基于“5E”教學模式下的教學過程設計

[摘? 要] “5E”教學模式以學生已知知識經驗為基礎，在發展學生學習能力、落實學生素養、提升教學能力等方面發揮著重要的作用. 在教學中，教師應從教學實際出發，通過創設一些問題導向式、體驗式等學習活動來提升學生參與課堂的積極性，培養學生分析和解決實際問題的能力，提升學生的數學素養.

[關鍵詞] “5E”教學模式;能力;素養

作者簡介：穆玉秀（1987—），本科學歷，中學一級教師，從事初中數學教學工作，南通市教壇新秀，海安市骨干教師.

數學學習不只是讓學生學知識，更重要的是提高學生的學習能力和思維能力，提升學生的數學素養. 在教學中，教師要精心設計教學活動，結合實際學情選擇合適的教學模式來發展學生能力. “5E”教學模式在當前教學中獲得了廣泛的應用，其以學生的已有知識經驗為基礎，讓學生通過操作、猜想、驗證等過程親歷知識的形成和發展過程，逐步獲得和理解新知. 在此過程中，教師提供機會讓學生經歷探究和發現的過程，通過自主探究和合作交流深刻地理解知識. 另外，教師要結合教學實際開展一些實踐活動，讓學生通過應用和推廣進一步解釋和深度闡述，以此促進知識的內化，并讓學生學會對自己的學力進行自我評估，以此為教師評價提供機會，有效提高學生能力和教師素養.

筆者教學“梯形中位線”時，以學生已學的“三角形中位線”相關知識為出發點，基于“5E”教學模式開展課堂教學活動，讓學生在參與課堂的過程中獲得了知識，掌握了方法，提升了信心. 現將教學過程呈現給同人，供參考.

激活

好的教學不是讓學生簡單地接受知識，而是讓學生參與到課堂教學活動中，充分調動學生的主觀能動性，激發學生的好奇心和求知欲. 在本課教學中，教師可以在新知與舊知的銜接處創設有效的問題情境，讓學生主動回憶與本課相關的知識，從而為思維搭建“梯子”，為新知探究奠定良好的基礎，使學生的“學”變得更加主動、積極.

問題1：如圖1所示，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊的中點，連接DE，則DE與BC有什么關系？

問題1給出后，學生很快就給出了答案DE=1/2BC. 在此基礎上，教師帶領學生回顧了三角形的中位線定義和定理，為接下來探究梯形中位線相關知識做好了鋪墊.

問題2：若點A在與BC邊平行的線段上移動，三角形就變成了梯形（如圖2所示）. 隨著點A位置的變化，AC也隨之移動. 試猜想點A移動后，DE與新的梯形有什么關系.

有了前面內容的鋪墊，學生自然地與舊知建立了聯系，從而引出梯形中位線. 此時教師可引導學生結合三角形中位線定義的學習經驗，給梯形中位線下定義，以此培養學生抽象概括的能力.

問題3：圖3中的虛線是否為梯形中位線呢？

在教學中，教師給出了幾種學生容易出現的錯誤，讓學生通過“辨一辨”進一步理解概念. 在此基礎上，教師引導學生思考梯形中位線的條數，以此培養學生思維的深刻性.

在此環節中，教師通過環環相扣的問題讓學生將新舊知識有效地串聯起來，既促進了舊知的鞏固，又為新知探究做好了鋪墊，有效地激活了學生的探究熱情，提升了學生參與課堂的積極性.

探究

在教學中，教師要提供機會讓學生參與知識發生和發展過程，這樣既能提高學生參與課堂的積極性，又能讓學生領悟數學研究方法，以此培養學生的數學實踐能力和數學創新能力. 在本課教學中，為了讓學生積極參與課堂，教師精心設計了動手實驗活動，讓學生借助操作或實驗等活動發現新知識，形成新能力.

探究：將點A向右沿平行BC的方向移動一個很小的距離，得到梯形AFBC（如圖4所示）. 在平移前我們知道DE和BC保持著一定的數量關系和位置關系，那么平移后，作為梯形中位線的DE與下底BC之間的關系是否發生了變化呢？若發生了變化，會是怎樣的結果呢？

設計意圖? 通過移動讓學生更好地感知新圖形，并通過新舊知識對比讓學生思考“舊關系”在新圖形中是否成立，以此誘發學生進行數學猜想，進而自然進入后期的實驗驗證.

實驗1：教師組織學生進行小組實驗，讓學生繪制不同大小的梯形，分別測量梯形上底、下底和中位線的長，并結合數據說出發現.

設計意圖? 通過動手實驗讓學生在觀察和測量中體會梯形中位線與上底和下底的位置關系和數量關系. 同時，通過分組實驗既提高了實驗效率，又在小組合作中培養了學生的合作意識，有利于提高教學有效性.

