初中數學任務型教學實踐

曾永河

任務型教學是一種新型教學方法，可以調動學生的學習自主性，培養學生的自主學習能力，符合新課標對初中數學教學的要求，能促進學生達成學習目標。

任務型教學起源于20世紀80年代，該教學模式強調“在做中學”，即通過實踐探究掌握知識，通過體驗知識概念的生成過程，分析知識的起源與發展，在推理與論證過程中了解知識、吸收知識、遷移知識，最終完成知識的合理應用。學生在完成任務的過程中，能逐漸掌握知識，并獲得知識生成過程的相關經驗，可有效促進思維發展。

一、任務型教學的構建原則

（一）情境原則

在教學過程中，教師設置的任務必須立足情境，通過任務情境調動學生的感知。教師設計的情境要符合學生當前的認知水平，盡量貼近學生的日常生活，能展現出數學知識與技能在生活中的應用形式。

（二）層次原則

教師設計的任務必須遵循層次原則。首先，任務要符合學生當前的學習能力，不可超出學生的最近發展區域。其次，任務要由淺入深、環環相扣，從知識的表層逐步走入知識的深層，循序漸進地帶領學生探究數學的本質及核心概念。

（三）實踐性原則

任務型教學模式要遵循實踐性原則，即教師在課堂中設計的各項任務，是可以真正讓學生思考、推理、探究的真實任務，要使學生在動腦思考或動手實踐的過程中發現問題、分析問題并解決問題，可以在實踐中收獲知識與技能，掌握過程與方法，并形成相應的情感態度與價值觀，進一步培養學生的問題解決能力、創新能力及質疑精神。

二、任務型教學在初中數學教學中的實例分析

（一）教學內容分析

本課為華東師大版初中數學八年級下冊第19章第一節的內容，包括“矩形的性質”和“矩形的判定”兩課，以及一篇閱讀材料“完美矩形”。本課的核心內容是探究矩形的基本概念及其性質，能夠利用矩形的概念和性質判定矩形，并應用矩形特征解決相關問題。本課是承上啟下的一課，此前學生已掌握了平行四邊形的相關概念特征及判定方式，而矩形作為一類特殊的平行四邊形，是針對前一章節知識點的延伸與拓展，是從“一般走向特殊”的典型數學學習形式。本課的學習也為后續學習菱形與正方形這兩個更特殊的平行四邊形奠定了基礎。

（二）教學目標

1.了解矩形的概念、性質、判定方式；明確矩形與平行四邊形的關系，即二者之間的顯著區別，能夠完成由“一般走向特殊”的學習過程。

2.培養學生的數學思維及數形結合能力，在原有教學的基礎上進一步發展學生的幾何思維與邏輯推理能力。

3.通過真實的教學情境設計實踐任務，提升學生的認知水平，使學生具備正確對待客觀世界的能力與價值觀。

（三）教學重難點

教學重點：讓學生認識矩形，了解矩形的基本概念并掌握矩形的性質及基本判定方式。

教學難點：引導學生探究矩形性質，并讓學生靈活掌握應用矩形性質解決問題的方法。

（四）教學設計

結合本課的重要知識點，教師可設計適宜學生自主探究的任務。任務設計要體現出情境原則、層次原則以及實踐性原則，且難度適中，符合學生的能力水平，在確保學生可以順利完成的同時，還要兼顧挑戰性和趣味性，讓任務成為激發學生學習熱情與動力的載體。另外，教師設計的任務數量要相對合理，任務要精簡凝練、邏輯連貫，以免過多的任務導致學生抓不住重點，或過少的任務無法發揮學生的學習主體性。本課采用任務型教學法，共設計五個任務。各任務環環相扣，在課程導入過程中構建以數學實驗游戲為主的情境任務，還將本課知識與此前已有的學習經驗相結合，激發了學生的學習興趣。教師在教學過程中引導學生通過探究學習矩形的概念，繼而掌握其性質，并為后續的判定學習打好基礎。

1.動手拼拼看

在課堂導入時，教師直接使用趣味性的數學小游戲，設計了實驗情境。該情境任務具有一定的實踐性，符合任務型課堂的教學要求。任務難度適中，相對輕松、簡單，符合初中生的年齡特征及行為特征，因此，教師利用該任務導入課堂，創設了動手操作的實踐情境，并以該情境奠定了本課的教學基調，在一定程度上調動了學生的學習欲望與探究熱情，還銜接了上一章節平行四邊形相關的知識點，有助于順利導入課堂。

在這一環節，教師要求學生取出六根木棒，將其拼成任意一個平行四邊形。這一任務的難度較低，且不同學生擺出的平行四邊形是不同的，任務完成后，教師順勢導入其他問題：用六根木棒一共可以擺出多少個不同的平行四邊形？這些平行四邊形有哪些共同點呢？根據上一階段學習的知識思考，用六根木棒拼出的平行四邊形的面積是否相等？如不相等，那么哪一種平行四邊形的面積最大？說一說平行四邊形的鄰邊有哪些特征。問題由淺入深，由一般的平行四邊形逐漸過渡到鄰邊具備特征的特殊平行四邊形，并以此導入矩形的概念。

