基于課程思政的數學建模課程改革的探索與實踐

晁增福 邢小寧

摘?要：針對數學建模課程的特點，在課程思政的理念下開展了教學研究與實踐，從教學內容、教學方式和考核方式等方面探索了課程思政與課程建設相融合的教學改革路徑，通過案例的選擇、文化的植入、“互聯網+”手段的運用和多元化的考核方式將課程思政融入到教學全程，提高了學生學習的積極性和數學建模能力，增強了學生的社會責任意識。

關鍵詞：數學建模；課程思政；深度融合；課程改革

中圖分類號：G4?????文獻標識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.05.078

黨的十八大以來，課程思政作為一種教育理念，逐步成為高等教育界的共識。數學建模就是建立數學模型的過程，而數學模型與數學是同時產生，但“數學建模”一詞被人熟知卻源于“全國大學生數學建模競賽”。數學教師將數學建模思想滲透到大學數學、數學專業課程、中小學數學的教學過程中，并取得了良好的教學效果，數學建模得到了空前發展。在數學建模快速發展的過程中，越來越多的學校和專業開設了《數學建模》課程。

1?《數學建模》課程思政的必要性和可行性

課程思政是新時期加強高校人才培養和思想政治教育的新要求、新舉措、新方向。《高等學校課程思政建設指導綱要》明確指出，要緊緊抓住教師隊伍“主力軍”、課程建設“主戰場”、課堂教學“主渠道”，讓所有高校、所有教師、所有課程都承擔好育人責任，守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思政課程同向同行，將顯性教育和隱性教育相統一，形成協同效應，構建全員全程全方位育人大格局。數學建模作為高等院校數學教學中最火熱的一個組成部分，必須承擔起育人責任，做好數學建模思政。

數學建模不僅是數學走向應用的必經之路，更是啟迪數學心靈的必勝之途。數學建模的教學不僅要教數學模型，更重要的是要讓學生通過數學建模的學習與實踐，參與到發現、創造的過程，不僅要讓學生學到知識，更重要的是培養學生的思維，形成數學的思考方式和解決實際問題的方法技能，提升學生的創新實踐能力，這與《高等學校課程思政建設指導綱要》中要求的“價值塑造、知識傳授和能力培養三者融為一體”高度一致，《數學建模》課程建設與數學建模課程思政實踐同向、同行，數學建模在課程思政方面有著先天的優勢。

2?數學建模課程改革措施與方法

要實現數學建模課程建設和數學建模課程思政實踐有效地融合，就必須將融合的思想貫穿到教學內容、教學方式、考核方式等教學環節中，使二者相互促進，從而讓學生更好地掌握數學建模相關知識，增長知識見識；培養學生探索未知、追求真理、勇攀科學高峰的責任感和使命感，提升學生綜合素質；提高學生正確認識問題、利用數學建模分析問題和解決問題的能力。

2.1?選好案例，深挖課程中的思政元素，將教學內容與思政元素有效結合，實現知識育人

數學建模主要采用案例教學，選擇合適的教學案例一方面可以吸引學生，提高學生學習知識的積極性，另一方面也可以將課程思政“隱”入其中，實現課程思政的目的。

（1）大國重器，厚植民族自豪感和國家榮譽感。

數學是高度抽象和嚴密的，它的結論和方法可以用在許多方面，如物理、生物、化學、經濟、人口、醫學等，隨著人類社會的進步、科學技術水平的提高以及數學本身的發展，數學在各個學科中的應用顯得越來越重要了。應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步。在歷年的全國大學生數學建模競賽中多次涉及到“大國重器”的相關內容，如2014年全國大學生數學建模競賽A題涉及“嫦娥三號”軟著陸問題、2021年全國大學生數學建模競賽A題涉及“天眼FAST”主動反射面的調整，數學建模的課堂中可以利用相關競賽題目融入“大國重器”的思政元素，讓學生了解“無重器，不大國”。強國建設，離不開國之重器，而國之重器的建設離不開數學建模。這些案例的選擇可以讓學生對數學建模的重要性獲得充分了解，同時民族自豪感和國家榮譽感得到培養。

（2）貼近生活，強化專業情懷和社會責任感。

數學是一種先進文化，是一種思維語言，是理解世界和改造世界的一把鑰匙。伽利略說，“世界是一本以數學語言寫成的書。”應用數學大師林家翹也認為：“自然界的事物基本上都很簡單，所有的基礎原理及主要問題都可以用數學方式表達，這是一個應用數學家的信仰。”

