《玩轉(zhuǎn)Python編程中的枚舉算法》微課設(shè)計

鄭大偉 天津市河?xùn)|區(qū)天鐵第二中學(xué)

本微課以人教-中圖2019版高中信息技術(shù)教材必修1第二章第四節(jié)“2.4.2基于枚舉算法的問題解決”的知識為設(shè)計依據(jù)，適用對象為高一學(xué)生，兼顧其他對Python編程有興趣的學(xué)習(xí)者。結(jié)合高中信息技術(shù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，從大單元教學(xué)設(shè)計視角看，本微課是“算法與程序?qū)崿F(xiàn)”單元教學(xué)的重點和難點，旨在通過典型實例的項目探究，鍛煉學(xué)生計算思維，使其增強算法優(yōu)化意識，并借助Python這一數(shù)字化編程工具實現(xiàn)問題的解決，提升信息意識和數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力，增強學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

● 特色與亮點

1.設(shè)計理念：覆蓋全面，開放包容

本節(jié)課立足數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境Python程序設(shè)計，突破使用枚舉算法解決實際問題這一教學(xué)難點，以落實立德樹人根本任務(wù)、培育信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)為出發(fā)點，面向全體學(xué)生。“理論學(xué)習(xí)+課程實踐”的設(shè)計思路全面覆蓋教學(xué)過程，培育以學(xué)習(xí)為中心的教育學(xué)關(guān)系，在問題解決過程中促進學(xué)生計算思維的拓展，培育學(xué)生數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力。[1]本微課不僅融合了“二分法求方程近似解”等跨學(xué)科知識，還配備了豐富的相關(guān)素材文件。這都切實增強了課程學(xué)習(xí)的全面性、延伸性、開放性。

2.結(jié)構(gòu)特點：邏輯清晰，梯度顯著

本微課的結(jié)構(gòu)設(shè)計，融合了筆者所在學(xué)校的“互動教學(xué)模式”，以“展標(biāo)引入、新知探究、深度研習(xí)、融合提升、分層練習(xí)、總結(jié)反饋”為學(xué)習(xí)主線，內(nèi)容層層深入，采用情境教學(xué)、互動教學(xué)、任務(wù)驅(qū)動等教學(xué)模式，呈現(xiàn)科學(xué)完整的教學(xué)過程。此外，課程還設(shè)置多角度的示例點撥、多層次的課后編程作業(yè)，最大限度地實現(xiàn)多維度展示、多梯度教學(xué)。

3.內(nèi)容創(chuàng)新：實例典型，充滿趣味

本微課重構(gòu)教材內(nèi)容，大膽創(chuàng)新，融合跨學(xué)科背景，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)文化，選取既典型又有趣的韓信點兵、百錢百雞等問題，在有限的教學(xué)時間內(nèi)，研究枚舉算法的Python編程思路，淡化知識重難點的單一講授。學(xué)生在探究過程中，體驗傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題思路與數(shù)字化工具Python解決問題的特色。課后，以雞兔同籠問題、完美立方數(shù)、素數(shù)判斷三個問題分別作為基礎(chǔ)編程、能力提升、拓展探究的分層作業(yè)，寓學(xué)于樂，激發(fā)學(xué)生的編程熱情和學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，引導(dǎo)學(xué)生互動參與，檢驗學(xué)習(xí)成果。

4.應(yīng)用方式：注重交互，即時反饋

微課的設(shè)計不應(yīng)該只是單純的知識點講解，更應(yīng)該體現(xiàn)課程的交互性，以學(xué)生為主體，吸引學(xué)生參與學(xué)習(xí)。在有限的課堂時長條件下，為保證學(xué)習(xí)效果，本微課采用文字提示、箭頭框圖、懸停按鈕、提示掃碼等方式，在關(guān)鍵環(huán)節(jié)加強與學(xué)習(xí)者的交互，提升了教學(xué)有效性，優(yōu)化了學(xué)習(xí)體驗。學(xué)習(xí)者參與完答題互動、學(xué)習(xí)測評后，也會得到結(jié)果的即時反饋。

