彈性機(jī)翼陣風(fēng)減緩控制策略風(fēng)洞試驗(yàn)

曾憲昂，趙冬強(qiáng)，李俊杰，嚴(yán)澤洲，劉成玉

航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究所，西安 710089

強(qiáng)烈的陣風(fēng)和湍流會(huì)給飛機(jī)帶來不可忽視的附加氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩，使機(jī)體結(jié)構(gòu)承受的載荷增加，縮短結(jié)構(gòu)疲勞壽命［1］。同時(shí)，陣風(fēng)引起的機(jī)體顛簸會(huì)大大降低乘員和乘客的乘坐舒適性甚至?xí)蓴_飛行員的正常操作，影響飛行安全［2］。為了減輕陣風(fēng)干擾，提升飛機(jī)性能，陣風(fēng)減緩技術(shù)為很多機(jī)型所采用［3-6］。

陣風(fēng)響應(yīng)和減緩控制研究的主要模態(tài)是集中了絕大部分陣風(fēng)激勵(lì)能量的剛體運(yùn)動(dòng)模態(tài)和若干階低頻彈性模態(tài)［7］。剛體運(yùn)動(dòng)的陣風(fēng)減緩主動(dòng)控制策略主要分為2 類。一類是將機(jī)體過載等信號(hào)反饋給作動(dòng)系統(tǒng)，指令操縱面偏轉(zhuǎn)的閉環(huán)反饋控制，如A320 飛機(jī)采用的載荷減緩功能系統(tǒng)（Load Alleviation Function，LAF）［8］。另一類是基于精確陣風(fēng)探測(cè)的開環(huán)前饋控制［9］，通過探測(cè)前方風(fēng)場(chǎng)信息使飛機(jī)在充足的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)控制操縱面偏轉(zhuǎn)，將紊流對(duì)機(jī)體的影響減至最低。多普勒激光雷達(dá)利用發(fā)射和反向散射光的多普勒頻移效應(yīng)測(cè)量氣流和機(jī)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，因其具有測(cè)量精度高、時(shí)空分辨率高、測(cè)量范圍廣、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)程風(fēng)場(chǎng)的數(shù)據(jù)探測(cè)［10］。RABADAN 等［11］研發(fā)了一種機(jī)載紫外線多普勒激光紊流探測(cè)裝置，可探測(cè)機(jī)頭前50 m，10°視角內(nèi)的空間陣風(fēng)場(chǎng)，該裝置在A340-300 飛機(jī)上安裝并完成飛行測(cè)試。此外，德國宇航中心的ATTAS 驗(yàn)證機(jī)的載荷減緩和乘坐改善系統(tǒng)（Load Alleviation and Ride Smoothing System，LARS）對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)的減緩也采用了開環(huán)前饋控制技術(shù)［12］。對(duì)彈性模態(tài)的陣風(fēng)減緩大多使用閉環(huán)控制［13-14］，通過將彈性振動(dòng)信號(hào)反饋給作動(dòng)系統(tǒng)使操縱面做卸載偏轉(zhuǎn)從而降低載荷。例如C-5A 飛機(jī)的主動(dòng)升力分布控制系統(tǒng)（Active Lift Distribution Control System，ALDCS），利用副翼和升降舵對(duì)翼尖過載的反饋偏轉(zhuǎn)重新分布了機(jī)翼載荷，減小了翼根彎矩增量［4］。基于陣風(fēng)探測(cè)的彈性模態(tài)開環(huán)陣風(fēng)減緩的研究相對(duì)較少，ZHAO 等［15］對(duì)研究了某大型運(yùn)輸機(jī)彈性機(jī)翼自適應(yīng)前饋陣風(fēng)減緩控制器設(shè)計(jì)。

