兩條流體力傳遞途徑下渦輪泵殼體振動特性

楊寶鋒，金 路，王曉鋒，陳 暉,2,霍世慧,2

(1.西安航天動力研究所， 陜西 西安 710100；2.液體火箭發動機技術重點實驗室， 陜西 西安 710100)

0 引言

高壓補燃循環發動機是我國新一代運載火箭的主動力，也是構建載人空間站以及深空探測等重大航天任務的動力保證[1-2]。相比傳統燃氣發生器循環發動機，補燃循環發動機性能更高，但其渦輪泵結構復雜性以及工作環境極端性也較傳統發動機渦輪泵有大幅度提升[3]。高壓比、高轉速以及大功率的要求，使其渦輪泵內流體激振現象突出，已經成為制約發動機性能及可靠性提升的瓶頸。

20世紀70年代起，蘇聯、美國和日本等國在液體火箭發動機的研制中均出現過由于渦輪泵流體激振引起發動機試車失敗以及火箭發射失利等事故的發生。這個時期，一些學者針對渦輪泵流體激振現象進行了大量理論和試驗研究，取得了豐富的研究成果[4-10]，這對液體火箭發動機技術的發展起到了巨大的推動作用。但由于當時技術的限制，數值仿真研究局限在簡單的二維模型研究中，過多的簡化造成對復雜離心泵流體激振響應預測精度較低，只能定性地對一些現象進行解釋。

進入21世紀以后，隨著計算機性能以及計算流體力學(CFD)、有限元方法(FEM)等的快速發展，基于CFD和FEM的三維流固耦合法成為了復雜離心泵流體誘導結構振動的主要研究方法。日本航空宇航探索局(JAXA)利用單向流固耦合方法對LE-7A火箭發動機氫渦輪泵流體激振進行了仿真研究，獲得了葉輪間隙變化以及兩級葉輪相位差對殼體振動的影響[11-12]。東京大學Jiang采用單向耦合法對多級離心泵流體誘導殼體振動及噪音進行了研究，計算獲得泵殼體振動速度與試驗結果相比，特征頻率幅值對應較好，但整個頻帶的幅值存在較大偏差[13]。德國Benra分別基于單向[14]以及雙向[15]流固耦合方法對離心泵流體激勵轉子振動進行了研究，并通過泵水力試驗對仿真結果進行了驗證。國內江蘇大學、上海交通大學等學者也針對民用離心泵流體激振現象進行了大量研究工作，取得了豐富的研究成果[16-19]。

渦輪泵非定常流體激勵力主要通過流體—殼體以及流體—轉子—支承—殼體(簡稱轉子途徑)兩條傳遞途徑激勵殼體發生振動，但前述關于離心泵流體激振的研究中，均未對兩條途徑引起的殼體振動進行針對性研究，甚至還缺乏流體—轉子—支承—殼體途徑的流體激振響應預測方法。而明確兩條途徑引起的殼體振動量級大小及關系，確定殼體振動的主要來源對于后續大功率渦輪泵減振設計至關重要。針對此，本文以我國某型液體火箭發動機渦輪氧泵為研究對象，充分考慮流體—殼體以及流體—轉子—支承—殼體兩條流體力傳遞途徑，建立了更為完善的渦輪泵流體激勵殼體振動響應預測方法。并利用發動機熱試車數據驗證了該預測方法的可靠性，在此基礎上確定了渦輪泵殼體振動的主要來源。

1 模型與方法

1.1 渦輪氧泵殼體模型

本文所研究的渦輪泵殼體主要包括低壓殼體和高壓殼體兩部分，材料均為高強度結構鋼。由于殼體結構較為復雜，因此在建模過程中需要進行相應的簡化，簡化時應保留主要特征結構，以盡量降低其對求解精度的影響，簡化后的三維模型如圖1所示。為適應殼體復雜結構形狀并提高求解效率，采用六面體網格為主導(hex dominant)的劃分方式對模型進行網格劃分，總節點數為1 605 552，單元數為480 044，網格劃分結果見圖2。采用Solid 187單元進行計算，該單元為高階三維10節點單元，具有二次位移模式，可以較好地模擬幾何形狀較為復雜的模型。

圖1 渦輪泵殼體三維模型

圖2 殼體有限元模型

1.2 流體—殼體途徑的振動預測方法

渦輪泵內非定常流動通過流體—殼體途徑激勵殼體振動屬于典型的流固耦合問題。文獻[13]指出結構的振動主要通過兩種方式對流體流動產生影響：一是流固耦合邊界的運動，二是結構振動產生的聲波在流體中的傳播。對于第一種方式，由于離心泵殼體剛度較大，其振動位移一般屬于微米量級，遠小于流體流動的特征長度(一般大于100 mm)，因此該影響可以忽略；而對于第二種方式，由于離心泵內流體介質為不可壓縮流體，其特征馬赫數遠小于1，因此聲波對流場影響作用也可以忽略。此外，通過文獻[16]中關于單向、雙向耦合求解結果對比可知，兩種方法獲得的振動位移響應基本一致。基于此，本文將選取單向耦合方法進行研究。