2.對比遷移

教師引導學生調整使用木棒拼接好的平行四邊形，使其鄰邊互相垂直，從而得到矩形。具體的實踐性任務能夠讓學生在自主動手操作的過程中，感受到矩形與平行四邊形的關系。隨后，教師引導學生觀察平行四邊形的演變過程，探究特殊平行四邊形的特征，完成對矩形的概念、性質的歸納與總結，從而理解矩形的基本概念，明確矩形是特殊的平行四邊形。整個教學過程以教師引導為主，讓學生通過自主觀察、自主分析與自主總結得出矩形的概念。另外，教師還可提出延伸性問題，要求學生思考在生活中見過哪些矩形，并談一談為什么這些物品要做成矩形而不是平行四邊形，借此引入生活元素，創設生活化情境。

3.探索矩形的性質

本環節由對矩形概念的分析過渡到對矩形性質的把控，構建自主探究環節，引導學生主動探索并分析矩形的特征。

在本環節教師提出的任務如下：

（1）我們通過動手操作驗證了矩形是特殊的平行四邊形，那么平行四邊形的所有特征矩形都有嗎？請嘗試驗證。

（2）調整拼出的平行四邊形形狀，觀察并測量平行四邊形某一銳角角度變化時，其對角線夾角的變化是怎樣的。

（3）測量平行四邊形兩條對角線的長度以及矩形兩條對角線的長度，矩形的兩條對角線相等是否是巧合？換一個大小不等的矩形測量的話，兩條對角線還相等嗎？

（4）假設有一個矩形ABCD，在不知道邊長的情況下，請嘗試使用數學方法或思想驗證矩形的兩條對角線相等。

（5）你覺得矩形是軸對稱圖形嗎？請找出矩形的對稱軸。

該任務遵循遞進性、層次性原則，引領學生的思維逐漸走向深度，引導學生完成一次完整的思維活動，有助于發展學生的數學思維能力。

4.活用矩形的性質解決問題

在基本掌握矩形的性質后，教師可設計符合學生當前能力的習題，將習題納入真實情境中，引導學生使用矩形的性質解決實際問題。教師要為學生講解應用矩形的性質解決問題的具體思路，以及其中使用到的推理論證、類比遷移、數形結合等數學思想與方法。該任務的主要目的是通過例題，講解鞏固學生對矩形性質的印象，保障學用結合，讓學生在跟隨教師一同探究問題、解決問題的過程中，掌握相應的技巧。

例題：已知矩形ABCD，請找出該圖形中相等的線段與相等的角。

題目較為簡單，是對矩形的性質的初步運用。學生很容易便能解答。通過此類題型解析，學生可進一步熟悉矩形的性質及其應用方式。

5.變式訓練

以教材中的基礎例題為依據，調整題目類型，變化題目中的已知條件，引導學生自主探究、自主解題。同時，教師要引導學生舉一反三，從其他角度分析問題并解決問題，加深學生對矩形的性質的理解與認知。作為本課的拓展延伸類任務，教師要設計難度呈遞增式的習題，以由易至難、由基礎至拓展為基本原則，加深學生的理解，并啟發學生的數學思維，培養學生思維的靈活度。

變式：在例題的基礎上進行變式，如圖1所示，矩形ABCD中AC、BD相交于涂上點O，假設∠AOB=60°，那么圖中有幾條相等的線段？若AB=4 cm，則AC是多少cm？

變式在例題的基礎上多加了條件，即矩形對角線相交于點O，且告知∠AOB=60°。如此，將基本條件及基礎情境特殊化。學生需要熟練掌握矩形的性質的應用方式，并通過數學邏輯與數學思維進行推理，完成習題解答。

（五）課堂作業設計

請判斷下列說法是否正確，并說明為什么。

1.對角線相等的四邊形是矩形。

2.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。

3.有四個角是直角的四邊形是矩形。

4.對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。

5.一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等四邊形是矩形。

該作業以本課所學的理論知識為主，涉及部分平行四邊形的知識，不僅能夠檢驗學生對本課所學知識的掌握牢固程度，還給學生提供了遷移、使用前經驗解決問題的機會，達到了設計課堂作業以鞏固知識點、使學生靈活使用知識點的教育目的。

接下來，導入第二輪拓展型、綜合型作業，引導學生拓寬思維。

已知四邊形ABCD為矩形，AC、BD相交于點O。

①如AB=8 cm，OD=3 cm，求AC、AD的長度。

②如∠DOC=120°，AC=8 cm，求AD的長度。

拓展類習題的難度在基礎題之上，是分層教學的體現，主要用于啟發學生思維，引導學生舉一反三，使學生將已學過的知識融會貫通，培養學生綜合應用所學知識解決問題的能力。

（六）評價任務成果

在教學時，教師要基于學生完成任務的情況給出及時的反饋與評價，以此提高學生的學習熱情，給學生提供相應的滿足感、獲得感。教師要關注學生探究并完成任務的整個過程，給予學生恰當的評價，讓學生通過評價了解自己在學習過程中的表現，反思自己身上的不足，以更客觀的視角看待自己的學習成果，并在反思后調整學習方法，實現自我提升。教師的評價要及時、準確、客觀、全面，評價的內容和形式要多樣、多元，可以視任務難度給學生提供口頭評價、精神鼓勵、物質嘉獎等不同類型的評價，以此激發學生的學習動力。

總之，任務型教學能夠發展學生的自主學習能力，可以幫助學生養成良好的學習習慣，讓任務指引學生前進的道路，使其深入學習知識，完成高效的學習。在構建任務型教學時，教師要認真分析本課的教學重難點，依據學情為學生設計課前預習任務、課上學習任務，給學生提供可執行任務的條件，并根據學生的任務完成情況，給出及時的評價與反饋。以任務教學推動學生的學習行為，促進學生的思維發展與核心素養的全面提升。

（作者單位：泉州市惠安廣海中學）

編輯：張俐麗