基于相似構(gòu)型決策的艦載機(jī)駕駛員建模與評估

劉曉雨，孫立國，2，譚文倩，2，*，魏金鵬，王維軍，焦俊凱

1．北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191

2．北京航空航天大學(xué)江西研究院，南昌 330096

3．中國航空工業(yè)集團(tuán)公司 沈陽飛機(jī)設(shè)計研究所，沈陽 110035

在艦載機(jī)的各個飛行階段中，著艦是最為危險的一段。據(jù)統(tǒng)計，80%的艦載機(jī)事故發(fā)生在著艦階段，艦載機(jī)艦上著艦的事故發(fā)生率是陸基著陸的3～6 倍。著艦的困難來源于2 方面，一是母艦運動、艦尾流等復(fù)雜海況影響［1-3］，二是艦載機(jī)系統(tǒng)自身特性的限制，主要體現(xiàn)在艦載機(jī)構(gòu)型設(shè)計的差異上，如果飛機(jī)的操穩(wěn)特性不好，會增加駕駛員的工作負(fù)荷，從而影響飛行品質(zhì)。目前針對母艦運動［4-6］、艦尾流［7-9］等影響開展的研究已經(jīng)較多，而針對艦載機(jī)著艦過程中的駕駛員操縱行為建模及其工作負(fù)荷的評估等方面的研究亟待開展。

駕駛員模型可以描述駕駛員控制行為，進(jìn)而能夠與艦載機(jī)、航母和著艦環(huán)境形成閉環(huán)系統(tǒng)，方便進(jìn)行飛行品質(zhì)評價［10-11］、人機(jī)耦合特性分析［12-13］、機(jī)艦適配性研究［14］等，以降低人機(jī)不良耦合風(fēng)險，提高飛行安全。目前對于駕駛員人工控制行為建模的理論和方法研究已經(jīng)較多［15-19］，Hess 和Watson［20-21］提 出 的 結(jié) 構(gòu) 駕 駛員模型是其中的典型代表。針對艦載機(jī)人工著艦任務(wù)下的駕駛員操縱行為，考慮著艦環(huán)境的復(fù)雜性以及著艦過程精確控制要求，駕駛員操縱動作變得復(fù)雜多樣，具有不確定性，導(dǎo)致其工作負(fù)荷增加，評估困難，目前相關(guān)研究較少。Hess 等［22-24］提出的結(jié)構(gòu)駕駛員模型利用內(nèi)反饋信號um作為衡量完成任務(wù)難易程度的依據(jù)，適用于研究艦載機(jī)著艦任務(wù)下的操縱負(fù)荷評估問題。文獻(xiàn)［25-26］將該模型應(yīng)用到了艦載機(jī)方面的相關(guān)研究中，但上述模型大多還集中在理論建模層面上，有必要開展更有針對性的研究。因此，基于駕駛員在環(huán)仿真實驗建立艦載機(jī)駕駛員操縱行為模型。

新一代艦載機(jī)具有多種構(gòu)型配置，即便是同一構(gòu)型飛機(jī)，由于執(zhí)行任務(wù)不同，燃油彈藥消耗不同，返航著艦時的重量、氣動力等也不可能完全一樣［27］。因此在駕駛員建模時有必要考慮飛機(jī)構(gòu)型變化的影響。文獻(xiàn)［28］研究了飛機(jī)構(gòu)型與駕駛員操縱特性的關(guān)系，并提出了基于試驗數(shù)據(jù)庫插值得到駕駛員模型的方法。但針對艦載機(jī)這樣的特殊任務(wù)，構(gòu)建試驗數(shù)據(jù)庫以及預(yù)測得到駕駛員模型仍缺乏相關(guān)研究。

針對艦載機(jī)著艦任務(wù)中的駕駛員操縱負(fù)荷評估問題，采用Hess 結(jié)構(gòu)駕駛員模型形式［20］，基于人在環(huán)仿真試驗，采用頻譜分析方法識別模型參數(shù)，該模型與理論模型相比有更高的精確度?？紤]不同艦載機(jī)構(gòu)型配置，構(gòu)建艦載機(jī)構(gòu)型庫和相應(yīng)的駕駛員模型庫，提出基于相似構(gòu)型決策的駕駛員模型匹配方法。利用結(jié)構(gòu)駕駛員模型以及同一理論對復(fù)雜海況下的駕駛員著艦操縱負(fù)荷進(jìn)行評估。

1 人工控制駕駛員試驗建模方法

1.1 艦載機(jī)人工著艦任務(wù)中的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)

對于駕駛員來說，實現(xiàn)艦載機(jī)在狹小的母艦甲板上安全著艦是一個復(fù)雜的操縱任務(wù)。海浪引發(fā)的艦船運動造成了著艦點及下滑光坡面的運動，艦尾流既包含了與距艦距離有關(guān)的周期性誘導(dǎo)分量又包含了隨機(jī)性分量，以上二者為導(dǎo)致艦載機(jī)難以實現(xiàn)精確著艦的主要因素。為了幫助駕駛員控制，母艦上通過菲涅爾光學(xué)助降系統(tǒng)（Fresnel Lens Optical Landing System， FLOLS）實現(xiàn)高度下滑引導(dǎo)，而在距艦較近（末端決策段）時，駕駛員還需要綜合跑道燈線指引信息，尤其是著艦指揮官（Landing Signals Officer， LSO）的指令。艦載機(jī)著艦物理示意圖見圖1。