方法設置：基于ANSYS Workbench多物理場仿真平臺開展，泵非定常流場通過CFX軟件進行求解，獲得流場壓力脈動信號，流場數值方法及求解結果見文獻[20-21]；提取流場中耦合交界面上每一時間步的壓力信號，將其插值施加到殼體結構相應的耦合交界面上，最終獲得插值前后交界面上的壓力分布如圖3所示。

圖3 流固耦合交界面壓力分布

邊界條件設置：采用工程上常用的并且經過驗證的簡化方式，將離心泵高壓殼體右端與渦輪殼體的交界面進行固支處理，低壓殼體左端面給定自由邊界。此外，在流固耦合求解過程中，根據實際受力狀態對泵進出口管道法蘭處進行壓力補償處理。施加后的邊界條件如圖4所示。

圖4 邊界條件設置

1.3 轉子途徑的振動預測方法

流體—轉子—支承—殼體傳遞途徑：泵內非定常流動通過葉輪激勵轉子發生振動，進而通過軸承支承傳遞給殼體。該條途徑研究相比流體—殼體途徑更為復雜，需要首先獲得流體激勵下轉子振動響應，研究過程中涉及轉子動力學、密封動力學等學科。本節將建立該條途徑下的殼體振動響應預測方法。具體流程如下：

1)利用計算流體力學軟件CFX進行渦輪泵非定常流場仿真計算，對轉子葉輪流固交界面進行壓力積分，獲得葉輪流體激勵力時域信號。

2)建立渦輪泵轉子—密封耦合系統動力學模型，即

(1)

3)基于Newmark-β法建立流體激勵下轉子振動響應計算方法，獲得轉子在軸承處的振動位移，將軸承簡化為線性彈簧單元，計算軸承動態支反力。

4)將獲得的軸承處動態支反力信號施加在殼體有限元模型(見圖2)中相應的支承處(軸承座)，基于ANSYS Workbench仿真平臺進行殼體三維結構瞬態動力學計算，即可獲得流體—轉子—支承—殼體途徑下殼體的振動響應。

1.4 兩條途徑下的載荷加載

渦輪泵實際運行中，非定常流體力同時通過兩條途徑激勵殼體發生振動。因此，在綜合考慮兩條途徑的載荷施加時，應確保兩條途徑下每一時間步的載荷相對應，以避免不同傳遞途徑下加載相位差引起較大的誤差。具體處理方法：確保計算過程中，流體—殼體途徑所需非定常壓力信號以及轉子途徑所需的非定常流體激勵力出自同一流場同時刻的仿真結果，并且在軸承處動態支反力加載時，也需要保證加載時刻相對應；此外，殼體結構三維瞬態動力學求解時間步也應與流場求解時間步一致。

為提高模型預測精度，殼體結構阻尼系數通過殼體充液模態試驗獲得。

2 方法驗證

為對所建立的流體激勵下渦輪泵殼體振動響應預測方法的準確性進行驗證，選取了該型發動機50余次熱試車渦輪泵殼體振動統計值與綜合兩條途徑下的仿真結果進行了對比。

表1給出了仿真與試車獲得的殼體相應測點的振動主導頻率及幅值(無量綱化處理)結果對比。可以看出，仿真獲得的殼體振動12倍頻及18倍頻幅值均在歷次試車統計范圍內。

表1 殼體振動仿真與試車結果對比

3 結果與討論

3.1 渦輪泵殼體瞬態響應分析

本節對兩條途徑綜合作用下殼體瞬態響應進行分析。圖5給出了轉子轉動一周，殼體徑向加速度分布時間序列圖，圖中紅色、藍色分別對應加速度高、低值區域。可以看出，在整個周期T內，殼體徑向加速度分布呈現出明顯的周期性變化現象。其中最大、最小值均發生在擴壓器導葉入口位置，并且在整個時域內加速度最大值位于靠近隔舌的導葉入口處(圖中A點)，這表明了殼體振動與泵內葉輪/擴壓器間動靜干涉效應密切相關。

圖5 殼體徑向加速度分布時間序列圖

圖6為殼體切向加速度分布時間序列圖。與徑向加速度分布相比，切向加速度分布也呈現出明顯的周期性變化，但其分布規律發生了較大的變化。在整個周期內，加速度最大值位置不再位于擴壓器導葉入口前緣，而是位于吸水室入口處分隔板前緣中心位置(圖中B點)。此外，在蝸殼出口法蘭處也出現了較大的振動加速度區域。

