典型低溫推進劑的熱力學性能參數評估

劉柏文，徐元元，雷 剛，厲彥忠

(1.航天低溫推進劑技術國家重點實驗室，北京 100028；2.西安交通大學 能源與動力工程學院，陜西 西安 710049)

0 引言

低溫推進劑推力特性表現優異，其比沖高，載荷比大，未來在月球探測、火星探測等項目中扮演著重要角色[1-3]。然而，由于低溫工質沸點低、表面張力小，相變潛熱小等特點，不同低溫推進劑在管道流動、儲罐貯存等工程問題中的應用性能表現不一，有必要對低溫推進劑的熱力學性能進行系統性分析和參數評估。

許多學者曾嘗試總結一套切實可行的推進劑評價方法，用以服務特定火箭發射任務。美國學者Mankins總結分析了NASA前期大量工作，在1995年提出了一套技術準備評價方法，從技術成熟度出發，綜合考慮了性能表現、環境友好性、工程技術等因素，具有較高的普適性[4]。基于此項評估方法，Bossard等提出了針對推進劑的技術準備水平評價方法，從技術成熟角度對推進劑進行評估，對實際工程應用具有一定的指導價值[5]。Frota等立足于目前常規推進劑，提出針對下一代液體推進劑的評價方法，重點考慮了毒性、安全性和環境友好性[6]。Bombelli等提出對于液體推進劑的評價需要以需求為導向，兼顧性能和成本[7]。以上評價方法均針對常規推進劑，偏向對火箭發動機整體性能的系統性評估，缺少對低溫推進劑的流動和換熱等熱力學特性的分析。

低溫推進劑熱力學性能表現一直都為人們所關注，并深入開展了低溫推進劑在地面和空間的貯存、流動等問題的研究。低溫推進劑的傳輸特性主要表現在加注過程和特殊結構件內的流動過程。Agarwal對液氫地面和在軌狀態下管內兩相流問題進行仿真計算，得到了段塞流和泡狀流等流型的產生條件[8]；劉宗虎等針對常規低溫推進劑加注過程中管道流動特性進行仿真分析，重點討論了進、出口壓力和進口流速等因素對低溫推進劑管內流動特性以及加注的影響[9]；Wang對低溫流體在預冷階段的兩相流動特性進行瞬態建模，對典型時刻的流動換熱特性和典型位置的管壁溫度下降特性進行分析[10]；匡以武等基于雙流體模型，對液氫在管道內的沸騰流動進行了數值仿真[11]；王磊等以液氫推進劑為研究對象，分析其在地面停放常重力和空間在軌微重力工況下的膜態沸騰特性[12]；商燕等研究了振動對于液氫管內流動時的壓降特性和壓力脈動特性[13]。此外，金屬網幕多用于實現空間在軌貯箱內低溫推進劑氣液分離。馬原等總結了低溫推進劑流經金屬網幕時的出流特性[14]；毛紅威等對低溫推進劑加注管路內的間歇泉問題展開了詳細研究[15]；文獻[16]、文獻[17]分別研究了液氧、液氫低溫推進劑的管路預冷特性，針對其在預冷過程中沸騰流型的轉變開展了研究。總體來說，現有研究主要是針對低溫流體的流動和傳熱特性以及低溫推進劑傳輸特性的應用，但基于不同種類低溫推進劑之間的差異性對比研究開展較少。

低溫推進劑的貯存特性也是其熱力學性能表現的重要部分。Kinefuchi對不同壓力下低溫推進劑儲罐的熱力特性展開了實驗研究，得到了不同增壓氣體及壓力下的蒸發速率和罐內軸向溫度分布[18]；王磊等對低溫推進劑空間貯存管理技術進行了全面總結[1]；邢力超等基于低溫制冷機結合換熱技術,對低溫推進劑無損貯存技術展開了實驗研究[19]；鄭建朋等對泡沫絕熱和多層絕熱結合的復合絕熱技術展開了實驗研究，結果表明液氧推進劑采用此絕熱技術后的日蒸發率可低至0.55[20]。同樣地，低溫推進劑貯存時的特異性現象也得到了許多關注。Vishnu對低溫推進劑貯箱內的熱分層現象展開了一維仿真計算，得到在不同漏熱熱流以及重力條件下的熱分析演化機理[21]；程向華等針對液氧低溫推進劑在貯存時的熱分層現象展開了數值研究，發現對流和導熱分別在貯箱上部和底部占主要作用[22-23]；劉展等對低溫推進劑的熱分層現象的形成機理進行了詳細闡述，對國內外的熱分層分析方法進行了歸納整理[24]。然而，對低溫推進劑貯存特性的差異性研究同樣缺乏，未發現關于不同低溫推進劑性能對比分析的研究文獻。

