某型液體火箭發動機部分進氣渦輪盤振動分析及改型設計

李康迪，王 珺，徐自力，閆 松，王 振

(1.西安交通大學 航天航空學院 機械結構強度與振動國家重點實驗室，陜西 西安 710049；2.西安航天動力研究所 液體火箭發動機技術重點實驗室，陜西 西安 710100)

0 引言

渦輪盤工作在高溫、高負荷、高轉速的環境下，是火箭發動機的核心部件之一。渦輪盤的強度與振動引發的故障是影響發動機正常飛行的重要因素。因此，分析部分進氣渦輪盤的強度和振動，對保障火箭發動機的平穩運行具有重要意義。

渦輪盤的強度和振動需要考慮多種載荷的復合影響。渦輪盤工作時的運行環境為高溫、高壓、高轉速和高負載[1]，溫度載荷會顯著改變渦輪盤的靜應力水平[2-3]，離心剛化效應會影響渦輪盤的模態頻率特性。在多載荷耦合情況下進行渦輪盤強度和振動分析，針對強度或振動裕度不足的渦輪盤，采用對應方案進行改型設計，是渦輪盤設計的主要手段[4-7]。國內外研究者在渦輪盤的模態特性和振動安全性的研究方面進行了一定研究，杜大華等考慮了溫度場、應力場及其耦合效應等多因素影響，計算了某火箭發動機主渦輪盤的模態，并進行實驗測量驗證了結果的有效性[8]。任眾等采用氣熱固耦合的有限元方法，進行了某發動機的第一級渦輪盤的靜強度分析，并提出了增厚輪盤厚度、根部局部加厚的方式進行結構改進，結果表明中心孔應力水平明顯降低，共振避開率也明顯提升[9]。何澤夏等針對某火箭發動機的試車故障，通過計算靜態應力分布發現了結構圓角處的應力集中，指出了結構在耦合振動時發生低周、大應力疲勞破壞的風險[10]。張堯等同時考慮部分進汽、轉子偏心及葉頂圍帶作用，進行了氣流激振力下的葉片振動計算[11]。秦專等針對圍帶結構，研究了末級長葉片整圈阻尼圍帶的接觸力，對不同結構、不同磨損狀態的長葉片圍帶接觸緊力進行了定量分析[12]。

對于采用部分進氣設計的火箭發動機渦輪盤，必須考慮部分進氣產生的氣流激振力特殊性。部分進氣時氣流激振力的性質區別于全周進氣，呈現出明顯的周期激勵的特性，激振力的幅值遠大于全周進氣，激振頻率更復雜。當小進氣度渦輪盤運行在高轉速時，氣流激振力還會引發渦輪盤在轉速頻率高倍頻處的共振。針對部分進氣的影響，Wang采用三維計算流體力學方法，考慮從0.05到0.9不等的部分進氣度，研究了部分進氣渦輪流動損失的機理[13]；Fridh等采用實驗測量的方式，研究了部分進氣渦輪盤葉片的氣流力并分析了渦輪盤的諧響應[14-15]；孫旺等研究了汽輪機調節級在不同進氣方式下的流場特性及葉片振動特性，結果表明部分進氣時，其動葉受到的軸向力最大脈動幅值在6倍軸頻處[16]。Hushmandi等分別計算了全周進氣和部分進氣的汽輪機渦輪盤，表明部分進氣模式下葉片所受氣流力的幅值大于全周進氣模式[17-18]。由于部分進氣窗口的存在，葉片在進入和離開進氣窗口時，受葉片內弧面及背弧面幾何形狀的影響，載荷曲線會出現一定幅度的突尖，稱為Kick效應。谷偉偉等針對某汽輪機調節級葉片，考慮Kick效應研究了不同閥序工況下調節級葉片的動應力[19]。曹守洪等考慮Kick效應研究了某調節級動葉的振動響應，并預估了疲勞壽命[20]。可見，在進行部分進氣渦輪盤安全性校核時，必須明確部分進氣對渦輪盤強度及振動特性的影響。Kan等研究了不同沖擊系數下部分進氣葉盤的位移響應，發現由部分進氣引起的3個高倍頻處的諧波振動是葉盤振動出現拍頻的主要原因[21]。

本文對某型液體火箭發動機部分進氣渦輪盤在試車過程中出現的葉型底部裂紋故障問題進行了分析，并提出了改型設計的方案。首先，采用三維彈塑性有限元法，對多種載荷耦合下渦輪盤靜強度及振動進行了計算；然后，通過渦輪盤靜強度、動態響應和動態應力等指標，指出了渦輪盤產生疲勞裂紋的原因；最后，通過增加圍帶結構的方式對原渦輪盤進行了改型設計，顯著降低了渦輪盤靜應力及動彎應力，降低了出現裂紋的風險。本文計算方法和結果可為渦輪盤強度及振動設計提供參考。