圖1 艦載機(jī)著艦物理示意圖Fig. 1 Physical diagram of carrier based aircraft landing

圖2為艦載機(jī)著艦任務(wù)人機(jī)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，其由復(fù)雜環(huán)境模型（甲板運動模型、艦尾流風(fēng)擾模型）、目視引導(dǎo)系統(tǒng)模型（FLOLS 和LSO）、駕駛員模型、飛機(jī)和飛控系統(tǒng)動力學(xué)模型組成，其中對下滑道跟蹤控制的駕駛員模型包括外環(huán)軌跡控制和內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制。著重研究內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制駕駛員模型的試驗建模方法，外環(huán)軌跡控制特性采用McRuer 駕駛員模型［29］描述，而對油門控制的駕駛員模型則采用自動油門控制系統(tǒng)替代。另外，在本文中，基于成型濾波方法，以白噪聲輸入一個擬合的甲板運動近似傳遞函數(shù)來模擬甲板擾動運動；艦尾流則采用有人駕駛飛機(jī)的飛行品 質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)MIL-HDBK-1797［30］中 所推薦的 工 程化模型。

圖2 艦載機(jī)著艦任務(wù)人機(jī)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)Fig. 2 Pilot-aircraft system model of carrier-based aircraft landing task

在現(xiàn)代飛行品質(zhì)評價中更關(guān)注人機(jī)耦合特性，尤其是對于艦載機(jī)駕駛員，在復(fù)雜環(huán)境影響、高精度控制要求下，其工作負(fù)荷直接影響飛行品質(zhì)評級?？v向俯仰跟蹤任務(wù)中的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)如圖3 所示，艦載機(jī)在下滑過程中會受到如艦尾流風(fēng)擾之類的干擾，但駕駛員會控制艦載機(jī)使其飛行狀態(tài)仍能跟蹤引導(dǎo)信號。因此，駕駛員與飛機(jī)之間密不可分，飛機(jī)特性將影響駕駛員的操縱行為，駕駛員的特性也會對飛行品質(zhì)產(chǎn)生影響。

圖3 縱向俯仰跟蹤任務(wù)中的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)Fig. 3 Pilot-aircraft closed loop system in longitudinal pitch tracking task

1.2 基于相似構(gòu)型決策的駕駛員建模方法

文獻(xiàn)［28］討論了一種基于試驗數(shù)據(jù)庫的駕駛員試驗建模方法。其好處是在缺乏空中飛行或地面模擬試驗的條件下，能獲得合理的駕駛員模型，這對飛機(jī)設(shè)計中預(yù)測飛行品質(zhì)、避免人機(jī)不良耦合是有意義的。該研究認(rèn)為，駕駛員對于具有不同特性飛機(jī)的操縱行為也不相同，而對于特性相似的飛機(jī)，駕駛員的操縱行為也相似。首先建立包含大量不同飛機(jī)特性的飛機(jī)構(gòu)型庫，然后基于駕駛員在環(huán)仿真試驗，建立相應(yīng)的駕駛員模型庫，由此構(gòu)成試驗數(shù)據(jù)庫。為了獲得指定飛機(jī)構(gòu)型的駕駛員模型，可以從試驗數(shù)據(jù)庫中提取相似構(gòu)型對應(yīng)的駕駛員模型，通過插值建立駕駛員預(yù)測模型。研究結(jié)果表明，該方法能夠獲得較好的建模結(jié)果。基于試驗數(shù)據(jù)庫預(yù)測駕駛員控制行為，文獻(xiàn)［28］給出的駕駛員試驗建模方法如圖4［28］所示。

采用圖4 所示方法建立艦載機(jī)著艦任務(wù)中的駕駛員人工控制模型，以滿足艦載機(jī)著艦過程中的實際工程需要，分析飛行品質(zhì)，降低著艦風(fēng)險。該方法主要包括2 個內(nèi)容：

圖4 基于試驗數(shù)據(jù)庫的駕駛員建模方法［28］Fig. 4 Pilot modeling method based on experimental database［28］

1）構(gòu)建合理的試驗數(shù)據(jù)庫。艦載機(jī)的著艦下滑軌跡要求精確控制，與常規(guī)飛機(jī)相比，艦載機(jī)應(yīng)具有更快的響應(yīng)速度和更高的控制精度。因此，飛機(jī)構(gòu)型應(yīng)限定在一定的短周期自然頻率和阻尼比范圍內(nèi)，以保證構(gòu)型選取的典型性。在此基礎(chǔ)上完成駕駛員在環(huán)仿真試驗以及駕駛員模型識別。

2）駕駛員模型預(yù)測。包括在飛機(jī)構(gòu)型庫中尋找與指定構(gòu)型相似的飛機(jī)構(gòu)型，并匹配對應(yīng)的駕駛員模型。

2 著艦任務(wù)中的飛機(jī)構(gòu)型庫

建立試驗數(shù)據(jù)庫的關(guān)鍵要素之一就是艦載機(jī)著艦任務(wù)中的飛機(jī)構(gòu)型庫的建立。為了獲得合理的駕駛員模型，飛機(jī)構(gòu)型庫應(yīng)涵蓋可能的艦載機(jī)特性范圍，并且有一定的數(shù)量。

艦載機(jī)在著艦過程中應(yīng)具有精確的俯仰姿態(tài)控制能力，在飛行品質(zhì)規(guī)范中，可以采用操縱期望參數(shù)（Control Anticipation Parameter，CAP）準(zhǔn)則評價飛機(jī)的俯仰跟蹤特性。

