9個丁香品種葉面積測量相關性分析及回歸方程的建立

林宇茜，孫 衛

(1.新疆農業大學林學與風景園林學院，新疆烏魯木齊 830052；2.新疆維吾爾自治區烏魯木齊市植物園，新疆烏魯木齊 830013)

葉片是植物進行光合作用的主要器官。因此，葉片的大小會直接影響植物生長的全過程。葉片的發育狀況和葉面積大小對作物生長發育、抗逆性及產量形成的影響很大，葉面積是作物栽培和育種實踐中常用的指標，是農作物產量和品質的評價指標，也是選育理想株型、測定害蟲危害損失的重要指標。因此，建立方便、準確的葉面積測定方法，對于指導農業生產實踐活動，制訂優質和高效的栽培技術措施具有積極意義[1]。

丁香是木樨科(Oleaceae)丁香屬(SyringaLinn.)植物的泛稱。丁香屬植物葉對生，單葉，全緣，花兩性，頂生或側生圓錐花序，種子有翅。全屬約有27種植物,自然分布于東亞、中亞和歐洲。我國約有22種，其中特有種18種。我國擁有丁香屬81%的野生種類，是丁香屬植物的現代分布中心。丁香屬主要分布于亞熱帶亞高山、暖溫帶至溫帶的山坡林緣、林下及寒溫帶的向陽灌叢[2]。

目前，葉面積測定方法很多，常用的有求積儀法、透明方格法、稱重法、經驗公式、數字圖像處理法等，因儀器設備、試驗精確度和時間等方面的限制，在實際應用中有很大的不便。在測定葉面積的方法中，回歸方程法具有簡單易行、快速、不傷葉片等優點，加之計算工具普及，越來越被人們重視[1，3-14]。近年來，許多學者通過建立回歸方程，結合測量植物葉長、葉寬來預測植物葉面積，并用該方法對蘿卜[15]、新高梨[16]、山茱萸[17]和葡萄[18]等葉面積進行了研究，取得了較好的應用，但尚鮮見對丁香葉面積進行回歸研究的相關報道。筆者通過對9個丁香品種的葉長、葉寬和葉長寬乘積與葉面積的實際測算，并進行回歸分析，以期建立可靠的丁香葉面積回歸方程[19-20]，為服務生產和科研實踐提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 丁香屬植物葉片的采集于8月下旬在烏魯木齊市植物園采集葉片。選擇丁香屬品種有北京丁香[Syringapekinensis)、暴馬丁香[Syringareticulata(Blume) H.Hara var.amurensis(Rupr.) J.S.Pringle]、布氏丁香(Syringahyacinthiflora‘Pocahontas’)、長筒白丁香(SyringaoblataLindl.‘Chang Tong Bai’)、波峰丁香(Syringaoblata‘Buffon’)、羅蘭紫丁香(Syringaoblata‘Lou Lan Zi’)、黃丁香(Syringapekinensisvar.jinyuan)、晚花紫丁香(Syringaoblata‘Wan Hua Zi’)、大花重瓣洋丁香(Syringavulgariscv ‘Dahua’)9種。

1.2 采樣方法于8月下旬從每個品種中選取具有代表性的10株作為采樣樹，分別從樹冠的外圍，按東南西北4個方向選生長健壯、無病蟲害的枝條。在其枝條中部進行采集，每個品種共采集60 片樹葉。為防止樹葉脫水，影響測量結果，采摘后立即將樹葉放入塑料密封袋中。測量前，將樹葉用清水進行處理，待樹葉上的水珠揮發完畢后進行測量。

1.3 測量與計算方法將每個品種丁香葉平貼于復印紙上并逐一標記，再將葉片用 hp-5500掃描儀進行掃描;葉片掃描圖像的主要參數為600DPI，JPEG 格式存儲(圖1)。然后將掃描存儲于計算機的丁香樹葉圖像用 Image-J 軟件測量其長、寬及面積，并逐一按品種和葉片序號做好對應的記錄工作。利用 SPSS-26 統計軟件對測量的數據進行統計分析。

