“機械制造技術基礎”中機床主軸回轉誤差的教學思考

關旭東　周子云　潘海軍

摘要：“機械制造技術基礎”是機械類專業的必修課程之一，該課程的知識積累為其他專業課的學習奠定了堅實基礎。機床是該課程著重講述的關鍵內容，其主要包括機床的基本結構、工作原理、傳動原理及加工方式等內容，而機床主軸回轉誤差則會對加工精度產生重要影響。本文針對機床主軸回轉誤差教學內容，提出從主軸回轉誤差的基本形式、主軸回轉誤差的動態軌跡描述、主軸回轉誤差相關的科研問題、學生互動討論四方面展開教學工作。本文提出的機床主軸回轉誤差教學方法有助于提高學生的積極性，激發學生的興趣愛好，使學生在探究中掌握基礎知識。

關鍵詞：機械制造；機床主軸；回轉誤差；教學

1 概述

隨著我國工業化進程的不斷發展，對機械類專業的人才需求更加突出。理論知識扎實、動手能力強、善于思考生產實踐中的工程問題和獲取解決問題的辦法是機械類人才應具備的特質。上述特質不僅需要機械類人才在實踐中勤于歸納總結，還需要在學生階段得到相應鍛煉。

“機械制造技術基礎”是一門關鍵的技術基礎課，是機械類專業學生的必修課之一。其不僅培養學生基本的專業素養，還強調應用能力，以機械制造工藝過程為主線，綜合講述了機床、刀具等基礎知識，詳細介紹了機械加工精度及其影響因素［1］。該課程為機械類學生快速了解機械加工過程奠定基礎，為機械設計提供反向指導。因此，“機械制造技術基礎”的教學工作極為關鍵。如何使學生主動學習、激發學生探索實踐的興趣、初步培養學生對科研的渴望等均是教師應該考慮的內容。

車床、銑床、刨床、磨床等機床是“機械制造技術基礎”課程著重講述的關鍵內容，其主要包括機床的基本結構、工作原理、傳動原理及加工方式等內容，而機床主軸回轉誤差則會對加工精度產生重要影響。本文針對機床主軸回轉誤差教學內容，提出從主軸回轉誤差的基本形式、主軸回轉誤差的動態軌跡描述、主軸回轉誤差相關的科研問題、學生互動討論四方面展開教學工作。本文通過對機床主軸回轉誤差的教學思考，提升學生課堂學習氛圍，使學生直觀地感受到機械傳動的魅力，激發學生勇于探索的科學精神。

2 機床主軸回轉誤差的基本形式

本文探討的重點為機床主軸回轉誤差，其屬于工藝系統的幾何誤差。

在機床工作過程中，機床主軸進行回轉運動時，實際回轉軸線與理想回轉軸線之間的相對變動量稱為機床主軸回轉誤差，機床主軸回轉誤差包括軸向竄動、徑向跳動與角度擺動三種基本形式［2］。

2.1 軸向竄動

機床主軸實際回轉軸線與理想回轉軸線始終處于同一條直線，且兩者在徑向方向的垂直距離為零，如圖1所示。圖1中，Δx為機床主軸軸向竄動量，虛線為機床主軸實際回轉軸線和理想回轉軸線，此處圓柱狀代表機床主軸。

2.2 徑向跳動

機床主軸實際回轉軸線與理想回轉軸線始終處于平行狀態，且相對于理想回轉軸向的徑向垂直距離不變，如圖2所示。圖2中，虛線為機床主軸理想回轉軸線，機床主軸實際回轉軸線沿圖中圓柱狀作周向運動。

2.3 角度擺動

機床主軸實際回轉軸線與理想回轉軸線始終保持一定的傾斜角度狀態，且交點位置固定，如圖3所示。圖3中，機床主軸實際回轉軸線沿圖中圓錐狀作周向運動，Δα為機床主軸實際回轉軸線相對于理想回轉軸線的角度擺動值［2］。

3 機床主軸回轉誤差的動態軌跡描述

學生首次接觸機床主軸回轉誤差的基本概念時，由于靜態圖不便于理解，可能導致學生接受程度低。因此，在描述機床主軸回轉誤差動態軌跡時，本文利用MATLAB軟件繪制機床主軸運行的動態軌跡，以更加直觀地向學生展示機床主軸回轉誤差產生的動態過程，幫助其結合主軸回轉誤差的基本定義更好地掌握機床主軸回轉誤差的動態規律。同時，為了使學生具備變通思維，將機床主軸垂直放置，即考慮立式機床的主軸。