風(fēng)洞試驗(yàn)是開展陣風(fēng)減緩控制研究的一種有效手段，可為設(shè)計(jì)和分析提供必要的驗(yàn)證和修正數(shù)據(jù)。目前大多數(shù)陣風(fēng)減緩風(fēng)洞試驗(yàn)是基于閉環(huán)反饋的控制策略開展的［16-19］。楊俊斌等［18］對(duì)飛翼布局飛機(jī)的多種經(jīng)典控制方案開展了風(fēng)洞試驗(yàn)研究，BI 等［19］通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了通過壓電裝置抑制大柔性機(jī)翼陣風(fēng)響應(yīng)的效果。本文以某彈性飛機(jī)縮比模型的大展弦比機(jī)翼為研究對(duì)象，研究閉環(huán)反饋和開環(huán)前饋2 種減緩機(jī)翼彈性振動(dòng)陣風(fēng)響應(yīng)的控制策略，并構(gòu)造原理性風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。閉環(huán)控制是通過將翼尖振動(dòng)速度反饋給副翼偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)的。速度反饋的作用等效于增大彈性模態(tài)阻尼從而降低結(jié)構(gòu)的陣風(fēng)響應(yīng)峰值，和傳統(tǒng)的過載反饋控制相比作用更直接且具有更好的高頻穩(wěn)定性。有別于大多數(shù)關(guān)注飛機(jī)剛體運(yùn)動(dòng)減緩的開環(huán)控制研究，本文側(cè)重于研究前饋控制對(duì)機(jī)翼低階彈性模態(tài)的陣風(fēng)減緩。在開環(huán)控制試驗(yàn)中使用五孔探針模擬陣風(fēng)探測(cè)裝置，陣風(fēng)速度實(shí)時(shí)前饋給副翼使其延遲作動(dòng)以抑制陣風(fēng)響應(yīng)，前饋增益和延遲時(shí)間由實(shí)測(cè)響應(yīng)對(duì)比法獲取。通過試驗(yàn)結(jié)果分析2 種控制策略對(duì)機(jī)翼陣風(fēng)響應(yīng)的減緩效果并對(duì)比分析它們的優(yōu)點(diǎn)和不足，為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 陣風(fēng)減緩控制策略

如圖1 所示，大型運(yùn)輸類飛機(jī)的大展弦比機(jī)翼是陣風(fēng)敏感部件，當(dāng)它遭遇湍流時(shí)在擾動(dòng)氣動(dòng)力作用下會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)并帶來額外的翼根彎矩增量，位于外翼的副翼偏轉(zhuǎn)可產(chǎn)生可觀的彎矩起到減輕載荷的效果。為研究彈性機(jī)翼陣風(fēng)減載的控制策略，建立考慮陣風(fēng)擾動(dòng)的彈性機(jī)翼頻域運(yùn)動(dòng)方程，如式（1）所示。

圖1 湍流遭遇示意圖Fig. 1 Sketch of turbulence encounter

式中：ω為振動(dòng)圓頻率，q、δa、wg分別為模態(tài)廣義坐標(biāo)、副翼偏角和垂向陣風(fēng)速度；Mqq、Cqq、Kqq分別為廣義質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Fq、Fδ、Fg分別為彈性模態(tài)、副翼偏角和垂向陣風(fēng)產(chǎn)生的廣義氣動(dòng)力向量。

第1 種控制策略是模態(tài)阻尼增強(qiáng)的陣風(fēng)減緩（Modal Damping Enhanced Gust Alleviation，MDEGA），其控制框圖如圖2 所示，H（s）為反饋控制器傳遞函數(shù)，s為拉普拉斯變量。由振動(dòng)傳感器感知翼尖垂向振動(dòng)速度，該信號(hào)經(jīng)增益K反饋給副翼，同時(shí)在反饋回路中視情串聯(lián)低通濾波器和陷幅濾波器以保證氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定性。

圖2 MDEGA 控制框圖Fig. 2 Control block diagram of MDEGA

速度比例反饋等效于為結(jié)構(gòu)模態(tài)增加運(yùn)動(dòng)阻尼。當(dāng)結(jié)構(gòu)共振時(shí)慣性力和回復(fù)力平衡，振動(dòng)速度和外力是同相或者反相的，這時(shí)使用適當(dāng)增益的比例速度反饋可使控制力持續(xù)對(duì)結(jié)構(gòu)做負(fù)功以最大限度地耗散振動(dòng)能量。需要指出的是傳統(tǒng)過載反饋控制中當(dāng)加入濾波器等環(huán)節(jié)后也能在某些共振點(diǎn)將控制力相位調(diào)節(jié)到與振動(dòng)速度同相或反相從而起到很好的振動(dòng)減緩效果，然而相比之下速度反饋的形式更簡(jiǎn)單、作用更直接。此外，和過載反饋相比，速度反饋具有更好的高頻穩(wěn)定性，這是因?yàn)樵谙嗤答佋鲆嫦滤俣缺壤答伝芈返拈_環(huán)傳遞函數(shù)幅值是過載比例反饋回路的ω-1。因此，使用速度反饋控制可以減少濾波器的使用，控制器階數(shù)更低。