低溫推進劑過冷技術是一種性價比較高的提升推進劑熱力性能的方法，文獻[25-26]針對過冷推進劑的性能優勢以及對運載火箭性能的影響進行了分析，指出低溫推進劑過冷技術具有廣闊的應用前景。但是目前的研究停留在改變基礎熱物性層面，還未考慮過冷致密化技術對傳輸特性和貯存特性的綜合影響。

目前對于低溫推進劑性能參數整體評估研究較少，現有評價體系偏向于同火箭發動機性能結構聯合的系統性評價，缺乏對推進劑熱力學性能表現的評估。在低溫推進劑各項熱力學技術都有較為深入研究的基礎上，本文對3種低溫推進劑進行橫向對比分析，給出不同推進劑的性能特點和應用優勢，為我國航天火箭的推進劑應用提供理論支持。

1 低溫推進劑使用情況

低溫推進劑的使用幾乎貫穿了整個火箭推進發展歷史，從20世紀50年代開始登上歷史舞臺，并得到越來越多的重視。表1和圖1統計了自1960年以來推進劑使用情況[27-28]，其中煤油和液氫搭配液氧作為推進劑組合使用。在火箭探測兩個繁榮時間段，1960—1980年和2000年至今，煤油燃料占據主要地位，液氫燃料使用逐漸遞增，由早期6.11發展到如今的40.19，在當今大推力火箭上占據主導地位。肼類推進劑由于推力限制以及近年來環保理念發展，其比例已經降到14.02。低溫推進劑在航天發射領域扮演著越來越重要的角色。

表1 不同年代推進劑使用情況

Tab.1 Data of propellant usage in different ages 單位：

表1 不同年代推進劑使用情況

推進劑1960—1979年1980—1999年2000年至今煤油45.817.6545.79肼類48.0956.4714.02液氫6.1125.8840.19

圖1 不同年代推進劑使用情況

高比沖推進劑為航天飛行器提供強大動力，推進劑密度越大，相同結構下火箭載荷比越大，有益于深空探測。圖2展示了2000年以后服役或將要投入使用的火箭不同級發動機推進劑使用情況。由圖可以看出；液氧/煤油推進劑組合大多應用在火箭助推級和一級發動機；肼類燃料多集中在三級和四級發動機；液氧/液氫燃料多應用在一級、二級和三級發動機上。液氧/液氫燃料應用比例正在逐年上升。整體看來，低溫推進劑在如今以及可預見的未來都將在火箭推進領域占據主導地位。

圖2 推進劑在火箭不同級上的使用情況

2 低溫推進劑重要熱物性及指標

2.1 基本物性的分析

對于低溫推進劑的熱力學評估，基礎熱物理性質極其重要。火箭有效載荷、低溫推進劑流動、換熱等特性均與推進劑密度息息相關。低溫推進劑飽和溫度與飽和壓力等物性直接影響其貯存特性。動力黏度、比熱容和導熱率是評價低溫推進劑流動、貯存和換熱等熱物理過程的重要指標。動力黏度同運動黏度一起，反映了低溫推進劑流動阻力特性；比熱容是物質蓄熱能力的評價指標，高比熱容對低溫推進劑長久貯存具有重要意義，然而在強化換熱方面卻起到消極作用；導熱率反映流體的換熱效果。表2列出了幾種典型低溫推進劑基礎熱物理性質[29]。

表2 3種典型低溫推進劑的常規熱物性數據(標準沸點狀態)

由表2數據可以得到一些初步結論：首先，液氧具有高密度、高貯存溫度等優點，但是其黏度較大，比熱容較低；液甲烷貯存溫度較高，導熱系數較大，密度、黏度和比熱都比較適中；而對于液氫來說，它的優缺點鮮明，貯存溫度最低，黏度最小，比熱最大，導熱率最低，但是其密度最低，不到液氧的十分之一。對于低溫推進劑的熱力學評估，熱物性的評價是它的出發點，更多深入評估需要結合具體結構、流動換熱形式等進行綜合評價。

