基于學生發展核心素養的初中數學作業設計策略探究

楊 潔

中國學生發展核心素養的提出，為新時代教育改革和發展指明了方向。為進一步落實學生核心素養發展，基于數學課程的育人價值，《義務教育數學課程標準(2022年版)》提出了用數學的眼光觀察現實世界，用數學的語言表達現實世界，用數學的思維思考現實世界的“三會”培養目標。作業作為學校教育的重要一環，是落實新時代對學生培養要求，發展學生素養的重要手段，對學生的成長和發展有著舉足輕重的作用。要真正落實課標提出的要求，就必須加強對作業設計、使用的研究，發揮作業在教育過程中的育人價值，使作業與時俱進，為全面全過程育人服務。

長期以來，作業一直被作為鞏固課堂教學成果、教師評價學生知識掌握水平的重要手段，甚至被部分教師作為課堂教學補救的措施來使用，課內不夠課外湊已成為教師規避課堂低效、提升學生學業水平的重要舉措，大量缺乏甄別的簡單重復、機械的習題涌入學生作業，作業被濫用泛用，從而導致學生學業負擔進一步加重。而隨著《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》和《義務教育數學課程標準(2022年版)》的頒布，在“全面壓減作業總量和時長，減輕學生過重作業負擔”的同時，還要保證“減負不減質”，并將學生發展核心素養的培養納入教學的全過程來進行。作業作為教學過程中重要的一環，其改革和優化也勢在必行，一時間如何尋求數學作業的高效落實成為一線數學教師關注的焦點，而作業設計更成為整個作業過程中必須突破的關鍵。

作業是教學的重要環節，是課堂教學的重要延伸，其作用應不僅體現在對所學知識的復習、鞏固、內化，更應體現在促進學生發展核心素養。初中數學的學科特點需要學生在知識理解基礎上以練習來強化知識運用和技能形成，如何突破瓶頸，讓國家要求與教學實際相統一，開展數學作業設計，提升作業練習的針對性和有效性是關鍵，這也是當前數學教師關注的焦點。筆者通過多年開展初中數學作業設計的實踐，探索總結出以下基于學生發展核心素養的初中數學作業設計策略。

一、 將動手實踐與觀察發現結合，培養學生反思能力

作業不應該只是對基礎知識和基本技能的訓練，更應該成為提升學生思維品質的再學習過程。《義務教育數學課程標準(2022年版)》指出，讓學生能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結論，形成批判性思維和創新思維。因此，在作業設計過程中，教師不僅要關注對所學知識的檢測，還要關注學生動手實踐和觀察發現能力的訓練，有意識地通過問題引導讓作業真正成為調動學生思維參與的再發現、再學習過程。

如在教學人教版七年級上冊數學第二章《數學活動》和第三章《一元一次方程》后，作業設計中可設計這樣一道題。

如圖，這是某月的月歷，將一個九宮格放在月歷上(使每一個格子中都框著數字)，觀察。

(1)九宮格中的九個數字之間有什么關系？換一個位置試試，并運用發現的規律完成下表：

(2)小明通過觀察，發現他所框中的9個數字之和為144，你知道他框中的9個數字分別是多少嗎？

(3)小亮說，他所框中的9個數字之和為216，你覺得對嗎？為什么？若為54呢？為213呢？

(4)通過解題，你知道了什么？向同學們說一說你的發現。

首先，通過設置問題引導學生進行觀察，了解月歷中日期排布的規律，并將其轉化成數學表達，實現用數學的眼光觀察現實世界。然后，學生通過利用自己所掌握的整式、一元一次方程等數學知識進行問題的解答，實現用數學的語言表達現實世界。最后，學生在通過運用相似的方法擴展解決其他問題的過程中，不僅是對解題技能的訓練，更要通過在月歷中去驗證，確定方程解的合理性，從而更好地理解在運用所學數學知識解決實際問題的過程中進行檢驗的必要性，增強學生運用所學知識解決問題的能力，真正實現用數學的思維思考現實世界。整個過程，每一個問題都向前邁進一步，讓學生永遠有新發現和新收獲，不單單是對數學知識的掌握，更是不斷反思和成長的過程。

