偏心支撐鋼框架滯回耗能需求預(yù)估的可信性研究

馬翠玲

摘?要：建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)至關(guān)重要。基于能量的抗震設(shè)計(jì)方法概念清晰，有利于全面評(píng)估結(jié)構(gòu)抗震性能。如何確定能量需求實(shí)為首要問題。本文按照我國現(xiàn)行規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)偏心支撐鋼框架算例后利用有限元軟件進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析。分析表明：時(shí)程分析得到的累積滯回耗能需求小于本文預(yù)估值，安全儲(chǔ)備充足。

關(guān)鍵詞：偏心支撐鋼框架；滯回耗能需求；基于能量抗震設(shè)計(jì)方法

中圖分類號(hào)：TB?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.05.094

0?前言

地震是人類面臨的自然災(zāi)害之一。我國地震頻發(fā)，數(shù)次地震都造成了不同程度的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，對建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

作為基于性態(tài)的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法之一，基于能量方法可同時(shí)考慮力與位移兩個(gè)因素，同時(shí)兼顧地面運(yùn)動(dòng)持時(shí)所引起的結(jié)構(gòu)累積損傷，概念清晰，但目前仍處于發(fā)展階段，如何計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)能量需求仍屬首要面臨的問題，為此，眾多學(xué)者展開了一系列研究。1956年，Housner最早提出彈性體的吸收能量Ea等于可恢復(fù)的應(yīng)變能，可用擬速度V表示為Ea=12mV2。Danny和Mario借助于回歸分析方法，得到了彈塑性、Clough、Takeda和修正Takeda四種滯回模型下滯回耗能的公式。Chou和Uang認(rèn)為實(shí)現(xiàn)基于能量的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)、評(píng)估的前提是根據(jù)地面運(yùn)動(dòng)特征（震級(jí)、震中距和場地類別）確定結(jié)構(gòu)的能量需求。López-Almansa?et?al.利用土耳其強(qiáng)震記錄，提出了由滯回耗能與輸入能的等效速度比值譜和輸入能譜得到滯回耗能譜。Khashaee分析了場地和地面運(yùn)動(dòng)特征對結(jié)構(gòu)滯回耗能的影響表明場地和地面運(yùn)動(dòng)特征對傳遞到結(jié)構(gòu)的能量有較大影響，提出了滯回耗能譜的表達(dá)式。Habibi?et?al.提出了一種基于能量的多模態(tài)抗震設(shè)計(jì)方法，可用于替換基于強(qiáng)度和位移的抗震設(shè)計(jì)方法。Chou和Uang用前若干階振形導(dǎo)出的等效單自由度體系（ESDOF）預(yù)測多自由度體系（MDOF）的滯回耗能分量（一般前2-3個(gè)振形即可）。

孫國華等在前人研究的基礎(chǔ)上提出了利用滯回耗能譜計(jì)算多自由度結(jié)構(gòu)滯回耗能需求的方法。Akiyama在大量響應(yīng)分析的基礎(chǔ)上得到的輸入能量值非常穩(wěn)定，其主要受結(jié)構(gòu)的周期和質(zhì)量影響，而幾乎不受阻尼、屈服剪切強(qiáng)度和滯回環(huán)形狀等其他結(jié)構(gòu)特性的影響。單質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的總輸入能量譜可用兩折線形式來表示。肖明葵通過時(shí)程方法得到了具統(tǒng)計(jì)意義的彈性和彈塑性總輸入能量譜及滯回耗能譜及滯回耗能在總輸入能中所占比例的比值譜。孫國華提出了用滯回耗能的等效速度與地震波峰值速度的比值β表征的累積滯回耗能譜。馬宏偉梳理了現(xiàn)有的基于能量抗震設(shè)計(jì)成果，并闡述了自復(fù)位阻尼器減震鋼框架基于能量指標(biāo)的抗震性能設(shè)計(jì)流程。

作為基于能量性態(tài)設(shè)計(jì)方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，多自由度體系結(jié)構(gòu)能量需求的預(yù)估至關(guān)重要。本文根據(jù)文獻(xiàn)中所建立的符合中國場地分類標(biāo)準(zhǔn)的單自由度彈塑性滯回耗能等效速度譜，通過按照我國現(xiàn)行規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的抗彎鋼框架算例，以評(píng)估本文結(jié)構(gòu)滯回耗能需求預(yù)估的合理性。