2.2 動力特性

低溫推進劑與常溫液體推進劑、固體推進劑等相比較，比沖更高，能量密度更大，推力性能表現優異，能夠為深空探測提供足夠動力保障。表3為3種典型低溫推進劑推力特性參數。由表可見，液氫理論比沖最高，達到了457 s，其密度比沖反而最小，主要是由于液氫密度較小導致。圖3為不同型號火箭的比沖與密度分布情況，液氫密度較低，液氫火箭比沖在420～450 s左右，肼類推進劑密度最高，其比沖多為280 s以下。相比而言，液甲烷和煤油推進劑的密度和比沖較為適中。如今深空探測已經成為越來越多國家和組織的追求目標，液氫推進劑的高比沖特性使其在月球探測、火星探測等航天項目中發揮著不可替代的作用。

表3 推進劑推力特性參數

圖3 不同型號火箭的比沖與密度分布情況

2.3 傳輸特性

低溫推進劑的傳輸特性對于火箭發動機的供液、冷卻等需求具有重要意義。低溫推進劑在管道內流動，受到自身黏性作用以及管路結構等影響，會產生流動阻力。同時受外界漏熱影響，低溫推進劑在輸運過程中溫度升高。流動阻力以及流動溫升是評價低溫推進劑的基本指標。

如果低溫推進劑具有足夠的過冷度，則流動過程中不發生相態變化。這里選定入口狀態為常沸點的3種典型低溫推進劑進行流動計算，不考慮相變，沿程阻力可按照式(1)進行計算，其中達西阻力系數f需要根據流動雷諾數進行確定，如式(2)所示[30]。

(1)

(2)

式中：Δpl為液體流動阻力壓降，Pa；f為摩擦阻力系數；L為流動距離，m；D為管道內徑，m；ρ為液體密度，kg/m3；v為管內平均流動速度，m/s。

取管長為10 m、管道內徑為0.1 m、管內壁粗糙度為1 μm的管道作為研究對象。3種典型低溫推進劑的流動壓降隨流速變化規律如圖4所示，隨著流速的增大，流動壓降逐漸增大。而對于3種典型低溫推進劑的橫向對比可以發現，液氧的流動壓降遠大于液氫，液甲烷居中。液氫的低黏度和低密度特性是其流動阻力較小的主要原因。

圖4 低溫推進劑的流動壓降隨流速的變化曲線

按此相同條件對低溫推進劑在管道內流動溫升特性進行研究，基于相同管道參數進行計算。管道內強制對流換系數可按照Dittus-Boelter公式進行確定，如式(3)所示；出口溫度由式(4)確定。

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(3)

(4)

式中：Nu為努塞爾數；Re為雷諾數；Pr為普朗特數；Tout、Tin為管道進出口液體溫度，K；S為換熱面積，m2；h為對流換熱系數，h=Nuλ/l，W/(m2·K)；ΔT為換熱溫差，K；cp為液體比熱容，J/(kg·K)。

傳熱計算中涉及換熱溫差的確定，換熱溫差與推進劑溫度和絕熱技術有關。換熱溫差定為2 K。仿真結果如圖5所示，隨著流動速度的增大，管內換熱增強，低溫推進劑流動溫升也隨之增大。此外，對比3種典型低溫推進劑的流動溫升變化特性，液氫流動溫升最大，液氧最小，液甲烷居中。

圖5 低溫推進劑管道流動溫升隨流速的變化曲線

整體看來，液氫流動壓降最小，液甲烷次之，液氧最大；液氧流動溫升最小，液甲烷次之，液氫最大。導致這一結果的根本原因在于三者熱物性的差異，尤其是密度、黏度、導熱系數、比熱容等物性。以上僅為簡單對比計算就可以發現不同熱物理性質對流動特性的影響，實際上，對于低溫推進劑流阻特性的綜合評價需要更為細致和深入，計算更為復雜。如在預冷過程中，存在低溫流體伴隨著劇烈沸騰的流動，且隨著時間的推進，管路預冷逐步完成，流體沸騰減弱，其兩相流動型式由彈狀流逐漸轉向彌散流、分層流；不同流體管路的絕熱條件不同，漏熱對流動的影響會存在明顯不同，管壁的邊界層效應使得流型發生變化。兩相流的出現對流體流動和管路結構強度都會造成重大影響。

2.4 貯存特性

對于推進劑來說，無論是在地面儲罐貯存還是空間在軌微重力條件下貯存，都面臨環境漏熱影響，繼而導致低溫推進劑的氣化損失。在工程實際使用中，針對不同溫區低溫介質通常采用不同絕熱方式，以求在漏熱量和成本之間取得相對平衡。現有絕熱手段較為豐富，常規聚氨酯發泡材料包裹絕熱，珠光砂填充絕熱等方式，足以應對100 K左右溫區的絕熱，高真空多層絕熱技術以及低溫冷屏技術也可以保證20 K溫區液氫的長久貯存。