第2 種控制策略是基于陣風(fēng)感知的陣風(fēng)抑制（Gust Sensing Based Gust Suppression，GSBGS），控制框圖如圖3 所示，其原理是利用副翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的氣動(dòng)力增量抵消陣風(fēng)氣動(dòng)力。前場(chǎng)探測(cè)陣風(fēng)傳播至機(jī)翼翼面存在時(shí)間延遲，延遲時(shí)間為L(zhǎng)/V，其中L為陣風(fēng)測(cè)點(diǎn)到設(shè)計(jì)陣風(fēng)參考點(diǎn)（通常取機(jī)翼氣動(dòng)中心）的距離，V為飛行速度。設(shè)計(jì)控制律δa=Gδgwg（Gδg為副翼偏角對(duì)垂向陣風(fēng)速度的傳遞函數(shù)），使式（1）中的控制力Fδ和陣風(fēng)氣動(dòng)力Fg相抵消。GSBGS 屬于開環(huán)系統(tǒng)，其優(yōu)點(diǎn)是不改變受控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。

圖3 GSBGS 控制框圖Fig. 3 Control block diagram of GSBGS

2 研究對(duì)象

本文研究對(duì)象是某運(yùn)輸類飛機(jī)全機(jī)動(dòng)力學(xué)縮比風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷拇笳瓜冶葟椥詸C(jī)翼，翼展為4.4 m，展弦比為9.6。圖4 給出了全機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中的安裝圖。試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鞑考膭偠扔勺兘孛驿X合金梁模擬，翼面及機(jī)體切分成若干段，采用木制結(jié)構(gòu)維形，每段與金屬梁?jiǎn)吸c(diǎn)連接。機(jī)身上安裝有滑塊和轉(zhuǎn)盤軸承，用于實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)件上下沉浮和俯仰運(yùn)動(dòng)。模型的控制面共6 塊，包括左/右副翼、左/右升降舵和左/右快速襟翼，每塊舵面由單獨(dú)的伺服電舵機(jī)驅(qū)動(dòng)。在翼尖附近沿垂向安裝振動(dòng)加速度計(jì)。在翼根處沿翼梁方向粘貼應(yīng)變片，測(cè)量應(yīng)變進(jìn)而轉(zhuǎn)換成該點(diǎn)所承受的彎矩，轉(zhuǎn)換系數(shù)通過載荷標(biāo)定試驗(yàn)給出。在機(jī)身俯仰軸附近安裝有傾角傳感器用于測(cè)量機(jī)體俯仰角；在滑塊上安裝位移傳感器以測(cè)量機(jī)體沉浮位移。在風(fēng)洞中安裝了五孔飛行探針，靠近機(jī)頭左側(cè)，探頭與機(jī)頭前端沿氣流方向?qū)R，用于測(cè)量陣風(fēng)速度。機(jī)身上安裝前后2 根鋼索，沿豎直方向引出洞頂與懸吊彈簧相連，通過懸吊機(jī)構(gòu)調(diào)整模型位置使機(jī)身水平，距下壁面2.5 m。試驗(yàn)擬分2 階段開展：第1 階段是機(jī)翼彈性模態(tài)陣風(fēng)響應(yīng)的減緩策略原理研究；第2 階段是全機(jī)剛/彈模態(tài)陣風(fēng)減緩原理研究。本文圍繞第1 階段的研究展開介紹和討論。

圖4 風(fēng)洞和試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig. 4 Wind tunnel and test model