1 部分進氣渦輪盤及工況參數

研究對象為某液體火箭發動機的自由葉片渦輪盤，其有限元模型如圖1所示。渦輪盤共有53只動葉，葉片是以自由葉片方式和輪盤一體成型，工作轉速為31 000 r/min。

圖1 自由葉片渦輪盤有限元模型

由于流量小，為了提高效率，在設計時采用了部分進氣模式，部分進氣度為0.132，Kick效應因子取1.6。在一個旋轉周期內，單只葉片受到的氣流力載荷曲線見圖2，圖中Ti代表葉片旋轉了一整圈，對應的時間為1.935 ms。從圖2可以看出，由于采用部分進氣，在一個旋轉周期中，葉片在部分進氣段受到氣流沖擊，在其余時間不受氣流力作用。葉片在進入和離開進氣區間時，由于內弧面和背弧面經過進氣窗口邊緣存在先后關系，產生Kick效應，導致氣流力幅值出現突尖。為獲取葉片氣流力載荷的頻域信息，對多個連續周期內的氣流力信號進行快速傅里葉變換(FFT)，實現時域信息和頻域信息的轉換，獲取的氣流力頻譜見圖3。

圖2 一個周期內的葉片氣流力載荷

圖3 氣流力頻譜圖

從頻譜圖中可以看到:在第7倍頻之前，激振力幅值隨頻率升高而不斷下降；在7～11倍頻時，激振力幅值反而逐漸增大。這與全周進氣不同，在全周進氣時，隨頻率增加，激振力幅值會不斷減小，因此全周進氣通常只需避開前6、7階激振力共振。然而，對于部分進氣，則必須要考慮更高階激振力的影響。

2 自由葉片渦輪盤強度振動分析

2.1 氣流力作用下靜強度分析

采用三維彈塑性有限元法，對渦輪盤全環模型在離心力、氣流力、熱載荷綜合作用下的靜強度進行計算。計算時，通過葉片表面的流體壓力積分得到氣流力，通過葉片和輪盤表面的溫度分布施加熱載荷。考慮部分進氣下的Kick效應，按照設計轉速，對每只葉片依次施加周期性的氣流力載荷。綜合載荷下有限元計算的靜應力見表1。

表1 綜合載荷下的靜應力結果

由表1可知，綜合載荷作用下葉片靜應力的極值均出現在葉片根部，在葉片型線底部出氣邊倒角可達最值83.52 MPa。

2.2 渦輪盤模態計算

考慮實際運行過程中溫度對材料彈性模量的影響以及離心載荷產生的預應力，采用整體有限元模型，以渦輪盤—轉子為對象，對自由葉片渦輪盤進行模態計算。

渦輪盤在0節徑、1節徑的振動主要表現為輪盤和軸耦合的模態，且以軸振為主，因此僅給出渦輪盤在2～5節徑的固有頻率見表2。渦輪盤2節徑第2階、3節徑第2階、4節徑第2階振型見圖4。

表2 渦輪盤各節徑下的固有頻率

圖4 渦輪盤振型

2.3 渦輪盤動態響應和動應力

對于部分進氣渦輪盤而言，結構是循環對稱的，但部分進氣破壞了載荷的循環對稱性，因此，不能采用傳統的循環對稱算法，而應采用全環計算。計算時，以整個輪盤和所有葉片為對象，材料屬性根據溫度場進行線性插值。采用三維有限元法計算了輪盤在氣流力作用下的強迫振動，運行中某時刻渦輪盤的位移分布見圖5，從葉頂的位移曲線中截取了一個完整周期見圖6。

圖5 渦輪盤位移云圖

圖6 葉頂位移曲線

采用傅里葉變換，將圖6時域信號轉化至頻域，發現位移曲線的頻譜成分中，除了轉速的前幾倍頻幅值比較大外，在轉速的12倍頻即6 260 Hz振幅也比較大，主要是由于該頻率接近2、3、4節徑第2階固有頻率，發生了共振頻率附近的強迫振動。

通過有限元方法進行瞬態響應計算，得到渦輪盤各部位等效應力隨時間的變化曲線，從葉片型線底部進氣邊的等效應力曲線中截取了一個完整周期見圖7。

圖7 葉片型線底部進氣邊等效應力

葉型底部進氣邊、出氣邊、背弧等效應力最大值分別為108.1 MPa、106.8 MPa、79.3 MPa。葉片的振動以切向彎曲振動為主，由于部分進氣引起轉速12倍頻氣流激振力幅值較大，且接近于渦輪盤葉片彎曲振動頻率，激起了葉片較大的強迫振動。