● 制作背景

第一，基于落實學(xué)科核心素養(yǎng)要求。2022年已經(jīng)是天津市使用人教-中圖2019版信息技術(shù)新教材的第三年，如何按照普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)要求，保證信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)落地至關(guān)重要。本節(jié)微課的制作以《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》為準(zhǔn)繩，落實立德樹人根本任務(wù)，從信息技術(shù)學(xué)科信息意識、計算思維、數(shù)字化學(xué)習(xí)與創(chuàng)新、信息社會責(zé)任四大核心素養(yǎng)出發(fā)，設(shè)計課程內(nèi)容，凸顯高效教學(xué)、有意義學(xué)習(xí)。

第二，基于落實“雙減”政策的要求。自“雙減”政策實施以來，在學(xué)校完備的課后服務(wù)體系的支持下，筆者所在學(xué)校教師團隊開設(shè)了體育鍛煉、文化研究、編程實踐、生涯規(guī)劃等多樣的自選課程。“算法與程序設(shè)計”系列微課程應(yīng)運而生，本節(jié)微課選自其中。本微課既可作為信息化教學(xué)資源，又可作為提升學(xué)生信息素養(yǎng)的活動拓展課。

第三，基于教師信息化能力提升的需要。通過天津市中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力提升工程2.0“整校推進”，教師充分認(rèn)識到應(yīng)將信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)深度融合，高效合理地利用多種媒體和網(wǎng)絡(luò)資源。同時，本節(jié)微課結(jié)合深度學(xué)習(xí)和大單元教學(xué)，在線互動理論問答、自主探究編程、掃碼測評反饋等環(huán)節(jié)，重視課程交互體驗，有利于將知識的淺層學(xué)習(xí)引導(dǎo)至深度學(xué)習(xí)。韓信點兵、百錢百雞等趣味問題情境的設(shè)置，讓學(xué)生在真實的案例中體驗枚舉算法的問題解決思路，切實改善教學(xué)效果。

第四，基于師生實現(xiàn)高效教與學(xué)的需要。當(dāng)前，線上與線下教學(xué)的頻繁切換容易影響正常的教學(xué)進度和學(xué)習(xí)效果，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力也可能因此減弱。探索線上線下教學(xué)有效融合策略，提高學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力是教師急需考慮的問題。交互式微課資源比傳統(tǒng)課堂資源更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有利于教師探索線上線下教學(xué)融合策略，進而提升學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

● 設(shè)計思路及內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.設(shè)計思路

總體而言，本微課設(shè)計以“展標(biāo)引入、新知探究、深度研習(xí)、融合提升、分層練習(xí)、總結(jié)反饋”為學(xué)習(xí)主線，采用情境教學(xué)、互動教學(xué)、任務(wù)驅(qū)動等教學(xué)模式，提升學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，立足核心素養(yǎng)培育，落實立德樹人。

具體來講，設(shè)置韓信點兵、百錢百雞等趣味問題情境。在體驗枚舉算法解決問題的過程中，添加在線互動問答、自主編程、測評反饋等環(huán)節(jié)，重視課程交互體驗，支持學(xué)生信息素養(yǎng)發(fā)展。同時，教師輔以思路點撥、示例展評、分層練習(xí)，既鼓勵學(xué)生編程創(chuàng)新、彰顯個性，又重視學(xué)生利用數(shù)字化工具深度思考解決問題。微課設(shè)計思路思維導(dǎo)圖如圖1所示。

圖1 微課設(shè)計思路思維導(dǎo)圖

2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)

（1）微課名稱

玩轉(zhuǎn)Python編程中的枚舉算法。

（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)

①通過典型實例的探究練習(xí)，能夠準(zhǔn)確將關(guān)鍵文字信息轉(zhuǎn)化為Python程序語句，提升信息意識。

②明確枚舉算法的定義和適用條件，通過使用枚舉法編程解決典型實際問題，鍛煉計算思維，體會枚舉法在問題求解過程的優(yōu)勢和局限性，增強算法優(yōu)化意識。

③經(jīng)過實例互動編程到自主探究的過程，熟練掌握基于枚舉算法的Python程序設(shè)計及調(diào)試方法，鼓勵編程創(chuàng)新，體會數(shù)字化工具在問題求解過程中的優(yōu)勢。

