脛骨內置截骨機的設計及運動學分析*

方 童，李必文※，王雨琪，尹 科

（1.南華大學機械工程學院，湖南衡陽 421001；2.南華大學附屬第一醫院，湖南衡陽 421001）

0 引言

脛骨畸形多見于脛骨骨折術后骨折畸形愈合［1］，患者常出現下肢力線偏移現象。而脛骨畸形和力線不良會改變患者的膝、踝關節的負荷傳導，導致患者出現下肢疼痛、關節功能障礙等不適癥狀，進而加速下肢關節骨關節炎進展，嚴重影響患者的生活質量［2］。為了矯正畸形、緩解疼痛、防止繼發性骨關節炎的發生，臨床一般可采用截骨矯形術將脛骨先行截斷，再行骨折端的旋轉、短縮或側方移位。但傳統的擺據截骨、鑿斷截骨的骨折線多呈橫斷形或短斜行，不僅容易造成肌肉、血管等軟組織的損傷，且外露的大切口易導致術后切口感染，還會引起骨折延遲愈合、血供不足等并發癥［3-6］。因此，為有效糾正骨折遠端旋轉畸形、避免出現外露大切口造成的感染、減小截骨角度和方向的失誤、縮短治療康復時間，研發一種內置式脛骨截骨機是十分必要的。

本文設計的脛骨內置截骨機，是在以髕骨關節面定位并對脛骨髓腔擴髓后，再行環齒形內截骨的器械。根據截骨面的外部幾何特征，按擬合橢圓進行環切是其重要功能。文中根據內置截骨方案對截骨機的定位、進給等運動需求進行了功能設計；由于該截骨機功能繁多、結構復雜，設計難度大，作者應用發明問題解決理論TRIZ中的矛盾矩陣與相關原理，完成了機構的創新設計，并運用運動學理論和基于ADAMS 的運動學仿真對截骨機的刀頭運動軌跡進行了對比分析。

1 脛骨內置截骨機的功能設計

1.1 脛骨內置截骨方案

根據脛骨螺旋CT 影像學數據，基于Mimics 重建脛骨模型，如圖1（a）所示；基于Imageware 確定截骨位置、擴髓方案［7］，如圖1（b）所示；確定正畸方案；基于UG的布爾運算功能，得到擴髓、截骨裝置的共用定位面，設計內截環齒幾何參數，如圖1（c）所示；根據截骨面外部幾何特征，基于MATLAB 自編程序進行橢圓擬合；綜合環齒幾何參數及擬合橢圓確定刀頭運動軌跡。環齒形接頭能提供更好的生物力學性能，擴髓及環切產生的骨屑要予以保留以益于愈合。

圖1 內置截骨方案

1.2 截骨機功能設計

根據上述脛骨內置截骨方案，則截骨機必須具備定位功能（包括髕骨關節定位面，以及考慮懸臂剛性問題所增加的髓腔壁張緊定位）、主運動功能（銑刀的旋轉）、進給運動功能（形成切削軌跡）、輔助運動功能（出刀及收刀）。綜合考慮髓腔空間及傳動鏈性質，本文利用模塊化設計原理，將截骨機劃分為定位、驅動、傳動、執行與控制5 個模塊，圖2 所示為功能模型圖。骨機結構的復雜性。

圖2 脛骨內置截骨機的功能模型

設計過程中，僅采用分割、組合、嵌套原理難以創造性地解決上述問題，通過運用TRIZ矛盾矩陣與相關原理，轉換了思維視角，有效避免了盲目性［8］，使得難點問題迎刃而解。

2.2 基于TRIZ的技術矛盾分析

各模塊功能的實現，必須以機構或機構組合來實現，故以脛骨為作用對象的內置截骨機系統應包括執行件立銑刀以及操縱機構、驅動機構、進給機構、出收刀機構等系統組件，其中進給機構由圓形環齒進給機構和進退刀機構組合而成以實現橢圓環齒進給，還有超系統組件機殼。圖3 所示為按組件作用關系建立的功能分析。

圖3 功能分析

2 基于TRIZ理論的機構創新設計

2.1 脛骨內置截骨機設計難點

（1）囿于狹小的髓腔空間、繁多的內聯系機構及順序動作、結構的多層嵌套，給結構設計、機構選擇及組合、強度與剛度設計、接口尺寸設計帶來諸多不便。

（2）作出個性化的橢圓環齒形接頭會進一步增加截

（1）問題一

立銑刀由圓形環齒進給機構（搖桿機構+凸輪機構的組合機構）控制運動時，存在調姿不足（相對于純環切運動，高速時存在剛性和柔性沖擊）的問題，查取TRIZ的39 個通用工程參數［9］，分析出其技術矛盾為非單一的改善參數19“運動物體的能量”（能量增加）與惡化的參數33“可操作性”（復雜傳動鏈的設計受髓腔空間的限制，使自動化操作難以實現）之間的對立。