二、 將一題多解與分層訓練結合，培養學生創新能力

在作業設計過程中，教師要充分考慮學生不同的學業水平狀況，在問題的設置和練習題的選編過程中，為學生提供足夠的空間和更多的選擇，讓學生能自由選擇解決問題的方法和看待問題的角度，這不僅是對學生作為學習主體的尊重，更是對不同層次學生開展分層訓練的要求。

如在教學人教版七年級上冊數學第三章第三節《解一元一次方程(二)——去括號與去分母》后，作業中可設計這樣一道題。

所謂分層作業絕非思維層次低的完成低階任務，思維層次高的完成高階任務，而是期望通過對培養高階思維能力作業的設計，讓不同層次的學生逐級突破自我思維的現有層次，逐步在分析、評價和創造三種認知過程中收獲更好的體會和表現，從而獲得解決問題中的高階思維能力培養及問題突破的內在自信建立，促進可持續性探究能力和自我突破后成就感的建立。在作業設計過程中，教師要充分考慮不同層次學生的學習需求，通過選編設置逐層深入的問題引導或是解決策略的多樣選擇，讓學生根據自己的觀察發現，鏈接相關知識得出更多的解題方法和結論，突出學生在解題過程中的思考探究過程，讓一道題解出不一樣的感覺，不僅能實現知識鞏固和技能的訓練，而且還能發展學生的高階思維，實現對學生核心素養的培養。

良好的數學教育要針對學生發展的差異性，又應當使不同的學生得到不同的發展，因材施教，滿足不同學生的發展需要。通過這樣的作業練習，基礎較差的學生可以根據問題提示及自己的能力完成基礎的訓練，基礎較好的學生也能不斷獲得新突破，只有這樣，才能真正實現不同的人在數學上得到不同的發展。

三、 將對比練習與算理分析結合，培養學生自省能力

在數學計算過程中，學生對算理的理解和運用是關鍵，只有學生從根本上認清了算理，理解了其包含的意義，才能正確地使用算理進行數學運算。教學中，經常會出現教師進行了反復講解，多次練習，而學生始終無法在計算過程中正確使用算理而出錯的情況。究其原因，主要還是學生沒有從本質上弄清相似運算在算理上的區別和各自的意義，最終導致錯誤始終無法被糾正，反復練習反而成為一種錯誤強化。

從心理學的角度來看，教師的講解或同伴的訂正始終是依靠外部刺激來幫助學生完成知識的建構，學生接收信息的過程是被動的強化，這樣的強化是不牢固的，一旦遇到相類似的刺激，學生就會產生聯想而重新再現學習的技能，這在很大程度上存在技能被相似刺激代替，而形成錯誤認知的情況。因此，要解決學生在相似問題情境中產生錯誤鏈接的問題，就必須依賴學生通過主動探究而形成正確鏈接，進一步加深知識的意義理解和認知體系的重新完善，最終達到發展學生技能的目標。這一過程更多依賴的是學生自己的對比發現和反思，由于學習水平的差異和課堂時間的限制，課堂上讓學生去仔細體會、反思發現是很難做到的。所以，將這一過程落實到作業練習當中，不僅讓學生有足夠的時間去對比理解，而且還能讓學生在這一過程中去進行充分的試錯，在反復的反思過程中，進一步厘清算理，形成對相似刺激的區別和聯系的認識，從而完成知識體系的自主建構，讓作業成為教學的一部分，這是作業教育功能的發揮，更是作業練習的應有之義。

