基于模糊博弈視角的企業聯盟“雙循環”合作對策研究

李 翠

(西安財經大學 信息學院,陜西 西安 710100)

0 引言

伴隨市場競爭的日益激烈，尤其在“雙循環”背景下，單個企業已無法適應復雜多變的經濟市場，所以，企業間通過組建聯盟加以應對，收益分配便成為各合作者最為關注的問題，合作博弈及其博弈解正是解決這種合作行為及收益分配的有力工具[1-3]。然而，企業在合作中組建聯盟時呈現的合作格局日趨增多，尤其在“雙循環”背景下，各合作企業在博弈過程中表現出的模糊特性比以往更強烈，為滿足“雙循環”高質量發展需求，構建可持續的穩定的合作格局及廣義再分配方案是亟待解決的熱點問題。

經典博弈中要么完全合作要么完全不合作的思想已不再適應“雙循環”下不確定性合作情景，企業需要不同程度地與多個聯盟進行合作，同時通過保留部分收益用于再發展，廣義模糊聯盟博弈更適合用來解決“雙循環”下聯盟合作及再分配問題[4-9]。盡管國內外很多學者已提出了豐富的關于模糊博弈及相關解集的研究成果[10-15]，然而，面臨具有顯著不確定性的“雙循環”大背景，迫切需要多元化地開展系統研究。

企業聯盟在“雙循環”背景下因合作形成的模糊博弈其實就是各企業相互談判的過程詮釋，而在談判過程中凝結而成的談判集作為重要的博弈解可彌補核心等其它博弈解為空集而無法覺得最優分配的弊端[16-20]。在此基礎上，本文提出廣義模糊超量博弈模型，并對廣義模糊談判集進行刻畫，針對企業聯盟模糊凸合作博弈的廣義模糊核心及談判集解，從最大廣義模糊超量均衡視角，就兩解集等價性進行再論證，算例分析顯示研究結論在“雙循環”背景下可為企業聯盟提供最優再分配方案，既滿足合作者以部分資源同時與多個聯盟合作的需求，又可借助保留部分收益滿足聯盟再發展的應用場景。

1 廣義模糊超量視角下產業小循環的企業聯盟博弈模型

借助滿足以下映射關系的特征函數v刻畫企業聯盟“雙循環”模糊合作博弈，即，v:FN→R，且滿足：v(e?)=0(空性)；v(s∨t)≥v(s)+v(t) (超可加性)。映射v描述了合作者可能采取的行動，并將一個實值賦予每個企業聯盟，用以刻畫成員企業在合作中的獲得。v揭示了合作成員模糊博弈下合作約束的頂層設計，同時也呈現了在聯盟實際組建中形成的相應模糊合作博弈模型，超可加性表達了不同聯盟通過合作將獲得比單獨行動時更多收益的主要思想。

若企業聯盟模糊合作模式下形成的模糊博弈v∈FN滿足性質：v(s∨t)+v(s∧t)≥v(s)+v(t)，其中，函數Gs-i:[0,1]→R,Gs-i(t)=v(s-i)│t)為凸函數，即，?a,b,t∈[0,1],0≤α≤1有，v(s-i│αa+(1-α)b)≤αv(s-i│a)+(1-α)v(s-i│b)，則稱v為模糊凸合作博弈模型。

模糊博弈v∈FGN下合作聯盟的廣義模糊分配集I(v,r,c)即為集合[12]：

定義1針對分配向量x∈FN，企業聯盟s關于x的廣義模糊超量為

(1)

定義2針對分配向量x∈FN，企業聯盟模糊合作博弈的特征函數若滿足以下性質，則wx即為關于N上的最大廣義模糊超量博弈:

(2)

企業聯盟如果擁有更大的廣義模糊超量值將利于促進區域產業小循環的演化，但在實際合作中可能形成多種不同的合作結構，即，對應不同的模糊合作博弈，然而，只有穩定的合作結構即博弈下才能找到全局最優再分配方案，才能實現“雙循環”下持續合作格局。

2 基于廣義模糊談判集的驅動“內循環”向“外循環”演化路徑

“雙循環”背景下，為實現共同利益及協同效應，企業組建聯盟形成模糊合作博弈，確保“內循環”與“外循環”均取得預期協同效應，才能達到“雙循環”的共同利益，即，1+1>2。如果能獲得全局最優廣義再分配方案，即可驅動由“內循環”向“外循環”演化，實現由區域產業小循環向國際產業大循環的轉型，還能滿足“雙循環”持續協同效應。

當企業聯盟模糊合作博弈存在非空廣義模糊核心解時，才擁有最優廣義分配方案[13-15]，針對模糊合作博弈v∈FGN,其廣義模糊核心分配C(v)即為如下集合:

(3)

2.1 “雙循環”下廣義模糊談判集的博弈過程及再分配方案

企業聯盟模糊合作博弈v的一個廣義分配向量用x表示，現針對分配方案x，企業k和l對其產生異議，表現為k質疑l，認為自己沒有l取得的收益多，便重新組建不包含l的合作聯盟s，即，在模糊聯盟s∈FN中，sk>0，sl=0，y為聯盟s的廣義分配向量，且滿足

(4a)

si·yi>si·xi,?i∈car(s)

(4b)

其中，式(4b)中為嚴格大于不等式，意味著yi方案更優，(y,s)稱為企業k針對l關于x的廣義模糊異議。所以，企業l針對k的廣義模糊異議(y,s)將會實施對應的抵制方案，企業l于是組建不包含k的模糊聯盟t，生成廣義分配向量z，z∈FN,zl>0,zk=0。同樣，聯盟t中的廣義分配向量t滿足

