“核心問題”巧引領 深度學習達本質

王玉俠

［摘? 要］ “核心問題”具有一定的生長力、探究性和自由度，對引領學生深度學習數學具有可行性，而且是邏輯的必然。在“核心問題”的引領下，學生最終掌握了數學的本質，促進了自身的可持續性發展。文章結合小學數學教學，探討用“核心問題”引領學生深度學習，抵達數學本質的一些做法。

［關鍵詞］ 核心問題；深度學習；數學本質

“核心問題”是指在多個問題中最具思維價值，更利于學生數學思考，最能揭示數學本質的問題。“核心問題”揭示了數學概念實質，整合了教學內容的關鍵點、重難點，蘊含了豐富的數學思想方法，派生出各種創意性問題，引領了學生的深度思維活動。由此可見，“核心問題”具有一定的生長力、探究性和自由度，對引領學生深度學習數學具有可行性，而且是邏輯的必然。在“核心問題”的引領下，學生最終掌握了數學的本質，促進了自身的可持續性發展。那么教師應從何處著手設計“核心問題”呢？筆者結合小學數學教學，就如何用“核心問題”引領學生深度學習，進而抵達數學的本質做一些探討，以饗讀者。

一、設計統領數學概念的“核心問題”，引導學生深度分析，直達概念本質

數學概念是對數學知識最基礎的詮釋，對數學學習而言其十分重要。但數學概念所呈現出的是一種冰冷的、抽象的美，讓學生難以靠近，尤其是對抽象思維較為薄弱的小學生而言，想要領悟概念的本質實屬不易。研讀教材并對具體的概念進行深入、廣泛的剖析，進一步設計具有適切性、能統領數學概念的“核心問題”是主要的教學手段。在這一過程中，學生只有展開深度分析，經歷對比、分析、猜想、探討等思維過程，才能深刻理解和領悟概念的本質。

案例1? 確定位置

師：首先我們一起玩一個游戲，誰愿意來介紹一下你的好朋友在教室的位置呢？

生1：我的好朋友在第三組第5排。

生（異口同聲）：是王佳琪。

生2：我的好朋友是四組6號。

……

師：你們能用自己的方式來確定位置，非常不錯，不過表示的方法有所不同，結果就會不同，其實，確定位置的方法有很多，我們今天就一起來了解一下吧。下面，先請大家自主學習，并說一說有哪些表示數對的方法。（學生進入自主學習階段，興趣盎然，并得出各式各樣的表示數對的方式）

師：那么，剛才大家所提出的方法有何共同點？下面請小組合作討論，之后匯報你們的收獲。（學生展開了火熱的探討）

生3：這些數對都含有兩個數，即列數與行數。

生4：它們都有順序，前面是列數，后面是行數。

生5：它們都由一個符號分隔開。

師：你們的觀察非常仔細，認識也很到位。我們一起來看看我們的方法與數學家呈現的方法有何不同。

生6：我們沒有用括號。

師：那為什么數學家會想到加括號呢？如果沒有括號行嗎？

……

教學中，教師不僅要善于梳理問題，還要善于提煉問題。以上案例中，教材對數對的定義是“表示列與行交叉的這個點的位置”，這一定義著眼于“數對的形式”，是對數對外部特征的描述，而并非本質特征的表述。為了研究數對的本質，筆者在教學的過程中梳理出如下“核心問題”——“大家所提出的方法有何共同點？”這樣的問題能夠引發學生的深度比較、分析與反思，最后在“核心問題”的指引下，使得教學過程綱舉目張，使得概念本質一目了然。當然，反思整個教學過程，我們不難發現，自主學習和小組合作的適當開展可以為學生提供探究與反思的空間，讓學生在對“核心問題”的對比分析中，探尋到概念的本質，獲得更加深層次的理解［１］。

二、設計引發認知沖突的“核心問題”，引領學生深度思考，深化數學思維

現代教育學強調，教育的最佳境界就是教師能設計出讓學生產生心理認知沖突的問題情境，使得學生主動去尋找解決沖突的方法和策略，以提升自身的認識水平，建構自己的認知結構，深化自己的數學思維。因此，筆者認為教師可以從教學內容的特點出發，設計引發認知沖突的“核心問題”，讓學生自發產生疑問和強烈解決問題的內驅力，從而自然地進行深度思考，這對于學生積極主動地鍛煉思維能力、提高探究能力和發展創新能力具有十分重要的意義。

