數學眼光 數學思維 數學語言
——核心素養視域下小學生數學能力的培養

郭社麗

(鶴壁市桃源小學,河南 鶴壁 458030)

《義務教育數學課程標準 (2022 年版) 》 強調,數學教育確定以核心素養為導向的課程目標,使學生通過數學的學習,形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養,學生應獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗,并且能用數學知識解決問題的能力。核心素養視域下的課堂教學倡導從以知識為本轉向以人為本,讓學生學會用數學的眼光進行觀察,用數學的語言進行表達,用數學的思維進行分析。[1]數學眼光、數學思維、數學語言是學生數學能力的重要組成部分,也是培養學生數學能力的主要途徑,還是數學核心素養的重要組成部分。數學能力的培養一直是教育界重點關注的話題,而培養學生的核心素養是有效提高學生數學能力的重要手段。

一、數學眼光的培養

學生的數學眼光表現為抽象能力、幾何直觀、空間觀念和創新意識,通過對現實世界存在的數量關系和空間形式的觀察,學生可以直觀地理解數學知識及數學知識在現實生活中的來源;可以在生活實踐中發現數學與其他學科之間的聯系,能夠在現實的生活中發現并且提出有意義的數學問題。簡言之,用數學的眼光去看待現實生活,就是要從數學的角度出發去觀察現實世界。培養學生的數學眼光是時代的要求,是提高學生數學能力的要求。培養學生的數學眼光,要聯系生活實際,循序漸進。

(一) 用生活化教學,培養學生數學意識

小學數學具有非常明顯的現實性,引入生活化的教育,有利于學生對數學知識的理解和應用,長此以往,就會養成學生的數學意識。運用生活化的教育應以教材為依據,在小學階段,數學教材中的內容包含了生活化的內容,在開展數學教學活動時,教師要根據學生的學習需求、學習任務,來挖掘數學教材內容,有效增強學生的數學意識。

例如,在教學“認識圖形” 的時候,教師可引入生活中常見的圖形,通過課件展示圓形的鐘表,圓形的硬幣,正方形的桌子,長方形的電視機、手機等生活中常見的圖形。教師將這些不同的圖形放到同一張幻燈片上,讓學生觀察不同圖形細節上的異同,并加深學生對圖形的認識、理解和記憶。課后教師可以讓學生搜集與課上舉例不同的圖形實物,并且讓學生講述不同的圖形實物在現實生活中有什么作用,加深學生的認知,培養學生的數學意識,促使學生在生活中見到圖形就能運用數學眼光去觀察,將數學知識應用到實際中。

教師還可以通過創設情境的方法進行教學。因為數學具有抽象性和邏輯性的特點,而小學生的思維方式又是具象思維,因此學習起來具有一定的難度,教師通過設置生活化的教學情境,形成良好的學習氛圍,培養學生的數學眼光,形成數學意識。例如,在“實際應用問題” 的教學中,教師采用情境教學法,在課堂上利用幻燈片播放視頻: 一位阿姨去市場買菜,她帶了50 元錢,想要買5 斤的豆角,2 斤的大蔥,3 斤的土豆,豆角4.5 元1 斤,土豆2 元1 斤,大蔥1 元1 斤,那么她帶的錢夠用嗎?如果夠用,是否有剩余? 若有,剩余多少? 若不夠用,還需要補多少? 她該怎么買菜才能不超支? 通過創設情境,吸引學生的注意力,學生經過詳細計算就能得出結論,既提高了學生的數學運算能力,還能讓小學生將數學知識與實際生活聯系到一起。雖然小學生的社會經驗較少,但是買菜是生活中的常見現象,小學生或多或少都會有所了解,用買菜的問題創設生活化的教育情境,能鍛煉學生用數學的眼光去看待生活中的問題。長此以往,學生就能養成探索、解決生活中的數學問題的良好習慣。用生活化的問題進行數學知識的講解,也是在引導學生探索數學的本質,數學就是從現實生活的具象中提煉出來的抽象。

(二) 關聯數學問題,培養學生數學眼光

“數學眼光的培養強調關聯,而結構化的知識模型的建構能有效幫助學生聚焦知識本質,形成對知識的深度理解。”[2]教師應拓展教學資源,為學生提供學習資源支撐。教學資源的拓展不應局限于教材,也以收集實際生活中的一些數學問題,關聯到數學知識上,幫助學生經歷從概念理解到知識應用再到問題解決的過程。例如,在“圖形周長、面積” 的學習中,周長與面積是兩個抽象的概念,學生難以理解,當教師將概念引入到實物的展示中,學生就容易理解了。為了鞏固學生學習的知識,教師還可以設置問題進行強化,讓學生應用所學的知識去解決實際問題。

二、數學思維的培養

新課改要求培養學生的數學思維,提高學生的數學學習能力,培養學生的核心素養。數學思維主要表現在數學的運算能力、推理意識上。學生具備數學思維能力才能夠理解數學基本概念和法則的發生與發展,數學與現實世界的聯系,分析并解決現實問題,形成理性思維。

(一) 以問啟思,激發學生求知欲

愛因斯坦曾經說過,提出問題往往比解決問題更重要。在教學中有技巧地設置數學問題能鍛煉學生的數學思維能力,激發學生的求知欲,進而激發學生的學習動力,引起學生思考。但需要注意的是,問題的設計應該給學生留下足夠的思考空間,問題的設置應指出思考的方向,例如,根據這道題目能得出哪些已知信息? 這道題求的是什么? 有哪些解答途徑? 等等。這類問題適用于各種教學情境,具有普遍性。問題的設計還應具有啟發性,提升學生的思維能力。例如,在“三角形的面積” 教學中,如何讓學生利用方形的面積求三角形的面積,學生根據問題就可以知道方形和三角形之間存在著某種聯系,二者可以相互轉化,在之后遇到跟方形與三角形面積有關的問題時可以通過二者之間的相互轉化求出問題的結果。在學生完成解題之后,要求學生反思自己的解題思路和解題過程,若自己的答案有錯誤,就仔細思考自己到底哪步出了錯,是什么原因導致錯誤思路的產生;若解題正確,應思考是否還有其他解決方法,開闊自己的思維。通過教師設置問題—學生思考問題—學生反思問題的教學流程,鍛煉學生的思維能力。