3.1 軸向竄動的動態軌跡

繪制機床主軸回轉誤差中的軸向竄動動態軌跡，其結果如圖4所示。圖4中，機床主軸僅在z軸方向上移動，該圖清晰地向學生描述了主軸軸向竄動的動態軌跡。

3.2 徑向跳動的動態軌跡

繪制機床主軸回轉誤差中的徑向跳動動態軌跡，其結果如圖5所示。圖5中，機床主軸在z軸方向上不移動，主軸兩端在x軸和y軸方向的動態軌跡隨時間而變化，其理想回轉軸線和實際回轉軸線保持平行狀態，且其垂直距離不變。該圖清晰地向學生描述了主軸徑向跳動的動態軌跡。

3.3 角度擺動的動態軌跡

繪制機床主軸回轉誤差中的角度擺動動態軌跡，其結果如圖6所示。圖6中，機床主軸一端在z軸方向上的動態軌跡為一固定點，而主軸另一端在x、y平面內的動態軌跡為圓形，即其理想回轉軸線和實際回轉軸線始終保持一定角度，該圖清晰地向學生描述了主軸角度擺動的動態軌跡。

3.4 耦合形式的動態軌跡

機床主軸在實際工作狀態下，上述三種回轉誤差形式通常會具有一定的耦合性，即兩種或三種回轉誤差形式可能共同存在。

繪制機床主軸回轉誤差中的耦合形式動態軌跡，其結果如圖7所示。圖7中，描述了機床主軸徑向跳動和角度擺動的耦合狀態，從圖中可以看出其理想回轉軸線和實際回轉軸線不僅始終保持一定角度，且兩者之間具有一定的距離，即徑向跳動和角度擺動耦合在一起。該圖清晰地向學生描述了主軸徑向跳動和角度擺動的耦合動態軌跡。

4 機床主軸回轉誤差相關的科研問題

機床主軸的回轉誤差嚴重影響了零件的加工精度，因此，最直接的一個科研問題便是如何解決機床主軸回轉誤差問題，從而提高零件的加工精度。因此，在課堂上可以引導學生思考主軸回轉誤差的解決辦法。

具體引導方法如下：首先，依據本文描述的主軸回轉誤差動態過程，引導學生理解主軸回轉誤差的三種形式及其耦合；其次，引導學生思考機床主軸在不同旋轉速度狀態下是否會對主軸回轉誤差產生影響；最后，向學生講述機床主軸回轉誤差產生的過程中，伴隨的振動問題及對零部件加工精度的影響規律。

5 學生互動討論

本文設計的課堂學生互動討論環節，主要圍繞機床主軸的動態描述方法、其他可能的科研問題、自由討論其他問題三個環節。

5.1 動態描述方法的討論

本文機床主軸回轉誤差的動態軌跡描述，以MATLAB軟件為工具繪制了機床主軸回轉誤差的動態軌跡。然而，機床回轉誤差動態軌跡是否可以用其他的形式去表達呢？鼓勵學生去思考上述問題，并嘗試找到解決辦法。對于機械類專業學生，通常會用至少一種大型三維繪圖軟件，如SolidWorks［3］、Pro/E［4］等三維繪圖軟件，使學生嘗試描繪機床主軸回轉誤差的動態軌跡。

除了上述三維繪圖軟件，是否還有其他工具可以利用？引導學生利用學校圖書館或網絡手段查找新的解決辦法，以此培養學生多途徑解決實際問題的能力。

5.2 其他科研問題的討論

本文向學生講述了機床主軸回轉誤差中的科研問題，然而，機床主軸回轉誤差是否還存在其他的科研問題呢？以上述問題引發學生進行分組討論，從而激發學生的探索精神和對科研的向往。