2.1 CAP 準(zhǔn)則簡介及選取依據(jù)

CAP 常用來評價對飛機(jī)縱向短周期運動的操縱響應(yīng)要求。CAP 定義為升降舵階躍輸入的初始俯仰角加速度q?0與穩(wěn)態(tài)過載Δnss之比（見式（1）），即對于一個精確控制任務(wù)的要求，駕駛員需根據(jù)飛機(jī)的初始反應(yīng)q?0來推測和估計其最終的過載響應(yīng)Δnss。當(dāng)CAP 過小時，駕駛員會推測出操縱量不足，因而加大操縱量，產(chǎn)生過操縱；當(dāng)CAP 過大時，駕駛員會推測出操縱已過量，因而會減小操縱量，傾向于操縱不足。

艦載機(jī)著艦任務(wù)要求駕駛員在短時間內(nèi)迅速做出反應(yīng)，完成對3.5°下滑道的精確跟蹤控制。通過升降舵對俯仰姿態(tài)的控制可以改變機(jī)頭的指向，進(jìn)而間接控制軌跡，因此對于升降舵輸入的俯仰姿態(tài)響應(yīng)要求至關(guān)重要。而CAP 是評價俯仰軸操縱的一個非常重要的參數(shù)，因為駕駛員感覺是明確的，且工程人員清楚該參數(shù)對飛機(jī)設(shè)計的具體要求。

在有人駕駛飛機(jī)的飛行品質(zhì)規(guī)范（MILHDBK-1797）［30］中，CAP和短周期阻尼比ξsp一起構(gòu)成了CAP 準(zhǔn)則，其中ξsp是用來表示對短周期運動的衰減要求。不同類型的飛機(jī)在不同的飛行階段的飛行品質(zhì)等級邊界不同，但形式類似。著艦任務(wù)屬于C 種（場域）飛行階段，此時對于CAP 和ξsp的指標(biāo)要求，采用如圖5 所示的品質(zhì)等級邊界。

圖5 C 種飛行階段品質(zhì)等級邊界Fig. 5 Class C flight phase quality level boundary

由圖5 可知，一級飛行品質(zhì)要求飛機(jī)的CAP在0.16～3.60，阻尼比在0.35～1.30； 二級飛行品質(zhì)要求飛機(jī)的CAP 在0.05～10.00，阻尼比在0.25～2.00；三級飛行品質(zhì)在艦載機(jī)著艦任務(wù)中不被允許。

2.2 基于增穩(wěn)系統(tǒng)的艦載機(jī)構(gòu)型庫設(shè)計原理

忽略自動器動力學(xué)特性和平尾升力的情況，可以推導(dǎo)CAP 的近似計算公式。已知初始俯仰角加速度為

式中：Δδe為升降舵偏角的變化量；Mδe為俯仰力矩對升降舵偏角δe的導(dǎo)數(shù)；Iy為y軸慣性矩。穩(wěn)態(tài)過載可以根據(jù)傳遞函數(shù)求出。

力矩平衡條件為

式中：Δα為迎角的變化量；Mα為俯仰力矩對迎角的導(dǎo)數(shù)。

由式（3）可得

由此，穩(wěn)態(tài)過載可以寫成式（5）的形式：

式中：W為飛機(jī)質(zhì)量；ΔL為升力的變化量；Lα為升力對迎角的導(dǎo)數(shù)。

式中：ωsp為短周期頻率。

式中：n為過載；α為迎角。

已知n/α∝CLα，ωsp2∝Cmα，即

式中：Cmα、Cmq、CLα則分別為俯仰力矩系數(shù)對迎角的導(dǎo)數(shù)、俯仰力矩系數(shù)對俯仰角速度的導(dǎo)數(shù)以及升力系數(shù)對迎角的導(dǎo)數(shù)；S為翼面積；cˉ為平均氣動弦長；μ1為飛機(jī)的相對密度；q為俯仰角速度。式（9）括號內(nèi)反映機(jī)動點和重心之間的距離，可以近似按焦點和重心來考慮。下面將討論ωsp2與靜穩(wěn)定裕度的關(guān)系，因此可以忽略括號內(nèi)后一項動導(dǎo)數(shù)的影響，得到

式中：Kn為靜穩(wěn)定裕度。Kn大于0 時，表示焦點在重心之后。Kn增加，則CAP 也隨之增加。

根據(jù)CAP 飛行品質(zhì)要求設(shè)計SAS（Stability Augmentation System， SAS）縱向增穩(wěn)控制系統(tǒng)，圖6 為帶增穩(wěn)控制器的飛機(jī)被控對象模型。

圖6 帶增穩(wěn)控制器的飛機(jī)被控對象模型Fig. 6 Aircraft controlled object with stabilization controller

如果按照理想控制器分析，并且暫時忽略濾波器的作用，得到控制方程為

式中：Kq、Kα為俯仰角速度和迎角對升降舵（平尾）偏度的反饋增益，Kq＞0，Kα＞0。附加的氣動導(dǎo)數(shù)增量為

從力學(xué)的觀點看，通過反饋的作用將部分操縱效能轉(zhuǎn)換成了相應(yīng)的俯仰阻尼力矩和靜穩(wěn)定力矩，從而改善了飛行模態(tài)特性。因此，通過反饋迎角和俯仰角速率信號可以改變CAP 和ξsp的量值，從而模擬不同的俯仰姿態(tài)控制特性。因此針對同一飛機(jī)本體，通過引入不同的SAS 設(shè)計形成不同的飛機(jī)構(gòu)型，進(jìn)而形成圖4 所示的飛機(jī)構(gòu)型庫。