試驗(yàn)件的有限元模型如圖5 所示，金屬梁架采用實(shí)體單元模擬；維形框、蒙皮和長(zhǎng)桁采用板單元和梁?jiǎn)卧M；配重用集中質(zhì)量單元模擬。表1 給出了模型主要對(duì)稱模態(tài)的計(jì)算頻率和地面共振試驗(yàn)值的對(duì)比。機(jī)翼最低階彈性模態(tài)是垂直一彎模態(tài)，其固有頻率小于垂直二彎模態(tài)頻率的1/3，是機(jī)翼對(duì)陣風(fēng)最敏感的彈性模態(tài)。

圖5 有限元模型Fig. 5 Finite element model

表1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕獙?duì)稱模態(tài)頻率Table 1 Main symmetrical modal frequencies of test model

3 試驗(yàn)風(fēng)洞和陣風(fēng)發(fā)生器

試驗(yàn)在FL-10 低速風(fēng)洞中開展，試驗(yàn)段截面尺寸為8 m×6 m。陣風(fēng)發(fā)生器由沿高度方向布置的4 組弦長(zhǎng)0.5 m、展長(zhǎng)6 m、剖面翼型為NACA0015 的長(zhǎng)直葉片組成，葉片高度間距0.7 m，如圖6 所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b在陣風(fēng)發(fā)生器的尾流區(qū)，機(jī)頭距發(fā)生器葉片后緣3 m。每組葉片由獨(dú)立的液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)，試驗(yàn)時(shí)驅(qū)動(dòng)陣風(fēng)發(fā)生器葉片在不同頻率下做簡(jiǎn)諧偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生同頻率的垂向陣風(fēng)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶惭b前，在風(fēng)速V=20 m/s 測(cè)量模型理論氣動(dòng)中心所處風(fēng)洞橫截面的陣風(fēng)速度，該截面位于陣風(fēng)發(fā)生器后緣下游xs=5.8 m。圖7 顯示了葉片擺幅B=2°，頻率F=3.0 Hz，截面中心處的陣風(fēng)速度波形圖，由于湍流和氣動(dòng)非線性等因素的影響，陣風(fēng)波形并不是理論正弦，但主要能量集中在葉片偏轉(zhuǎn)頻率下，幅值譜如圖8 所示，可近似視為正弦陣風(fēng)。xs=5.8 m 截面上縱向和橫向若干位置的陣風(fēng)幅值在圖9 中給出。圖中ys表示測(cè)點(diǎn)與截面中心的橫向距離，順流向左側(cè)為正；zs表示測(cè)點(diǎn)與截面中心的縱向距離，向上為正。可以看出相同葉片擺幅下陣風(fēng)幅值隨頻率的增大而增大；在距離風(fēng)洞中心0.5 m 高度范圍內(nèi)陣風(fēng)速度幅值變化小（＜5%），當(dāng)偏離截面中心高度1.0 m 時(shí)，陣風(fēng)速度較中心位置下降了8%～13%；橫向2.7 m 站位陣風(fēng)幅值較中心位置下降了13%～26%，這是因?yàn)樵谙嗤窍碌戎币矶蔚母街鴾u和尾渦強(qiáng)度從根部到尖部是逐漸減弱的。

圖6 陣風(fēng)發(fā)生器Fig. 6 Gust generator

圖7xs=5.8 m 截面中心垂向陣風(fēng)速度響應(yīng) （V=20 m/s，F(xiàn)=3.0 Hz，B=2°）Fig. 7 Gust velocity response at the center of section xs=5.8 m （V=20 m/s， F=3.0 Hz， B=2°）

圖8 陣風(fēng)速度的幅值譜（V=20 m/s，F(xiàn)=3.0 Hz，B=2°）Fig. 8 Amplitude spectrum of gust velocity （V=20 m/s， F=3.0 Hz， B=2°）

圖9xs=5.8m 截面若干位置陣風(fēng)速度幅值（V=20 m/s，B=2°）Fig. 9 Gust velocity amplitude at several positions of section xs=5.8 m （V=20 m/s， B=2°）

4 主動(dòng)控制系統(tǒng)

