在新課導入中引入數學史思政元素

吳冬春

?上海市群星職業技術學校

在數學課程中“全面落實立德樹人根本任務，培育和踐行社會主義核心價值觀”“引導學生增強職業道德修養，提高職業素養”[1]已成為中等職業技術學校數學教學的核心.如何挖掘中職數學課程中的思政元素，并有效融入課程教學的新課導入，充分發揮其育人價值已成為研究的熱點問題.

中職數學教學中課程思政元素的挖掘，可以以數學史為一條主線，從發掘數學演進文獻史料中所蘊含的追求嚴謹的科學精神，挖掘數學美的真理性、和諧性、簡潔性和奇異性所展示的美育特性，挖掘數學名家在面對困難挑戰時所展現的不畏困難、勇于探索、追求真理的精神等三個方面，探討如何在中職數學課程內容與教學中融入課程思政元素，塑造學生嚴謹的科學精神，淬煉學生的思想品格，激發學生追求美、創造美的原生動力，培養學生不怕困難、勇于探索、追求完美的工匠精神，落實中職數學的課程思政功能.

1 挖掘數學演進史料，淬煉學生思想品格

數學史是數學發生發展的歷史，是以數學發生發展及其規律為研究對象的一門具有交叉性質的學科.數學演進的文獻和史料展現了數學在人類文明發展中有著不可或缺的價值.在數學教學中融入數學演進的相關史料，既可豐富課堂教學內容，活躍課堂氣氛，促進學生對知識的理解，激發學習興趣，又可從數學演進史料的介紹中展現數學對嚴謹性的追求，培養學生的科學精神，淬煉學生的思想品格.例如，在“集合的概念”新課導入時進行了如下設計.

設計意圖：通過對數學危機的產生及解決的介紹，展示數學的發展史就是不斷追求嚴謹的過程.每一次危機化解都促進了數學的蓬勃發展，潛移默化地塑造了學生追求嚴謹的科學精神，培養其不畏挫折、勇于探究的品質.

在“球的體積公式”教學時，進行了如下的引入設計.

新課導入：我國數學巨篇《九章算術》中正確解決了圓面積和圓柱體積的計算問題，但關于球的體積計算公式是錯誤的.魏晉時期偉大的數學家劉徽發現了這個錯誤，創造性地發明了“牟合方蓋”思想研究球體積公式，但他并未完成.南北朝時期的杰出數學家祖沖之和祖暅父子繼續接力研究，他們在劉徽研究的基礎上，運用祖暅原理和由祖暅創造的開立圓術，巧妙地證得了球的體積公式，得出“冪勢即同，則積不容異”，即形狀不同的物體，只要它們等高處的橫截面積相等，那么它們的體積也必然相等.這個計算球體積的公理被稱為“祖式公理”.這一結論比意大利數學家卡瓦列里提出的早一千年.

設計意圖：旨在彰顯我國古代數學家敢于質疑、接力探索、求真務實的精神和所取得的杰出成就.同時，將枯燥無味、復雜難懂的數學語言和數學符號轉化為通俗易懂的故事，激發學生的學習興趣.這對學生意志品質的養成和思想品格的淬煉都具有積極作用.

2 挖掘數學美育元素，激發學生創新動力

數學結論的確定性與真理性，數學公式的和諧性、簡潔性和奇異性都展現了數學美的特性.例如，函數概念：“一般地，設D是非空數集，對于D中的每一個x,按照某個確定的對應法則f，都有唯一確定的y值與它對應，那么就稱y為x的函數.記作y=f(x),x∈D.”從這里我們看到概念是經過高度概括的產物，語言的精煉、符號的簡潔、結論的確定性與真理性都躍然紙上.因此，在數學教學中，教師要注意發掘數學自身的美，引導學生發現、鑒賞數學的美，融審美教育于數學教育之中，使其成為數學教育的一部分.這樣可以有效改善中職數學教學，激發學生創新的原生動力.

例如，在講授“圓的標準方程”時,采用如下的教學設計.

