輪載作用下正交異性鋼橋面板構(gòu)造細(xì)節(jié)受力特征及機(jī)理研究

祝志文，李健朋，湯 琴

(1.汕頭大學(xué)土木與環(huán)境工程系，廣東，汕頭 515063；2.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南，長(zhǎng)沙 410082)

正交異性鋼橋面板(OSD)由面板、縱肋和橫隔板通過(guò)焊接形成，目前在國(guó)內(nèi)外橋梁工程中得到了極為廣泛的應(yīng)用[1-3]。由于該結(jié)構(gòu)焊縫數(shù)量多、構(gòu)造和受力復(fù)雜，在隨機(jī)集中輪載特別是超載車(chē)的反復(fù)作用下，可能出現(xiàn)構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展[4-5]。特別是早期建設(shè)的OSD橋梁，因基于強(qiáng)度設(shè)計(jì)，面板、縱肋和橫隔板均設(shè)計(jì)較薄，更易出現(xiàn)早期疲勞病害[6-7]。這些疲勞開(kāi)裂的主要構(gòu)造細(xì)節(jié)，包括縱肋-面板(RD)、縱肋-橫隔板(RF)、弧形切口(Cutout)和縱肋對(duì)接焊等[8-9]。經(jīng)多年研究和工程應(yīng)用，在OSD設(shè)計(jì)和制造上提出了一些新的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)和制造工藝，如增大面板厚度、縱肋對(duì)接采用高強(qiáng)螺栓、改進(jìn)的弧形切口形狀[10]、鋼-UHPC組合結(jié)構(gòu)橋面[11]、降低構(gòu)造細(xì)節(jié)的焊接殘余應(yīng)力[12]、縱肋-面板雙側(cè)焊[13]等，使得OSD構(gòu)造細(xì)節(jié)的疲勞性能有較大的改善。但鋼箱梁橋OSD疲勞開(kāi)裂時(shí)有報(bào)道，并導(dǎo)致鋪裝層破壞，嚴(yán)重影響了橋梁的通行舒適性和結(jié)構(gòu)耐久性[14]。

模型試驗(yàn)和有限元分析表明，OSD結(jié)構(gòu)的應(yīng)力局部效應(yīng)顯著[3]，但至今為止，應(yīng)力局部效應(yīng)只有定性而無(wú)定量的研究結(jié)果。另外，模型試驗(yàn)和有限元分析能一定程度獲得OSD構(gòu)造細(xì)節(jié)的荷載應(yīng)力行為，但這兩種方法均只能建立一定數(shù)量縱肋和橫隔板的模型，無(wú)法反映鋼橋面的真實(shí)邊界條件和OSD在貨車(chē)通行下的整體和局部應(yīng)力行為；實(shí)際輪載應(yīng)力大小和分布，以及鋪裝層的動(dòng)態(tài)模量難以準(zhǔn)確模擬[15]，現(xiàn)場(chǎng)控制加載試驗(yàn)?zāi)苷鎸?shí)反映OSD結(jié)構(gòu)、構(gòu)造細(xì)節(jié)及邊界條件[16]，完全獲知并準(zhǔn)確定位輪載，是研究OSD疲勞敏感構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力行為和機(jī)理的最有效方法[17]。

本文通過(guò)某大跨度OSD橋梁上橫橋向3個(gè)典型工況的貨車(chē)加載試驗(yàn)，獲得了輪載橫橋向不同位置OSD多個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)，定量研究了OSD構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力局部效應(yīng)特征。同時(shí)通過(guò)有限元分析，進(jìn)一步明確了各構(gòu)造細(xì)節(jié)的受力特征與受力機(jī)理，為正交異性鋼橋面板橋梁的合理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和簡(jiǎn)化有限元疲勞分析模型提供參考。

1 橋梁概況與試驗(yàn)布置

某主跨820m 的大跨度雙塔混合梁斜拉橋，其主橋北邊跨采用混凝土主梁，中跨和南邊跨采用鋼主梁。中跨主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段為PK 斷面鋼箱梁，橫斷面如圖1(a)所示。主梁含風(fēng)嘴全寬38.5m，橋面設(shè)計(jì)雙向3×3.75m 行車(chē)道和3.75m 右路肩，中間帶寬度2.5m，橋面寬度為33.5m，鋼箱梁中心線處內(nèi)輪廓高3.8 m。橋梁設(shè)計(jì)車(chē)速為100 km/h，設(shè)計(jì)荷載為公路-I級(jí)。橋面采用OSD，上鋪70 mm環(huán)氧瀝青混凝土。OSD采用橋梁用結(jié)構(gòu)鋼Q345qD，彈性模量為2.1×1011Pa。