1?設(shè)計(jì)概況

算例為K形偏心支撐鋼框架。抗震設(shè)計(jì)參數(shù)為：抗震設(shè)防烈度為8度（0.3g），場地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，為丙類，建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期和設(shè)計(jì)使用年限均為50年。算例建筑參數(shù)為：雙向跨度均為7.8m，各層層高均為3.3m，層數(shù)分別為5層和10層；次梁間距2.6m；女兒墻高度為1.1m，厚度為0.2m；外墻厚度為0.2m。

樓面恒（活）荷載4.5（2.0）kN/m2，屋面恒（活）荷載5.0（2.0）kN/m2。不考慮風(fēng)荷載。鋼材Q235B。鋼支撐和梁采用焊接工字形截面構(gòu)件，鋼柱采用箱形截面構(gòu)件，節(jié)點(diǎn)剛接。焊接工字形截面構(gòu)件的截面翼緣為剪切邊。不考慮結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)及樓板對結(jié)構(gòu)的影響。算例結(jié)構(gòu)平、立面形式分別見圖1。

2?設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)計(jì)依據(jù)為《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB?50017-2017、《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB?50011-2010、《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ?99-2015、《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB?50009-2012中的相關(guān)規(guī)定。其中，本文5層、10層算例抗震等級(jí)三級(jí)。算例多遇地震下彈性設(shè)計(jì)時(shí)阻尼比按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》取值，進(jìn)行罕遇地震水準(zhǔn)下結(jié)構(gòu)的能量分析時(shí)取阻尼比為0.05。特征周期值Tg為0.40s。不考慮風(fēng)荷載組合及豎向地震作用，不計(jì)入扭轉(zhuǎn)影響。運(yùn)用PKPM軟件，多次修改、試算后最終確定各算例模型的梁、柱截面如表1、表2所示。

3?結(jié)構(gòu)滯回耗能需求預(yù)估值

根據(jù)文獻(xiàn)?[13?]中單自由度彈塑性滯回耗能等效速度譜數(shù)學(xué)表達(dá)式，文獻(xiàn)?[8?]單自由度體系和多自由度體系滯回耗能之間的轉(zhuǎn)換公式，可以求得多自由度（MDOF）體系累積滯回耗能需求，見表3。

4?彈塑性時(shí)程分析

本文采用有限元軟件ABAQUS對平面框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析。算例結(jié)構(gòu)中梁、柱、支撐均采用B31梁單元進(jìn)行模擬。

按照選波原則最終選出了10條符合條件的地震波，見表4。

為合理評(píng)估本文結(jié)構(gòu)滯回耗能需求預(yù)估的可信性，本節(jié)用ABAQUS對所設(shè)計(jì)的兩個(gè)算例進(jìn)行了非線性時(shí)程分析，提取每條地震波作用下結(jié)構(gòu)的累積滯回耗能并以其平均值作為分析值，與表3進(jìn)行比較，見圖2～3。

由圖2、圖3可知，盡管分析所用的地震波遵循一定原則進(jìn)行了篩選，但由于其離散性、隨機(jī)性，同一算例不同地震波作用下得到的滯回耗能不同。同一算例多條地震波作用下的滯回耗能平均值與預(yù)估值基本吻合，分析值均比預(yù)估值偏小，本文預(yù)估值有一定的安全儲(chǔ)備。5層、10層K-EBF算例結(jié)構(gòu)的時(shí)程分析值分別為1398.2kN·m，2091.5kN·m，相應(yīng)的預(yù)估值分別為1408.6kN·m，2578.5kN·m，誤差分別為0.74%，18.8%。

