大作業設計的“度”與“思”

魏華蓉

［摘? 要］ 數學學科的“大作業”是教師為學生布置的課程作業與活動，根據學生的需求、教學的需求和學生的認知水平，把“前置性作業、預習作業、實踐體驗型作業”等包羅在類，按照項目視角進行有目的、有計劃編制，從而開展大作業目標的定位和大作業內容的系統設計。這種大作業設計是通過核心問題和學習任務，以結構化的學習材料（前置學習任務單、項目學習任務單、實踐體驗任務單）推進組織教學。

［關鍵詞］ 大作業設計；核心問題；學習任務；學習材料

筆者著力研究了“雙減”之下的大作業設計，關注開放與知識的縱向聯系，最大限度地挖掘教材本質，整體把握知識結構，發揮大作業的功能和效用，為學生構建一個開放的學習體系，讓學習成為學生真實的探究與創造。下面以“分段計費”為例，從解讀教材的“深度”、教學內容的“厚度”、設計大作業的“角度”、實施后的“反思”四個方面，展開大作業設計的“度”與“思”。

一、解讀教材的“深度”

解決“分段計費”的實際問題是人教版五年級上冊第一單元小數乘法里的內容，教材編排了現實生活中乘出租車付費的問題。學生對日常生活中“階梯水費、階梯電費、階梯燃氣費、停車費、郵寄費、公共自行車費”等很多實例有一些認識和初步經驗（交水費、電費、燃氣費，乘出租車付費等），但是缺乏清晰的、全面的認識。在此基礎上，教材讓學生依托解決問題的基本步驟進行學習，在充分理解收費標準的基礎上，讓學生探索不同的思路和方法，從而建立解決這類問題的一般方法。借助出租車價格表讓學生進一步體會“分段計費”的特點，初步滲透函數思想，進一步提升學生解決問題的能力。

因此，筆者將大作業設計與實施的關鍵點聚焦在“是什么、怎么做、為什么”的主線上，讓學生理解并掌握“分段計費”的實際問題，并體會其中蘊含的數學元素，如模型、函數等數學思想，培養學生的數據分析、直觀想象、數學運算、邏輯推理等數學能力，感受這部分教學內容所蘊含的深刻性、靈活性、嚴密性、清晰性的思維品質。

二、教學內容的“厚度”

這部分教學內容不僅可以豐富學生對“分段計費”的感性認識，還有著重要的現實意義，即數學對于維持人們生活秩序的重要性，對學生未來的學習與發展也有著極其重要的作用。

（一）習得書本知識，有利于學生全面提升學習能力

本節課是讓學生用小數乘法來解決生活中的“分段計費”實際問題，經歷解決問題的過程，從中理解“分段計費”的意義和掌握“分段計費”的方法。學生學習了這部分知識后，可以培養自身的閱讀理解能力，體會從數學的角度去發現、提出、分析、解決問題，積累解決問題的活動經驗，進而全面提升自身的學習能力。如教材配備了相應的圖文，其目的有三：一是需要學生結合具體數據來理解收費標準（“分段計費”的原則；3千米以上，不足1千米按1千米計算），并明確要解決的問題（要付多少錢）；二是讓學生在分析與解答中探索不同的思路和方法；三是讓學生去填寫出租車價格表，分析行駛里程與出租車費的聯系及它的變化，進一步體會“分段計費”的特點。經歷這個學習過程后，學生的閱讀能力、分析能力和思維能力得到有效發展。

（二）建立清晰的模型，有利于學生進一步學習

本課的教學內容要求學生在“分段計費”的實際問題中，學會收集信息，能靈活應用分段計算的方法來解決問題，而對這些知識的掌握程度將直接影響學生將來的進一步學習。因為“分段計費”概念本身內在的邏輯結構在客觀上決定了這一內容的學習活動是一個相互關聯、互為影響的數學認知過程，在這個過程中，所學的知識成為后面應用的基礎（建立“分段計費”的模型，有利于靈活應用；不同區間的計費標準各不相同，但都要分段再匯總）。另外，學生在面對“分段計費”問題時，所表現出來的學習態度和學習情感，對后面解決多種收費標準的問題也有著重要的影響，其中積極的、不斷探索進取的學習態度將對學生今后的學習起著推動作用。