當然，在此環節中，學生用直尺測量產生的誤差較大，教師可以借助幾何畫板與學生共同實驗，以此減少誤差，加速新知形成.

實驗2：拿出課前準備好的梯形紙片，并為梯形繪制中位線，在不切割中位線的基礎上，剪一刀或兩刀，看能否將其拼成三角形.

設計意圖? 通過“剪、拼”啟發學生將梯形問題轉化為熟悉的三角形問題（如圖5至圖8所示），并通過動手操作進一步驗證實驗1得到的數量關系. 在實驗過程中，教師組織學生進行小組探究，讓學生集思廣益，得到多種不同的裁切方案，為后面的探究提供豐富的實驗資源.

問題4：通過實驗1的測量數據我們得到了“梯形中位線的長等于梯形兩底和的一半”，現在結合實驗2，我們是否可以利用幾何方法證明呢？

通過剛才交流，學生得到了多種“剪、拼”方案，教師讓學生選擇其中一種方案去證明梯形中位線定理，證明后讓學生思考其他的“剪、拼”方案是否可以按照剛才的證明過程加以證明，并通過多角度探究進一步理解梯形中位線定理. 此環節中，教師可以采用獨立思考和小組討論相結合的方式進行，以此豐富學生認知，幫助學生積累證明經驗.

在問題的引導下，學生積極實驗，有些小組很快就有了證明方案，教師讓學生展示證明過程并板書. （以圖7的裁剪方式為例）

證明：將梯形沿DC邊裁剪，然后按圖9所示的方式拼貼裁剪下來的三角形. 因為∠CFD=∠CBD，所以CF∥BC，所以C，F，A三點共線.

假設C，D，C三點不共線，連接CC交BF于點D. 因為CA∥BC，所以∠FCD=∠DCB.

在△DCF和△DCB中，∠FCD=∠BCD，∠CFD=∠CBD，CF=CB，所以△DCF≌△DCB. 所以DF=DB，所以D是BF的中點，所以D與D重合，這與C，D，C三點不共線矛盾，所以C，D，C三點共線.

因為CD=CD，AE=CE，所以DE是△CCA的中位線，故DE∥AF，DE∥BC，且DE=AC=（AF+CF）. 又CF=CB，所以DE=（AF+CB）.

這樣通過生生和師生的有效互動，學生完成了梯形中位線定理的證明，此時教師板書呈現梯形中位線定理. 在此基礎上，教師鼓勵學生課后嘗試模仿圖7的證明過程，完成其他幾個圖形的證明，這樣既能強化學生對梯形中位線定理的理解，又能提升學生的數學探究能力，有助于學生數學核心素養的提高.

解釋

此環節可以通過互動交流的方式展開，讓學生用自己的語言描述前兩個階段對所學概念的理解，這樣教師可以及時捕捉學生在理解上存在的漏缺，以便通過啟發性指導讓學生形成清晰的認識. 當然，在此環節中，教師也可以通過一些具有針對性的題目幫助學生理解和消化知識，以此提高學生的理解水平.

問題5：是否能夠想到一個好的方法，將三角形中位線定理和梯形中位線定理放在一起記憶呢？

設計意圖? 啟發學生將三角形看成是上底為0的特殊梯形，由此通過合理轉化便于學生理解和記憶.

闡述

通過以上環節的學習，學生已經理解并掌握了相關的概念和定理. 在該環節中，教師應提供一些拓展能力的機會，如應用和推廣等，以此通過一些具體的實踐活動來拓寬學生的視野，延伸課堂學習，促進學生獲得更深層的理解.

問題6：若梯形ABCD的中位線EF長為14 cm，梯形的高AG為5 cm，求梯形的面積.

設計意圖? 借助具體問題考查學生的基礎知識掌握情況和轉化意識. 若利用梯形中位線定理將梯形面積公式轉化為“中位線×高”，問題會迎刃而解. 這樣可以通過實踐活動深化學生對梯形中位線定理的理解，提升學生解決實際問題的能力.

評價

在這個環節中，教師要預留時間讓學生進行反思和回顧，總結歸納所思、所獲，合理評估自己的理解水平，并根據課程標準和學生實際反饋給出一個科學的、合理的評價.

在實際教學中，教師要采用多種評價方式，對不同的內容、不同的學生提出不同的要求，以此通過有效評價來激發學生學習的積極性，提升課堂教學效果.

總之，在教學的各個環節中，教師都應以發展學生為目標，改變傳統“以師為主”的教學理念，善于通過探究式、問題導向式、操作式的學習途徑來發展學生的學習能力，提升學生的素養，進而提高教學的有效性.