（2）問題二

進退刀機構與圓形環齒進給機構的耦合是為了實現橢圓形環齒進給截骨，體現個性化醫療。如果二者分別獨立控制立銑刀，則難以實現精確的耦合軌跡，分析出其技術矛盾為改善的參數12“形狀”（由圓形環齒進化為橢圓形環齒）與惡化的參數35“適應性及多用性”之間的對立。

（3）問題三

為簡化操縱機構，將出收刀機構、進退刀機構的控制簡化設置為一個操縱盤。在操縱盤的兩個極限位置上出收刀機構處于鎖死狀態，而在兩個極限位置之間使兩個機構同步，為此必須解決改善的參數25“時間損失”（減少操縱時間）與惡化的參數36“裝置的復雜性”（機構復雜程度增加）之間產生的技術矛盾。

2.3 基于TRIZ的創新設計

2.3.1 尋找基于TRIZ的發明原理

針對以上3 個問題，應用TRIZ 建立矛盾沖突矩陣，并列出帶有普遍性一般解的發明原理［10］，如表1 所示。在此基礎上尋求適合具體實際問題的特定解，因此解決上述問題的發明原理編號分別為19（周期性作用）、15（動態化）、6（多用性）。

表1 矛盾矩陣

2.3.2 圓形環齒進給機構的創新設計

解決問題一的發明原理為“周期性作用”，具體解決方案為“改變周期性作用的頻率”。問題解決的關鍵在于通過降低進給速度來降低進給運動頻率，為此將原設計中的圓形環齒進給機構與驅動電機的內聯系斷開，外部手動操作低速進給，這樣以犧牲操作方便性化解了矛盾，同時也帶來了傳動鏈復雜性減小和機構運動能量降低的益處。

圖4 所示為圓形環齒進給機構的結構示意圖，其工作原理：脫開牙嵌轉向保險1，轉動轉向搖桿3，經直齒錐齒輪組2 減速換向，端面凸輪5 產生旋轉運動，在頂桿盤4 及彈簧7 的作用下，裝配于凸輪上的環齒輸出軸8產生旋轉+軸向往復運動，由此帶動立銑刀實現圓形環齒進給運動。

圖4 圓形環齒進給機構示意圖

2.3.3 進退刀機構的創新設計

解決問題二的發明原理為“動態化”，具體解決方案為“使進退刀機構與圓形環齒進給機構可以動態相互配合實現精確耦合軌跡”。為此將進退刀機構設計為行程可調的雙滑塊形式，賦予其對個性化橢圓參數的適應性，以及增強其與圓形環齒進給機構的聯動性。

圖5 所示為進退刀機構及其與圓形環齒進給機構連接的示意圖，圖中導滑盤13 為鏤空十字槽形式，工作原理為：進退刀輸入軸11 由環齒輸出軸8 經錐齒輪組10（安裝位置見圖7）驅動形成反向旋轉+軸向往復運動，再經滑塊連桿12 和縱向滑塊驅動縱向滑塊套14；導滑盤13 與環齒輸出軸8 運動一致。機構整體的圓形環齒運動疊加縱向滑塊運動，使連接于縱向滑塊套14 上的立銑刀15 作橢圓形環齒進給運動。進退刀機構元件及其連接元件均可精密制造及裝配，使軌跡精確耦合得以實現并具備較高的可靠性。個性化的橢圓參數可通過調節滑塊連桿的偏心量來適應。橢圓形環齒進給運動的規律在下文進行說明。

圖5 進退刀機構示意圖

2.3.4 出收刀機構的創新設計

解決問題三的發明原理為“多用性”，具體解決方案為“使機構具有復合功能”。為此采用嵌套結構以及引入螺紋傳動，既賦予機構多用性的同時簡化其復雜性。

圖6 所示為收刀機構的結構及其與進退刀機構的連接方式，機構的工作原理：操縱盤Ⅰ（圖7）為圖5 進退刀輸入軸11、圖6 冠齒輪軸18 的共同原動裝置；制有內螺紋的縱向滑塊套14 與縱向滑塊一起作縱向往復運動；被冠齒輪軸18 驅動的直齒輪19 可使外螺紋套16 旋轉并沿導柱17 滑移。出刀時，由于16 懸浮，被14 帶動向上運動，而16 的旋轉運動產生與14 的相對運動，兩個運動并不干涉；當14 向上到達極限位置之后，16 在相對運動下同時也到達極限位置頂到14，操縱盤Ⅰ將出收刀機構鎖死；當環齒輸出軸8 開始工作后，進退刀機構會繼續工作，與圓形環齒進給機構聯動實現精確耦合軌跡，原理在2.2.3已敘述清楚。收刀過程在此不再贅述。