2.3 艦載機(jī)著艦任務(wù)中的飛機(jī)構(gòu)型庫

在一級和二級飛行品質(zhì)范圍內(nèi)選取25 個典型飛機(jī)構(gòu)型，如圖7 所示，組成飛機(jī)構(gòu)型庫。

圖7 25 個構(gòu)型的飛機(jī)構(gòu)型庫Fig. 7 Model library of 25 configurations

雖然25 個構(gòu)型分屬2 個飛行品質(zhì)等級，但是在準(zhǔn)則圖的不同區(qū)域內(nèi)，飛機(jī)的俯仰姿態(tài)響應(yīng)特性并不相同。例如構(gòu)型1、構(gòu)型5、構(gòu)型21 和構(gòu)型25 均屬于二級飛行品質(zhì)，但構(gòu)型1 的CAP 偏大，阻尼比偏小，容易引起飛機(jī)振蕩，駕駛員傾向操縱不足；構(gòu)型5 的CAP 偏大，阻尼比偏大，駕駛員傾向操縱不足；構(gòu)型21 的CAP 偏小，阻尼比偏小，駕駛員容易操縱過量，容易引起振蕩；而構(gòu)型25 的CAP 偏小，阻尼比偏大，駕駛員容易操縱過量，飛機(jī)響應(yīng)遲緩。

算例飛機(jī)在著艦過程中的本體動力學(xué)特性可以采用以下小擾動線化方程進(jìn)行描述：

式中：相對于基準(zhǔn)運動狀態(tài)的縱向狀態(tài)變量x=[ΔV，Δα，Δq，Δθ，Δh]T，其中，ΔV為速度的擾動量；Δα是迎角的擾動量；Δq是俯仰角速度的擾動量；Δθ是俯仰角的擾動量；Δh為高度的擾動量。飛機(jī)的縱向控制變量u=[Δδe，ΔδPL]T。Δδe是水平尾翼的偏轉(zhuǎn)量；ΔδPL是發(fā)動機(jī)油門桿的的偏轉(zhuǎn)量；矩陣A為艦載機(jī)的狀態(tài)矩陣；矩陣B為艦載機(jī)的控制矩陣。

算例飛機(jī)的基準(zhǔn)運動取為定直下滑狀態(tài)，配平速度Vtrim=68.6 m/s，配平下滑角γtrim=-3.5°，配平迎角αtrim=11°。

由于系統(tǒng)本身是不穩(wěn)定的，因此可根據(jù)飛行品質(zhì)要求設(shè)計SAS 縱向增穩(wěn)控制系統(tǒng)，通過反饋迎角和俯仰角速率信號來改善短周期特性。一般用短周期近似模型來進(jìn)行增穩(wěn)控制系統(tǒng)設(shè)計。

式中：xsp為飛機(jī)的狀態(tài)變量，且xsp=[Δα，Δq]T，即只保留了迎角和俯仰角速度；Δδe為升降舵偏角；Asp為短周期狀態(tài)矩陣；Bsp為短周期控制矩陣。式（14）是一個二階系統(tǒng)。

帶增穩(wěn)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為

式中：Ksp為迎角和俯仰角速率的狀態(tài)反饋增益矩陣，Ksp=[Kα，Kq]T?？梢圆捎脴O點配置的方法計算反饋增益，得到迎角反饋增益Kα=-10.918 3，俯仰角速率反饋增益Kq=-3.349 7。此時短周期 頻 率ωsp=3.500 4 rad/s，阻尼比ξsp=0.707，滿足一級飛行品質(zhì)要求。

算例飛機(jī)的質(zhì)量W和氣動導(dǎo)數(shù)Lα是已知的，利用CAP 的計算式（7），可以求得CAP=0.586 4。在CAP 準(zhǔn)則邊界圖中標(biāo)出帶控制器的算例飛機(jī)位置，見圖7 中的構(gòu)型13。

通過調(diào) 整SAS 的 反饋值Kα和Kq，可以得 到圖7 中其余24 個不同的飛機(jī)被控對象特性，也就是具有不同CAP 和ξsp的飛機(jī)，見表1，其中第i個構(gòu)型用WCi表示。

表1 25 個構(gòu)型的模型相關(guān)參數(shù)與CAP 值Table 1 Model-related parameters and CAP values of 25 configurations

2.4 構(gòu)型庫的驗證與分析

為驗證構(gòu)型選擇的規(guī)律性與正確性，對不同CAP 或不同阻尼比ξsp下的飛機(jī)被控對象的bode圖進(jìn)行對比。

以飛機(jī)構(gòu)型13 的縱橫向?qū)Ρ葹槔?，圖8 為選取的相同CAP 不同ξsp的飛機(jī)構(gòu)型，分別為WC11，WC12，WC13，WC14，WC15。圖9 為 這5 個 飛 機(jī)構(gòu)型對應(yīng)的bode 圖，可以看出，從構(gòu)型11～構(gòu)型15，隨著阻尼比的增加，飛機(jī)系統(tǒng)的幅值逐漸減小，幅頻特性曲線的鼓包也逐漸消失。而相角則隨著阻尼比的增加逐漸趨于平緩，且5 個構(gòu)型的相角有同一交點。即在交點頻率之前，隨著阻尼比的增加，飛機(jī)系統(tǒng)的相角逐漸減?。辉诮稽c頻率之后，隨著阻尼比的增加，飛機(jī)系統(tǒng)的相角逐漸增大。

圖8 相同CAP 不同ξsp 的飛機(jī)構(gòu)型Fig. 8 Aircraft type with same CAP but different ξsp

圖9 相同CAP 不同ξsp 的飛機(jī)幅相曲線對比Fig. 9 Comparison of amplitude and phase curves of aircraft with the same CAP and different ξsp