圖1 鋼箱梁和OSD 布置 /mm Fig.1 Layout of steel box girder and OSD

典型節(jié)段鋼箱梁OSD如圖1(b)所示，其中面板厚16mm、縱肋厚8mm。箱內(nèi)、外橫隔板均采用實(shí)腹式，其腹板由上連接板和下橫隔板組成，其中上連接板厚20mm，下橫隔板在斜拉索錨箱處厚16mm，非錨箱處厚12 mm，橫隔板間距3m；縱肋和面板焊縫為全熔透雙側(cè)焊。

試驗(yàn)斷面位于大橋主跨跨中偏北第2個(gè)橫隔板，橫橋向位于西側(cè)半幅(南向車(chē)道)，橫橋向從西往東對(duì)縱肋編號(hào)，并用R11代表11號(hào)縱肋，其他類(lèi)推。試驗(yàn)采用溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片，其基底尺寸為7.1mm×4.1mm，敏感柵尺寸為3.2 mm×2.54mm，當(dāng)溫度變化時(shí)，產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒ぷ鳒囟茸罡哌_(dá)80℃。應(yīng)變片布置在緊靠車(chē)道設(shè)計(jì)輪跡線下方的R11～R13兩側(cè)的構(gòu)造細(xì)節(jié)，如圖2所示。參考名義應(yīng)力法，全部應(yīng)變片布設(shè)在垂直于構(gòu)造細(xì)節(jié)焊趾或平行于自由邊6mm 位置處[18-19]，其中RD構(gòu)造細(xì)節(jié)測(cè)點(diǎn)位于兩橫隔板的跨中位置。圖3(a)是RD構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)變片的粘貼位置示意圖；圖3(b)和圖3(c)分別是布置在實(shí)橋RD、RF焊縫和Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)上的應(yīng)變片。經(jīng)測(cè)量合格的應(yīng)變片接入DH3820動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集系統(tǒng)，試驗(yàn)當(dāng)日多云轉(zhuǎn)晴，最高溫度33℃，最低21℃。

圖2 各構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)變片布置Fig.2 Strain gauge arrangement at details

圖3 應(yīng)變片安裝位置和實(shí)景Fig.3 Strain gauges location and installation on real bridge

2 加載車(chē)與試驗(yàn)工況

加載車(chē)為東風(fēng)153型三軸貨車(chē)，中-前和中-后軸距分別為3.8m 和1.4m，左、右輪中心距2m，中后軸輪胎觸地面積為0.2m(順橋向)×0.5m(橫橋向)。該加載車(chē)的軸重和輪重信息如表1所示，其前軸最輕，約為中后軸重量的60%。試驗(yàn)加載時(shí)輪載中心的定位，橫橋向通過(guò)確定同一側(cè)左、右兩個(gè)輪的內(nèi)側(cè)間隙的中點(diǎn)，縱橋向通過(guò)車(chē)軸中心豎直向下確定。

表1 貨車(chē)重量信息Table1 Truck weight information

加載工況包括LC1、LC2和LC3，均為貨車(chē)橋面緩慢移動(dòng)，速度約為2 km/h。每個(gè)工況加載車(chē)后軸左輪橫橋向中心位置如圖2所示，其中LC1為跨肋式加載，即輪載中心位于R12東側(cè)RD細(xì)節(jié)；LC2為正肋式加載，即輪載中心位于R12中心線上；LC3為肋間式加載，即輪載中心位于R12和R13之間的橫隔板牙齒中線。

因車(chē)輛在行駛過(guò)程中極易發(fā)生偏移，且相鄰兩個(gè)工況加載中心間距為15 cm，稍大的偏移量就會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有很大影響。為盡可能減少貨車(chē)在行駛時(shí)發(fā)生橫向偏移，保證輪載施加在指定的橫橋向和縱橋向位置，將加載車(chē)后軸左輪中心根據(jù)圖2布置在橫隔板上方橋面位置(圖4)，車(chē)輛和全部車(chē)輪平行橋梁軸線方向。然后，試驗(yàn)貨車(chē)熄火，并依次將應(yīng)變采集系統(tǒng)平衡和清零，車(chē)輛再次點(diǎn)火，采集系統(tǒng)開(kāi)始采樣，貨車(chē)啟動(dòng)并前進(jìn)，通過(guò)縱肋跨中并繼續(xù)向前移動(dòng)，一直到離開(kāi)試驗(yàn)位置足夠遠(yuǎn)后測(cè)試系統(tǒng)停止采樣，采樣頻率為10 Hz。

圖4 LC2工況輪載定位Fig.4 Wheel loading position in LC2

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

因貨車(chē)中后輪觸地寬度為500mm，考慮到70 mm 環(huán)氧瀝青混凝土鋪裝和45°荷載擴(kuò)散角，輪載在鋼面板上橫橋向的寬度將達(dá)640 mm，也即略大于600 mm 的縱肋中心距。

