井下渦輪發電機葉片結構參數匹配分析*

席文奎，賈 超，孫東鑫，王科強

（西安石油大學機械工程學院，西安 710065）

0 引言

在鉆井過程中，為實時掌握井下工況，需要利用隨鉆測量進行被鉆地層信息的收集與反饋，因此可靠地向井下儀器和工具提供持續穩定的電能是非常重要[1]。目前，井下儀器供電方式主要是鋰電池供電，由于小井眼鉆井技術導致鋰電池結構緊湊且容量十分有限，通常電池連續工作時間不超過200 h，無法滿足井下儀器長時間大功率的電量需求；其次，電池的工作受環境影響大，難以適應井下高溫、腐蝕、震動與撞擊的惡劣環境[2]；另外，頻繁地更換鋰電池耗費人力物力且會給環境造成壓力，不具有環保意義[3]。

相比較鋰電池組供電方式，渦輪發電機能夠適應井下高溫高壓等復雜環境[4]，并且井下渦輪發電技術屬于流體機械范疇，實現井下泥漿動能轉化為渦輪機械能再通過發電機轉軸轉化為電能的能量轉化[5]。其中，導輪主要起導流作用，在機械結構中屬于定子，而渦輪主要是通過葉片與流體介質相互作用，把流體的動能或壓能轉換為渦輪發電機的機械能，在機械結構中屬于轉子。故渦導輪葉片作為其中的關鍵部件決定井下渦輪發電機的性能好壞。渦導輪葉片結構優化的主要目的是提高發電系統的整體發電性能。因此，導輪與渦輪葉片結構的設計是提高渦輪效率的關鍵，決定整個渦輪發電機的效率。

國內外學者對渦輪發電機做了大量研究。Hoschek Josef[6]利用放樣B樣條來控制方程變量，采用牛頓插值法進行參數調整從而達到減小繪制圖的誤差范圍，能更好地設計出葉片形狀。賈惠芹等[7]通過建立渦輪模型，采用流體動力學軟件Fluent 對渦輪的紊流流場進行仿真和分析，設計出體積小、性能優、效率高的小直徑渦輪發電機。張曉東等[8]通過對不同葉型的導輪和渦輪組合的CFD流場分析，研究不同結構的導輪對渦輪性能的影響，基于BP 神經網絡和Fmincon 函數與遺傳算法結合的方法對葉片進行優化分析。李方韜等[9]采用滑移網格方法，編寫UDF 對井下渦輪進行動態仿真，研究井下渦輪水動力性能的影響，并對井下渦輪的啟動特性和運動過程進行了分析。

為提高發電效率，通過單因素實驗對比不同葉片結構參數對速度以及流場的影響并進行響應曲面法優化參數，使渦輪發電機在相同條件下具有更高的效率，因此，開展泥漿渦輪發電機的葉輪性能研究具有十分重要的現實意義[10]。

1 渦輪發電機結構設計與流域劃分

1.1 渦輪發電機整體結構

針對具體小尺寸鉆井儀器工具供電方式，設計了一種渦輪發電機，整體結構采用磁耦合器連接方式，渦輪通過磁力耦合作用與發電機轉子連接，省去了旋轉動密封，不存在泄漏等動密封引起的不可靠因素[11]?？傮w結構如圖1所示。泥漿泵將泥漿注入到井下時，泥漿經過定子導輪導流，高速流動的泥漿進入轉子渦輪葉片流道，沖擊葉片產生旋轉力矩，帶動轉子渦輪高速旋轉；轉子渦輪通過磁力耦合裝置帶動轉子軸旋轉，從而驅動發電機組件的轉子旋轉，產生電能。

圖1 渦輪發電機結構

1.2 渦導輪葉片模型建立

目前，直葉片和彎扭葉片是渦輪葉片的兩大基本葉片形式，兩者各有優劣，采取扭曲葉片會減少沿葉高沖角變化和徑向流動能量的損失，選取彎扭葉片進行模擬實驗。其中彎扭葉片的中弧曲線段如圖2所示。

根據圖2 坐標系中的曲線可以建立葉片變化方程為：

圖2 中弧線過渡彎扭曲線

其螺旋升角為γ，螺距為S，渦輪外徑為Dr，三者關系如下：

根據鉆鋌尺寸及渦輪工作強度要求，設參數如表1所示，由式（1）～（2）可得其螺距為220 mm。

表1 渦導輪結構特征

如圖3 所示。采用1 個渦輪加1 個導輪的組合方式，鉆井時，當井下泥漿經導輪導流驅動渦輪轉動時，磁耦合器外磁鋼和渦輪進行同步轉動，利用磁性材料同性相斥、異性相吸的工作原理，磁耦合器內磁鋼及固聯的發電機轉軸一起轉動，轉子在定子線圈中做切割磁感線運動并產生電能。

