新課標背景下小學(xué)“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)實踐

段繼鋒

一、以教學(xué)目標導(dǎo)向建立“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”價值體系

新課標背景下小學(xué)“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”課堂以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》為指導(dǎo)，注重學(xué)生自主探究、合作交流與實踐創(chuàng)新，此課堂模式旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與創(chuàng)新能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》強調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程，提出了“三會”素養(yǎng)，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，為“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的研究目標提供了更明確的方向。

“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”課堂中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等。教師要創(chuàng)設(shè)有意義的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的思維思考問題、用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。在“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”課堂中，教師可以創(chuàng)設(shè)與生活實際相關(guān)的情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，促使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)生解決實際問題的能力。本文針對人教版小學(xué)四年級“四則運算”進行教學(xué)分析，構(gòu)建“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”課堂，以此優(yōu)化課程教學(xué)。

二、人教版小學(xué)四年級“四則運算”課堂教學(xué)設(shè)計

（一）教學(xué)目標

學(xué)生理解與掌握四則混合運算法則，能夠正確解答帶有中括號的復(fù)雜三步計算題，能夠深入理解小括號和中括號的產(chǎn)生過程，及在四則運算中的意義與作用，結(jié)合親身經(jīng)歷，學(xué)生真正體驗含有兩重括號的混合運算的順序。學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，在觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證和比較的數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)自身發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的興趣，使其在活動中體驗成就感，強化學(xué)生的規(guī)則意識。

（二）教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解帶有中括號和小括號的四則混合運算順序；在學(xué)習(xí)過程中建構(gòu)四則混合運算知識體系；在書寫過程中規(guī)范四則混合運算的順序格式。

教學(xué)難點：在學(xué)生對課程知識精準理解的基礎(chǔ)上，學(xué)會正確使用小括號和中括號，明晰數(shù)學(xué)運算步驟，得出正確的計算結(jié)果。

（三）導(dǎo)入新課

“四則運算”課堂中提出使用特定的符號表示加、減、乘、除四種運算，加法用“+”表示，減法用“-”表示，乘法用“×”表示，除法用“÷”表示。教師引導(dǎo)學(xué)生認識這些符號，理解不同符號的含義，并學(xué)會正確使用符號。教師創(chuàng)設(shè)與“四則運算”相關(guān)的情境，引導(dǎo)學(xué)生進入學(xué)習(xí)主題。教師可以引入生活中購物的實例，引入學(xué)生進行加、減、乘、除的計算，與生活中的具體情境相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生理解“四則運算”的意義。

（四）探究新知

教師給出一些簡單的四則運算算式，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律和特點。

師：大家觀察、計算48÷（16-8），想一想：“四則運算”的順序是先乘除后加減嗎？括號內(nèi)的運算應(yīng)該先進行嗎？

生：“四則運算”中有括號的先算括號里面的再算括號外面的，沒有括號的先算乘除法后算加減法。這道題先算16-8=8，再算48÷8=6。

在觀察算式的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生自主探究并解決一些例題。給出簡單的加、減、乘、除題目，讓學(xué)生自己計算并核對答案。在學(xué)生試做例題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)“四則運算”的計算方法。教師結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)，得出“先乘除后加減”“括號內(nèi)先運算”的規(guī)律以及“相同數(shù)位對齊”的乘法計算規(guī)則。

在“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”課堂中，教師可以以問題形式激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維與批判性思維，促進學(xué)生主動思考、質(zhì)疑、探索，從而在學(xué)習(xí)中取得深度發(fā)展。教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度提出問題，鼓勵學(xué)生對問題進行深入挖掘。教師可以讓學(xué)生在交流中互相提問，以便促進思維的碰撞，可以將知識結(jié)論轉(zhuǎn)化為探究問題，使學(xué)生從被動接受知識變?yōu)橹鲃犹骄恐R，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性與探究能力。

教師可以根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究，最終得出結(jié)論，使學(xué)生在探究過程中加深對知識的理解。教師可以根據(jù)學(xué)生的已有知識和能力，設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題或情境，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。教師在分析數(shù)學(xué)概念、定理和公式時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念背后的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合例題分析與習(xí)題解答，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，全身心地投入學(xué)習(xí)中，并結(jié)合親身體驗與實踐獲得相關(guān)知識與技能，促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

師：請獨立完成以下習(xí)題。

96÷12+4×2，加括號改變運算順序。

生：加括號改變運算順序的算式可以是：

96÷（12+4）×2

［96÷（12+4）］×2

96÷［（12+4）×2］。

師：大家觀察96÷［（12+4）×2］這個算式，想一想：加入的新括號叫什么名字呢？有什么作用呢？

生：加入的新括號叫中括號，計算時先算中括號里面的、再算中括號外面的。

師：中括號與小括號兩者之間有什么區(qū)別呢？

生：計算時，先算小括號里面的，再算中括號里面的。

（設(shè)計意圖：結(jié)合具體的算式，引發(fā)學(xué)生對課程知識的思考，激發(fā)學(xué)生解決問題的動力。在一次次猜想、否定、改進的過程中，促進學(xué)生思維迸發(fā)。）

生：96÷［（12+4）×2］

=96÷［16×2］

=96÷32

=3

（五）鞏固練習(xí)