3.1 工況LC1

圖5是卡車(chē)后輪從橫隔板正上方出發(fā)，緩慢通過(guò)縱肋跨中并繼續(xù)向前移動(dòng)，一直到卡車(chē)離開(kāi)試驗(yàn)位置足夠遠(yuǎn)后，采集系統(tǒng)記錄的RD構(gòu)造細(xì)節(jié)上應(yīng)變片的應(yīng)力時(shí)程，本文稱(chēng)之為應(yīng)變計(jì)讀數(shù)時(shí)程。從圖5(a)可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)間t＞12 s 后，12個(gè)應(yīng)變片的讀數(shù)均已平穩(wěn)，表明測(cè)試位置應(yīng)變片數(shù)據(jù)已不受卡車(chē)?yán)^續(xù)移動(dòng)的加載影響，即試驗(yàn)位置已完全卸載。根據(jù)中軸和后軸間距1.4m，以及應(yīng)變片1-7測(cè)量的兩個(gè)壓應(yīng)力峰值時(shí)間差，計(jì)算得到的卡車(chē)速度是1.9 km/h，因此卡車(chē)移動(dòng)速度非常慢。

圖5 工況LC1之RD 構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)變計(jì)應(yīng)力讀數(shù)時(shí)程Fig.5 Strain gauge stressat RD detail in LC1

因后輪定位后對(duì)試驗(yàn)位置有加載，但采集系統(tǒng)歸零，此時(shí)應(yīng)變片讀數(shù)為0；當(dāng)貨車(chē)離開(kāi)試驗(yàn)位置足夠遠(yuǎn)后，試驗(yàn)位置完全卸載，但應(yīng)變片讀數(shù)不為0。因此貨車(chē)對(duì)試驗(yàn)位置的加載，以及對(duì)應(yīng)的應(yīng)力時(shí)程，應(yīng)該是應(yīng)變片讀數(shù)時(shí)程，減去完全卸載后的應(yīng)變片讀數(shù)，即圖6所示的實(shí)際輪載作用下RD構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力時(shí)程。因篇幅限制，后續(xù)應(yīng)變片讀數(shù)時(shí)程將不再給出，而直接給出輪載作用下的應(yīng)力時(shí)程。

圖6 工況LC1之RD構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力時(shí)程Fig.6 Stressat RD detail in LC1

從圖6可見(jiàn)，隨著輪載靠近RD構(gòu)造細(xì)節(jié)，應(yīng)力響應(yīng)逐漸增大，輪載中心正下方面板側(cè)應(yīng)變片1-7應(yīng)力響應(yīng)最大，其峰值拉應(yīng)力6.8MPa，峰值壓應(yīng)力44.8MPa；其次是毗鄰輪載中心的應(yīng)變片1-5和1-9。因拉應(yīng)力是OSD的整體效應(yīng)產(chǎn)生，壓應(yīng)力是輪載的局部效應(yīng)產(chǎn)生，因此輪載局部效應(yīng)顯著大于整體效應(yīng)。另外，應(yīng)力響應(yīng)大的應(yīng)變片，中后軸依次經(jīng)過(guò)RD構(gòu)造細(xì)節(jié)分別產(chǎn)生1個(gè)清晰的應(yīng)力峰，即加載次數(shù)等于軸數(shù)。需要指出，距離輪載中心較遠(yuǎn)的應(yīng)變片1-1和1-3應(yīng)力響應(yīng)較小，應(yīng)力幅分別僅為1.7MPa 和3.4MPa；比較輪載寬度和縱肋中心距，可知R12和R13有輪載的直接作用，而應(yīng)變片1-1和1-3所在縱肋R11已無(wú)輪載直接作用，且二者到輪載中心的距離大于1倍縱肋中心距。在縱肋側(cè)，應(yīng)變片1-10應(yīng)力響應(yīng)最大，應(yīng)力幅達(dá)35.6MPa；1-6次之，達(dá)21.6MPa；1-2應(yīng)力最小，也因其到輪載中心距離大于0.6m，所屬縱肋R11已無(wú)輪載直接作用。

圖7是該工況RF焊縫和Cutout 的4個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力時(shí)程。可見(jiàn)除RF焊縫底部圍焊(記作RF-W)受拉外，RF焊縫縱肋側(cè)(記作RF-R)、RF焊縫橫隔板側(cè)(記作RF-F)和Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)均受壓；其中Cutout 應(yīng)力幅最大，達(dá)42.4MPa；其次RF-W 達(dá)29.4 MPa。另外，從應(yīng)變片位置來(lái)看，R12上細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)最大，因其分布的輪載寬度大，故有最多的輪載直接作用；R13上細(xì)節(jié)應(yīng)力響應(yīng)次之，因其分布的輪載寬度小，僅有部分輪載直接作用；相反，R11上細(xì)節(jié)應(yīng)力最小，因其距輪載中心較遠(yuǎn)，沒(méi)有輪載的直接作用。