在假定外界熱流密度50 W/m2的前提下，以高5 m、直徑3 m的圓柱形貯箱為研究對象，對3種低溫推進劑地面停放時溫升特性和增壓特性進行仿真計算，結果如圖6和圖7所示。在6 h內，液氧、液甲烷和液氫3種低溫推進劑溫度分別上升1.93 K、2.54 K和4.83 K，相對增加2.14、2.28和23.72。漏熱導致低溫推進劑持續蒸發，貯箱壓力持續上升，工程實際操作中，一般設定壓力到達0.3 MPa時進行泄壓操作。當液位為2.5 m時，3種低溫推進劑由0.1 MPa增壓至0.3 MPa所耗時間分別為36.5 h、 35.3 h和5.5 h。綜合看來，液氧在地面停放過程溫升最小，增壓速率最慢，液甲烷稍弱，液氫溫升較大，增壓較快，需要注意額外的絕熱防護。

圖6 貯箱內低溫推進劑溫度隨時間變化(熱流密度50 W/m2，貯箱高5 m，直徑3 m)

圖7 貯箱內壓力隨時間變化規律(熱流密度50 W/m2，貯箱高5 m，直徑3 m)

受壁面漏熱影響，貯箱內部會發生熱分層現象。一般采用修正的無量綱瑞利數Ra*來描述箱體熱分層強度[12，31]。其表達式如式(5)所示，二者關系如表4所示。

表4 修正瑞利數與熱分層的關系

(5)

式中：g為重力加速度，9.8 m/s2；β為熱擴散系數；qw為外界漏熱熱流；l為特征尺寸，m；λ為導熱系數，W/(m·K)；υ為運動黏度，m2/s；μ為動力黏度，Pa·s。

可以看出，熱擴散系數β、比熱容cp和動力黏度μ對熱分層的形成起到促進作用，導熱系數λ和運動黏度υ則起到抑制作用。另外，貯箱特征尺寸l、外界漏熱熱流qw都對貯箱內低溫推進劑熱分層產生促進作用。對特定工況下3種典型低溫推進劑的修正Ra隨著外界漏熱熱流的變化規律進行仿真，結果如圖8所示。在相同熱流條件下，液氫的瑞利數最高，液氧次之，液甲烷最低；隨著熱流密度的增大，3種低溫推進劑先后由層流進入湍流，其中轉變時液氫對應的熱流密度約為5 W/m2，液氧約為7 W/m2，液甲烷約14 W/m2。總體來說液甲烷熱分層程度最低。

圖8 低溫推進劑的瑞利數隨熱流變化曲線(特征尺寸為2.5 m，標準沸點狀態)

貯箱內低溫流體自然對流時的溫度場和速度場分布，以及流體焓值變化是貯存過程中的主要熱力學性能表現。但是在實際工程中還需要考慮其他方面，如燃料加注進入貯箱沖擊時和貯箱內燃料自然對流與壁面摩擦時所產生的靜電積聚現象，低溫推進劑與貯箱壁面材料相容性問題，液氫正、仲轉化問題等。

2.5 致密化特性

通過增大推進劑密度，使得在現有貯存容積內推進劑裝載量增加，火箭干質比提升的技術稱為低溫推進劑的致密化。目前常用的致密化手段是通過改變現有低溫推進劑貯存狀態，由標準沸點狀態進行降溫過冷，從而實現低溫推進劑密度的提升；更有研究嘗試制備固、液混合相推進劑，即漿態低溫推進劑。

采用過冷實現低溫推進劑致密化，有著鮮明優點。流體溫度降低，密度隨之升高，其飽和壓力也隨之降低，這有利于降低對火箭貯箱及管路結構的強度要求。但是流體黏度隨之增大、比熱容減小，這對于低溫推進劑的流動和蓄熱是不利的。將3種低溫推進劑在標準沸點狀態和三相點狀態的熱物性進行對比，如表5所示[29]。分析可知，過冷液氧密度提升潛力最大，為14.15，液甲烷最小，為6.89；3種低溫推進劑在三相點處飽和壓力較標準沸點處都有極大降低，液氧下降比例最大，為-99.86；過冷操作會使得液氧動力黏度增大3倍左右，對流動極其不利，而液甲烷和液氫推進劑的動力黏度增幅也達到了65和89。此外，液氧和液甲烷比熱容稍有下降，在5以內，對其蓄熱表現影響較小，然而液氫的降幅達到28，在實際操作中不可忽略。同時過冷致密化使得低溫推進劑的熱物理性質發生改變，從而使得低溫推進劑的動力特性、傳輸特性和貯存特性都發生改變。