圖1 丁香葉片掃描圖像Fig.1 Scanning image of clove

2 結果與分析

2.1 暴馬丁香葉面積與葉形指標的相關性及最優一元回歸方程的建立分別做葉長(X1)與葉面積、葉寬(X2)與葉面積、葉長與葉寬的乘積(X3)與葉面積的散點分布圖(圖2)，通過數據分析得出葉面積與葉長(X1)之間的擬合優度為0.522，葉面積與葉寬(X2)之間的擬合優度為0.788，葉面積與葉長與葉寬的乘積(X3)的擬合優度為0.964。從圖2可以看出，暴馬丁香葉片的葉長(X1)、葉寬(X2)、葉長與葉寬的乘積(X3)與葉面積之間均呈直線關系，進一步分析得出葉長與葉寬的乘積(X3)與葉面積的直線關系最緊密。因此，暴馬丁香葉的最優一元線性回歸方程為葉長與葉寬乘積(X3)與葉面積之間的擬合一元回歸方程，為Y1=0.689X3+1.135，其中F值為1 012.421，呈極顯著相關。

圖 2 葉長、葉寬、葉長與葉寬的乘積與葉面積的散點圖Fig.2 Scatterplot of leaf length,leaf width and production of leaf length and leaf width with leaf area

2.2 多元線性回歸方程的建立在一元回歸分析的基礎上進行暴馬丁香葉長(X1)、葉寬(X2)、葉長與葉寬的乘積(X3)與葉面積的二元和三元回歸方程擬合。各擬合方程的復相關系數均達極顯著水平，其中葉長(X1)和葉寬(X2)與葉面積的二元復相關系數為0.988，葉長(X1)和葉長與葉寬的乘積(X3) 與葉面積的二元復相關系數為0.989，葉寬(X2)和葉長與葉寬的乘積(X3)與葉面積的二元復相關系數為0.989。這表明二元回歸方程Y4=2.646X2+0.588X3-7.555估算其葉面積效果較好。

由擬合結果可知，葉長(X1)、葉寬(X2)、葉長與葉寬的乘積(X3)與葉面積的三元回歸的復相關系數為0.990，三元線性擬合回歸方程為Y5=0.745X1+3.754X2+0.451X3-15.227(表1)。

表1 暴馬丁香多元回歸方程及分析

2.3 回歸方程法估算暴馬丁香葉面積的誤差檢驗及擬合優度將采集、測量記錄暴馬丁香 40 片葉片的數值帶入上述建立的方程Y4和Y5，分別計算出葉面積，并與用 image-J軟件測量的實際葉面積進行比較，并進行誤差檢驗，計算差異百分率(表2)。通過擬合優度進行分析，在3個二元線性回歸方程中，葉寬(X2)和葉長與葉寬的乘積(X3)與葉面積的回歸方程的擬合優度較高，擬合優度值為0.979，三元線性回歸方程的擬合優度為0.979(表1)。通過平均差異百分率比較得出，三元線性回歸方程的平均差異百分率小于二元線性回歸方程的平均差異百分率。由此得出，三元線性回歸方程具有較好的估算葉面積的作用。

表2 暴馬丁香葉面積估測值與實測值比較

2.4 暴馬丁香冪函數方程的建立及分析建立葉長(X1)、葉寬(X2)、葉長與葉寬的乘積(X3)與葉面積的冪函數方程。通過SPSS分析得出，葉長(X1)與葉面積的復相關性系數為0.720，葉寬(X2)與葉面積的復相關性系數為0.877，葉長與葉寬的乘積(X3)與葉面積的復相關性系數為0.985，說明葉長與葉寬的乘積(X3)與葉面積的相關程度最高；通過擬合優度比較可知，葉長與葉寬乘積(X3)與葉面積的冪函數方程的擬合程度最好(表3、圖3)。

表3 暴馬丁香葉冪函數方程

圖3 葉長、葉寬、葉長與葉寬的乘積與葉面積的冪函數相關性Fig.3 Correlation function correlation between leaf length,leaf width,product of leaf length and leaf width and leaf area

2.5 9個丁香品種葉面積三元線性回歸方程及冪函數方程的建立及分析將采集、測量記錄的各品種 40 片葉片的數值帶入上述建立的方程，分別計算葉面積，并分別計算與實際葉面積值的差數，進而計算差異百分率，結果見表4。