設計一：新課導入時，教師可提出“最美的立體圖形是什么？最美的平面圖形又是什么？”這樣的問題，然后告訴學生，古希臘的畢達哥拉斯早就從數學研究中發現立體圖形最美的是球形,平面圖形中最美的是圓形.其實，生活中隨處可見美的圓形，如，夜晚的月亮、耀眼的太陽等.

設計二：推導出圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2之后，分析方程的特點時，引導學生體會具有簡潔美、和諧美、對稱美的方程所表示的圖形即為以C(a,b)為圓心，以r為半徑的圓，并欣賞圓的整體美、平衡美與對稱美.

設計意圖：通過自然美的事物(或意境)的數學表現形式“圓”來引起學生的學習興趣，引導學生用心去欣賞數學的美，激發學生鑒賞美和創造美的動力.

再例如,對幾何課程的第一堂課進行如下的引入設計.

設計意圖：通過展現黃金分割在藝術上和生活上的廣泛應用，引導學生感受數學美的奇妙、變異和規律性，給學生無窮無盡的智力刺激，激發學生的好奇心和的創新動力.

3 挖掘名家研究歷程，培養學生探索精神

數學名家的數學研究歷程是一個敢于面對困難與挑戰、不甘寂寞、勇于探索的過程.挖掘數學家研究過程中所體現出的智慧、情懷，發生的趣聞、逸事，并將其巧妙融入數學課程及教學中，使其成為培養學生堅毅、頑強、精益求精的意志品質的有效載體.例如，對中職數學的第一堂課進行如下教學設計.

新課導入：今天給大家講一位中職學校未畢業學生的成功史.他就是被譽為“中國現代數學之父”的大數學家華羅庚！他其實是上海中華職校未完成學業的中職生，只拿到過初中學歷，但通過自學成長為國際著名數學大師、中國科學院院士.年輕時因患傷寒留下腿部殘疾，但他卻自強不息，立志“要用健全的頭腦，代替不健全的雙腿”.為了祖國的科學事業，他拖著殘疾的腿，邊打工邊自學，放棄在美國的優厚待遇，報效國家.他在數學領域取得了累累碩果，成為中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函數論等多方面研究的創始人和開拓者.美國著名數學家貝特曼著文稱“華羅庚是中國的愛因斯坦，足夠成為全世界所有著名科學院院士”.華羅庚認為“聰明在于勤奮，天才在于積累”，晚年的華羅庚仍然奔波在第一線，一直到1985年他在東京大學演講時突然發病逝世.同學們，從這里可見，中職學生一樣可以大有作為！

設計意圖：通過老一輩數學家所展現的強烈民族責任心、高度的國家復興的使命感和無私奉獻、銳意創新的科學精神，引導學生體會堅強的意志品質是成功的重要保障，培養學生責任擔當意識，形成堅毅、頑強意志品質.

在“復數的概念”教學時進行如下設計.

設計意圖：通過長達近四個世紀的關于復數的討論史料，展現數學發展是一個不斷追求嚴謹的艱辛歷程，體現數學家沖破舊思想的束縛、勇于探索真理的科學精神，為培養學生不怕困難、勇于探索、追求完美的工匠精神提供素材.

本文中從挖掘數學演進史料、數學美育元素、數學名家研究歷程三個方面，結合教學設計新課導入示例探討了中職數學教學中如何有效融入數學史內容，為培養學生的科學精神，淬煉學生的思想品格，激發學生追求美、創造美的原生動力，發揚勇于探索、追求完美的工匠精神，提供有效的課程內容及教學支持，實現中職數學課程的思政功能.數學課程中對數學史思政元素的挖掘，關健是要挖掘出其中蘊涵的數學教育價值，所選擇的史料既要能幫助學生理解數學知識，又要有助于學生數學文化素養的提升；把數學教學與思政教育有機融合，形成知識傳授、能力培養和價值塑造“三位一體”的課堂教學模式，讓學生在學習數學知識的同時形成完善的品格、高尚的情操，推動學生健康成長.