圖10為選取的相同ξsp不同CAP 的飛機(jī)構(gòu)型，分別為WC3，WC8，WC13，WC18，WC23，圖11 為這5 個飛機(jī)構(gòu)型對應(yīng)的bode 圖，可以看出，從構(gòu)型3～構(gòu)型23，隨著CAP 值的減小，飛機(jī)系統(tǒng)的幅值逐漸增大，幅頻特性曲線的的彎曲程度也逐漸增大。而相角則隨著CAP 值的減小逐漸減小，且5 個構(gòu)型的相角均沒有交叉。

圖10 相同ξsp 不同CAP 的飛機(jī)構(gòu)型Fig. 10 Aircraft type with same ξsp but different CAP

由圖8～圖11 可知，不論是相同CAP 不同ξsp的飛機(jī)，還是相同ξsp不同CAP 的飛機(jī)，其都具有一定的規(guī)律性，其幅相特性均隨著CAP 或ξsp的變化而逐漸變化。因此，在飛機(jī)構(gòu)型13 周圍取點作為構(gòu)型庫是合理的。

圖11 相同ξsp 不同CAP 飛機(jī)幅相曲線對比Fig. 11 Comparison of amplitude and phase curves of aircraft with the same ξsp and different CAP

3 駕駛員模型庫

3.1 駕駛員在環(huán)仿真試驗

基于駕駛員在環(huán)仿真試驗，可以研究不同的飛機(jī)被控對象特性下的駕駛員控制行為特征，辨識駕駛員模型，由此可以研究飛行品質(zhì)。

本次試驗在北京航空航天大學(xué)飛行力學(xué)實驗室的工程型固基模擬器上進(jìn)行，如圖12 所示。

圖12 地面固定基座飛行模擬器Fig. 12 Ground fixed base flight simulator

在進(jìn)行駕駛員在環(huán)仿真試驗之前，需要根據(jù)所研究的問題設(shè)計仿真試驗方案。在艦載機(jī)著艦過程中，駕駛員需要精確控制飛機(jī)的俯仰姿態(tài)，使其保持在理想下滑道上飛行。俯仰跟蹤控制任務(wù)下的人機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖13 所示。其中，?c和?分別代表俯仰角指令和實際俯仰角；試驗中?e代表俯仰角跟蹤誤差，也是駕駛員的輸入信號；δe代表駕駛桿位移或者舵偏角，是駕駛員的輸出信號。

圖13 試驗方案設(shè)計Fig. 13 Experimental design

試驗中的飛機(jī)被控對象取2.3 節(jié)中建立的25 個構(gòu)型。在下滑過程中艦尾流風(fēng)場擾動以及甲板運動都會使飛機(jī)偏離下滑道，在試驗中用指令信號?c來模擬環(huán)境的影響，其是由計算機(jī)生成的、具有一定帶寬的隨機(jī)噪聲信號。由于在單通道控制任務(wù)中，駕駛員的注意力僅集中在1 條通道上，因此輸入指令帶寬可以比多通道任務(wù)更寬一些，這里將輸入信號帶寬選為0.5 Hz。

在飛行模擬器上完成俯仰跟蹤任務(wù)時，飛機(jī)的實際俯仰角?是通過對被控對象模型的實時計算獲得的，主控計算機(jī)計算俯仰角誤差?e=?c?，并將其通過綜合平顯或地平儀顯示給駕駛員。駕駛員利用駕駛桿或者駕駛盤實施控制，給出控制輸出δe。在補(bǔ)償控制任務(wù)中，駕駛員的控制目的就是消除俯仰角跟蹤誤差?e，從而實現(xiàn)對俯仰角指令?c的跟蹤。參與試驗的駕駛員應(yīng)該具有基本的操縱技能，能夠熟練、有效、積極地完成控制任務(wù)。

3.2 駕駛員描述函數(shù)識別

基于駕駛員在環(huán)仿真試驗結(jié)果，應(yīng)用相關(guān)技術(shù)功率譜分析方法，可以識別駕駛員描述函數(shù)模型。在此基礎(chǔ)上可以進(jìn)行駕駛員數(shù)學(xué)模型辨識。

根據(jù)文獻(xiàn)［28］，對于圖2 所示的人機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)，依照相關(guān)技術(shù)和頻譜方法，可由式（16）～式（17）計算駕駛員模型的描述函數(shù)YP(jω)和相干函數(shù)ρ2(ω)。

式中：Scu(jω)為系統(tǒng)輸入c和駕駛員輸出u之間的互譜，ω為頻率；Sce(jω)為系統(tǒng)輸入c和誤差e之間的互譜；Scc(ω)、Suu(ω)分別為系統(tǒng)輸入c和駕駛員輸出u的自譜。ρ2(ω)表示描述函數(shù)的識別精度。

相干函數(shù)0 ≤ρ2(ω)≤1，其越接近1，表明線性相關(guān)性越高，說明用式（16）表示的駕駛員非參數(shù)模型越準(zhǔn)確。因此可以用擬線性模型的識別方法，對系統(tǒng)進(jìn)行識別。ρ2(ω)在不同的頻率范圍取值不同，這反映了在不同頻率范圍試驗數(shù)據(jù)的精確性不同。

圖14 為構(gòu)型11～15 的駕駛員描述函數(shù)。由圖14 可知，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，隨著阻尼比的減小，駕駛員操縱的幅值趨向于逐漸減小，相角沒有明顯變化。

圖14 相同CAP 不同ξsp 飛機(jī)構(gòu)型對應(yīng)駕駛員模型Fig. 14 Pilot model corresponding to aircraft configuration with same CAP and different ξsp