案例2? 三角形的認識

師：我們剛剛已經對三角形的各個部分進行了探索。下面我們再來認識三角形的高與底，其實，三角形與梯形、平行四邊形一樣，也是有底與高的，那么，什么是三角形的高？什么是三角形的底呢？下面請大家看屏幕，并在觀察后說一說你的發現，同時為“三角形的高”定義。（教師利用課件呈現圖1，學生觀察并小聲討論）

生1：這個高和我們測量身高差不多。

生2：就是從頂點向下至底邊作的一條垂線。

師：你們的理解很到位，定義也非常好，真是會思考的好孩子。

師：那么，我們來看圖2，這條由右頂點到左邊的線段是三角形的高嗎？請說明理由。（再一次利用課件出示原三角形旋轉一定角度后的樣子，見圖2）

生3：不是。

生4：我也覺得不是。（其余學生也紛紛點頭表示贊同二人的觀點）

師：那它是哪條底邊的高？這條底邊的高又在哪里呢……

（學生進入探討階段，并很快從現象中挖掘出本質，獲得極好的認知）

每個人都是一個獨立而富有個性的個體，對相同事物的看法也并非完全相同。以上案例中，教師在以問題為載體步步喚醒學生的思維之后，設計“核心問題”——“這是三角形的高嗎”，巧妙制造“認知沖突”，顛覆學生的原有思維。學生迫切想要探尋到問題的正確答案，并能在深度的思考與火熱的爭辯中讓思維從混沌逐步走向通透，充分發現數學本質，順利建構新知體系，促進思維深刻性、靈活性和周密性的發展。

三、設計引發整合延伸的“核心問題”，引領學生深度探索，領悟應用思想

眾所周知，領悟應用思想是數學核心素養得以發展的重要標志，而應用方法的領悟看似“無形”，實則“有痕”，一旦學生可以舉一反三，也就說明他們通透地領悟了解決問題的方法［２］。在教學中，教師倘若能基于整體發展的視角去看待知識的發展歷程，溝通好數學與現實生活及數學內部的聯系，確定并提出“核心問題”，則可以實現知識的整合與延伸，讓學生在深度探索的過程中領悟數學思想方法，促進自身的長遠發展。

案例3? 長方形與正方形的認識

問題1：你能將這些圖形分為三類嗎？（教師利用課件出示各種圖形，其中有各種三角形和四邊形）

問題2：你可以將這些圖形分為兩類嗎？

問題3：我們該從哪些方面著手研究圖形呢？又該如何研究它們的特征呢？

縱觀以上“核心問題”設計，似乎每個問題都與“長方形和正方形的特征”關系不大，但每個問題卻都是用來探索圖形的通適性方法。尤其是第三個“核心問題”，不僅觸及本課的核心，還涉及幾何圖形這一類問題的核心。事實上，這樣的探究方式，牢牢把握住了圖形探索的主要幾何要素，更是抓住了探究圖形的本質方法。長期孕育在這種整體觀的探究方式之下，學生的幾何直觀素養和空間觀念的建立將會水到渠成。當然，“核心問題”的指引不僅利于學生思維能力的提升，還與當下教育教學中“能力立意”的要求相符。不過我們需要重點關注到學生對新知的領悟并非一蹴而就的，需要一個消化的過程。教師只有尊重學生、理解學生，耐心引導學生，才能讓學生在“核心問題”的指引下深度學習，以獲得充分的發展。

總之，教師應牢牢把握一個核心，設計可以激起學生探索的“核心問題”，對教與學都具有十分重要的意義。教學中教師設計適切的“核心問題”，引領學生深度參與，激發學生深度思考，促使學生深度探究，讓學生領悟知識的本質。唯有如此學生才能在深度學習中真正發展起來，數學教學也才會真正高效起來。教師設計“核心問題”時需要基于對知識本質的理解與學生的具體學情來把握問題的廣度和深度，并留給學生適當的思考與探究時空。

參考文獻：

［１］ 殷麗萍. 緊扣問題核心，培養學生問題解決能力［Ｊ］. 小學教學參考，２０１５（１１）：７８.

［２］ 鮑月平，李韶萍. ＳＯＬＯ分類評價理論在初中數學預習案設計中的應用——談初中數學教學中學生核心素養滲透策略［Ｊ］. 中學數學研究（華南師范大學版），２０１７（２０）：２－４.