圖7 工況LC1之RF焊縫和Cutout 的4個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力時(shí)程Fig.7 Stressof four detailsat RFweld and Cutout in LC1

3.2 工況LC2

圖8是LC2工況RD輪載應(yīng)力時(shí)程。面板側(cè)和縱肋側(cè)緊靠輪載中心的4個(gè)應(yīng)變片上產(chǎn)生了較大的應(yīng)力響應(yīng)，應(yīng)變片1-7應(yīng)力幅最大，為29.8 MPa，1-3、1-5和1-9次之，分別為16.9MPa、19.4MPa和26.4MPa；而大于1倍縱肋中心距的應(yīng)變片1-1和1-11應(yīng)力幅小于3MPa；因OSD面板是支承在縱肋腹板上的連續(xù)梁，R11和R12之間的面板，以及R12和R13之間的面板，均有部分輪載直接作用，因此應(yīng)變片1-5和1-9應(yīng)力較大。在縱肋側(cè)，應(yīng)變片1-8應(yīng)力幅最大，達(dá)29.7 MPa，1-10次之，應(yīng)力幅達(dá)24.3 MPa；因應(yīng)變片1-2和1-12到輪載中心距大于1倍縱肋間距，應(yīng)力幅均較小。

圖8 工況LC2之RD構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力時(shí)程Fig.8 Stressat RD detail in LC2

圖9是LC2工況RF焊縫和Cutout4個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力時(shí)程。與LC1類(lèi)似，除RF-W 受拉外，其與3個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)均受壓；Cutout 應(yīng)力幅最大，達(dá)40.8MPa；其次RF-W 達(dá)27.5MPa。顯然，在緊靠輪載中心東、西兩側(cè)的構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力幅較大，因此時(shí)R12直接承受了輪載的最大加載；而東、西兩側(cè)的R11和R12，因無(wú)輪載的直接作用，應(yīng)力幅明顯較小。

圖9 工況LC2之RF焊縫和Cutout 共4個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力時(shí)程Fig.9 Stressof four detailsat RFweld and Cutout in LC2

3.3 工況LC3

圖10是LC3工況RD的應(yīng)力時(shí)程。面板側(cè)應(yīng)變片1-7、1-9和1-11均有清晰的輪載應(yīng)力峰，其中1-9的響應(yīng)最大，其應(yīng)力幅達(dá)38MPa；而距離輪載中心大于1倍縱肋中心距的應(yīng)變片1-1和1-3，應(yīng)力響應(yīng)也明顯偏小。在縱肋側(cè)，應(yīng)變片1-8上產(chǎn)生了最大的峰值壓應(yīng)力，應(yīng)力幅達(dá)33.2 MPa；1-2和1-4因距離輪載中心距大于1倍縱肋中心距，其應(yīng)力響應(yīng)也很小。

圖10 工況LC3之RD構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力時(shí)程Fig.10 Stressof RD detail in LC3

圖11是LC3工況RF焊縫和Cutout 4個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力時(shí)程。可見(jiàn)，除RF-W 受拉外，其他3個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)均受壓；Cutout 應(yīng)力幅最大，達(dá)41.1 MPa；其次RF-W 達(dá)26.7MPa。同樣，在輪載直接作用的縱肋和橫隔板構(gòu)造細(xì)節(jié)，如R12與R13上和二者之間橫隔板，應(yīng)力幅較大；否則應(yīng)力幅明顯減小，如R11上和R11與R12間構(gòu)造細(xì)節(jié)。

圖11 工況LC3之RF焊縫和Cutout共4個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力時(shí)程Fig.11 Stressof four detailsat RF weld and Cutout in LC3

如定義LC1工況輪載中心處為0的位置，輪載中心距向東(E)為正、向西為負(fù)(W)，圖12(a)給出了三個(gè)工況下RD構(gòu)造細(xì)節(jié)面板側(cè)(RD-D)和縱肋側(cè)(RD-R)不同位置的應(yīng)力幅，可見(jiàn)面板側(cè)和縱肋側(cè)的最大應(yīng)力幅分別為51.6 MPa 和33.1MPa，均為輪載橫橋向跨肋式加載(LC1)。另外，輪載中心正下方的RD細(xì)節(jié)，應(yīng)力幅最大；隨著細(xì)節(jié)遠(yuǎn)離輪載中心，應(yīng)力幅減小，當(dāng)RD細(xì)節(jié)距離輪載中心大于0.6m，也即大于1倍縱肋中心距，無(wú)論縱肋側(cè)還是面板側(cè)，應(yīng)力幅均小于10MPa，顯著小于這類(lèi)細(xì)節(jié)的最大應(yīng)力幅。另外，圖12(b)給出了R12東側(cè)RF焊縫和Cutout4個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力幅，可見(jiàn)Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)有最大應(yīng)力幅，RFW 構(gòu)造細(xì)節(jié)次之，且顯著大于RF其他兩個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)。但因Cutout 細(xì)節(jié)的疲勞等級(jí)高(A 等級(jí)，常幅疲勞極限165MPa[20])，RF焊縫三個(gè)細(xì)節(jié)的疲勞等級(jí)低(C 等級(jí)，常幅疲勞極限69MPa[20])，因此RF-W 細(xì)節(jié)可能是RF焊縫和Cutout4個(gè)細(xì)節(jié)中的疲勞最不利細(xì)節(jié)，是控制RF焊縫疲勞開(kāi)裂問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。另外，與RD細(xì)節(jié)類(lèi)似，LC1工況，也即跨肋式加載，同樣是RF焊縫和Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)最不利的輪載工況。