（三）初步感受“分段計費”的價值，有利于學生適應未來生活

學生掌握了“分段計費”這部分知識后，就可以從數學的角度更準確地把握現實世界，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析和解決日常生活中的問題，從而增強適應未來生活的本領。如教材中的習題呈現了“洗照片收費”“階梯水費”“話費”“郵費”問題，讓學生通過練習去理解收費標準，同時讓學生去了解生活中“分段計費”的作用（生活中的“分段計費”具有在資源配置、需求調節、避免浪費等方面的作用，出租車計費、洗照片收費等從社會公平的角度出發，增強學生的社會意識；階梯水費、階梯電費等從節能的角度出發，增強學生的環保意識），使學生初步感受“分段計費”的價值。經歷這個學習過程，學生感受到了數學與生活的密切聯系，有效發展了自身的思維能力和靈活運用所學數學知識解決問題的能力。

三、大作業設計的“角度”

教師在設計大作業時，應基于兒童立場，關注學生的知識起點、教學內容的育人價值、數學知識的應用價值，精準定位大作業目標。教師應根據課前、課中、課后三個時段選擇作業類型的“角度”來實施大作業。

（一）精準定位大作業目標

在解讀教材的基礎上，筆者的思考是：以課程為基礎，不拘泥于教材內容的限制，在找準大作業目標的前提下進行有序規劃，充分發揮作業育人的功能，使作業目標的設計更具體、更科學。因此，筆者在設計大作業時以“做”為核心，并拓展作業內容，在整體設計時按“前置作業（前測題和調查實踐作業）→預習作業（學科項目式學習）→實踐體驗型作業（我是節能小衛士）”這樣的思路推進，如表1所示。

（二）夯實大作業實施的過程

1. 認真做好前置作業

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎。在實施教學前，通過設計前測作業和調查實踐作業來分析學生已有的知識經驗（知識、能力、思維層面），從而幫助教師找準課堂教學的起點，使分析結果成為課堂教學的一種資源。

課前，筆者設計“分段計費”的前測作業，對2個班學生進行調查，要求在5分鐘內完成，并及時收回批改。同時，對學生進行訪談，及時分析調查結果（表2）。通過前測作業分析可以看出，20%學生完全不會做，缺乏生活經驗的支撐；64.5%學生不理解收費標準怎么分段、如何分段，缺乏梳理信息的能力?；诖?，筆者又設計了調查實踐作業（圖1）：收集生活中有關“分段計費”的標準，讓學生通過記錄、拍照、上網等方式收集現實生活中類似“階梯水費、電費、燃氣費”“出租車費”等的收費標準，引發學生積極思考，進而豐富學生的已有經驗。這樣的前置作業設計可以準確定位學生的知識經驗和知識儲備，做到教學資源從學生中來，實現學生的真學習。

2. 實施學科項目式學習

學科項目式學習是學生深度學習的“腳手架”，通過個人學習任務單、小組匯報學習單的作業形式，為學生提供自主學習、合作學習環境，讓學習可視化。

筆者所在五年級正在探索小學數學學科項目式學習（主題為換個角度識小數乘法），其中“分段計費知多少”是子問題“你真的會用小數乘法嗎”的一個子任務串。在實施過程中，筆者按“個人獨立完成學科項目學習單→小組研討并優化學科項目學習單→小組形成學科項目學習匯報學習單→分組展示交流→教師點撥提升→SOLO分類理論評價”的方式進行。筆者設計了如預習型個人學習任務單，學生前一天在“讀、勾、學、問、拓”五部曲的引導下自主完成。教師及時點贊、書寫評語，并反饋學生自學情況。接著，筆者設計了合作匯報學習單，利用延時課組織學生按6人一組進行合作學習，在個人表達、組員質疑、相互討論之后學生獲得學習成果。筆者則在一旁指導學生相互協助，一起解疑，并在這個過程中使學生學會接納他人觀點。這樣的預習類作業讓教師可觀察學生的學習過程，同時教師可以通過梳理調查實踐作業、個人學習任務單、合作匯報學習單進行充分備課、有效上課。