圖6 出收刀機構示意圖

2.4 整機結構布置及操作順序

圖7 所示為脛骨內置截骨機的整機結構布置，圖中顯示已盡可能將機構置于脛骨髓腔之外。需要說明的是，Ⅰ為操縱立銑刀出收和進退的手動操作盤，Ⅳ為依據個性化髕骨關節面的反曲面設計并3D 打印的外定位機構，Ⅴ為考慮懸臂剛性問題所增加的髓腔壁張緊內定位機構。整機是以擬合橢圓相對于關節面投影廓形的位置進行初始調整的。

圖7 脛骨內置截骨機的結構示意圖

設計的操作順序：以外定位機構Ⅳ進行曲面定位并使刀具伸至截骨面→調整內定位機構Ⅴ的張緊力→啟動電機Ⅸ使立銑刀旋轉→轉動操作盤Ⅰ出刀→啟動圓形環齒進給機構Ⅲ進行橢圓形環齒銑削→轉動操作盤Ⅰ收刀→關閉電源Ⅷ撤出機器。

3 脛骨內置截骨機的運動學分析

為驗證所設計的脛骨內置截骨機終端運動的可行性，本文建立立銑刀運動方程并進行了軌跡仿真分析。

3.1 立銑刀運動方程的建立

圖8 雙滑塊運動示意圖

封閉矢量位置方程為：

（2）齒形環切方程

圖9 端面凸輪示意圖

齒形環切運動是由圓形環齒進給機構實現的。對端面凸輪進行參數化建模，得到其在二維平面展開的輪廓曲線方程：

3.2 立銑刀運動軌跡仿真與分析

根據某人體脛骨的醫學影像數據，設計內置截骨機的主要部件參數，如表2 所示。將三維CAD 軟件Solidworks中的三維模型以Parasolid格式導至機械系統動力學分析軟件ADAMS 中，通過去除不必要的零件，將多個沒有相對運動的零部件當成一個剛體來考慮簡化模型［12］，得到如圖10 所示的虛擬樣機模型。

表2 主要部件參數

圖10 脛骨內置截骨機虛擬樣機模型

對運動部件添加約束及運動副：轉向搖桿轉速144 d/s；凸輪與頂桿處設置為實體接觸并設置壓簧參數；立銑刀頭中心設置為標記點進行軌跡跟蹤。設置仿真參數：時間20 s，步長200 步。通過MATLAB 軟件編程求出標記點的理論運動軌跡，并與基于ADAMS 軟件得到的仿真運動軌跡進行對比［13-14］，得到圖11（a）所示的標記點平面軌跡，圖11（b）所示的標記點隨轉角α 變化的軸向位移，圖11（c）所示的標記點三維空間軌跡。

圖11 立銑刀運動軌跡對比

圖11（a）顯示標記點在yox平面的運動軌跡仿真結果與理論橢圓誤差很小，長半軸最大誤差為0.001 mm、短半軸最大誤差為0.029 mm，這說明雙滑塊的尺寸精度及裝配精度對于環切擬合橢圓的精度影響甚微。圖11（b）顯示標記點在9 齒環切條件下，最大振幅的位移誤差為0.017 8 mm，每齒周期仿真偏差最大為0.022 89 rad 即1.312°，但在一周的環切過程中周期誤差存在抵償性使得其累計偏差很小，這表明了凸輪機構零件的力學性能對齒形精度有些微影響并可進一步改進。圖11（c）顯示了標記點在xyz三維空間作9 齒橢圓環切運動的仿真軌跡，由前述精度分析并考慮到截骨后為上下齒形配對，因此筆者認為脛骨內置截骨機作橢圓環齒截骨的誤差是可控的。

4 結束語

機械式脛骨內置截骨機橢圓環齒截骨功能的實現，使得在狹小髓腔空間進行機構設計極為困難。本文通過應用TRIZ發明創造原理建立了矛盾沖突矩陣，在查取到一般解的基礎上尋求到特定解再給出具體解決方案，使圓形環齒進給機構、進退刀機構、出收刀機構及其機構組合的難點問題得到有效解決，提高了設計質量和效率。運動軌跡仿真與分析結果表明了截骨機實現橢圓環齒截骨的可行性及軌跡誤差的可控性。研究結果為機械式脛骨內置截骨機的進一步研發與優化提供了理論依據。