圖12 三個(gè)工況構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力幅隨輪載中心距的變化Fig.12 Variation of stress range at details versus its distance towheel center under three loading cases

縱肋中心距為600mm，但輪載在橋面板上橫橋向分布寬度為640mm，因此輪載中心的單側(cè)分布寬度為320mm，均大于縱肋上口寬和相鄰縱肋腹板間距300 mm。對(duì)于RF焊縫和Cutout 的4個(gè)細(xì)節(jié)，在LC1和LC3 工況，R12、R13直接承受部分輪載，但R11上無(wú)輪載直接作用，因此R12和R13相關(guān)4個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力較大而R11上細(xì)節(jié)應(yīng)力較小。在LC2工況，R12直接承受輪載而R11和R13沒(méi)有，因此R12相關(guān)4個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力顯著大于R11和R13。因此，當(dāng)所在縱肋上有輪載直接作用時(shí)，縱肋上相關(guān)4個(gè)細(xì)節(jié)應(yīng)力響應(yīng)較大，否則應(yīng)力響應(yīng)較小。因單側(cè)輪載分布寬度小于1倍縱肋中心距，也可以認(rèn)為，輪載最多只會(huì)對(duì)其下方兩個(gè)縱肋上的4個(gè)構(gòu)造細(xì)節(jié)產(chǎn)生顯著的加載效應(yīng)。

4 細(xì)節(jié)輪載應(yīng)力機(jī)理分析

RD構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力來(lái)自于橫橋向的第一和第二體系[3]。第一體系是面板作為縱肋腹板彈性支承的連續(xù)梁，承受集中輪載的作用，反映的是面板局部變形和輪載局部效應(yīng)，如圖13(a)所示。因RD構(gòu)造細(xì)節(jié)靠近縱肋腹板，位于連續(xù)梁體系的負(fù)彎矩區(qū)，因此輪載作用下RD構(gòu)造細(xì)節(jié)面板側(cè)下表面始終處于壓應(yīng)力狀態(tài)。第二體系由橫橋向的縱肋和面板組成并支承在縱向主梁上，輪載作用下該結(jié)構(gòu)產(chǎn)生整體的下?lián)献冃危蚨a(chǎn)生橫橋向的彎曲應(yīng)力，如圖13(b)所示。當(dāng)構(gòu)造細(xì)節(jié)離縱向主梁較遠(yuǎn)時(shí)，面板側(cè)下表面將產(chǎn)生拉應(yīng)力。

圖13 輪載作用下OSD第一和第二體系Fig.13 The first and second system of OSD under wheel loads

因?qū)崢蛟囼?yàn)測(cè)點(diǎn)有限，且結(jié)構(gòu)變形不易觀察，有限元模型計(jì)算可獲得試驗(yàn)中未能測(cè)量構(gòu)造細(xì)節(jié)的受力狀態(tài)，同時(shí)提取的結(jié)構(gòu)變形圖與應(yīng)力云圖有助于分析各構(gòu)造細(xì)節(jié)的受力特征與機(jī)理，所以采用有限元軟件Ansys建立了正交異性橋面板模型。模型全部采用Solid45單元，橫橋向取5個(gè)縱肋，縱橋向取5個(gè)橫隔板長(zhǎng)度。彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3，僅對(duì)焊縫幾何尺寸進(jìn)行模擬，并未模擬焊接殘余應(yīng)力。模型全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為保證計(jì)算精度同時(shí)減輕求解工作量，僅在應(yīng)力梯度較大區(qū)域使用密網(wǎng)格，并逐漸變化到尺寸較大的網(wǎng)格。在RD、RF焊縫和Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)處網(wǎng)格尺寸為3 mm，模型單元總數(shù)約2.94×106，有限元模型及構(gòu)造細(xì)節(jié)處網(wǎng)格如圖14所示。模型約束了縱肋、面板縱橋向兩端節(jié)點(diǎn)全部自由度，橫隔板兩側(cè)、底部節(jié)點(diǎn)全部自由度以及面板橫橋向兩端節(jié)點(diǎn)的豎向自由度。該邊界條件是對(duì)實(shí)橋上正交異性鋼橋面板邊界的近似處理，因所研究的構(gòu)造細(xì)節(jié)距離邊界較遠(yuǎn)，根據(jù)圣維南原理，上述邊界條件的設(shè)置對(duì)所關(guān)心的構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力和變形影響應(yīng)將非常小。

