啟迪數學思想，綻放思維光芒

■甘肅省張家川回族自治縣劉堡鎮杜家小學 鐵小艷

在新課程的教學實踐中，教師對數學思想的重視程度得到了顯著提升，這是因為數學思想是數學學習過程中的精髓，能夠將零散的知識統籌整合，構建出科學合理的知識框架，使知識的結構與水平得到優化與提升，最終為學生核心素養與綜合能力的切實提高打下良好的思維基礎。小學階段，學生的思維水平正處于飛速發展的時期，在這個階段，啟迪學生的數學思想就顯得必要且重要，同時有助于為學生未來的數學學習提供內在驅動力。基于此，作為小學數學教師，就應當在教學過程中啟迪學生的數學思想，讓小學數學課堂綻放思維之光。

一、數學思想的滲透原則

數學思想體現在數學教學的方方面面，滲透于學習活動的全過程，教師想要優化數學思想的滲透效果，就應當給學生一個完整的學習過程，著重強調數學學習的全過程。基于此，教師就應當在教學活動中摒棄傳統的“一言堂”教學模式，引導學生自主自覺地在學習中發現問題、分析問題、解決問題。在這個過程中，教師一定要發揮積極的作用，向學生強調思維的方法，引導學生總結歸納出思維規律。傳統的“一言堂”看似效率高，實則效果不佳，學生只是跟著教師的步調，機械地掌握了所學內容，而將數學思想滲透在教學活動中，學生不僅能夠掌握當堂課所學的知識，還能掌握一種思維方式，這種思維方式能夠幫助學生解決遇到的新問題，為學生的數學學習帶來長久性的積極作用。

（一）強調反復性

小學階段，學生的抽象思維還處于發展階段，比起抽象化的數學思想，學生更容易掌握具體的數學知識，教師需要在教學活動中從數學知識出發，引導學生關注知識背后所蘊藏的數學思想，因此，想要在教學活動中提高學生的數學思維并不是一件容易的事情。反復性原則在數學思想滲透的過程中，具有關鍵性的意義。因為如果教師不將這個“由抽象到具體，由感性到理性”的認知過程反復強調，學生便難以把握數學思想的基本規律，理解能力與思維能力得不到顯著提高，致使學習過程流于表面。基于此，教師就應當在教學活動中反復帶領學生探尋數學思維生成、體現、運用的全過程，幫助學生熟悉解決數學問題的思維流程，增進學生的理解能力，直至學生能夠獨立自主地解決所面臨的問題。

（二）注重系統性

數學思想在小學數學教學中的滲透并不是一蹴而就的，實際上，每一種數學思想都隨著學生學習活動的深入，而呈現出遞進性、深入性的特點。如果教師在數學思想的滲透過程中缺乏過渡性，沒有任何鋪墊，那么學生很難在短時間內理解所學的數學思想，還有可能會出現思維斷層的問題。基于此，教師在教學活動中應該做好數學思想滲透的統籌布局，由淺入深地展開教學活動，做好長遠規劃，設計好數學思想孕育、形成和發展的全過程。只有提高了數學思想的系統性教學，數學思想才能真正地深入人心，內化為學生的實踐經驗，為后續的數學學習提供良好的支撐作用。

二、數學思想在教學活動中滲透的實踐路徑

（一）在公式教學中滲透數學思想

公式在小學數學的教學活動中具有普遍性的價值與意義，便于幫學生解決一系列的數學問題，成為學生解決數學問題的利器。在教學實踐中，數學教師重視數學公式，部分教師甚至會讓學生當堂背誦默寫所學公式，然而這種教學方式所產生的效果并不理想，部分學生在解決數學問題時出現了“會背不會用”的問題。這種情況的出現，是因為學生在公式學習中只知其然而不知其所以然，學生通過死記硬背來記憶公式，而沒有掌握公式背后的數學思想，因而并沒有對所學公式形成深入理解，更不能在實踐中靈活應用。

基于此，小學數學教師在公式教學中，就應當注重數學思想的滲透工作，讓學生深切理解公式的由來，并且形象具體地理解所學公式的含義及價值，讓學生不僅能夠學到一條公式，而且學到一種思維方法。

