小學數學教學中錯誤資源的應用

■甘肅省張掖市甘州區大滿鎮中心學校 陳大林

任何人都避免不了犯錯誤，學生學習也不例外。在小學數學教學中，學生經常會出現一些錯誤，甚至是完全在意料之外的錯誤，有的問題被教師認為是不應該出現的錯誤，但這些確實都是真實存在的。錯誤可以很好地表現出學生學習的問題所在，呈現學生真實的想法和對數學的認知，如果能夠利用好這些錯誤，將其作為一類特殊的教育資源，則有利于提高教學的針對性，進而提升實效性，對學生而言，也是一次成長。因此，在數學教學中，教師可以利用錯誤資源培養學生的數學綜合能力與素養，進而提升數學教學水平。

在小學數學教學中，錯誤是學生學習不可避免的常態，那么教師就要利用好學生的錯誤，使其成為價值較高的教學資源。那么，如何合理、高效地運用這些錯誤資源是需要教師思考和探索的重點。

一、小學數學教學中錯誤資源的應用意義

錯誤資源在小學數學教學中有哪些意義呢？首先，可以激發學生的興趣。錯誤可以促使學生深入探究知識，教師合理地對待學生的錯誤，引導學生掌握驗證結果和過程的方法，使其了解有矛盾才會產生探究的需要。學生出現錯誤時，教師不應立即告知學生解決問題的方法，而是留給學生探究的時間，鼓勵學生積極交流，使其在探究和交流中自主尋找解題的正確途徑。教師要善于發現學生的錯誤，引導學生分析錯誤的原因及帶來的啟示，促使學生對所學知識有深入的認知，這既可以突破教學的重點和難點，又可以保護學生學習的積極性和自尊心，進而使學生對數學產生探究的興趣和自信。其次，可促進知識的升華。學生有時會出現出乎意料的錯誤，教師不要急于否定，而是結合學生儲備的數學知識靈活處理錯誤，并將其作為教學活動的切入點，及時調整教學方案，順應學生學習情況，引導并鼓勵學生探究知識，使學生了解知識的本質，有效培養學生的數學綜合能力與核心素養，實現知識點的升華，全面優化教學流程和效果，提升錯誤資源的實際應用價值。由此可見，小學數學教學中要科學、合理地應用錯誤資源，發揮錯誤資源的教育價值。

二、小學數學教學中錯誤資源的應用措施

（一）預設學生可能出現的錯誤

小學數學教師對學生錯誤資源的應用，需要預設學生學習和解題過程中可能出現的錯誤，設計科學的教學活動，幫助學生規避錯誤。教師根據對學生的了解和積累的教學經驗，預設學生學習時可能出現的錯誤，而后在教學中有目的地設計陷阱，誘導學生犯錯，以便加深學生的認知，達到防患于未然的目的。教師在使用錯誤資源時，要擁有預設錯誤的能力，預設學生錯誤類型，對錯誤原因進行分析，利用設計的陷阱修正學生的錯誤思維，進而使學生認識知識的本質，獲得真理。此外，預設錯誤既可以減少學生出錯的可能性，又有利于順利實現教學目標。例如，在“年、月、日”的教學中，教師使用日歷表教學，引導學生分析日歷表中的年份是平年還是閏年。學生之間合作學習，展開討論、交流，最終得出“使用年份除以4，得出的結果為整數則是閏年”的結論。此時，教師可以設計陷阱，列舉1947、2006、2100 等年份，1947 和2006 按照學生的結論得出是平年，結果正確，但是2100年為閏年則不正確。此時學生不解，教師也假裝不知道，帶領學生查閱萬年歷，得出這個年份為平年。學生的好奇心已經被調動，想要探究一下為什么2100年不是閏年，教師可借助學生感興趣的時機解答疑惑。學生在總結出判斷平年和閏年的方法后，教師沒有告訴學生“百年不閏，而每400年為一閏”這個知識點，而是設置陷阱，引導學生意識到自己的錯誤，加深學生對知識點的印象，使學生切實掌握這部分知識。預設學生可能出現的錯誤，方便教師在設計教學活動時布置陷阱，誘導學生犯錯，進而利用學生的錯誤增加教學深度，使學生探索并掌握知識本質，這樣學生在應用知識解決問題時可以提高科學性與準確性，既可以達到提高學生數學能力的教學目的，又可以提升小學數學教學水平。因此，教師需要不斷提高自身的專業能力，針對學生學習時可能出現的錯誤加以預設。