表5 過冷低溫推進劑熱物理性質

過冷致密化技術本身并不能改變推進劑的燃燒特性，其對推進劑動力特性的影響主要體現在密度提升。過冷后低溫推進劑組合的混合密度相對提升反映了火箭載荷的相對提升，載荷相對提升量隨燃料過冷溫度的變化規律如圖9中黑色曲線所示，當液氫和液甲烷從標準沸點過冷至三相點，其載荷相對增加8.66和6.89。需要指出的是，在推進劑組合混合比以及火箭貯箱結構確定的情況下，火箭燃料與氧化劑的密度在過冷過程中需要保持一個定值，以避免其中一者有剩余。因此液氫與液甲烷從標準沸點過冷至三相點的過程對應了確定的液氧過冷過程，如圖9中紅色曲線所示。當液氫、液甲烷過冷至三相點時，液氧需要分別過冷到69.33 K和73.73 K。這表明火箭載荷能力仍有提升空間，可以通過改變貯箱結構，在滿足最佳混合比的前提下，使液氧和燃料同時達到最合適的過冷狀態。此時，液氫/液氧推進劑組合和液甲烷/液氧推進劑組合相對載荷提升至8.75和7.75。

圖9 低溫推進劑組合密度比沖隨溫度變化曲線[當量溫度T*=(T-TTP)/(TNBP-TTP)]

過冷致密化對推進劑傳輸特性影響如圖10所示。3種推進劑流阻壓降均有所提升，液氧增幅最大，液甲烷次之，液氫最小；三者在流速為10 m/s時的相對增幅分別為41.36、15.42和18.64。可見過冷對液氧的傳輸特性影響最大，加之液氧在標準沸點狀態下傳輸特性在三者當中表現最差，因此在對液氧進行過冷輸運時需要注意調整輸送壓力。

圖10 過冷致密化對推進劑傳輸特性的影響

過冷致密化能夠為低溫推進劑提供額外的顯冷量，有效增加其貯存周期。圖11反映了過冷低溫推進劑從地面停放階段到貯箱泄壓階段的貯存周期時長對比。低溫推進劑由過冷狀態達到標準沸點狀態的過程稱為過冷升溫階段；從標準沸點狀態達到貯箱泄壓的過程稱為氣化增壓階段。由圖可知，液氧、液甲烷和液氫的過冷升溫階段分別為117 h、125.2 h和36.5 h。整個貯存周期相對提升322.82、354.67和285.45，可見過冷對提升低溫推進劑的貯存特性極為有利。

圖11 過冷液氧貯存溫度和壓力隨時間變化規律

3 結論

本文針對低溫推進劑熱力學性能進行了對比統計分析和對比研究，統計了歷年來推進劑使用情況。基于對3種典型低溫推進劑的基礎熱物性的分析，對低溫推進劑在工程實際使用過程中所體現的動力特性、傳輸特性、貯存特性以及致密化特性等進行綜合評估，得到了幾點結論。

1)液氫/液氧推進劑組合理論比沖最高，達到457 s，顯著優于液甲烷/液氧和煤油/液氧組合，而液氧/煤油組合更多適用于助推級和一級起飛動力系統。

2)對于管路流動特性：液氫傳輸過程中流動阻力最小，而液氧流動溫升最小，液甲烷的流阻和溫升均居中。以管長為10 m、管內徑為0.1 m的加注管路為對象進行仿真計算，液氫流動壓降小于5 kPa，液氧流動溫升小于0.5 K。流動阻力大意味著耗費更多的輸送功，溫升大則導致推進劑品質降低，嚴重時甚至過熱氣化，降低推進劑的使用有效性。

3)貯存特性表明：液氧溫升最小，增壓速率最慢，液甲烷稍弱，液氫溫升最大，增壓最快；液甲烷熱分層程度最低，液氫最為嚴重。對于高5 m、直徑3 m的圓柱形貯箱來說，液氫最大溫升可達4.83 K，液氧僅為1.93 K；液氧貯存周期可達 36.5 h，液氫僅為5.5 h；液甲烷發生熱分層的臨界熱流最大，為14 W/m2。

4)過冷致密化對低溫推進劑動力特性和貯存特性有利，對傳輸特性不利。深度過冷(液氫和液甲烷達三相點溫度)可使液氫/液氧、液甲烷/液氧燃料的相對載荷能力提升8.66和6.89；液氧、液甲烷和液氫貯存時長分別能夠延長達322.82、354.67和285.45，但流動阻力分別增加41.36、15.42和18.64。