科內在知識邏輯和學生數學思維邏輯的全面統一，這樣才能發揮出導學、助學作用。

一方面，數學教師要用結構化、問題化的形式進行重難點知識講授。高職數學中有大量抽象化高、邏輯化強的內容，對此，數學教師要抽絲剝繭，以直觀或問題探究的方式開展教學，激發學生的主動性，使其迅速掌握重難點知識。另一方面，創設數學情境，用任務教學的方式激發高職學生的學習興趣。高職數學教學質量的高低很大程度上取決于學生是否對學習任務產生興趣。在教學過程中，數學教師可設計類型多樣、趣味橫生、與實際生活緊密相連的情境任務，讓學生感受到知識學習與實際生活息息相關，激發學生的學習自主性、獨立性，使其愿意主動探究，實現數學素養的綜合發展。所以，數學教師在使用情境創設啟發學生自學時，要聯系實際生活創設生動的情境，讓數學從抽象走向生活，從邏輯走向實際，能夠將數學綜合技能轉化為生活中的實踐練習。

3.虛實結合，增強教學過程直觀性

高職數學課程教學涉及較多的綜合性、工具性知識，在傳統教學中，這些知識多以教師口述、示范、演示的形式呈現在學生面前，不利于學生理解。當前，高職教師可充分運用網絡教學平臺，如“釘釘”“學習通”“騰訊課堂”“雨課堂”等，將動畫、視頻等元素引入課堂，讓抽象的知識變得更直觀、靜態文字變為動態視頻，使學生能夠更加清晰地認知抽象概念。如，多數高職學生的數學解題能力一般，數學教師往往需要花費大量的教學時間對解題方式、規則和練習方式進行詳細講解，極大地降低了教學效率。線上線下混合教學模式中的數學建模可根據數學解題的內在規律作出科學假設，鼓勵學生用合適的數學工具得出合理的數學結構，并用SPSS、Maple、Mathematic、MathCAD、SAS 等軟件去解析、求解，在實際運用中解釋、驗證數學解題結果。這種線上線下混合教學的模式延長了高職數學課堂的空間，使得不同維度的教學內容在課堂中得以呈現，讓學生在數學知識學習和數學思維培養的雙向建構中提升數學綜合素養。另外，微課以其短小精悍、內容豐富多樣等特征被廣泛運用在教學中，所以高職教師要加大微課在教學中的應用力度，以此激發學生的學習興趣，拓展學生的學習空間，使其增加數學知識儲備量，為順利開展教學奠定基礎。

4.高效設計課后教學，強化實踐應用

高職數學課堂中講授的知識、技能與方法，均需在授課后鞏固、強化，所以教學課后的跟進，能夠更好地固化學習效果，提高學生的數學綜合素養。

一方面，教師要整合課后練習和教學目標。高職數學教材的練習內容是前后呼應、互為支撐的。所以，在課堂教學后，教師要用課后練習題讓學生鞏固知識。課后，教師設計教學目標要求和任務時，要進行比較、分析，啟發學生提煉學習方法，進一步深化數學主題和數學要素的縱深學習，全面實現數學學習和知識實踐之間的遷移。

另一方面，加強學生的個別化指導。高職學生之間的學業水平、學習習慣等差異較大，在教學中，數學教師可通過布置分層任務的方式關注學生的差異性，以實現因材施教。因課堂教學時間有限，在課后輔導上，教師要對學困生進行差異性、個性化的幫助，在數學基本能力、數學思維能力和數學創造能力上對其開展有差別的重點指導，以促進全體學生提高學習效率。

結 語

隨著高等教育改革的深度推進，為全面貫徹、落實黨的十九大和十九屆五中全會精神，切實提升高等教育全方位、全過程育人的水平，高職數學教學要從學科教學和全面育人的跨界融合著手，提高高等教育階段的課堂教學質量。所以，高職數學課堂改革應持有教育新變革的大局觀，主動順應時代發展需求，積極求變，探索教學目標、方式方法的改革路徑，深入思考高等教育應解決的優質教育資源不均衡、教育基礎設施有待完善等問題，注重教育質量和學習型社會建設之間的轉承關系、信息技術和教育模式變革的順承關系，推動數學學科教學創新型、創造型人才培養，讓數學教育走向新范式。