（二）引導學生詳細分析錯誤原因

學生在數學中出現錯誤的原因很多，包括思考不夠縝密、對概念的理解不全面、不夠細心、公式的生搬硬套以及慣性思維等。教師在使用這些錯誤資源時，關鍵就是要帶領學生分析錯誤原因，以便有針對性地彌補自身的不足，豐富知識儲備量，并糾正學生思維上的偏差。學生通過反思自己的錯誤可以了解自己的問題所在，如解題思路不正確、知識理解不透徹、使用的方法不科學等。教師對錯誤資源的使用不是否定學生，也不是讓學生否定自己，而是要重點培養學生思維的縝密性，有利于學生批判意識的形成，促使學生積極深入思考，加深對知識點的理解與認識，進而提高思辨能力和解題能力。例如，在《認識分數》的教學中，教師設計判斷題：一個蘋果分為兩份，那么每一份為二分之一。有的學生認為正確，有的學生認為錯誤。無論是哪一種答案，教師都不要立即否定，而是利用好錯誤資源，引導學生分析錯誤的原因。認為每一份為二分之一不正確的學生，是因為教師給出的條件中沒有說明平均分。為了加深學生的印象，并全面了解分數，可以指導學生實踐，拿一個蘋果切成兩半，觀察是不是每一半都是二分之一。這樣的過程可以加深學生對分數的理解，還可以增加學生對平均分的理解，使其在后續的學習中關注細節，降低錯誤發生率，進而提高學生解題效率和準確性。因此，小學數學教學中應用錯誤資源，教師要指導學生詳細分析錯誤原因，而后提升學生數學能力。

（三）指導學生捕捉和總結錯誤

學生學習數學知識時是無法完全避免錯誤的，教師要正視學生的錯誤、寬容學生的錯誤，并善于捕捉學生的錯誤，對錯誤加以總結，使其轉化為具有教育價值的資源，而后應用在教學中，提高教學實效性。學生的錯誤不僅有普遍性，還有個別性，對個別學生的錯誤可以單獨指導，對普遍性錯誤可以采取集體教學的方式糾正。日常教學中教師需要總結錯誤，并分析錯誤，尤其是有代表性的錯誤，這說明大多數學生在學習和理解知識時還存在不足，且有明顯的共性。對此，教師可以有針對性地設計習題和教學活動，強化學生弱項，在糾正學生錯誤的同時加深對知識的理解，促使學生學會融會貫通，進而提高思維能力，增加知識儲備量，提高掌握知識的扎實性。此外，教師要指導學生學會自己總結錯誤，分析錯誤原因的同時標注正確的解題思路，或者記錄下自己的感受，從而逐漸提升學生自主糾錯能力。例如，在《線與角》的教學中，對角的認識是教學的重難點，教師可以設計問題情境，引導學生認真思考“哪些因素與角的大小有關？”有的學生認為角的兩邊越長，角的度數越大；有的學生認為角的兩邊開叉越大，角的度數越大。此時教師不需要直接告訴學生正確答案，而是可以提前準備好兩個度數一樣的角，但角的兩邊長度有明顯差異，對兩個角進行重疊操作，這時學生可以看到兩個角的大小一樣，但邊長有區別。在教師的引導下，促使之前犯錯的學生意識到自己的錯誤，并進行總結，完成自我修正。在數學教學中，對學生的錯誤不要急于同化學生的想法，而是可以借助學生的錯誤進行教學，引導學生對錯誤進行深入探究，從而使學生了解自己犯錯的原因，進而提高自我學習能力。由此可見，教師在使用錯誤資源時要善于指導學生捕捉自己的錯誤，并對錯誤進行總結，可以實現錯誤資源的有效利用。

三、結語

小學數學教學中從不缺少教學資源，關鍵是教師要善于發現資源，并利用好這些資源。教師不需要每天苦惱學生的錯誤，而是要認識到錯誤也有著較高的教育價值，不要費盡心機地避免學生出錯。在面對學生的錯誤時，教師可以將其作為教學資源，設計針對性的教學活動，糾正學生學習思維和習慣上的錯誤，逐漸培養學生良好的學習習慣和思維習慣，進而提高學生自我糾錯能力和學習能力，為提升學生數學核心素養奠定基礎。