主動(dòng)控制系統(tǒng)由仿真軟件、仿真機(jī)、信號(hào)轉(zhuǎn)接箱、傳感器和電動(dòng)舵機(jī)等組成［20］，如圖10 所示。在仿真軟件RT-Sim 中建立仿真模型，并將所設(shè)計(jì)的控制律編譯生成可執(zhí)行程序下載到仿真機(jī)中。仿真機(jī)是主動(dòng)控制系統(tǒng)的核心，它接收各傳感器輸出信號(hào)，對(duì)控制律進(jìn)行實(shí)時(shí)解算，并向伺服舵機(jī)發(fā)出控制指令。仿真執(zhí)行過程中可通過仿真軟件與仿真機(jī)交互，實(shí)時(shí)變更控制參數(shù)，如控制增益、控制律切換等。

圖10 主動(dòng)控制試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 10 Frame of active control system for test

5 風(fēng)洞試驗(yàn)

5.1 剛體運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)測(cè)試

本期試驗(yàn)的目的是設(shè)計(jì)控制器以減緩機(jī)翼一彎模態(tài)附近頻段翼根彎矩和翼尖法向過載的陣風(fēng)響應(yīng)。首先需要確認(rèn)模型剛體模態(tài)頻率，以選取剛體運(yùn)動(dòng)影響小的頻段來開展測(cè)試，提高試驗(yàn)結(jié)果的可信度。在V=20 m/s 試驗(yàn)風(fēng)速下驅(qū)動(dòng)陣風(fēng)發(fā)生器在0.3～6 Hz 內(nèi)的不同頻率下做擺幅B=2°的正弦運(yùn)動(dòng)，采集陣風(fēng)測(cè)點(diǎn)位置的垂向陣風(fēng)速度wgd、試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某粮∥灰艸以及俯仰角θ信號(hào)，得到H和θ對(duì)wgd的幅頻響應(yīng)曲線如圖11所示。

圖11 剛體運(yùn)動(dòng)對(duì)垂向陣風(fēng)速度的幅頻曲線Fig. 11 Amplitude-frequency curves of rigid body motion to vertical gust velocity

可以看出俯仰和沉浮模態(tài)的主頻分別在0.5 Hz 和1.0 Hz，當(dāng)F≥1.5 Hz時(shí)剛體運(yùn)動(dòng)響 應(yīng)相比峰值有明顯降低，對(duì)彈性模態(tài)的影響小。因此試驗(yàn)頻段選取在1.5～6.0 Hz，覆蓋機(jī)翼一彎模態(tài)頻率。下面分別介紹MDEGA 和GSBGS 控制器設(shè)計(jì)及試驗(yàn)實(shí)施效果。

5.2 MDEGA 控制設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

5.2.1 MDEGA 控制器設(shè)計(jì)

由于在機(jī)翼上未安裝速度傳感器，需要對(duì)振動(dòng)加速度信號(hào)積分來構(gòu)造速度信號(hào)，并使用高通濾波器來消除積分引起的低頻信號(hào)飄移，MDEGA控制器結(jié)構(gòu)如圖12 所示。圖中az和vz分別表示機(jī)翼翼尖垂向加速度和速度，一階高通濾波器和低通濾波器的截止頻率分別為1 Hz （ω1=2π）和20 Hz （ω2=40π）。控制增益K越大減緩效果越佳，但同時(shí)需要兼顧氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定性的約束，副翼通道的幅值和相位裕度應(yīng)分別不低于6 dB 和60°。定義副翼后緣下偏為正，根據(jù)仿真結(jié)果給出滿足穩(wěn)定性要求的增益K=20（°）/（m·s-1），控制器中無需增加結(jié)構(gòu)陷幅濾波器。

圖12 MDEGA 控制器Fig. 12 MDEGA controller

5.2.2 試驗(yàn)結(jié)果

在V=20 m/s 風(fēng)速下，驅(qū)動(dòng)陣風(fēng)發(fā)生器做擺幅B=2°的正弦運(yùn)動(dòng)。在擺動(dòng)頻率F=1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5、6.0 Hz 下關(guān)閉和開啟MDEGA 控制器分別完成陣風(fēng)響應(yīng)測(cè)試，翼根彎矩和翼尖法向過載增量的均方根隨陣風(fēng)頻率的變化見表2 和表3。