圖14 有限元模型和網(wǎng)格劃分Fig.14 Finite element model and grid arrangement

由現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，各構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力影響線較短，縱橋向?yàn)橄噜彊M隔板間距(3 m)，橫橋向?yàn)閮蓚€(gè)縱肋中心距(1.2m)。試驗(yàn)貨車(chē)前軸與中軸間距為3.8 m，左右輪距為2 m，因此可忽略前軸及左右輪載的應(yīng)力疊加效應(yīng)，有限元荷載選取貨車(chē)中軸與后軸的左側(cè)輪載進(jìn)行加載。加載工況與實(shí)測(cè)一致，分別為跨肋式、正肋式、肋間式加載。

根據(jù)實(shí)橋試驗(yàn)可知，跨肋式加載為各構(gòu)造細(xì)節(jié)最不利加載工況，因版面有限，圖15僅給出了LC1工況輪載中心縱橋向移動(dòng)時(shí)的RD、RF和Cutout 典型構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)曲線。與實(shí)橋試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，輪載中心下方測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)較大，當(dāng)測(cè)點(diǎn)距離輪載中心大于1倍縱肋中心距時(shí)，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)均顯著減小。從最大應(yīng)力幅方面看，RD-D構(gòu)造細(xì)節(jié)最大應(yīng)力幅為測(cè)點(diǎn)1-7，值為54.6MPa，接近于實(shí)測(cè)的51.6MPa；RD-R 構(gòu)造細(xì)節(jié)最大應(yīng)力幅為測(cè)點(diǎn)1-10，值為36.7 MPa，接近于實(shí)測(cè)的35.6 MPa；RF-R 構(gòu)造細(xì)節(jié)最大應(yīng)力幅為測(cè)點(diǎn)2-5，值為15MPa，略大于實(shí)測(cè)的11.6 MPa；Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)最大應(yīng)力幅為測(cè)點(diǎn)1-10，值為44.1MPa，實(shí)測(cè)為42.4MPa。從受力特征方面看，RD構(gòu)造細(xì)節(jié)在中軸及后軸作用下在輪載中心下方測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生2個(gè)明顯的應(yīng)力峰，RF和Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)卻只有1個(gè)明顯的應(yīng)力峰，這也與實(shí)測(cè)結(jié)果高度吻合。因此可認(rèn)為有限元計(jì)算結(jié)果可靠。

圖15 LC1工況典型構(gòu)造細(xì)節(jié)計(jì)算時(shí)程曲線Fig.15 Typical calculated stressat details in LC1

圖16給出了橫橋向不同位置輪載作用下RD構(gòu)造細(xì)節(jié)處的M ises應(yīng)力云圖及變形圖。可見(jiàn)輪載作用下RD細(xì)節(jié)的應(yīng)力響應(yīng)是第一體系和第二體系的應(yīng)力疊加。

對(duì)于LC1工況，此時(shí)輪載一部分由下方的縱肋腹板以受壓方式承擔(dān)，因輪載關(guān)于縱肋腹板的非對(duì)稱(chēng)性，在縱肋腹板處存在偏心彎矩M1；同時(shí)輪載作用下面板受彎下?lián)希诿姘鍍蓚?cè)產(chǎn)生負(fù)彎矩M2和M3，并在RD面板側(cè)下表面產(chǎn)生壓應(yīng)力N，如圖16(a)所示。與LC1工況相似，在LC2和LC3工況中，縱肋腹板直接承受部分輪載的壓力，同時(shí)輪載作用下面板下?lián)希v肋腹板兩側(cè)面板產(chǎn)生不等的負(fù)彎矩，同時(shí)作為彈性支承的縱肋腹板也將產(chǎn)生反向彎矩去平衡面板彎矩。需要指出的是，由于輪載橫向位置的不同，輪載在RD構(gòu)造細(xì)節(jié)產(chǎn)生的偏心彎矩不同。如圖16所示，在LC2和LC3工況中RD構(gòu)造細(xì)節(jié)縱肋側(cè)產(chǎn)生的偏心彎矩顯著大于LC1工況。因此，對(duì)于RD構(gòu)造細(xì)節(jié)縱肋側(cè)的應(yīng)力是由偏心彎矩在縱肋腹板外側(cè)產(chǎn)生的拉力/壓力與腹板直接承載輪載壓力的應(yīng)力疊加，縱肋側(cè)受壓或受拉主要依賴(lài)于輪載橫向位置。

圖16 RD構(gòu)造細(xì)節(jié)輪載位置與局部受力Fig.16 Local response of RD detail versus location of wheel loads

