基于Kruskal算法和空間句法模型的西沙群島旅游線路設計

葉鵬

【摘? 要】 西沙群島旅游資源豐富，三沙市的成立為西沙旅游開發帶來了契機，規劃西沙旅游交通網絡，為西沙旅游線路組織提供了幫助。基于此，文章從圖論角度出發，利用求解最小支撐樹的Kruskal算法，對西沙群島旅游交通線路進行理論性研究和實際推算，對結果進行現實修正，并在此基礎上設計出4條西沙旅游線路，再基于空間句法理論選取評價指標，對所構建西沙群島旅游交通網絡的節點特征進行評價，為西沙旅游線路產品進一步升級提出建議。

【關鍵詞】 西沙群島；Kruskal算法；空間句法模型；旅游交通；旅游線路設計

旅游交通是旅游業三大支柱之一，在旅游效果的諸影響要素中，60%左右的人將交通列為首位，高于住宿、飲食、景點等其他服務消費項目。相較于一般的交通，旅游交通不僅包含有交通原本的內涵，更是旅游體驗的過程。這種旅游體驗，立足游客角度，其追求耗費最少的時間與經濟成本；立足旅游組織者角度，其追求建設成本最小化與社會、經濟、生態效益最大化。旅游線路是旅游者在旅游過程中的活動軌跡，由一系列滿足旅游者旅行需要的停留點組成，并由交通線將這些停留點合理地聯系在一起。因此旅游交通線路是旅游線路設計的基礎。文章應用Kruskal算法和空間句法理論，對西沙群島諸島礁之間旅游交通線路進行了理論性研究和實際推算，并設計出4條西沙旅游線路，為優化西沙旅游線路產品提出了具體路徑。

一、研究方法

（一）Kruskal算法原理及應用原則

Kruskal算法是求解加權連通圖最小支撐樹的算法。文章將其運用于旅游交通線路，滿足以最短路徑最小連接各旅游節點和最小的環境影響。Kruskal算法具體迭代步驟如下：設G=（m，n）是無向連通非負權圖。其中，G為無向圖，m為頂點個數，n為邊的個數。對圖G的每一條邊e，賦以一個實數ω（e）作為e的權。含有權的圖G被稱作賦權圖，圖G的生成子圖T則為圖G的支撐樹，生成支撐樹的基本步驟如下：

1. 從E（G）中選一條權最小的邊e1；

2. 若e1，e2，...，ei已被選出，則從E/｛e1，e2，...，ei｝中選取ei+1，并確保（i）G［｛e1，e2，...，ei+1｝］中無圈；（ii）ω（ei+1）=min。

3. 當步驟2不能繼續執行則停止，最小支撐樹構造完成。

（二）空間句法模型

空間句法是Bill·Hillier教授創立的一套應用于城市空間結構和形態分析的技術。空間句法通過分析空間模式之間的關系，定量描繪空間組織的各種模式特征，控制形態變量分析空間組織功能，評估空間組織相互之間的通達性和集成程度。

二、基于Kruskal算法的求解和西沙旅游線路設計

（一）研究區域概況

西沙群島隸屬海南省三沙市管轄，發展熱帶海洋旅游潛力巨大。永興島為市政府所在地，基礎設施建設最為完善，是三沙市政治、經濟、文化中心。在發展西沙旅游的進程中，永興島發揮著旅游集散地的作用。

（二）西沙旅游交通和線路節點遴選

旅游節點遴選需要充分考慮旅游時間的有限性，滿足游客在有限時間內，盡可能多游覽到最具旅游價值的旅游景點。文章在參考了現有研究的基礎上，從西沙群島中遴選出25個具有旅游價值的島礁，并根據旅游資源豐富程度、海島特色、基礎設施建設等標準賦值權重，具體如下：1. 等級一島礁權重5，包括永興島、趙述島、東島、銀嶼、甘泉島、華光礁、中建島和琛、廣島（琛航島與廣金島）；2. 等級二島礁權重4，包括石島、高尖石和西沙洲；3. 等級三島礁權重3，包括南島、中島、北島、玉琢礁和羚羊礁；4. 等級四島礁權重2，包括南沙洲、全富島和珊瑚島；5. 等級五島礁權重1，包括北礁、晉卿島、石嶼、金銀島和盤石嶼。