如在教學人教版七年級上冊數學第一章第五節《有理數的乘方》后，作業中可設計這樣一道題。

四、 將跨學科學習與方案設計結合，發展學生綜合能力

學生進行數學學習的目的不僅在于對知識本身的掌握，更在于通過數學學習學會運用數學知識解決生活中遇到的各種問題，從而實現“三會”。因此，在數學學習過程中，不論是課堂上還是課外，對學生運用知識解決問題的能力訓練都是非常重要的。《義務教育數學課程標準(2022年版)》指出，教學過程中要讓學生探索在不同的情境中從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學和其他學科的知識從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法。

運用所學的數學知識解決生活中的問題，是數學教學中發展學生核心素養的重要方面。在作業設計過程中，教師要更多考慮學生的生活實際與所學知識之間的聯系，并將其他學科知識適時融匯其中，通過將實際問題引入學生作業練習，讓學生在解決問題的過程中，逐漸學會運用自己掌握的知識解決生活中遇到的各種問題，引導學生將所學知識轉化為解決實際問題的能力，并從中獲得個人成長的愉悅體驗，從而實現對學生核心素養的培養。

如在九年級學習完勾股定理、相似三角形、銳角三角函數等知識以后，可以設置這樣一道作業：

以小組為單位設計一個測量操場旗桿高度的方法，制定測量方案，運用身邊的工具進行實地測量，記錄測量過程及收集到的數據，畫出簡易圖，并完成相關計算，求出操場旗桿的高度。

這樣的數學問題，對學生提出了較高的要求，但又不是學生完全無法完成的任務。因為是基于小組完成的作業，首先就能體現出小組學習的優勢，讓學生在完成作業的過程中，學會去獲得小組成員的支持和幫助，從而發展學生的交流溝通能力。另外，作業過程中還涉及語文學科的方案編寫，物理學科的測量工具使用，數學學科的策略選擇和數據收集整理、數學計算等知識，用作業打破學科壁壘，讓學生在作業中實現核心素養的發展，這是時代賦予的育人要求，更是學生未來生存必須具備的生活智慧。

五、 將數學思想與作業滲透結合，提升學生思維高度

在初中階段，數學思想方法的學習往往是融入具體的問題情境之中的，很少進行專門的訓練和講解，但數學思想方法又是學生從更高層次尋求解決問題策略的依據。所以，在日常的作業設計或選編過程中，教師要有意識地開展相關的訓練和滲透，讓學生對一些常用的數學思想方法有一定的認識和了解，從而提升學生思維的層次。

如在學習了一元一次方程以后，可以設計這樣一道練習題：

如圖，在3×3的幻方中，填入9個數字，使得每列、每行、每條對角線上的三個數之和都相等，按規則填出的幻方中，x的值是。

3x16x+1x

學生掌握基本知識與技能是基礎，領悟數學思想方法是關鍵，教師在設計數學作業時，應考慮學生的兩種發展水平，層次遞進，培養學生的數學思維。將數學思想方法蘊含于實際問題中，這是對學生能力的發展，更是教師教育的智慧。囿于初中學段的限制，學生在數學思想方法的理解上還有一定的難度，如果我們超出課程標準要求，大量講解數學思想方法，學生無法理解，也是對國家要求的違背。因此，在日常的數學作業設計過程中，教師要精心做好數學作業設計，既要讓學生真切感受到數學思想方法的存在，又要把握好尺度，讓學生在完成作業的過程中去體會數學思想方法的奇妙，在解決問題的過程中獲得成長，從而激發學生學習數學的熱情和興趣，實現真正意義上的潤物無聲。

教學是學生在教師的幫助下進行學習的過程，而作業是學生自主學習內化的過程。作業承載著培養學生自主學習能力提升的使命。面對作業，當教師眼中看到的不僅是學生解題的對錯、學習的分數，更是學生在完成作業的過程中表現出來的積極態度，是學生的不斷發現和成長，教育才是在真正發生。

高質量的作業練習題是發展學生素養的重要手段，更是實現作業全過程育人的基礎。精心開展作業設計，將教師的育人觀融入教育的全過程，讓作業見證孩子對數學的發現和探索的激情，在師生的交互中，學生的核心素養得到不斷發展，這才是教育最應該有的樣態。