(4c)

ti·(zi-xi)≥si·(yi-xi),?i∈car(t)∩car(s)

(4d)

ti·zi>ti·xi,?i∈car(t)car(s)

(4e)

其中，式(4c)表明用新的廣義分配方案z取代y，必須首先滿足可行性，針對式(4d)當ti=1，si=1時，則對應經典意義下談判集中的反異議中的zi≥yi，在模糊意義下之所以要拓展為ti·(zi-xi)≥si·(yi-xi)，是因為直接延拓為ti·zi≥si·yi將存在一定的局限性(比如ti很小si很大的合作情況)，而用超出的部分進行延拓將更加合理，即，ti·(zi-xi)≥si·(yi-xi)就是讓超出的部分不變小，這樣才能使得企業聯盟“雙循環”下模糊合作博弈談判方案更具合理性。確保各合作企業在聯盟t中獲得的廣義分配不比在聯盟s中獲得的廣義分配少，且對于同時與聯盟s和t合作的企業獲得的廣義分配不低于只與聯盟s合作所獲得的廣義分配。(z,t)即為相應的廣義模糊反異議。

如果對于企業聯盟的一個廣義模糊異議，不存在反異議，則視為該廣義模糊異議是有效的。“雙循環”背景下企業聯盟被合作成員用于組建廣義模糊異議，當且僅當它有一個正的廣義模糊超量。

說明1一個聯盟只有在擁有非負且其與異議聯盟相交處有一個正的廣義模糊超量時，才能用于組建廣義模糊反異議。

基于以上分析，企業聯盟的廣義模糊談判集分配方案描述如下：

令廣義分配向量x為企業模糊合作博弈v的談判點，若企業k，l代表任意兩個企業，k針對l的任何廣義模糊異議(y,s)都可找到l對k的廣義模糊反異議(z,t)，則廣義模糊談判集即為所有談判點x的集合，描述為:

異議都存在廣義模糊反異議}

(4f)

也就是說，由于廣義模糊談判集中的任何一個廣義模糊異議都有一個廣義模糊反異議，所以，基于廣義模糊談判集分配方案x，企業聯盟不可能擁有一個有效的廣義模糊異議。

2.2 廣義分配方案等價性論證

眾多學者已針對傳統凸合作博弈，基于凸合作博弈分配向量產生的每個超量博弈也必須為凸的角度，證明了其談判集與核心相等[11,16-18]。現針對模糊凸合作博弈，基于最大廣義模糊超量博弈均衡性研究視角，論證其廣義模糊談判集與黑犀牛的等價關系。模糊凸合作博弈廣義模糊核心解的非空性證明，只需滿足以下性質：(1)具有超可加性；(2)所有由廣義模糊談判集中分配向量產生的最大廣義模糊超量博弈具有均衡性，即可確保“雙循環”背景下企業聯盟尋找最優再分配方案。

現令s*為最大模糊聯盟，表明ex(s*,c)=wx(eN,c)。顯然，?≠car(s*)≠N，且ex(s*,c)=u(s*)，同時，由于s*最大且ex為超可加的，car(t)≠?且car(t)∩car(s*)≠?，則有ex(s*,c)>ex(s*∨t,c)≥ex(s*,c)+ex(t,c)。因此，ex(t,c)<0,?car(t)?N,表明car(t)∩car(s*)=?。

即，從最大廣義模糊超量博弈均衡性視角，論證了在模糊凸合作博弈中，企業聯盟的廣義模糊核心與廣義模糊談判集分配方案具有等價性。

3 算例分析

“雙循環”背景下，各企業通過組建聯盟優化整合各自優勢資源，追求“雙循環”全局利益最大化。聯盟通過優化談判形成穩定的合作博弈格局，尋求最優廣義分配方案，支持“雙循環”背景下的持續合作。現設a1，a2，a3，a4代表具有合作意向的四家制造企業，結合成本、時間、技術互補等因素，決定組建聯盟，合作研發完成新型供應鏈項目，記N={a1,a2,a3,a4}為合作企業集合，以下三種情況展示了聯盟合作中形成的模糊凸博弈v及談判過程。

情況I“雙循環”背景下企業聯盟合作形成的模糊凸博弈v的特征函數值如果滿足

(5)

情況II“雙循環”背景下企業聯盟合作形成的模糊凸合作博弈v的特征函數值若滿足

(6)

這只有

(7)

情況III“雙循環”背景下企業聯盟合作形成的模糊凸合作博弈v的特征函數值若滿足

(8)

則不等式左側的任意項均大于零，同時，其中任意三項之和一定比第四項的2倍大，比如:

(9)

算例分析表明：四家科技型企業a1、a2、a3、a4，在“雙循環”背景下合作形成的模糊凸博弈格局，具有最優廣義分配方案，且廣義模糊核心與廣義模糊談判集分配方案具有等價性質。同時，搭建企業聯盟區域產業小循環模糊合作格局、構建廣義模糊談判集視角下驅動“內循環”向“外循環”的演化機制、提出企業聯盟“雙循環”最優廣義模糊再分配方案決策建議等，均為企業聯盟“雙循環”持續合作提供優化對策。

4 結論

為實現企業聯盟“雙循環”產業鏈供應鏈合作轉型，綜合考慮區域小循環的不確定性及聯盟合作的模糊特性，穩定模糊博弈關系的形成及驅動聯盟持續合作分配策略的構建，對“雙循環”高質量發展意義重大。基于廣義模糊超量博弈均衡性的研究視角，針對企業聯盟合作中形成的模糊凸合作博弈下，廣義模糊核心分配方案與廣義模糊談判集分配方案的等價性進行論證，為企業聯盟“雙循環”合作格局及最優分配提供了新的研究路徑。