從圖16中還發(fā)現(xiàn)，縱肋腹板兩側(cè)的面板因需滿足變形的連續(xù)性，輪載作用下縱肋腹板兩側(cè)的面板下表面總是受壓，這與圖6(a)、圖8(a)和圖10(a)中應(yīng)力特征一致。因此第一體系在RD細(xì)節(jié)面板側(cè)不會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力，而面板側(cè)應(yīng)力時(shí)程出現(xiàn)的拉應(yīng)力，必將在第二體系中產(chǎn)生。

同時(shí)，從圖6(a)、圖8(a)和圖10(a)面板側(cè)的應(yīng)力時(shí)程還發(fā)現(xiàn)，其輪載的局部效應(yīng)顯著大于整體效應(yīng)。因此，增大面板的剛度，比如增大面板厚度或采用鋼-UHPC，能有效地降低輪載局部效應(yīng)在面板側(cè)產(chǎn)生的應(yīng)力。另外，OSD面板厚度往往明顯大于縱肋，從RD焊縫彎矩平衡要求，以及彎矩根據(jù)剛度大小分配的原則，可知縱肋側(cè)分配的彎矩將依賴(lài)于面板厚度和縱肋腹板厚度的相對(duì)變化，如縱肋厚度固定，則面板厚度減小縱肋上的應(yīng)力將增大，反之將減少。因此，如增大面板厚度或采用鋼-UHPC，也能降低RD細(xì)節(jié)縱肋側(cè)應(yīng)力。

因LC1工況，也即跨肋式加載是各構(gòu)造細(xì)節(jié)最不利的加載工況，圖17分別給出了LC1工況RD、RF和Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)在應(yīng)力響應(yīng)最大時(shí)的M ises應(yīng)力云圖。從圖17(a)面板上、下表面的應(yīng)力云圖可見(jiàn)，輪載下方緊鄰縱肋腹板兩側(cè)的面板區(qū)域均為壓應(yīng)力，但在相對(duì)遠(yuǎn)離縱肋腹板處則為拉應(yīng)力，這也與第一體系中的連續(xù)梁理論相符。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，面板上應(yīng)力響應(yīng)較大的位置橫橋向主要集中于輪載直接作用的區(qū)域，約為1倍縱肋中心距；縱橋向面板側(cè)略大于輪載加載區(qū)域，但縱肋側(cè)因其主要為第二體系受力，所以應(yīng)力響應(yīng)較大區(qū)域略長(zhǎng)于面板側(cè)。從圖17(b)和圖17(c)中可見(jiàn)，對(duì)于RF焊縫處RF-W 構(gòu)造細(xì)節(jié)有最大應(yīng)力響應(yīng)，且位于輪載中心正下方的位置應(yīng)力最大，相鄰兩側(cè)RF構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力明顯減小，在R11和R13左側(cè)的位置基本無(wú)明顯應(yīng)力響應(yīng)。因此，RF構(gòu)造細(xì)節(jié)在輪載作用下應(yīng)力響應(yīng)顯著的位置僅局限于輪載下方的構(gòu)造細(xì)節(jié)。與RF構(gòu)造細(xì)節(jié)相似，輪載正下方的Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力響應(yīng)顯著大于兩側(cè)及更遠(yuǎn)區(qū)域的構(gòu)造細(xì)節(jié)。同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)中軸距離F3橫隔板2.4 m 時(shí)，F(xiàn)3橫隔板處Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)開(kāi)始有應(yīng)力響應(yīng)；當(dāng)后軸駛離F3橫隔板并距離其2.4m 時(shí)，F(xiàn)3橫隔板上應(yīng)力響應(yīng)消失，也及輪載作用下Cutout 構(gòu)造細(xì)節(jié)在縱橋向的應(yīng)力影響顯著區(qū)域在其所在橫隔板前后2.4m左右的區(qū)域。

圖17 LC1工況下各構(gòu)造細(xì)節(jié)局部應(yīng)力響應(yīng)Fig.17 Local stress responseat details in LC1

對(duì)RF焊縫和Cutout 4個(gè)細(xì)節(jié)，從第二體系受力可知，作用在橋面上的輪載，因縱肋間距顯著小于橫隔板間距，面板相當(dāng)于單向板受力，輪載將首先沿橫橋向傳遞給縱肋。此時(shí)，縱肋可看成是彈性支承在橫隔板上的連續(xù)梁，如圖18所示。橫隔板位于連續(xù)梁的負(fù)彎矩區(qū)，且RF-R 構(gòu)造細(xì)節(jié)位于縱肋和橫隔板交點(diǎn)的下方，因此RF-R 受壓。隨著輪載在縱橋向的移動(dòng)，在橫隔板處的負(fù)彎矩隨之增減，所以應(yīng)力時(shí)程曲線如圖7(a)、圖9(a)和圖11(a)所示。

圖18 輪載作用下RF-R 構(gòu)造細(xì)節(jié)受力特征Fig.18 Stress property of RF-R detail under wheel loads