例如，在學習“微分方程建模”時，結合疫情講解傳染病模型（SEIR模型），讓學生根據模型中的相關參數討論“少出門、勤洗手、戴口罩”的意義，不僅可以讓學生深刻體會到數學模型對實際生活的指導作用，還可以讓學生主動參與到“防疫”工作中，引領他們的責任擔當意識；在學習“優化建模”時根據學校所處位置，介紹五糧液科研技術工作者劉沛龍利用華羅庚的“雙法”（優選法和統籌法）開創了中國低度酒之先河，使五糧液形成了龐大的“酒陣”雛形的故事，及華羅庚回贈的詩“名酒五糧液，優選味更醇，節糧五百擔，產量添五成。豪飲李太白，雅酌陶淵明，深恨生太早，只能享老春。”讓學生親切地感受到數學模型對工業生產的指導作用，不僅可以提高學生對課程的學習興趣，認識到數學建模的重要性，還可以強化學生的專業情懷。

（3）重視文化，形成正確的科學倫理、理想信念和家國情懷。

數學建模不僅涉及到數學知識，還涉及物理、機械、化學、計算機等相關知識，在講授這部分知識時更多地從文化出發，關注事實，關注民生。比如，在講授Matlab軟件的使用時，適時地介紹美國技術對中國“卡脖子”，還可以結合Matlab和Octave的優缺點，和學生一起討論“盜版軟件的利弊”等話題，有助于學生形成正確的科學倫理觀。

介紹一些我國的著名科學家如何關注國家、社會發展的需要，利用數學建模思想解決解決關鍵問題的例子，華羅庚在純數學的諸多領域聞名中外，同時他以極大的熱情關注祖國的社會主義建設事業，致力于數學為國民經濟服務，在生命的后20年里幾乎把全部精力投身于推廣應用數學方法的工作，并提出“（1）為誰？目的是什么？（2）用什么技術？（3）如何推廣？”等三條原則，集中體現了老一輩科學家關注國家發展、社會時事，將個人發展和國家富強融為一體的精神。向學生講述這些故事，一方面可以讓學生深刻認識到數學等基礎學科的重要性，激發他們學習積極性，另一方面也可以讓學生形成正確的家國情懷，積極地投入到中華民族偉大復興的事業中。

2.2?革新教學方法，充分利用“互聯網+”技術，多種教學模式相結合，將思政教育融入課程教學的全程，實現過程育人

在采用多媒體等現代教學手段的同時積極運用“互聯網+”技術，通過“雨課堂”、智慧樹等學校已運行的平臺和其它有利于教學活動開展的平臺、工具，鮮活、生動地展示晦澀難懂的理論知識，引導學生積極主動地思考，激發學生的學習興趣，多角度地開展隱性思政教育。

（1）綜合采用多種教學方法，讓學生真正參與到課堂教學中，重視學生的課堂體驗和能力的提升。

數學建模課程分為理論教學和實踐教學兩部分，理論教學主要是向學生講解一些成熟的數學模型，這些模型往往包含了很多的假設、數學理論等，對絕大多數學生來說都是生澀難懂的。所以在實際教學過程中以學生為中心，基于問題為導向的教育理念，圍繞實際問題深入進行探究，通過提出問題、建立模型、分析模型、解決問題等步驟組織學生學習、研究和討論。在理論課程講授過程中以案例教學為主，讓學生參與到模型的建立過程中。

（2）充分利用“互聯網+”技術，打通課堂、課下兩個環節，讓課程思政實現教學過程全覆蓋，重視學生責任意識的培養。

課堂教學在傳統地利用PPT開展教學的基礎上，進一步利用“雨課堂”（或“智慧樹”）讓學生參與課堂問答、討論，課后學生會及時了解自己在這一堂課上的表現；課后利用“雨課堂”（或“教學立方”）給學生推送資料、發布學習任務，同時利用QQ群就一些共性的問題進行講解和解答，并對部分學生的問題進行答疑；在“教學立方”（或“雨課堂”）上發布作業，要求學生按時提交作業，并完成作業互評。與傳統的教學方式相比較，教學平臺上提交作業對時間要求比較準確，糾正了部分同學“不守時”的毛病；而作業互評，讓大多數學生認識到了“己所不欲，勿施于人”的道理，提升了他們的責任心；通過平臺推送自學任務，并計入成績，培養了學生的自學能力。“互聯網+”技術的在教學過程中，真正實現課堂教學和課下學習相融合，讓課程思政實時在線。

（3）開展“個人學習+小組協作”的教學模式，提升學生的團隊協作能力，培養擔當意識。

與其它數學專業類課程比較，數學建模涉及的知識比較龐雜，并且要用到計算機編程、文檔操作等技術，所以數學建模課程教學過程中開展“個人學習+小組研究”的教學模式，即基礎性知識“個人學習”，研究性工作“小組協作”完成。部分作業及課程論文均需要小組協作完成，并要經過其它小組的評議和教師的審閱，這就要求每位同學積極參與“小組協作”，小組內的成員也會相互促進、共同進步，這個過程明顯提升了學生的團隊協作能力及擔當意識。

2.3?優化考核方式，以學生的成長成才為目的，采用多元化的考核方式，實現“以考促學、以考育人”