由表4可知：①暴馬丁香的三元擬合方程和冪函數方程的平均差異百分率分別為0.010%和0.100%，擬合優度分別為0.979和0.970；②北京丁香的三元擬合方程和冪函數方程的差異百分率分別為0.042%和0.074%，擬合優度分別為0.976和0.943；③波峰丁香的三元擬合方程和冪函數方程的差異百分率分別為0.059%和0.296%，擬合優度分別為0.978和0.975；④羅蘭紫丁香的三元擬合方程和冪函數方程的差異百分率為0.015%和0.079%，擬合優度分別為0.995和0.993；⑤黃丁香的三元擬合方程和冪函數方程的差異百分率為0.049%和0.582%，擬合優度分別為0.988和0.977；⑥晚花紫丁香的三元擬合方程和冪函數方程的差異百分率為0.115%和0.046%，擬合優度分別為0.988和0.980；⑦大花重瓣洋丁香的三元擬合方程和冪函數方程的差異百分率為0.560%和0.831%，擬合優度分別為0.817和0.789；⑧布氏丁香的三元擬合方程和冪函數方程的差異百分率為0.114%和0.832%，擬合優度分別為0.988和0.984；⑨長筒白丁香的三元擬合方程和冪函數方程的差異百分率為0.072%和0.118%，擬合優度分別為0.953和0.942。

表4 9個丁香品種三元線性回歸方程及冪函數實測值與計算值的差異百分率及擬合優度

結果表明，9個丁香品種的三元線性回歸方程和冪函數方程都有很好的擬合效果，其中三元線性回歸方程的擬合優度以羅蘭紫丁香最好，其擬合優度為0.995；其次是黃丁香、晚花紫丁香和布氏丁香，擬合優度為0.988；再次為暴馬丁香，擬合優度為0.979，大花重瓣洋丁香擬合優度最小，僅0.817。在冪函數的擬合優度中，羅蘭紫丁香的擬合優度最高，為0.993；其次依次為布氏丁香、晚花紫丁香、黃丁香、波峰丁香、暴馬丁香、北京丁香和長筒白底丁香，擬合優度分別為0.984、0.980、0.977、0.975、0.970、0.943、0.942，大花重瓣洋丁香最小，僅0.789。

3 9個丁香品種總葉面積方程的建立與檢驗

對9個丁香品種的360片樹葉進行總葉面積回歸方程的建立及分析，并分別對9個丁香品種葉片進行復采，每個品種采集任意2片葉片共采集18片葉片進行回歸方程的準確性檢驗，得出以下結論：9個不同丁香品種的總三元線性回歸方程為Y=2.328X1+5.578X2+0.170X3-26.935，總冪函數方程為Y=0.746X0.975(表5)。通過另外采集的18片葉片進行檢驗，得出總三元線性擬合方程的平均差異百分率為3.370%，擬合優度為0.951；總冪函數的差異百分率為0.200%，擬合優度為0.971。通過比較可以發現，總三元線性回歸方程和冪函數回歸方程對估算9個丁香品種葉面積精確度均較高，其中冪函數的差異百分率(0.200%)小于三元線性回歸方程的差異百分率(3.370%)，冪函數估測值與實測值的相關系數(0.986)高于三元線性回歸方程(0.975)(表6)。因此，總冪函數方程Y=0.746X0.975更適合用于估算9個丁香品種葉面積。

表5 9個丁香品種總三元線性回歸方程和總冪函數方程

表6 9個丁香品種總三元線性回歸方程和總冪函數方程的平均差異性分析

4 結論

通過擬合分析結果可以看出，9個丁香品種葉片的葉面積與葉長和葉寬的乘積呈極顯著相關關系。因此，基于葉面積與葉長與葉寬的乘積分別建立9個丁香品種的二元線性回歸方程、三元線性回歸方程和冪函數方程，通過差異百分率、擬合優度和估算值與實際值相關系數進行綜合比較分析，得出三元線性回歸方程和冪函數方程對9個不同品種丁香的葉面積估算值準確度都很高。

通過葉面積與葉長與葉寬乘積的總回歸方程的建立及分析，結果表明，總三元線性回歸方程和總冪函數方程都能很好地估算9個不同品種丁香的葉面積。其中，總冪函數方程估算葉面積的準確性更高，比較而言更適合用于估算丁香葉面積。因此，適合這9個不同品種丁香的葉面積估算方程為Y=0.746X0.975。

葉面積測定方法有很多，常用的有求積儀法、透明方格法、稱重法、經驗公式、數字圖像處理法等，因儀器設備、試驗精確度和時間等方面的限制，在實際應用中有很大的不便。通過與其他測量葉面積的方法相比較，回歸方程法有對植物減少破壞，簡單、省時、方便、快速、準確性高等特點。該研究基于9種不同品種丁香建立葉面積回歸方程，針對其他品種丁香葉面積仍需要驗證。通過建立的葉面積，在實際應用中，可以減少對樹木葉片的采摘，并在不破壞樹葉完整性的前提下，通過測量葉片的長與寬更加準確地計算出葉面積，并為后續其他試驗提供準確的數據支撐。