④負(fù)責(zé)任、規(guī)范、安全地使用信息技術(shù)工具，增強信息社會責(zé)任意識。

（3）學(xué)習(xí)重難點

重點：①理解枚舉算法解決問題的思路；②利用枚舉算法解決典型實際問題。

難點：利用枚舉算法解決典型實際問題。

（4）學(xué)情分析

本微課適用于高一學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)具備Python編程的基本語法知識，對順序、選擇、循環(huán)三類基本程序結(jié)構(gòu)能夠熟練識別，掌握了簡單程序的編寫。枚舉算法既涉及簡單表達(dá)式，又包含基本程序結(jié)構(gòu)，學(xué)生學(xué)習(xí)有難度。通過合理設(shè)計教學(xué)過程，配合高效的信息化教學(xué)手段，學(xué)生能較好地攻克知識難點。

（5）學(xué)習(xí)過程

①展標(biāo)引入。本部分用剪映+MG動畫人物展示課題，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)和核心素養(yǎng)，說明課程學(xué)習(xí)內(nèi)容和重難點，如圖2所示。

圖2 展標(biāo)引入階段相關(guān)內(nèi)容

②新知探究。本部分以“理論+情境”的結(jié)構(gòu)完成微課設(shè)計。首先，微課介紹枚舉算法的編程思路—確定枚舉對象、枚舉范圍、驗證條件，借助循環(huán)語句或條件語句進行相應(yīng)的程序設(shè)計，實現(xiàn)問題的解決。接著，引出問題情境—韓信點兵問題，如圖3所示。微課內(nèi)容則使用文字提示、鼠標(biāo)懸停按鈕，引導(dǎo)學(xué)生互動思考，鼓勵學(xué)生自主探究程序設(shè)計。如果此時學(xué)生思考遇到問題，則繼續(xù)觀看微課，先借助流程圖厘清問題再進行編程。最后，教師展評兩種編程示例，深度解讀while循環(huán)和for循環(huán)的應(yīng)用。

圖3 新知探究階段相關(guān)內(nèi)容

③深度研習(xí)。本部分枚舉算法解決百錢百雞問題，即一百個銅錢買了一百只雞，其中公雞一只5錢，母雞一只3錢，雛雞一錢3只，問一百只雞中公雞、母雞、雛雞各多少。根據(jù)提示，學(xué)生可以著手確定枚舉對象、枚舉范圍、驗證條件，選取合理的程序結(jié)構(gòu)嘗試編寫程序。同樣地，如果學(xué)生遇到編程問題，依然可以先根據(jù)教師的引導(dǎo)，分析問題的流程圖，然后進行編程。與上一學(xué)習(xí)階段不同的是，本部分設(shè)計留白，提示學(xué)生掃描二維碼或者參考素材文件，參與實時互動，在課程引導(dǎo)下獲得即時反饋。接著，視頻以三重for循環(huán)為例，就百錢百雞問題進行點撥指導(dǎo)，指出二重for循環(huán)如何實現(xiàn)算法優(yōu)化。

④融合提升。本部分主要體現(xiàn)算法優(yōu)化思想與跨學(xué)科知識的延伸。微課使用MG動畫，以天平找次品為例，即借用天平，查找100個標(biāo)準(zhǔn)零件中的1個輕質(zhì)次品。引導(dǎo)學(xué)生回顧利用枚舉算法解決問題的基本思想，體會逐一對比查找與折半查找在算法效率方面的差異，樹立算法優(yōu)化思想，進而延伸跨學(xué)科知識“二分法求方程近似解”。

⑤分層練習(xí)。本部分設(shè)置并解讀梯度顯著的編程延伸訓(xùn)練，提示學(xué)生編程后，互動獲取即時反饋，對比參照解析，再次體會枚舉算法的求解思路、算法優(yōu)化思想。[2]分層作業(yè)內(nèi)容如下。基礎(chǔ)編程題：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。采用枚舉法編程求解雞和兔的個數(shù)。能力提升題：形如a3=b3+c3+d3的等式被稱為完美立方等式。例如，123=63+83+103。編寫一個程序，對任給的正整數(shù)N(N≤100)，尋找所有的四元組(a，b，c，d)，使得a3=b3+c3+d3，其中a，b，c，d大于1但小于等于N，且b≤c≤d。拓展探究題：輸出100以內(nèi)的所有素數(shù)，請利用枚舉算法設(shè)計程序。