考核是教學的指揮棒，與教學內容和教學方法的調整相適應，對數學建模課程的考核方式進行優化，以學生的成才成長為目的，增加思政考核要素，讓學生參與到課程考核中，建立多元化的考核方式。這樣不僅能做到“公平、公正、公開、全面”地考核每一位學生，還有利于培養學生良好的學習習慣、團隊協作能力及擔當意識，有利于學生的自我認知、成果共享、相互學習、共同進步。數學建模的考核分為過程考核和期末終結考核兩部分。過程性考核占60%，期末終結考核占40%。

過程考核主要圍繞學生“認真努力、價值取向、創新思維”等評價指標進行綜合評價，對學生的課堂參與程度、課后的自學情況及各個知識模塊的掌握情況（包括知識、能力及素養）進行考核。數據主要來源于“互聯網”平臺記錄的數據、學生互評和教師考評。

期末終結考核主要圍繞學生“價值取向、創新思維、團隊協作”等評價指標進行綜合評價，掌握學生對數學建模的整體認知、應用數學建模知識解決實際問題的能力及團隊協作能力進行考核。主要由包含思政內容的學習筆記（20%）和論文撰寫（80%）兩部分構成。論文撰寫需要小組協作完成，成績由組間打分、組內打分和教師評閱三部分構成。論文題目貼近現實，進一步引導學生關注社會民生，提升學生用數學建模思維分析問題、解決問題的能力，培養學生的時代擔當精神。例如，2020年要求學生撰寫的數學建模論文之一為“針對已經提供的川南28個區縣的社會經濟數據和城市夜間燈光數據，討論它們的關聯性，及利用這些數據進行城市化水平評估”，讓學生將數學建模知識和地區經濟聯系了起來；2021年設置了“中國宜賓萬里長江第一渡的競賽策略”的問題，將數學建模競賽知識和地區文化宣傳結合起來；2021年針對數學教育專業設置的數學建模論文為“數學教育專業學生就業情況及其影響因素分析”，一方面可以引導學生利用所學知識指導自己的工作、生活，另一方面也可以讓學生提前了解就業情況，讓他們樹立正確的就業觀；而課題“數學教育師范生專業技能影響因素的分析評價”可以引導學生利用所學知識指導學習計劃，同時也讓學生對師范技能、教師資格證考試等進行深入的了解。

3?結束語

課程思政是一種落實“立德樹人”的綜合教育理念，課程改革是課程建設的重要內容之一，新時期的課程改革必須以課程思政的理念為指導，將課程思政與課程改革深度融合，才能真正做到“價值塑造、知識傳授和能力培養三者融為一體”。在數學建模課程思政的教學改革實踐過程中，學生參加“全國大學生數學建模競賽”的積極性和參賽能力得到明顯提升，部分同學甚至自費參加了各類數學建模競賽，同時很多同學能夠將生活中的問題和數學建模思想結合起來申報大學生創新創業訓練項目等，學生的社會責任感明顯增強。

參考文獻

[1?]樸麗莎，黃鑫.課程思政下《數學建模與數學實驗》的教學研究——以云南大學滇池學院為例?[J?].現代商貿工業，2021，42（35）：150151.

[2?]晁增福，邢小寧，周保平.數學建模對大學數學教學的影響?[J?].大眾科技，2011，（06）：179180.

[3?]李東方，劉會彩.將數學建模思想滲入大學數學教學的探索?[J?].產業與科技論壇，2022，21（09）：198199.

[4?]劉敬剛，郭燕.融入數學建模思想的線性代數案例教學研究?[J?].赤峰學院學報（自然科學版），2020，36（01）：151.

[5?]繆彩花.基于數學建模思想的數學分析教學對策?[J?].山西財經大學學報，2022，44（S1）：170173.

[6?]祝英杰，張嵐.將數模思想溶于《高等代數》課程的研究與實踐?[J?].考試周刊，2019，（09）：76+109.

[7?]張曉麗.讓“建模思想”在數學課堂落地生根——以“行程問題”為例?[J?].小學教學參考，2022，（08）：5153.

[8?]王保云.數學建模教學中學生主導模式的實施策略研究?[J?].昆明學院學報，2014，36（06）：6265.

[9?]陳國鴻.模型思想視角下高中函數教學探究?[J?].中學課程資源，2022，18（03）：911.

[10?]李軍景.數學建模思想在小學數學教學中的應用研究?[J?].學周刊，2022，（13）：9597.

[11?]張大良.課程思政：新時期立德樹人的根本遵循?[J?].中國高教研究，2021，（01）：59.

[12?]李大潛.數學建模：溝通數學與應用的橋梁?[J?].科技導報，2020，38（21）：1.

[13?]王婷婷.課程思政融入數學建模課程研究——以培養學生數學素養為導向?[J?].淮南職業技術學院學報，2021，21（03）：9597.