在人教版小學數學四年級下冊中，我們學到了《乘法運算定律》。教材為教學活動創設了一個真實情境，運用班級小組植樹的問題引出了乘法運算律的內容。教材中描繪了這樣一個場景——一共有25個小組，每組4人負責挖坑種樹，2人負責抬水澆樹，試問一共有多少同學參加了這次植樹活動呢？面對這樣的問題，教師不應急于向學生展示公式，而是先讓學生試著想一想列一列，臺下的學生給出了兩種不同的解法，有的學生列出了（4+2）×25=150 的式子，還有的學生列出了4×25+2×25=150 的式子。通過對比觀察，學生發現這兩個式子雖然“模樣”不同，但結果相同，教師便可以引導學生說出兩個式子的含義，并由此推斷出乘法分配律的公式表達，這體現了數學思想中的變換思想，有利于引導學生在未來的數學學習中深入挖掘內在的邏輯關系，提高邏輯思維能力，準確把握規律。

（二）在概念教學中傳遞數學思想

數學概念是小學數學學習中的重點，也是小學數學學習的難點。數學概念具有較強的抽象性，容易對學生的理解造成困難，致使數學教學過程停滯不前。然而，在小學數學的教學實踐中，部分教師缺乏對數學概念的重視，甚至有些教師在課堂上讓學生通讀幾遍概念的內容，就草草了事，算作是完成了教學活動。數學概念在學生的數學學習中發揮著重要的意義，既是學生能夠深入理解法則、公式、例題等表層知識的必要保障，又是學生能夠提升邏輯思維、挖掘數學規律等“深層次知識”的重要基礎。基于此，教師就應當在概念教學中結合課程內容，深挖知識特點，引導學生在概念理解與總結的過程中，自主自覺地使用數學思想，讓數學思維潛移默化地滲透在學生的學習過程中，提升學生理解能力與綜合能力的不斷發展。

在人教版小學數學四年級下冊中，我們學到了《三角形的分類》這一課。對于許多學生而言，“三角形”都算作是一個比較新穎特殊的知識，如果教師一上來便把“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形”的知識傳授給學生，學生可能會難以理解，甚至在亂中出錯，造成不良的教學效果。基于此，教師可以在教學活動中先為學生提供不同種類的三角形的教具，讓學生先依照自己的想法對三角形進行分類，并且引導學生在分類中以三角形的邊角特征為原則。學生通過觀察、比較、測量與分析，切實感受到三角形的特征與共性，也體會到不同三角形的不同特征，于是將特征相同的三角形歸為一類。這個過程體現出分類與集合的數學思想。若以后學生遇到類似的數學問題時，就不會盲目，而是知道從何入手、如何把握規律。

（三）在實際生活中發展數學思想

在小學數學的教材中，不少數學問題都是對生活問題的切實反映，同樣的，數學知識也能作用于生活，解決生活中的問題。只有當小學數學教學與實際生活相結合時，學生才能夠深刻理解所學知識，并且在生活中發展數學思想，用數學的思維分析解決實際問題，讓數學學習在生活中發揮出切實作用。基于此，教師在教學設計時就應當深入挖掘并科學把握所學內容，深度把握所學內容與實際的聯系。

在人教版小學數學六年級上冊中，我們學到了《百分數》相關的內容。教師就可以在完成教學活動后，為學生布置一項“生活小作業”——在休息日與家人逛一趟超市，并且運用所學知識，幫助媽媽解決購物問題，算一算打折的商品到底便宜了多少錢。這項作業不僅有利于幫助學生鞏固所學知識，還能夠引導學生將數學知識運用到現實生活中去，在實際生活中發展數學思想。同時，這項“生活小作業”有利于提高學生的成就感，促進學生學習興趣的發展與提高。

三、結語

綜上所述，數學思想在小學階段學生的數學學習過程中發揮著重要影響，在核心素養的落實與綜合能力的提升方面都起到了積極作用，是學生未來數學學習的強大內驅力。基于此，小學教師應該運用科學的教學策略，在教學實踐中加強過程、強調反復、注重系統，將數學思想滲透于課堂教學的實踐過程中，讓學生潛移默化地受到數學思想的影響，在教學活動中知其然也知其所以然，深度推進小學數學課堂教學的新起點，切實優化課堂教學的效率。