(二) 寓教于樂,激活學生數學思維

小學生具有好動、好玩的天性,而數學學習具有一定的難度,枯燥死板的教學,學生很容易失去學習興趣,難以激發學習動機,長此以往,學生就容易產生厭學心理,不愿意回答問題,更不愿意思考問題,數學思維無法活躍,難以鍛煉學生數學思維能力。為了促使學生積極參與課堂學習,愿意思考問題,回答問題,教師應基于小學生愛玩的心理,開展游戲化教學,寓教于樂,以激活學生的數學思維。游戲化教學十分符合小學生的心理需求,可以促使小學生更主動地投入游戲化的數學學習中,勢必能夠提高小學生數學學習的有效性。[3]游戲的設置應根據學習內容制定,并且應合理選擇游戲的形式,要能促使學生積極主動參與課堂學習,激發學生學習的興趣。游戲教學應注意尺度的把控,并明確做游戲的目的。例如,在學習圖形知識的時候,教師可讓學生在紙上畫出可以一筆畫的圖形,學生在判斷什么圖形可以一筆畫的過程中能激活數學思維。或者可以讓學生用拼圖、七巧板等搭建圖形組合,組成新的圖形,幫助學生熟悉圖形特點,開拓學生數學思維。通過游戲化教學,引導學生樂于思考數學問題,既提升了學生學習數學的興趣,又激活了學生的數學思維。

(三) 運用類比遷移法,鍛煉學生思維能力

“類比遷移就是通過已知的、已經了解的知識或常識,推導出未知的但與之相似的知識的一種思維方式。”[4]例如,教師在教學“兩位數除以一位數運算” 時,教師就可運用類比遷移法啟迪學生思維。計算24÷2,由于學生會做2÷2 和4÷2,教師可以先將24 中的一個數遮住,讓學生計算商,然后換一個數遮住,讓學生再次計算,計算哪一位,商就寫在哪一個位置上,由此來引導學生計算類似的除法。學生通過類比想象,思維能力能得到了拓展鍛煉。圖形是小學數學當中重點的學習內容,通過類比遷移法分析歸納圖形的性質,可啟迪學生的創新思維。例如,在教學“圖形面積公式” 時,教師在平面圖形的面積公式教學過后,可要求學生將所有學過的平面圖形面積公式歸納起來,尋找各種圖形面積計算公式之間的聯系。如平行四邊形面積是由長方形面積推導而來的,三角形面積是由平行四邊形面積推導而來的,等等。通過分析歸納,加深學生對面積公式的理解,提高學生的概括能力。在運用類比教學法教學時,學生容易產生思維定勢,形成一個相對固定的解題模式和思維,當再次遇到相似問題時學生就會不自覺地運用同樣的解題方法,但當題目表面材料相同、內在原理有所不同時,容易產生負遷移。[5]因此,在運用類比遷移法教學時應注意促進學生正向類比遷移,及時鞏固學過的知識,引導學生反思自己的解題思路,注重問題的探究過程,增強學生的反思意識,鍛煉學生的思維能力。

三、數學語言的培養

數學也是一種人們在交流時的表達方式,運用數學語言能將復雜的自然現象、現實生活中的各種數量關系、高端的科學情境用簡單精準的語言描述出來,從而發展數學的實踐能力。在小學階段,數學語言主要表現為數學意識、數據觀念、模型意識或模型觀念,以及應用意識。培養數學語言,其實就是培養學生的數學表達能力。

(一) 教師引領示范,培養數學語言習慣

小學生具有很強的模仿性,教師就是他們模仿的主要對象,因此教師應以身作則,在授課的時候應注重數學語言的嚴謹性、準確性和邏輯性,對學生起到潛移默化的影響作用,形成語言表達習慣。例如,在“分數的加減法” 教學中,教師對分子、分母、公因數、公倍數進行準確規范的講解后可以出幾道分數加減法的計算題,要求學生詳細說出解題過程,如何進行通分、約分,如果學生不能流暢地表達,教師應給予指導。通過教學實踐,鍛煉學生的語言表達能力。在這一過程中,讓學生明白數學語言的重要性,不用數學的專用術語,根本就不能將解題過程清晰表達出來,這樣學生就會逐漸重視數學語言的學習。

(二) 拓展閱讀,發展數學語言表達能力

拓展閱讀,增加閱讀量是培養學生數學表達能力的有效途徑,因此,教師可要求學生去閱讀一些與數學語言有關的課外讀物。由于小學低年級的學生認字有限,可閱讀數學繪本。為了節省閱讀成本,擴大學生的知識面,教師可在班級設置圖書角,讓學生相互交換自己的讀本,積累閱讀量,進一步擴大學生的閱讀范圍,學習書中所體現的數學語言。教師也可以利用閑暇時間帶領學生一起閱讀,指導學生鍛煉數學表達能力。

四、結束語

數學核心素養的培養是一個長期的過程,不能一蹴而就。核心素養視域下學生數學能力的培養需要教師注重數學眼光、數學思維和數學語言的培養。數學能力的培養應注重聯系實際,用數學眼光去看待現實生活,用數學思維去思考現實生活,用數學語言去表達現實生活,解決實際問題,這正是學習數學的本質所在。