圖15為構(gòu)型3、8、13、18 和23 的駕駛員描述函數(shù)。由圖15 可知，隨著CAP 值的減小，駕駛員模型的幅值逐漸減小。相角曲線則分成了2 部分，第1 部分是構(gòu)型3 和構(gòu)型8 的駕駛員模型，兩者的相角差別不大；第2 部分是構(gòu)型13、構(gòu)型18和構(gòu)型23 駕駛員模型，三者的相角差別不大。但總體來說，構(gòu)型13～構(gòu)型23 的CAP 值比構(gòu)型3和構(gòu)型8 的CAP 值要小，所以總體上駕駛員模型相角隨CAP 值的減小而減小。

圖15 相同ξsp 不同CAP 飛機(jī)構(gòu)型對應(yīng)駕駛員模型Fig. 15 Pilot model corresponding to aircraft configuration with the same ξsp and different CAP

3.3 結(jié)構(gòu)駕駛員模型參數(shù)識別

基于3.2 節(jié)中駕駛員描述函數(shù)識別結(jié)果，選擇合適的駕駛員模型結(jié)構(gòu)，采用合理的優(yōu)化算法，可以識別駕駛員數(shù)學(xué)模型，用于飛行品質(zhì)評價。

本文選用的模型形式為簡化的Hess 結(jié)構(gòu)駕駛員模型（見圖16），是一種單通道補(bǔ)償控制回路。圖中，c為指令輸入；y為指令輸出；e為誤差信號；uc為直接對應(yīng)誤差信號的控制輸出；um為本體反饋感受輸出；u為駕駛員輸出信號；Yc為飛機(jī)本體，s為拉普拉斯算子。表2 為簡化的結(jié)構(gòu)駕駛員模型固定參數(shù)取值。

圖16 簡化的Hess 結(jié)構(gòu)駕駛員模型Fig. 16 Pilot model for simplified Hess structure

表2 簡化的結(jié)構(gòu)駕駛員模型固定參數(shù)取值Table 2 Fixed parameters of pilot model for simplified structure

簡化的Hess 結(jié)構(gòu)駕駛員模型參數(shù)分為2 類。一類是由人本身的生理條件限定的參數(shù)，包括表2給出的神經(jīng)肌肉系統(tǒng)參數(shù)以及體現(xiàn)人對視覺輸入響應(yīng)延遲的參數(shù)τ0，考慮人類駕駛員的個體差異，τ0一般取0.1～0.3 s。另一類參數(shù)用來描述駕駛員對被控對象、飛行任務(wù)的自適應(yīng)特性，其中k根據(jù)飛機(jī)構(gòu)型的幅相曲線在穿越頻率附近的斜率以及相位延遲來確定，詳見表3。其中，Wc為幅頻特性曲線；ωc為穿越頻率。其他的參數(shù)包括駕駛員增益Ke、神經(jīng)肌肉系統(tǒng)反饋時間常數(shù)T1、中樞神經(jīng)系統(tǒng)的反饋時間常數(shù)T2和中樞神經(jīng)系統(tǒng)反饋常數(shù)K2則需要通過參數(shù)辨識來確定。因為其適應(yīng)于被控對象特性，隨被控對象的變換而變化。

確定駕駛員模型的形式后，可以根據(jù)描述函數(shù)的試驗點來擬配駕駛員模型的參數(shù)，一般采用偏差平方和最小的指標(biāo)，見式（18），使得在頻域內(nèi)使駕駛員模型的幅頻、相頻與描述函數(shù)試驗點接近，同時也采用了ρ2(ω)進(jìn)行加權(quán)，考慮試驗數(shù)據(jù)精確程度的影響。

表3k 的確定方法Table 3 Determination method of k

式中：|YPm(ωi，αJ)|和∠YPm(ωi，αJ)分別為駕駛員模型的幅頻和相頻特性；|YPe(ωi)|和∠YPe(ωi)分別為描述函數(shù)試驗點的幅頻和相頻特性；WJ為幅值和相角之間的權(quán)系數(shù)；自變量αJ為傳遞函數(shù)形式的駕駛員模型參數(shù)向量；ωi為頻率。分別計算LJ個不同頻率下的偏差平方和，并將其疊加，得到偏差平方和指標(biāo)J。

3.4 駕駛員模型庫結(jié)果

表4 為1～25 飛機(jī)構(gòu)型所對應(yīng)的Hess 結(jié)構(gòu)駕駛員模型參數(shù)，這便是建立的駕駛員模型庫，其中第i個構(gòu)型對應(yīng)的駕駛員模型用WPi表示。分析參與試驗的駕駛員特性，選取駕駛員反應(yīng)時間延遲為0.25 s。

表4 中的AR2表示駕駛員模型識別精度，與參數(shù)擬配準(zhǔn)則式（18）相對應(yīng)：

表4 與飛機(jī)構(gòu)型對應(yīng)的駕駛員模型庫Table 4 Pilot model library corresponding to aircraft type

式中：|YPm(ωi，α)|和∠YPm(ωi，α)分別代表相似構(gòu)型對應(yīng)的駕駛員模型的幅頻和相頻特性；|YPe(ωi)|和∠YPe(ωi)分別代表描述函數(shù)試驗點的幅頻和相頻特性。

由表4 可知，駕駛員模型識別精度均高于0.95，表明駕駛員模型能夠描述實際駕駛員的操縱特性。

4 駕駛員模型使用中的匹配決策方法

本節(jié)具體介紹基于試驗數(shù)據(jù)庫預(yù)測駕駛員控制行為，匹配決策得到駕駛員模型的方法。

4.1 相似構(gòu)型選取

文獻(xiàn)［28］首先在試驗數(shù)據(jù)庫中選取與指定構(gòu)型特性相近的2 個構(gòu)型，然后通過插值的方法得到預(yù)測的駕駛員模型。在本文所建立的試驗數(shù)據(jù)庫中，相鄰構(gòu)型之間的差別不大且總的構(gòu)型數(shù)量足夠多，因此可以用相似構(gòu)型的駕駛員模型直接來代替所預(yù)測構(gòu)型的駕駛員模型。