（三）西沙群島旅游節點拓撲網絡構建

用點表示旅游節點，用邊表示旅游節點之間的海運航線，邊上的權值用以表示兩地間距離，整個交通網絡采用點—點鄰接關系來描述。研究從理想狀態下、無向完全圖角度來構建西沙各旅游節點間的拓撲關系。

（四）Kruskal算法推算與修正

研究選用Matlab進行Kruskal算法的推算，獲得最小支撐樹結果，但是也存在部分缺陷：1. 永興島連接的北部線路和東部線路距相對西南部線路長度較短。2. 西南部的島礁群會被分割給不同線路，而這些島礁中大多等級較低，沒有必要在多條線路中反復出現。3. 處于支撐樹末端的北礁、金銀島、中建島和高尖石會被作為線路終點，從終點返回出發地的最短線路不是原路返回而是直接返回出發地。因此，對3條線路做出了修改：1. 全富島→北礁線路修改為西沙洲→北礁；2.玉琢礁→晉卿島線路修改為玉琢礁→羚羊礁；3.羚羊礁→華光礁線路修改為玉琢礁→華光礁。還增加了4條返程線路：1.北礁→永興島；2. 金銀島→永興島；3. 中建島→永興島；4. 高尖石→永興島，詳見圖1。

（五）西沙群島旅游線路組織

在分析各島礁等級高低和島礁之間的連接情況下，設計出4條旅游線路：1. 線路一：永興島→石島→南沙洲→南島→中島→北島→趙述島→西沙洲→北礁；2. 線路二：永興島→石島→東島→高尖石；3. 線路三：永興島→玉琢礁→羚羊礁→琛、廣島→晉卿島→石嶼→銀嶼→全富島→珊瑚島→甘泉島→金銀島；4. 線路四：永興島→玉琢礁→華光礁→盤石嶼→中建島。

三、基于空間句法的西沙旅游交通空間結構分析

（一）西沙群島旅游交通網絡空間結構評價

借助空間句法理論選擇連接值（C）、控制值（Ctrl）、平均深度值（MD）等指標，對西沙群島旅游交通網絡空間特征進行評價（表1）。西沙群島旅游節點連接度平均水平為2.25，控制值均值為1，平均深度值高于80的旅游節點占75%，目前設計的旅游交通線路具備較強控制力和聯動性。區域整體呈現以永興島為核心，以石島、玉琢礁為次核心，其他節點為外圈層的空間特征。

（二）西沙旅游線路產品升級的建議

1. 根據旅游節點等級和空間結構評價結果，永興島、石島和玉琢礁有可能成為西沙旅游的重要節點。永興島應以人文資源和海洋文化為重點提升島嶼特色，拓展對外交通，加快旅游基礎設施建設提升旅游接待能力。石島和玉琢礁在地理位置上也具備優勢，可以發展為西沙旅游的副中心，分擔永興島的客流和環境的壓力。2. 其他的外圈層旅游節點，應統籌安排各線路旅游項目的建設，明確各條線路的主題。這不僅方便了游客對線路的選擇，也有利于西沙旅游的宣傳營銷。3. 堅持市場導向，動態建設原則。依據旅游規劃開發新的旅游節點，根據游客需求調整線路，或者推出適合特定人群的特色線路，以期達到西沙旅游資源最優配置。

四、結語

本研究基于圖論Kruskal算法，以西沙群島為研究區域，對西沙群島的旅游交通線路組織進行了實證研究。從西沙諸島中遴選出24個最具旅游價值的西沙旅游節點，從圖論角度出發并借助MapGIS測量出兩兩旅游節點間的理想距離，構造西沙旅游節點的拓撲網絡。在Matlab上編寫Kruskal算法程序對拓撲網絡進行推算，計算出西沙群島理想交通距離的最小支撐樹，并結合實際進行修正，在此基礎上設計出4條旅游線路。之后運用空間句法理論選取連接值、控制值、平均深度值等指標對所構建的西沙群島旅游交通網絡的節點特征進行評價，區域整體呈現以永興島為核心，以石島、玉琢礁為次核心，其他節點為外圈層的空間特征。研究實證了Kruskal算法和空間句法在旅游線路設計領域運用具備可行性，為西沙旅游線路規劃和旅游開發提供參考。

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