圖6 殼體切向加速度分布時間序列圖

為對殼體加速度頻譜進行分析，選取了整個周期內殼體徑向、切向加速度最大值位置(分別對應圖5、圖6中測點A、B)進行分析。

圖7給出了測點A、B的振動加速度時域信號。可以看出，不同測點的加速度信號有明顯的區別，但均呈現出明顯的周期性變化規律。此外，徑向加速度最大測點A處的切向加速度幅值較小；同樣，切向加速度最大測點B處的徑向加速度幅值也較小。但總體來說，測點A的振動能量遠高于測點B的振動能量，這表明測點A為泵殼體結構的最大振動能量點，即殼體振動的最大危險點，應重點關注。

圖7 各測點加速度時域信號

圖8為測點A、B相應的加速度頻譜。可以看出，各測點中動靜干涉相關頻率(離心輪葉片通過頻率及其倍頻)幅值明顯。其中在測點A中，徑向、切向加速度頻譜均以6倍頻為主導頻率，12、18倍頻次之，這與該測點處的動靜干涉壓力脈動頻譜一致(見文獻[20])，表明該處振動能量主要源自于葉輪與擴壓器間的動靜干涉非定常效應。而在測點B中，3倍頻成分占據主導地位，其幅值明顯高于動靜干涉頻率幅值。這是由于測點B位于離心泵入口位置，一方面由于動靜干涉效應勢流作用向上游傳播不明顯，導致動靜干涉相關頻率幅值衰減較快；另一方面，由于入口與誘導輪相鄰，誘導輪3個葉片流道使得該區域壓力脈動以3倍頻為主，由此導致整個加速度頻譜中，3倍頻較大。

圖8 各測點加速度頻譜

綜上可知，渦輪泵殼體不同位置振動情況有所區別，其中殼體結構中最大振動能量源自于泵內葉輪與擴壓器之間動靜干涉非定常流動與殼體結構之間的相互作用。

3.2 兩條途徑下殼體振動響應對比

本節分別針對流體—殼體以及流體—轉子—支承—殼體兩條途徑引起的殼體振動進行對比，以此來確定殼體振動的主要原因及來源。

圖9給出了同一時刻兩條途徑下殼體徑向加速度分布情況。可以看出，兩條途徑引起的殼體振動加速度分布區別較大。其中，流體—殼體途徑的加速度分布與兩條途徑綜合下的殼體加速度分布(圖5中t=0T時)一致，而轉子途徑引起的殼體加速度分布則區別較大，加速度較大值主要位于低壓殼體底部，并且其幅值遠小于流體—殼體途徑引起的加速度幅值。

圖9 殼體徑向加速度分布云圖

為對兩條途徑下殼體振動加速度信號進行對比，選取加速度最大值測點A進行分析。圖10給出了兩條途徑下測點A的加速度時域信號，相應的加速度頻譜如圖11所示。可以看出，流體—轉子—支承—殼體途徑引起的殼體徑向以及切向振動加速度峰峰值遠小于流體-殼體途徑引起的相應加速度幅值(低2個量級以上)。此外，由加速度頻譜圖可知，流體殼體途徑引起的殼體加速度與兩條途徑綜合作用引起的頻譜(見圖8)一致，各主頻幅值大小也基本相同。綜上可知，流體—殼體傳遞途徑是渦輪泵流體激勵殼體振動的主要來源，后續研究可將兩條傳遞途徑進行解耦，以簡化研究過程。

圖10 不同傳遞途徑下測點A加速度時域信號

圖11 不同傳遞途徑下測點A加速度頻譜

4 結論

本文針對補燃循環發動機渦輪泵流體激振問題，建立流體—殼體以及流體—轉子—支承—殼體兩條流體力傳遞途徑下渦輪泵殼體振動響應定量預測方法，利用發動機試車數據對該預測方法進行了驗證，并對渦輪泵殼體流體激振特性進行了研究，得出三點主要結論。

1)本文建立的渦輪泵流體激勵殼體振動響應預測方法能夠準確捕捉殼體振動主要頻率及幅值，其中主頻幅值預測誤差小于13.85。

2)渦輪泵殼體不同位置振動現象有所區別。殼體結構的最大振動能量源自于泵內葉輪與擴壓器之間動靜干涉非定常流動與殼體結構之間的相互作用。

3)流體—殼體途徑是渦輪泵流體激勵殼體振動的主要來源。由流體—轉子—支承—殼體途徑引起的殼體振動幅值相比流體—殼體途徑低2個量級以上。