水產品中銅含量的不確定度評估

趙全東，高 娜，李天爽，郎宇奎，李冠穎，李改娟

（吉林省水產科學研究院，吉林長春 130033）

本實驗依據《化學分析中不確定度的評估指南》（CNAS—GL006：2019）[1]和《測量不確定度評定與表示》（JJF 1059.1—2012）[2]，參照食品安全國家標準食品中銅的測定[3]，對原子吸收法測定魚肉中銅含量的不確定度進行分析，為實驗室內部質量控制提供數據支持，保障實驗數據準確性、可靠性。

1 材料與方法

1.1 試劑與儀器

標準品：銅（1 000 μg·mL-1），國家有色金屬及電子材料分析測試中心；硝酸（優級純，國藥集團化學試劑有限公司）；實驗室用水為超純水一級水。

原子吸收分光光度計，島津AA-6800；微波萃取儀，MARSX PRESS美國CEM公司。

1.2 試驗方法

1.2.1 樣品制備

稱量：稱取粉碎均勻的魚肉樣品1.000 g，精確到0.001 g；消解：在已稱好的樣品中，先后加入雙氧水1 mL、硝酸3 mL，浸泡30 min，用微波消解儀消解[4]，經微波消解冷卻后取出消解罐，在電熱板上于140～160 ℃趕酸至1 mL左右，消解罐放冷后，將消化液轉移至25 mL容量瓶中，用少量水洗滌消解罐2～3次，合并洗滌液于容量瓶中，用水定容至刻度，混勻備用，同時做試劑空白試驗[5]；測定：使用原子吸收分光光度計測試樣品上機測定液和試劑空白樣液得到其吸光值[6]。

1.2.2 不確定度來源分析

通過對測量過程、計算方式等進行綜合分析，其不確定度來源主要有以下幾個方面：天平稱量、標準溶液、溶液配制過程中容量瓶、移液器、標準曲線擬合、回收率、儀器測量重復性等因素引起的不確定度。

1.2.3 數學模型建立

數學模型的建立見式（1）。

式中：X為試樣中的銅含量，mg·kg-1；c為測試樣品溶液中銅含量，μg·mL-1；V為試樣處理后的總體積，mL；m為試樣質量，g。

2 結果與分析

2.1 天平稱量魚肉引入的不確定度

天平的稱量結果：m=1.000 g，精確到0.001 g。JJG 539—1997規定，該準確級的天平在該稱量范圍內最大允差是±0.000 5 g[7]。最大允許誤差包括了天平校準、稱量變動性引起的最大允許誤差（若天平顯示的數值不是自動顯示而是人員讀數所得，則最大允差還包括人員讀數引起的最大誤差），按均勻分布，則不確定度為，由于天平稱量兩次（空瓶和空瓶加樣品），天平引起的標準不確定度為=0.000 410 g，則天平稱量引起的相對標準不確定度為

2.2 標準溶液引入的不確定度

銅元素標準溶液證書質量濃度是 （1 000±7）μg·mL-1，（k=2），則銅元素標準溶液引入的標準不確定度相對標準不確定度為

2.3 溶液配制過程容量瓶引入的不確定度

2.3.1 25 mL單標線容量瓶引入的不確定度

（1）容量允差帶來的不確定度。根據《常用玻璃量器檢定規程》（JJG 196—2006）規定，20 ℃時 25 mL容量瓶A級的容量允差是±0.03 mL。取矩形分布，則其不確定度

（2）溫度帶來的不確定度。假設按正態分布P=0.95，c=1.96，則由此引起的不確定度分量為

2.3.2 100 mL單標線容量瓶體積引入的不確定度

（1）容量允差帶來的不確定度。根據《常用玻璃量器檢定規程》（JJG 196—2006）規定，20 ℃時 100 mL容量瓶A級的容量允差是±0.10 mL。取矩形分布，則其不確定度