表2 MDEGA 控制器對(duì)翼根彎矩的減緩效果Table 2 MDEGA results for wing root bending moment

表3 MDEGA 控制器對(duì)翼尖過載的減緩效果Table 3 MDEGA results for wing tip acceleration

變量X的均方根計(jì)算公式為

式中：N表示采樣數(shù)。

可以看出，無控狀態(tài)機(jī)翼在3.5 Hz 頻率下的陣風(fēng)響應(yīng)幅值最大，對(duì)應(yīng)機(jī)翼對(duì)稱一彎模態(tài)。MDEGA 控制器開啟后翼根彎矩和翼尖過載響應(yīng)在峰值附近的減緩效果顯著，減緩百分比均超過了50%。圖13 給出了F=3.5 Hz 時(shí)翼根彎矩增量、翼尖過載增量以及副翼偏角的響應(yīng)歷程。為驗(yàn)證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過開環(huán)頻響試驗(yàn)測(cè)得副翼通道的Nyquist 曲線如圖14 所示，幅值和相位裕度分別為Gm=13.2 dB（對(duì)應(yīng)于11.6 Hz）和Pm=90.9° （對(duì)應(yīng)于4.74 Hz），滿足氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定性要求。試驗(yàn)實(shí)測(cè)的系統(tǒng)穩(wěn)定性略優(yōu)于分析值（Gm=6.16 dB，Pm=109°）。產(chǎn)生差異的主要原因是理論模型和實(shí)物的振型差異。實(shí)物機(jī)翼的二階彎曲模態(tài)節(jié)線更靠近振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，故在該模態(tài)頻率附近的實(shí)測(cè)響應(yīng)幅值小于理論值。

圖13 MDEGA 關(guān)閉和開啟狀態(tài)機(jī)翼陣風(fēng)響應(yīng)歷程（V=20 m/s，F(xiàn)=3.5 Hz）Fig. 13 Gust response of wing in condition of MDEGA off/on （V=20 m/s， F=3.5 Hz）

圖14 副翼通道Nyquist 曲線Fig. 14 Nyquist curves of aileron loop

5.3 GSBGS 控制設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

5.3.1 GSBGS 控制器設(shè)計(jì)

GSBGS 的原理是驅(qū)動(dòng)副翼偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生大小相等方向相反的力矩來抵消陣風(fēng)擾動(dòng)力矩。控制器可運(yùn)用理論方法確定，這里為減小實(shí)物和理論模型偏差的影響采用一種基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的響應(yīng)對(duì)比法來設(shè)計(jì)控制器。即以翼尖過載為中間變量，分別測(cè)出它對(duì)垂向陣風(fēng)速度和副翼偏角的頻響曲線，利用幅值相抵、相位相反的抑制原理來確定控制律。即設(shè)計(jì)控制器δa=-D·C·wgd使得：

式中：wgd表示五孔探針測(cè)得的垂向陣風(fēng)速度；Gag和Gaδ分別表示翼尖過載對(duì)垂向陣風(fēng)速度和副翼偏角的傳遞函數(shù)；D=20π/(s+20π)為用于濾除高頻振動(dòng)和噪聲信號(hào)的低通濾波器的傳遞函數(shù)；C為GSBGS 控制器傳遞函數(shù)。在頻率ω下，傳遞函數(shù)的頻響特性如下：

其中：Aag、Aaδ、AD分別為Gag、Gaδ、D的幅值；τag、τaδ、τD分別為該頻率下Gag、Gaδ、D的響應(yīng)延遲時(shí)間。將式（4）代入式（3）得：

式中：Ac和τc分別為控制器C的幅值和延遲時(shí)間。Gag和Gaδ的頻響特性分別通過陣風(fēng)和副翼步進(jìn)正弦掃頻試驗(yàn)測(cè)得。在V=20 m/s 風(fēng)速下，Aag、Aaδ和Ac的對(duì)數(shù)幅頻曲線如圖15所示，τag、τaδ和τc隨頻率變化曲線如圖16 所示。觀察到在1.5～6.0 Hz頻率范圍內(nèi)幅值A(chǔ)c和延遲時(shí)間τc變化小，因此可將控制器C簡(jiǎn)化為一個(gè)時(shí)滯比例環(huán)節(jié)：C=Ke-τs根據(jù)F=3.5 Hz（20 m/s 風(fēng)速下機(jī)翼對(duì)稱一彎頻率）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定控制參數(shù)K=22.3（°）/（m·s-1），τ=0.04 s。時(shí)滯環(huán)節(jié)的物理意義是位于機(jī)翼前方的探針感知的陣風(fēng)到達(dá)機(jī)翼表面存在時(shí)間差，副翼偏轉(zhuǎn)應(yīng)滯后于陣風(fēng)輸入。圖17 給出了GSBGS 控制器框圖。