參照文獻(xiàn)［28］，將式（26）作為確定構(gòu)型相似程度的評價指標(biāo)。

式 中：Ac，pred和φc，pred為預(yù) 測構(gòu)型的幅相特性；Ac，i和φc，i為構(gòu)型i的幅相特性；WV為相頻特性的權(quán)值。調(diào)整權(quán)值會改變相似構(gòu)型的選取，本試驗中將權(quán)值定為0.12。研究人機(jī)耦合問題時，由于更關(guān)心駕駛員在中頻段的操縱特性，因此頻率ω的范圍取為0.3～3.0 rad/s。指標(biāo)Ji值越小，說明預(yù)測構(gòu)型與構(gòu)型i的特性越接近。計算試驗數(shù)據(jù)庫中每一個構(gòu)型的Ji值，選擇其中Ji值最小的構(gòu)型作為預(yù)測構(gòu)型的相似構(gòu)型，與之對應(yīng)的駕駛員模型作為預(yù)測構(gòu)型的駕駛員模型。

4.2 模型匹配決策結(jié)果與驗證

本文分析研究并用試驗的方法得到對應(yīng)駕駛員模型的飛機(jī)構(gòu)型共有25 個，將這25 個構(gòu)型作為構(gòu)型庫。另在一級和二級飛行品質(zhì)范圍內(nèi)選取9 個點（圖17），其中：|YPm(ωi，α)|和∠YPm(ωi，α)分別代表相似構(gòu)型對應(yīng)的駕駛員模型的幅頻和相頻特性；|YPe(ωi)|和∠YPe(ωi)分別代表描述函數(shù)試驗點的幅頻和相頻特性。作為要預(yù)測的構(gòu)型，這樣便可以利用4.1 節(jié)提到的尋找相似構(gòu)型方法并用相似構(gòu)型的駕駛員模型來代替所預(yù)測構(gòu)型的駕駛員模型。

圖17 待預(yù)測構(gòu)型Fig. 17 Aircraft configuration to be predicted

這9 個待預(yù)測構(gòu)型a～i的參數(shù)見表5，匹配決策結(jié)果見表6。

表5 待預(yù)測構(gòu)型參數(shù)值Table 5 Values of configuration parameters to be predicted

表6 匹配決策結(jié)果Table 6 Results of matching decision results

5 駕駛員模型在艦載機(jī)著艦研究中的算例分析

基于試驗數(shù)據(jù)庫建立的駕駛員模型可用于艦載機(jī)著艦過程仿真和駕駛員操縱負(fù)荷評估。圖2 中對下滑道跟蹤控制的駕駛員模型的詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖18 所示，其中外環(huán)軌跡控制采用McRuer駕駛員模型形式，參數(shù)選擇見表7；內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制駕駛員模型則是由上述試驗數(shù)據(jù)庫獲得。圖18中，θc為俯仰角指令信號；θ為俯仰角；γ為 下滑角。

圖18 下滑道跟蹤控制駕駛員系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 18 Glidepath tracking control pilot model structure

表7 中的增益KH描述了駕駛員的幅值補(bǔ)償作用；TL和Tl分別為駕駛員超前和滯后補(bǔ)償時間常數(shù)；τd為駕駛員反應(yīng)延遲。

表7 McRuer 駕駛員模型參數(shù)Table 7 Parameters of pilot model of McRuer

參考表6，以飛機(jī)構(gòu)型c 和駕駛員模型WP14構(gòu)成人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)，從艦載機(jī)截獲下滑道窗口開始，設(shè)定初始高度偏差為1 m。當(dāng)艦載機(jī)在艦船后方時持續(xù)受到艦尾流影響，采用四級海況下ESSEX 級航母的功率譜函數(shù)，并將其作用于整個下滑仿真過程中，仿真計算艦載機(jī)著艦過程，繪出其下滑道跟蹤曲線及飛行狀態(tài)曲線如圖19所示。

分析圖19 可知，雖然存在一定的延遲，但駕駛員基本能夠跟蹤內(nèi)環(huán)俯仰角控制指令，最大舵偏角不超過2.5°。外環(huán)控制基本實現(xiàn)沿理想下滑道著艦。

圖19 構(gòu)型c 著艦仿真結(jié)果Fig. 19 Simulation results of landing of configuration c

1）基于同一理論評估駕駛員操縱負(fù)荷

為了對駕駛員操縱負(fù)荷進(jìn)行評估，研究人機(jī)閉環(huán)飛行品質(zhì)，采用同一理論對著艦過程進(jìn)行了分析。在文獻(xiàn)［23］中Hess 基于結(jié)構(gòu)駕駛員模型定義了飛行品質(zhì)敏感函數(shù)并將其作為駕駛員操縱負(fù)荷的評價指標(biāo)，給出了評價的準(zhǔn)則邊界如圖20 所示，其中：c 和h為2 種飛機(jī)構(gòu)型。