（2）溫度帶來的不確定度。假設按正態分布P=0.95，c=1.96，則由此引起的不確定度分量為

則容量瓶引入的相對標準不確定度為

2.4 移液器引入的不確定度

需移液管量取的體積為v=1 000 μL，根據《移液器檢定規程》（JJG 646—2006）規定1 000 μL可調移液器容量允差為±1.0%。容量允差包括體積校準、充滿液體至滴定刻度的變動性（即重復性），人員讀數，取矩形分布，則，則可調移液器引入的相對標準不確定度為

2.5 標準曲線擬合引入的不確定度

濃度和測量值的關系如表1所示。得到的擬合校準曲線y=bc+a，a為擬合曲線的截距，a=11.156；b為擬合曲線的斜率，b=37 396.951，相關系數R=1.000 0。對樣品測定6次，由方程求得平均濃度 為7.25 μg·L-1，折合為試樣中銅含量X=181.25 μg·kg-1，則標準曲線擬合帶來的不確定度按公式（2）計算[8]，殘差Sy按公式（3）計算。

表1 標準曲線濃度與響應值關系

式中：Sy為回歸曲線的剩余標準差（殘差的標準差）；p為待測樣品的重復測定次數，p=6；n為回歸曲線的點數，n=10（每個標準溶液濃度進行2次測量共10次）；c_為待測樣品濃度的平均值c_= 7.25 μg·L-1；c0為回歸曲線各點濃度的平均值， 5.2 μg·L-1；b為擬合曲線的斜率，ci為標準溶液各點的濃度值，分別為1 μg·L-1、3 μg·L-1、5 μg·L-1、7 μg·L-1和10 μg·L-1。

計算得殘差Sy=819.093 452，標準曲線擬合帶來不確定度u(c)=0.012 2，標準曲線引入的相對不確定度為

2.6 回收率測定帶來的不確定性分析

本實驗測定6次，回收率分別為93.67%、90.50%、90.17%、89.00%、96.83%和90.67%，平均回收率Ravg=91.81%。假定回收率服從矩形分布，則樣品回收率的標準不確定度為

對回收率檢測結果進行顯著性檢測，如果平均回收率與100%有顯著性差異，則平均回收率應作為測量結果的不確定度來源予以評估，否則不必進行回收率不確定度評估。現對本實驗中回收率進行顯著性檢測，t值按式（4）計算。

計算所得t值與95%置信度下，n-1自由度的雙邊臨界值tcrit相比較（其中n是用來評估平均回收率的測試結果的數目），t值計算結果為3.62，查表得95%置信度下，n-1=5自由度的雙邊臨界值tcrit為2.57，t≥tcrit，則平均回收率與100%有顯著性差異。本實驗中平均回收率應作為不確定度來源之一進行評定，其相對標準不確定度為

2.7 儀器測量重復性的不確定度評定

設備信號均值的標準不確定度是由于儀器的重復性測定引起的，本試驗重復6次測得數據分別為6.88 μg·L-1、7.43 μg·L-1、7.58 μg·L-1、7.26 μg·L-1、 7.42 μg·L-1和6.93 μg·L-1，測試次數n=6，c_=7.25 μg·L-1，試樣中銅含量平均值X=181.25 μg·kg-1，結果的相對標準偏差為3.948%，儀器測量重復性引入的相對標準不確定度為

3 合成標準不確定度的評定

合成標準不確定度為

4 擴展不確定度的計算與結果

取k=2，被測量值大約95%含于此區間，則其相對擴展不確定度為U=k×ucrel=2×5.548= 11.10 μg·kg-1。本次試驗測定樣品中銅的含量最 佳 估 值 為181.25 μg·kg-1，則 其 結 果 可 表 示 為（181.25±11.10）μg·kg-1。

5 結論

不確定度是衡量實驗數據質量高低的量化指標，分析不確定度對于提高實驗質量具有指導意義。本文中回收率引入的相對標準不確定度分量（2.462%）占主要部分，來源于前處理方法及操作的穩定性；儀器測量重復性引入的相對標準不確定度為1.612%，與儀器的穩定性有關；移液器引入的相對標準不確定度0.577%是第三位；標準曲線線擬合引入的相對標準不確定度與儀器的性能（靈敏度、穩定性）以及定量點的測試次數和其均值在標線的位置有關；稱量、容量瓶定容引入的不確定度分量占比較小。