5?結(jié)語

本文主要評(píng)估文獻(xiàn)?[13?]所提出的滯回耗能譜預(yù)估抗彎鋼框架能量需求的可信性。首先介紹了K形偏心支撐鋼框架的設(shè)計(jì)概況和設(shè)計(jì)依據(jù)及按現(xiàn)行規(guī)范小震彈性設(shè)計(jì)方法確定的各構(gòu)件截面，接著利用相關(guān)公式得到各算例滯回耗能需求值。根據(jù)框架中構(gòu)件的構(gòu)造特點(diǎn)選擇合適的單元進(jìn)行有限元建模后選擇了一定數(shù)量的地震波，利用有限元軟件對算例結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈塑性時(shí)程分析，得到各算例不同地震波作用下的累積滯回耗能。研究表明：時(shí)程分析得到的累積滯回耗能需求均小于本文預(yù)估值。本文可以用文獻(xiàn)?[13?]提出的滯回耗能等效速度譜預(yù)估K形偏心支撐鋼框架的滯回耗能需求值，精度較高、安全儲(chǔ)備充足。

參考文獻(xiàn)

［1］Housner?G.W.Limit?design?of?structures?to?resist?earthquakes，Proceedings?of?the?1st?World?Conference?Earthquake?Engineering，Berkeley，California，USA，1956.

[2?]Danny?A.，?Mario?O..?On?the?estimation?of?hysteretic?energy?demands?for?SDOF?systems?[J?].Earthquake?Engineering?and?Structural?Dynamics，2007，36：23652382.

[3?]Chou?C.C.，Uang?C.M..An?evaluation?of?seismic?energy?demand：An?attenuation?approach?[R?].PEER?Report?2000/04?Pacific?Earthquake?Engineering?Research?Center，College?of?Engineering，University?of?California，Berkeley.February，2000.

[4?]López-Almansa?F.，?Yazgan?A.?，?Benavent-Climent，?A..Design?energy?input?spectra?for?high?seismicity?regions?based?on?Turkish registers?[J?].Bulletin?of?Earthquake?Engineering，2013，11（4）：885912.

[5?]Khashaee?P..Energy-based?seismic?design?and?damage?assessment?for?structures?[D?].School?of?Engineering，Southern?Methodist?University，2004.

[6?]Habibi?A.，?Chan?R.W.K.，Albermani?F..Energy-based?design?method?for?seismic?retrofitting?with?passive?energy?dissipation?systems?[J?].Engineering?Structures，2013，46（1）：7786.

[7?]Chou?C.C.，Uang?C.M..A?procedure?for?evaluation?of?seismic?energy?demand?of?framed?structures?[J?].Earthquake?Engineering?and?Structural?Dynamics，2003，（32）：229244.

[8?]孫國華，顧強(qiáng)，何若全，等.基于能量反應(yīng)譜的抗彎鋼框架結(jié)構(gòu)能量計(jì)算?[J?].土木工程學(xué)報(bào)，2012，45（5）：4148.

[9?]Akiyama?H..Earthquake-resistant?Limit?State?Design?for?Buildings，University?of?Tokyo?Press，Tokyo，?Japan，1985.

[10?]肖明葵.基于性能的抗震結(jié)構(gòu)位移及能量反應(yīng)分析方法研究?[D?].重慶大學(xué)博士論文，2004.

[11?]Sun?G.H.，?Gu?Q.，?Fang?Y.Z..?A?simplified?normalized?cumulative?hysteretic?energy?spectrum?[J?].?Earthquakes?and?Structures，2017，12（2）：177189.

[12?]馬宏偉，楊靜怡，潘長卿，等.減震鋼框架基于能量的抗震設(shè)計(jì)方法?[J?].建筑結(jié)構(gòu)，2022，52（5）：5562.

[13?]MA?Hongwei，YANG?Jingyi，PAN?Changqing.?Energy-based?seismic?design?method?for?energy-dissipationsteel?frame?[?J?]?. Building Structure，2022，52（5）：5562.

[14?]MA?Cuiling;Gu?Qiang;Sun?Guohua;Mathematical?Expression?of?Design?Hysteretic?Energy?Spectra?Based?on?Chinese?Soil?Type，Mathematical?Problems?in?Engineering，2019，（11）：110.https：//doi.org/10.1155/2019/3483516.

[15?]中華人民共和國住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部，GB50017-2017，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?[S?].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2017.

[16?]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50011-2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范?[S?].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2016.

[17?]中華人民共和國住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部，JGJ99-2015，高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程?[S?].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2016.

[18?]中華人民共和國住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部，GB?50009-2012，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范?[S?].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.