3. 拓展實踐體驗型作業

實踐體驗型作業注重對知識技能的綜合運用，強化經驗和生活對學生的發展價值。筆者在課后設計了實踐體驗型作業“我是節能小衛士——節能行動”。

在實施過程中，筆者設計了“設計復式統計表→收集節能小妙招→記載節能日志→宣講、推廣節能小貼士”活動（如表3）。筆者在開學時布置了觀察作業，讓學生用表格記錄9月至12月生活中的自家使用水電氣、使用機動車的情況，并設計復式統計表進行分析，尋找可以節能的點，培養學生捕捉、收集、處理信息的能力；讓學生利用周末去尋找“節能小妙招”、制作節能小貼士、記載節能日志，感受數學與生活的密切聯系；讓學生通過數學閱讀自主選修課宣傳并推廣“節能小貼士”，培養社會責任感。

四、實施后的“反思”

（一）大作業設計使學生的學習更具挑戰性

“雙減”的核心在于減負提質，以生活情境為背景的大作業設計依托教材整體定位目標、瞄準學生發展點選定作業類型、根據時段設計出具有挑戰性的學習任務。大作業可以促使學生去自主學習、自主探究、自主管理，主動構建知識、方法和過程體系，錘煉思維品質，豐富學習感受，有利于學生學會學習，促進學生自主發展。

如學科項目式學習的形式對學生來說具有新穎性、挑戰性，使學生的學習方式發生了轉變。學生通過個人學習任務單把自主學習過程、學習方法、學習感受記錄下來，養成獨立思考和自主學習的習慣；根據學生差異組合成互助學習小組，并在合作匯報學習單開展過程中促進內部差異縮小，有利于學生學會學習、學會合作、學會做人。事實證明，這樣的作業具有引導學生自主學習、相互協作、合作探索的功能，進而培養和提高學生的自學能力、合作能力和探索能力。

（二）大作業設計使教師教學更具結構性

作業具有診斷、反饋和引領功能。因此，從整體的視角設計大作業時，教師應從知識的深度和厚度方面去深刻理解數學知識，充分了解學生的已有認知經驗，注重系統思考大作業的整體目標、任務、資源、情景等，兼顧不同時段作業內容之間的銜接性、遞進性，促進作業與教學的相互關系，發揮作業與教學的協同作用，建構起數學知識的完整樣態，促使教師教學更具結構性。

如教師從前測探底、調查巧用來豐富學生有關“分段計費”的生活經驗；采用學科項目式學習任務單來驅動學生用已有經驗去合作探究，讓學生更深入地學習“分段計費”問題；把“分段計費”問題嵌入“節能小專員”的實踐活動框架內，讓學生在真實的情景中體驗“分段計費”的價值。各個環節之間的設計相互依存、交融并進，符合學生認知發展的規律，呈現出清晰完整的教學結構，有利于教師更好地落實課堂教學。

（三）大作業設計使學科知識更具整體性

學生對學科知識的理解，不能只局限在純數學概念層面，要多維度地了解某一內容的相關知識，由此對其本質認識才會越深刻、越全面、越完整。因此，在設計大作業時教師應注重溝通數學內部與外部之間的聯系，融合數學知識與現實生活，通過前伸后延給學生留下清晰的認知，從而實現學科知識在學生頭腦中的整體建構。

如本課的大作業設計，緊緊圍繞現實生活中的“分段計費”，采用“是什么、怎么做、為什么”的思維方法，引導學生學會思考，并讓學生從數學知識的掌握、數學價值的認知、關鍵內容的了解等方面完善對“分段計費”的本質認識，有利于學生更透徹地理解、記憶、提取和應用數學知識，促進學生整體思維的有效發展。