圖15Aag、Aaδ 和Ac 對(duì)數(shù)幅頻曲線Fig. 15 Logarithmic amplitude-frequency curves of Aag， Aaδ and Ac

圖16τag、τaδ 和τc 隨頻率變化曲線Fig. 16 Curves of τag， τaδ and τc with frequency

圖17 GSBGS 控制器Fig. 17 GSBGS controller

5.3.2 試驗(yàn)結(jié)果

在V=20 m/s 風(fēng)速下，控制陣風(fēng)發(fā)生器做擺幅B=2°的正弦運(yùn)動(dòng)，擺動(dòng)頻率F范圍為1.5～6.0 Hz，頻率間隔0.5 Hz。關(guān)閉和開啟GSBGS控制器分別完成陣風(fēng)響應(yīng)測(cè)試。控制器關(guān)閉和開啟狀態(tài)下翼根彎矩和翼尖法向過載增量的均方根隨陣風(fēng)頻率的變化如表4、表5 所示。GSBGS 控制器在1.5～5.0 Hz 頻率范圍對(duì)翼根彎矩減緩百分比超過45%；在2.5～6.0 Hz 頻率范圍對(duì)翼尖過載減緩百分比超過48%。圖18 顯示了F=3.5 Hz 下垂向陣風(fēng)速度、翼根彎矩增量、翼尖過載增量以及副翼偏角的響應(yīng)歷程。

表4 GSBGS 控制器對(duì)翼根彎矩的減緩效果Table 4 GSBGS results for wing root bending moment

表5 GSBGS 控制器對(duì)翼尖過載的減緩效果Table 5 GSBGS results for wing tip acceleration

圖18 GSBGS 關(guān)閉和開啟狀態(tài)機(jī)翼陣風(fēng)響應(yīng)歷程（V=20 m/s，F(xiàn)=3.5 Hz）Fig. 18 Gust response of wing in condition of GSBGS off/on （V=20 m/s， F=3.5 Hz）

6 分析和討論

無控、開啟MDEGA 和開啟GSBGS 這3 種狀態(tài)下翼根彎矩和翼尖過載增量響應(yīng)均方根的對(duì)比如圖19 所示。可以看出2 套控制律對(duì)機(jī)翼一彎（F=3.5 Hz）響應(yīng)峰值下的翼根彎矩和翼尖過載的減緩量均超過50%。MDEGA 控制器作用效果是“削平”振動(dòng)響應(yīng)峰值，這是因?yàn)樵诠舱顸c(diǎn)處翼尖測(cè)點(diǎn)的垂向速度和陣風(fēng)氣動(dòng)力是同相的，垂向速度比例反饋給副翼作動(dòng)器，產(chǎn)生反相的控制力能夠大幅削弱響應(yīng)峰值。在非共振頻率下陣風(fēng)氣動(dòng)力和測(cè)點(diǎn)垂向速度存在一定相位差，只有部分舵面氣動(dòng)力分量能夠起到能量耗散作用，因而減緩效果隨著陣風(fēng)頻率和共振主頻差量的增大而降低。與MDEGA 控制器相比，GSBGS 控制器能夠在更寬的頻率范圍抑制機(jī)翼的陣風(fēng)響應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果顯示翼根彎矩的幅頻響應(yīng)曲線在1.5～4.5 Hz，翼尖過載在2.5～6.0 Hz 范圍內(nèi)呈現(xiàn)出整體下降的趨勢(shì)，并且3.5 Hz 處的共振峰依然是存在的。這是因?yàn)镚SBGS 控制器的延遲時(shí)間τ體現(xiàn)的是陣風(fēng)從探針探頭傳播至翼面形成氣動(dòng)載荷的時(shí)間差，和探針的位置及來流風(fēng)速強(qiáng)相關(guān)，而和陣風(fēng)頻率是弱相關(guān)的，這點(diǎn)從圖16 也能夠看出來。