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，設(shè)計不同層次的練習(xí)題目，逐步提高學(xué)生的“四則運算”能力。教師可以先讓學(xué)生進行簡單的加、減、乘、除計算，然后逐漸增加難度，引導(dǎo)學(xué)生解決一些較為復(fù)雜的實際問題。教師還可以組織學(xué)生進行小組合作練習(xí)，讓學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗與解題方法，從而促進學(xué)生共同進步。

在“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”課堂上，教師可以鼓勵學(xué)生對問題進行多角度、多層次的思考，擺脫單一解題思路的束縛。教師引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，提出多種解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。教師可以改變問題的條件、情境或背景，讓學(xué)生從不同的角度理解問題，打破原有的思維定式，促進學(xué)生看到問題的本質(zhì)，提高思維的靈活性與應(yīng)變能力。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行橫向與縱向的聯(lián)系，形成一個完整、有機的知識體系，使學(xué)生能靈活地運用所學(xué)知識，避免形成僵化的思維模式。

教師可創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，使學(xué)生在實際應(yīng)用中發(fā)散思維，促進學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，增強思維的靈活性。

師：一列火車從西寧開往拉薩，沿途會經(jīng)過很多站。火車從西寧出發(fā)，中途經(jīng)過格爾木，然后到達拉薩。現(xiàn)在我們知道火車從西寧到格爾木的行程需要4小時，從格爾木到拉薩的行程需要6小時。那么，火車從西寧到拉薩一共需要多少小時？

生：為了解答這個問題，我用線段圖表示火車的行程時間（如圖1）。

把這兩段時間加起來，得到總的行程時間：4+6=10小時。因此，火車從西寧到拉薩一共需要10小時。

師：現(xiàn)在，如果有一列火車從西寧出發(fā)，經(jīng)過格爾木，然后到達拉薩，最后返回西寧。那么，這列火車往返拉薩和西寧之間一共需要多少小時？

生：根據(jù)已知信息，火車從西寧到拉薩需要10小時，那么返回也需要10小時。所以總的往返時間就是：10+10=20小時，所以，這列火車往返拉薩和西寧之間一共需要20小時。

師：有一列火車從西寧出發(fā)，經(jīng)過格爾木，然后到達拉薩。現(xiàn)在這列火車在拉薩站停留了3小時后返回西寧。那么，這列火車從西寧出發(fā)到返回西寧一共需要多少小時？

生：首先，火車從西寧到拉薩需要10小時，但是在拉薩停留了3小時，所以返回西寧的時間是：10+3+10=23小時。因此，這列火車從西寧出發(fā)到返回西寧一共需要23小時。

（六）課堂反思

在課堂結(jié)束之前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的“四則運算”知識，梳理重點和難點。讓學(xué)生總結(jié)自己的收獲和感受，評價自己在課堂上的表現(xiàn)。通過自我評價和同學(xué)互評，學(xué)生能夠更好地認識自己的不足。

教師要重視單元整體教學(xué)，讓學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，構(gòu)建知識的框架，促進學(xué)生形成一個完整、清晰的知識體系，加深學(xué)生對“四則運算”的理解。在教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生主動思考，促進學(xué)生更好地理解“四則運算”的本質(zhì)和規(guī)律。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實際學(xué)情，設(shè)計有針對性的練習(xí)題目，引導(dǎo)學(xué)生主動回顧所學(xué)的運算知識，加深對知識點的理解和應(yīng)用。在“四則運算”教學(xué)中，教師可以利用啟發(fā)、探究、討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生從多角度看待問題，靈活運用不同的方法進行計算。

教師布置課后作業(yè)與延伸學(xué)習(xí)的任務(wù)，促進學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。教師布置一些與“四則運算”相關(guān)的實際問題，讓學(xué)生在實際應(yīng)用中加深理解。

“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”課堂的教學(xué)模式體現(xiàn)了新的教學(xué)理念與教學(xué)方法，重視學(xué)生的主動參與和探究，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。基于“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進入問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望。教師可以利用故事、游戲等方法，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問題情境。教師展示問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，提出自己的初步想法，并讓學(xué)生進行探究，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入分析問題，提出猜想和假設(shè)，尋找解決方案。學(xué)生根據(jù)驗證結(jié)果調(diào)整和完善自己的答案，并總結(jié)學(xué)習(xí)成果，教師評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果。學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)體會與學(xué)習(xí)成果，教師給予教學(xué)反饋。

在“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的課堂中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，其積極參與討論、提出疑問、進行反思，不斷深入探究數(shù)學(xué)知識，提升思維能力。教師則作為引導(dǎo)者與促進者，為學(xué)生提供必要的指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

在“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的課堂中，學(xué)生暢所欲言、踴躍討論，與教師和其他同學(xué)進行思維碰撞。在互相質(zhì)疑與批判過程中，學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。教師根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，靈活調(diào)整教學(xué)活動，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，確保教學(xué)的針對性。“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)模式有助于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)自己的批判性思維與創(chuàng)造性思維。

三、總結(jié)

“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的課堂是一個充滿活力和創(chuàng)造力的課堂，強調(diào)學(xué)生的主體作用和教師的引導(dǎo)作用，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的潛力，不斷探索數(shù)學(xué)的奧秘。新課標背景下小學(xué)“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”課堂注重探究與實踐，學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)與規(guī)律，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”強調(diào)知識的結(jié)構(gòu)性，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生正確理解不同數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，促進學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力。

（作者單位：甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣臨涇鎮(zhèn)良韓小學(xué)）

編輯：趙文靜