⑥總結(jié)反饋。本部分對整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，回扣學(xué)習(xí)目標(biāo)，鼓勵學(xué)生完成并分享學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度三個維度的學(xué)習(xí)評價，客觀反饋自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，完成個性化測評。教師則獲得全體學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋檔案。

● 關(guān)鍵技術(shù)處理

1.技術(shù)難點

①如何體現(xiàn)微課教學(xué)在重難點知識（利用枚舉算法編程）學(xué)習(xí)方面的有效性、高效性。

②如何提升教學(xué)過程的交互性，指導(dǎo)學(xué)生自主探究和參與編程實踐。

③如何滿足不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，獲得全體學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋。

2.制作軟件：PPT、剪映、錄音軟件

本課程使用PPT對學(xué)習(xí)內(nèi)容的基本框架進行設(shè)計，設(shè)計合適的背景圖片、插圖、文字素材等，借助剪映電腦版進行交互式按鈕、MG動畫、轉(zhuǎn)場效果的編排，利用iOS手機系統(tǒng)自帶的錄音軟件和無線領(lǐng)夾麥完成音頻的采集和優(yōu)化，最后在剪映電腦版進行音畫合成。

3.處理技巧

①在教學(xué)內(nèi)容方面，本課程優(yōu)化和重構(gòu)教材有關(guān)枚舉算法的介紹，站在深度學(xué)習(xí)理論和大單元教學(xué)視角，選取典型的情境教學(xué)案例。在技術(shù)實現(xiàn)方面，使用“PPT+剪映+音頻”制作微課，既保留PPT學(xué)習(xí)的簡單直觀優(yōu)勢，又融合剪映在視頻呈現(xiàn)方面的流暢性與趣味性，吸引學(xué)生好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，實現(xiàn)有效教學(xué)。

②利用文字提示、懸停按鈕、掃碼測評等工具引導(dǎo)學(xué)生交互，淡化知識的單一講解，科學(xué)設(shè)置互動問答題目和實踐編程難度，持續(xù)吸引學(xué)生注意力，鼓勵學(xué)生參與程序設(shè)計，增強學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

③注重選取豐富、全面的配套素材文件，拓展延伸有限的課程內(nèi)容，設(shè)置課后分層練習(xí)、在線學(xué)習(xí)測評，反饋學(xué)習(xí)評價，以滿足不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，最大限度地實現(xiàn)個性化指導(dǎo)。

● 幕前幕后

第一，微課開發(fā)前，筆者充分調(diào)研了學(xué)情，明確了學(xué)生在算法與程序?qū)崿F(xiàn)單元學(xué)習(xí)的困難，切實站在學(xué)生角度設(shè)計教學(xué)流程、教學(xué)思路。對于Python程序設(shè)計難點問題，本節(jié)課充分考慮了教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生喜好，合理地處理了學(xué)習(xí)內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，設(shè)計了學(xué)生喜愛的授課風(fēng)格和動畫效果，協(xié)調(diào)呈現(xiàn)字、音、畫等多媒體，合理調(diào)節(jié)元素布局，融合信息技術(shù)促成學(xué)科核心素養(yǎng)。

第二，在學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，微課也設(shè)置了互動環(huán)節(jié)，有延伸，有留白。一節(jié)成功的微課應(yīng)該注重教學(xué)實效，但教師過多的講授總能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的疲乏。因此，本微課重視學(xué)習(xí)互動，重視課程延伸，重視教學(xué)留白，努力做到讓學(xué)生學(xué)習(xí)后獲得感十足，意猶未盡，想聽下回分解。

第三，微課是優(yōu)化教學(xué)過程、提升教學(xué)實效的有效手段。在開發(fā)“算法與程序?qū)崿F(xiàn)”系列微課程時，教師應(yīng)該充分利用線下教學(xué)，對學(xué)生進行編程指導(dǎo)。這樣既可以讓教師了解本課程在服務(wù)教學(xué)時出現(xiàn)的不足，也可以實現(xiàn)對學(xué)生的個性化指導(dǎo)。