圖19 MDEGA 和GSBGS 結(jié)果比較Fig. 19 Results comparison between MDEGA and GSBGS

MDEGA 控制策略的優(yōu)點(diǎn)是不需要精確測(cè)量陣風(fēng)，但是它的引入改變了飛機(jī)的動(dòng)態(tài)特性［21］。因此，MDEGA 控制器設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性問題；當(dāng)機(jī)翼彈性模態(tài)頻率較低時(shí)控制器可能會(huì)與剛體模態(tài)耦合從而影響操縱品質(zhì)；此外，為減輕非關(guān)鍵模態(tài)的不利耦合需優(yōu)化傳感器位置。

GSBGS 控制策略最突出的優(yōu)點(diǎn)是不改變飛機(jī)本身的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)操穩(wěn)特性和氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性無影響，但其實(shí)現(xiàn)很大程度上依賴于陣風(fēng)探測(cè)的精度。本次試驗(yàn)將陣風(fēng)探測(cè)器安裝在試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯猓皇軝C(jī)體振動(dòng)的影響。在工程中，當(dāng)探測(cè)器安裝于機(jī)上時(shí)，飛機(jī)的剛體運(yùn)動(dòng)和傳感器安裝點(diǎn)的局部振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生干擾信號(hào)疊加到所探測(cè)的陣風(fēng)信號(hào)中，從而影響陣風(fēng)減緩效果、飛機(jī)操穩(wěn)特性、氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定性乃至危及飛行安全。因此，如何從測(cè)量信號(hào)中分離出陣風(fēng)速度以及如何保證陣風(fēng)減緩系統(tǒng)高可靠地工作是GSBGS 控制策略工程實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。

彈性飛機(jī)的陣風(fēng)減緩控制分析模型是多變量高階復(fù)雜模型，它和實(shí)物之間不可避免地存在一定偏差［17］，這些差異主要包括非定常氣動(dòng)力、模態(tài)特性、作動(dòng)器特性［22］、非線性和系統(tǒng)延遲等，根據(jù)理論模型設(shè)計(jì)出的控制器不一定能夠獲得期望的減緩效果，甚至?xí)霈F(xiàn)反效的情況。本文研究過程中所采用的實(shí)測(cè)響應(yīng)對(duì)比法可為工程設(shè)計(jì)所借鑒，借助飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)來設(shè)計(jì)控制律參數(shù)在一定程度上可降低理論模型偏差帶來的技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。

7 結(jié) 論

通過原理風(fēng)洞試驗(yàn)研究了MDEGA 和GSBGS 這2 種彈性機(jī)翼陣風(fēng)減緩控制策略，結(jié)果表明2 種控制器對(duì)機(jī)翼一彎模態(tài)陣風(fēng)響應(yīng)減緩效果顯著，在峰值頻率處翼根彎矩和翼尖過載的減緩量超過了50%。2 種控制策略各有特點(diǎn)，總結(jié)如下：

1） MDEGA 改變了機(jī)體動(dòng)態(tài)特性，提高了陣風(fēng)敏感模態(tài)的運(yùn)動(dòng)阻尼，其作用效果是削弱振動(dòng)響應(yīng)峰值。控制器設(shè)計(jì)需綜合考慮對(duì)操穩(wěn)特性和氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定性的影響。

2） GSBGS 利用操縱力直接抵消陣風(fēng)氣動(dòng)力，在一定頻率范圍內(nèi)將陣風(fēng)響應(yīng)幅值整體降低。它是一種開環(huán)前饋控制律，不改變機(jī)體的動(dòng)態(tài)特性，但依賴于陣風(fēng)探測(cè)的精度和系統(tǒng)可靠性。

3） 實(shí)測(cè)響應(yīng)對(duì)比法能夠準(zhǔn)確、快速地確定陣風(fēng)減緩控制參數(shù)，提高設(shè)計(jì)效率并降低技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，工程中可用來輔助控制器設(shè)計(jì)。