因縱肋腹板與豎平面的傾角為11.3°，因此RF-F細(xì)節(jié)應(yīng)力方向與橫隔板軸線的夾角很小，且因RF-F位于高度很大的實(shí)腹式橫隔板緊靠上翼緣的腹板，豎向荷載作用下此處將受壓，所以RF-F受壓，應(yīng)力時(shí)程曲線如圖7(b)、圖9(b)和圖11(b)所示。

對(duì)橋面隨機(jī)貨車(chē)輪載，輪載對(duì)縱肋的偏心將導(dǎo)致縱肋受扭，即使在LC2工況，輪載對(duì)RF-W構(gòu)造細(xì)節(jié)也為偏心荷載，這都將導(dǎo)致RF焊縫下方縱肋兩側(cè)腹板的不對(duì)稱(chēng)翹曲，如RF-W 構(gòu)造細(xì)節(jié)縱肋腹板的外凸(圖19所示)，形成高拉應(yīng)力響應(yīng)機(jī)制，應(yīng)力曲線如圖7(c)、圖9(c)和圖11(c)所示。

圖19 輪載下方縱肋的翹曲Fig.19 Ribwarping under wheel loads

對(duì)于橫隔板Cutout 細(xì)節(jié)，腹板切除了弧形切口的橫隔板可看成是無(wú)斜桿的空腹桁架，弧形切口之間的橫隔板腹板可處理成桁架豎桿，如圖20所示。這樣，在橋面集中輪載作用下，豎桿將受壓和受剪，形成Cutout 細(xì)節(jié)面內(nèi)高壓應(yīng)力的響應(yīng)機(jī)制，應(yīng)力時(shí)程曲線如圖7(d)、圖9(d)和圖11(d)所示。

圖20 帶弧形切口的橫隔板的空腹桁架模型Fig.20 Vierendeel trussmodel of floorbeam w ith cutout

5 結(jié)論

通過(guò)實(shí)橋貨車(chē)加載試驗(yàn)和有限元模型，研究了正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)縱肋-面板、縱肋-橫隔板焊縫和弧形切口等5個(gè)細(xì)節(jié)在輪載作用下的受力特征及機(jī)理，得到下述結(jié)論：

(1)正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)輪載局部應(yīng)力效應(yīng)顯著，輪載對(duì)各細(xì)節(jié)的明顯加載效應(yīng)，橫橋向僅局限在輪載中心兩側(cè)0.6m 的區(qū)域，即1倍縱肋中心距范圍。縱橋向?qū)τ诳v肋-面板細(xì)節(jié)，略大于輪載分布長(zhǎng)度；對(duì)于縱肋-橫隔板和弧形切口細(xì)節(jié)，在距離其所在橫隔板的前后2.4m 區(qū)域。

(2)在局部應(yīng)力顯著區(qū)域內(nèi)，貨車(chē)每個(gè)車(chē)軸在縱肋-面板細(xì)節(jié)產(chǎn)生1個(gè)應(yīng)力峰，一輛貨車(chē)通行產(chǎn)生的疲勞加載次數(shù)等于貨車(chē)車(chē)軸數(shù)；貨車(chē)每個(gè)軸組在縱肋-橫隔板焊縫和弧形切口細(xì)節(jié)產(chǎn)生1個(gè)應(yīng)力峰，一輛貨車(chē)通行產(chǎn)生的疲勞加載次數(shù)等于貨車(chē)軸組數(shù)。

(3)跨肋式是縱肋-面板、縱肋-橫隔板焊縫和弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)橫橋向最不利加載工況，將同時(shí)在縱肋-面板、縱肋-橫隔板焊縫底部圍焊和弧形切口構(gòu)造細(xì)節(jié)上產(chǎn)生最大應(yīng)力幅。

(4)輪載作用下，縱肋-面板焊縫面板側(cè)以面板受縱肋腹板支承的連續(xù)梁受力為機(jī)理，縱肋側(cè)以縱肋-面板焊縫兩側(cè)面板和縱肋的彎矩平衡為機(jī)理；縱肋-橫隔板焊縫縱肋側(cè)細(xì)節(jié)以橫隔板支承的連續(xù)梁支點(diǎn)負(fù)彎矩受力為特征；縱肋-橫隔板焊縫橫隔板細(xì)節(jié)以位于橫隔板腹板上方受壓為機(jī)理；弧形切口細(xì)節(jié)以空腹桁架豎桿受壓為機(jī)理。

本文明確的正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)輪載應(yīng)力局部范圍，表明正交異性鋼橋面板疲勞研究不需要考慮貨車(chē)左、右輪或相鄰車(chē)道貨車(chē)并行的疊加效應(yīng)，能簡(jiǎn)化正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)的疲勞分析有限元模型和加載。分析的構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力機(jī)理，有助于正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)。