針對飛機(jī)構(gòu)型c 和飛機(jī)構(gòu)型h，分別計算其飛行品質(zhì)敏感函數(shù)，并將結(jié)果繪制在準(zhǔn)則圖上，整理相應(yīng)指標(biāo)參數(shù)見表8。um為駕駛員本體感受反饋信號，常用來作為衡量任務(wù)的難易度量；c為系統(tǒng)指令輸入（見圖16）。對比計算結(jié)果可知，構(gòu)型c 都在一級飛行品質(zhì)范圍內(nèi)，與基于CAP 準(zhǔn)則的評價等級相同。構(gòu)型h 大部分頻率下都在一級飛行品質(zhì)范圍內(nèi)，但在3～4 rad/s 的頻率下，構(gòu)型h 的QHQSF值超過了二級飛行品質(zhì)邊界，考慮到CAP 準(zhǔn)則的評價中構(gòu)型h 在二級飛行品質(zhì)范圍但靠近一級邊界，因此其QHQSF值也是合理的。構(gòu)型h 在3.8 rad/s 頻率下達(dá)到三級飛行品質(zhì)邊界，說明此時駕駛員操縱負(fù)荷過重，品質(zhì)評價結(jié)果差。總體來說，構(gòu)型h 的QHQSF值比構(gòu)型c 都要高，um的均方根值也更高，說明構(gòu)型h 相比構(gòu)型c，駕駛員操縱負(fù)荷更大。

表8 同一理論評估結(jié)果Table 8 Results of unified theory

圖20QHQSF 等級圖Fig. 20 Level of QHQSF

2）著艦滿意度的統(tǒng)計學(xué)分析

艦載機(jī)著艦過程要求對3.5°下滑道實施精確跟蹤，艦載機(jī)著艦后，實際著艦點和理想著艦點之間可能會有差別，之間的距離稱為著艦偏差。圖21 為著艦區(qū)域示意圖，圖中母艦甲板上通常有4 根攔阻索，相鄰2 根攔阻索之間的距離為12.2 m，理想著艦點在第2 根與第3 根攔阻索之間。對于縱向著艦任務(wù)，理想的著艦偏差范圍為-6.1～6.1 m，最大允許著艦范圍為-12.2～12.2 m［31］。

圖21 著艦區(qū)域示意圖Fig. 21 Schematic diagram of landing area

分別對飛機(jī)構(gòu)型c 和飛機(jī)構(gòu)型h 進(jìn)行著艦過程仿真驗證，將初始高度偏差設(shè)置為1 m，采用表6 預(yù)測得到的駕駛員模型WP14和WP20，考慮甲板不同縱搖和垂蕩狀態(tài)，開展500 次蒙特卡洛仿真，得到的著艦評估結(jié)果如表9 所示，著艦點分布如圖22 所示。

表9 著艦評估結(jié)果Table 9 Landing assessment results

圖22 著艦點分布圖Fig. 22 Distribution of landing points

由表9 可知，本文計算的著艦成功率與文獻(xiàn)［26］大體相同，說明了建模結(jié)果的合理性。構(gòu)型c 比構(gòu)型h 著艦成功率和理想著艦率都要高，著艦偏差平均值也較低，說明從結(jié)果上看，構(gòu)型c 著艦效果優(yōu)于構(gòu)型h。再結(jié)合構(gòu)型c 是一級飛行品質(zhì)，而構(gòu)型h 處于二級飛行品質(zhì)中，說明這個結(jié)果是合理的。在過程中，構(gòu)型c 和構(gòu)型h 的高度偏差平均方根均小于1.5 m，且兩者相差不大，說明在著艦過程中，構(gòu)型c 和構(gòu)型h 對理想下滑道都具有良好的跟蹤效果。

6 結(jié) 論

本文針對復(fù)雜海況下的艦載機(jī)人工著艦任務(wù)，面向艦載機(jī)多構(gòu)型配置，提出一種基于相似構(gòu)型決策的結(jié)構(gòu)駕駛員模型試驗建模方法，并利用同一理論進(jìn)行著艦操縱負(fù)荷評估，得到以下主要結(jié)論：

1）針對艦載機(jī)著艦過程中的俯仰姿態(tài)精確控制要求，提出基于CAP 準(zhǔn)則、SAS 控制器設(shè)計手段構(gòu)建飛機(jī)構(gòu)型庫的方法。通過駕駛員在環(huán)仿真試驗，采用頻譜分析方法識別結(jié)構(gòu)駕駛員模型參數(shù)，建立駕駛員模型庫。計算結(jié)果顯示，駕駛員模型識別具有較高的精度，均在0.95 以上。

2）基于飛機(jī)構(gòu)型庫和駕駛員模型庫，通過尋找相似飛機(jī)構(gòu)型的方法，匹配決策指定飛機(jī)構(gòu)型的駕駛員模型。研究結(jié)果顯示，對于未知構(gòu)型的駕駛員模型，匹配決策精度在0.94 以上，說明了模型預(yù)測具有一定的準(zhǔn)確性。

3）基于預(yù)測的駕駛員模型構(gòu)建艦載機(jī)著艦的人機(jī)閉環(huán)系統(tǒng)。對比處于一級和二級飛行品質(zhì)范圍的飛機(jī)構(gòu)型，仿真結(jié)果表明，具有一級飛行品質(zhì)的艦載機(jī)構(gòu)型在著艦精度、著艦成功率等指標(biāo)上均優(yōu)于具有二級飛行品質(zhì)的艦載機(jī)構(gòu)型，說明了駕駛員模型的合理性。

4）應(yīng)用同一理論，可以將預(yù)測得到的駕駛員模型用于著艦操縱負(fù)荷的評估。由于駕駛員模型是基于人在環(huán)仿真試驗獲得的，其評估結(jié)果更有針對性。分析算例飛機(jī)構(gòu)型的評價結(jié)果可知，同一理論對飛行品質(zhì)的預(yù)測與CAP 準(zhǔn)則基本相同，但同一理論能夠?qū)⒉煌l率范圍內(nèi)的駕駛員操縱負(fù)荷量化處理，完善飛行品質(zhì)評估的指標(biāo)體系。