2 單因素實驗

為確定渦導輪結構參數對效率的影響，需要進行單因素實驗（控制變量法），將多因素問題簡化為多個單因素問題。依據渦導輪結構不同，選取渦輪葉片數目Z1、渦輪螺旋升角β1、進口段長度L1、渦輪葉片厚度M1，對導輪結構選取導輪葉片數目Z2、導輪螺旋升角β2、出口段長度L2和導輪葉片厚度M2，在轉速2 000 r/min、流速15 L/s 下效率最高。因此8 個結構參數在此條件下進行單因素實驗，得到每個結構參數對渦導輪性能的影響。圖4所示為單因素實驗的結果曲線。

在第1 節建模的基礎上進行單因素實驗，其中取葉片數目5、7、9、11、13，分別取螺旋升角25°、35°、45°、55°、65°，分別取葉片厚度1.5、3、4.5、6、7.5 mm，分別取出口段長度4、12、20、28、36 mm。

如圖4（a）所示，在5 葉片與7 葉片之間，導輪壓差急劇下降，經過7 葉片后壓差逐漸平穩遞增，導輪速度一直平穩遞增，沒有太大的波動。渦輪壓差在7 葉片周圍有明顯波動，在11葉片和13葉片之間，速度的變化最為明顯，波動范圍最大。

如圖4（b）所示，導輪壓差隨著螺旋升角的增大逐漸地上升，導輪速度在35°～45°之間有明顯的躍升。渦輪壓差隨著螺旋升角增大而逐漸減少，渦輪速度在55°附近有明顯波動。

圖4 渦導輪結構參數的單因素實驗

如圖4（c）所示，導輪速度在葉片厚度6 mm 附近壓差有明顯的波動，速度隨著葉片厚度變化一直趨于平穩上升。渦輪壓差隨著葉片厚度增大而逐漸降低，在葉片厚度為4.5 mm 時，稍微有波動，特別是在葉片厚度為4.5 mm左右時，有明顯變化。

如圖4（d）所示，導輪速度在出口段長度為20 mm時有明顯的波動，其中兩者都在長度12 mm 處有微小波動，但變化效果并不明顯。

3 響應曲面法參數匹配分析

響應曲面法[12]是一種統計學中的試驗方法，針對某個單一因素進行取優運算，進一步由其實驗結果得到擬合和優化后的模型。由第2 節的分析結果整理得到因素水平表如表2所示。

表2 因素水平表

3.1 響應曲面試驗設計

響應曲面法是目前國際上較為流行的試驗設計及數據分析方法[13]，依據渦導輪結構影響因素不同，對渦輪葉片結構選取顯著性影響因素渦輪葉片數目Z1、渦輪螺旋升角β1、進口段長度L1、渦輪葉片厚度M1，對導輪葉片結構選取顯著性影響因素導輪葉片數目Z2、導輪螺旋升角β2、出口段長度L2和導輪葉片厚度M2。

采用Box-Behnken 方法[14]對進行試驗設計分析，由于分別有4個因素，其中包含3個連續因子和1個類別因子，每個因素有2或3個水平，若進行全面組合實驗，則需要做54 次實驗，兩組需要做128 次實驗，由于實驗次數較多，所以采用響應曲面試驗方法設計實驗方案。響應曲面試驗利用因素水平表安排較少次數實驗。

本文利用Minitab 軟件進行統計學分析運算與數據處理。在顯著性水平0.05 的條件下，結合表2 因素水平表用Minitab 軟件進行數據處理分析?；贐ox-Behnken 得出結果，分析模型顯著性時，多項評估值P值大于0.05[15]，表現為不顯著。

由方差分析可知，渦輪在葉片厚度為4.5 mm 條件下，螺旋升角和出口段長度的影響最為明顯。由圖5 可知13 葉片下響應曲面圖幾乎一致，都在螺旋升角為55°附近達到峰值，從13 葉片的等高線圖中可以明顯看出選擇出口段長度的影響幾乎一樣。

圖5 輪的顯著性結構參數響應結果

由方差分析可知，導輪在出口段長度為12 mm 條件下，螺旋升角和葉片厚度的影響最為明顯。因此利用Minitab 得到其在不同葉片數目下交互作用的響應曲面圖和等高線圖，由圖6可知在5葉片下響應曲面和等高線圖幾乎一致，5 葉片情況下效率明顯較高，響應曲面圖都在螺旋升角為55°附近達到峰值，等高線圖的出口段長度都在3 mm附近達到峰值。

圖6 導輪的顯著性結構參數響應結果圖

3.2 響應優化及結果驗證

對上述參數進行響應優化得到優勢方案并進行數值模擬，結果如表3～4 所示，可以直觀地看到相對較優方案工作效率明顯提高且與預測效率幾乎相同，渦導輪效率明顯得到了提高。

表4 導輪結果驗證表

4 結束語

（1）利用數值計算軟件模擬渦輪發電機的實際工況，響應曲面法得出的預測值進行對比，其各方案差值較小，表明響應曲面法應用于渦輪發電機結構參數優化具有可行性。

（2）隨著相關參數的改變，速度和壓差都有明顯的變化趨勢。

（3）經過驗證，相對較優的參數組合效率明顯提高。渦輪效率提高了0.2%，導輪效率提高了0.5%。優化結果較好，為井下渦輪發電機的實際生產提供了理論依據。