可見，部分進氣作用下，葉片根部產生了較大的靜彎應力，部分進氣產生較大幅值的12倍頻與渦輪盤2、3、4節徑第2階固有頻率接近，產生了強迫振動，在葉片根部產生了大動應力。該因素是葉片型線根部進、出氣邊和背弧等區域出現疲勞裂紋的根本原因。

3 渦輪盤改型及強度振動分析

針對原渦輪盤靜應力和動應力水平高，多次試車后產生疲勞裂紋的問題，在葉片頂部增加圍帶，改型后的渦輪盤結構見圖8。

圖8 改型后加圍帶渦輪盤

3.1 氣流力作用下靜強度分析

采用三維彈塑性有限元法，對改型后渦輪盤全環模型在離心力、氣流力、熱載荷綜合作用下的靜強度進行計算。有限元計算的渦輪盤應力結果如表3所示。

表3 改型后渦輪盤應力計算結果

對比改型前后渦輪盤葉片關鍵位置應力可以看出，加圍帶后氣流力作用下葉片最大靜彎應力至少下降了50。從靜彎應力角度看，改型設計能大幅提高渦輪盤靜強度的安全可靠性。

3.2 渦輪盤模態計算

以改型后渦輪盤—轉子為對象，考慮溫度對材料彈性模量的影響以及離心載荷產生的預應力，采用整體有限元模型，對自由葉片渦輪盤進行模態計算。對比原渦輪盤，給出改型后渦輪盤在2～5節徑的模態頻率見表4。渦輪盤2節徑第2階、3節徑第2階、4節徑第2階振型見圖9。

圖9 改型后渦輪盤振型

表4 改型后渦輪盤各節徑下的固有頻率

對比原渦輪盤和改型后加圍帶渦輪盤的振型可以知道，各節徑第1階振型改型前后基本不變，因此固有振動頻率基本不變；改型后，各節徑第2階振型轉變為輪盤、葉片的耦合振動，主要是由于加圍帶后，葉片之間以及葉片和輪盤之間耦合作用增強，渦輪盤表現出整體節徑的振動形態；由于振型的轉變，第2、3、4節徑的第2階固有頻率從6 300 Hz左右分別增大到了8 881.5 Hz、11 662 Hz和14 791 Hz。

原渦輪盤2、3、4節徑的第2階固有頻率會和氣流12倍頻(6 260 Hz)激振頻率產生強迫振動，造成較大動應力，改型后，該階固有頻率大幅增長，避免了葉片在共振附近發生的強迫振動。

3.3 渦輪盤動態響應和動應力

采用三維有限元法計算了改型后輪盤在氣流力作用下的強迫振動，渦輪盤運行中某時刻的位移分布見圖10，從渦輪盤葉片頂端的位移曲線中截取了一個完整周期見圖11。

圖10 改型后渦輪盤位移云圖

從圖10和圖11中可以看出，改型添加圍帶后，渦輪盤葉片最大振動位移從26.9 μm減小至6.6 μm；無論加載段還是非加載段的葉片振動幅值都明顯減小，強迫振動受到了明顯的抑制。

圖11 改型后葉頂位移曲線

通過有限元方法進行瞬態響應計算，得到渦輪盤各部位等效應力隨時間的變化曲線，從葉片型線底部進氣邊的等效應力曲線中截取了一個完整周期見圖12。表5為渦輪盤各位置處的動應力最大值。

圖12 改型后渦輪盤型線底部進氣邊等效應力

表5 渦輪盤各位置的動應力

增加圍帶后，葉盤在各節徑的固有頻率均提高，避開了共振，葉片振動幅值明顯減小。對比改型前后渦輪盤最大等效應力計算結果發現：加圍帶后，葉片型線底部截面應力至少降低了65，可見采用圍帶結構可以有效地降低部分進氣渦輪盤局部區域的動彎應力。

4 結論

本文針對某型液體火箭發動機部分進氣渦輪盤在試車過程中葉型底部出現的裂紋故障進行了分析，并提出了改型設計的方案。

1)原自由葉片渦輪盤在葉片進氣側、出氣側和背弧的靜應力較高，改型后靜應力水平下降了至少50；原自由葉片最大動彎應力在葉型底部，改型后氣流動彎應力水平降低了至少65。

2)部分進氣破壞了載荷的循環對稱性，不能采用傳統的循環對稱算法，而應采用全環計算。

3)通過增加圍帶的改型設計后，原自由葉片渦輪盤固有振動模式發生轉變，葉片之間以及葉片和輪盤之間耦合作用明顯增強，避開了原渦輪盤在轉速12倍頻處發生的共振。