在其他科研問題的討論環節，主要以鼓勵學生積極思考，幫助引導學生提出自己的想法，并指導學生將其想法經過一定的修改與本次課程主題機床主軸回轉誤差相近。

在該環節中，學生可以提出自己的想法。如機床的設計問題［5］、利用機床進行零部件加工的問題、提高零部件加工精度的問題［6］等。

5.3 其他問題的自由討論

在其他問題的自由討論環節中，主要討論機床主軸回轉誤差引申出來的其他問題。如轉子振動問題［7］、轉子動平衡問題［8］、機床主軸的模型建立問題［9］以及學生感興趣的其他相關問題。引導學生嘗試思考并查閱文獻或借助多媒體手段更加深入地吸取新的知識，并將所了解的內容參與到課堂討論。

為了使學生快速進入自由討論的狀態，任課老師可結合自己的科研經歷向學生發出詢問，以引導學生積極發言討論。作者以自身的科研內容磁懸浮多跨轉子的振動檢測與振動控制為例［10］，首先向學生簡要介紹其主要背景，然后說明該研究內容與本課程存在的關聯，如均包含了旋轉狀態的轉子或轉軸。接著，引導學生討論兩者之間的不同之處、多跨轉子不對中振動如何進行檢測、多跨轉子不對中振動如何進行主動或被動控制等問題。

最后，鼓勵學生們自主拋出問題，并進行自由討論。該環節的設計不僅有利于學生主動去學習，還可以引發學生的科研興趣與探索未知的精神。

6 結論

通過本文提出的課程教學方法，不僅可以更好地幫助學生學習到“機械制造技術基礎”課程中的機床主軸回轉誤差相關知識，還可以引發學生的學習興趣，對其探索精神的養成也有一定的幫助?？傮w來看，本文提出的教學方法可以起到如下作用：

（1）通過本文提出的教學設計，更清晰地向學生展示機床主軸的回轉誤差形式，同時，動態圖也能夠增加課堂的趣味性；

（2）通過機床主軸回轉誤差科研問題的分析，培養學生主動思考的能力；

（3）通過機床主軸回轉誤差相近的科研問題的討論，激發學生的科研興趣與探索精神。

因此，通過本文設計的機床主軸回轉誤差課程全過程，使學生對基本知識、動態過程、科研問題均有更深入的理解，同時也可以鍛煉學生的發散思維。

參考文獻：

［1］盧秉恒.機械制造技術基礎（第4版）［M］.北京：機械工業出版社，2018.

［2］李菊麗，郭華鋒.機械制造技術基礎（第2版）［M］.北京：北京大學出版社，2017.

［3］劉錫勝.基于Solidworks和VERICUT的虛擬數控系統研究［J］.制造業自動化，2011，33（21）：5759.

［4］劉春景.基于PRO/E的產品結構圖設計及動態仿真［J］.安徽電子信息職業技術學院學報，2003（03）：6970.

［5］馬紫陽，劉海濤，韓瀟，等.大型法蘭加工工藝及可移動式機床設計［J］.航空精密制造技術，2022，58（05）：1215+20.

［6］張玉葉，張靖，趙蓓蓓.汽車零部件加工設備的可靠性和加工精度穩定性研究［J］.內燃機與配件，2022（20）：5961.

［7］紀歷，馬雪晴，陳震民.磁懸浮高速電機轉子低頻振動機理及補償方法［J］.中國機械工程，2022，33（17）：20532060.

［8］徐園平.機械設計基礎中機械的平衡部分教學內容思考［J］.教育現代化，2019，6（61）：236238.

［9］梁健偉，黃美發，唐哲敏，等.基于熱力耦合變形的機床主軸公差建模方法研究［J］.機床與液壓，2022，50（15）：133140.

［10］關旭東，周瑾，金超武，等.基于SOGIFLLWPF的磁懸浮多跨轉子不對中振動檢測［J］.西南交通大學學報，2022，57（03）：665674.

課題項目：常州大學教研項目，《機械制造技術基礎》課程多元化考試考核方法的研究（JXJY2020010）；常州大學教研項目，新工科背景下地方高校智能制造專業人才培養模式的研究與實踐（GJY2021069）；江蘇省高校自然科學研究面上項目，基于轉速辨識的磁懸浮多跨轉子不對中振動自適應檢測（22KJB460011）

作者簡介：關旭東（1989—），男，漢族，河南許昌人，博士，講師，研究方向：磁懸浮軸承、振動控制；

周子云（1987—），女，漢族，江蘇徐州人，博士，講師，研究方向：光機結構設計及光電設備檢測；

潘海軍（1988—），男，漢族，河南項城人，博士，講師，研究方向：先進材料智能制造。