立足大數據視角 融入多模態路徑構建素養型課堂

馬駿 張澤慶

摘?要：“可能性”既是“統計與概率”領域知識結構體系的關鍵內容，也是提升學生數據意識、推理意識的重要載體.本文圍繞“可能性”教學，首先應基于國內外課程改革動向的分析，提出所應秉持的課程觀與設計理念；其次，回歸當下教學的實然不足，針對性地提出應然理路與教學框架；最后，落實教學實踐，通過說明教學具體環節與意圖解讀，以期為相關研究提供參考借鑒.

關鍵詞：可能性；大數據；多模態；數據意識

義務教育數學課程的根本立意，旨在引導學生通過數學的學習，掌握適應現代生活以及未來進一步學習必備的基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗［1］.而隨著大數據技術在生活中的不斷滲透運用，以及大數據技術自身加速發展迭代的現實背景，不僅強化了“統計與概率”知識內容與學生實際生活的觀照和作用，而且預示了“統計與概率”背后所蘊含的推理意識、數據意識等核心素養，對于學生未來發展有著深遠的影響.

而“可能性”作為小學數學“統計與概率”領域中，發展學生數據分析意識，培養學生隨機觀念的重要教學內容，也是引導學生探索不確定現象，學會從海量信息中捕捉、對比、分析得出規律，從而提升學生素養發展的內容載體［2］.因此，筆者分別從宏觀時代背景與發展趨勢，提出優化和完善策略；圍繞以培養核心素養為目標，改良原有教學模式，嘗試引入學科閱讀等多模態路徑.最后，聚焦微觀課堂教學實踐，來說明具體的操作方法和實施步驟.

1?國內外課程改革動向給予的啟示

在綜合對比分析各國數學課程標準的基礎上，針對“可能性”的課程內容及目標設定呈現出三大主要趨勢：一是將統計和可能性這兩部分內容充分地融入結合，以期實現統計的知識與可能性兩者之間在知識與技能、思想與方法上的互相提升，進而形成重證據、講道理的科學態度；二是引入相關信息技術進行模擬實驗，經歷“再發現”的過程，幫助學生建立可能性的概念，使學生能夠較為直觀地感受事件發生的“可能性”；三是引導學生學會識別和捕捉信息，培養學生獨立思考和批判性思維意識，能夠在多種媒體的信息中，有效篩選并判斷其中的價值與意義［3］［4］.

基于上述分析，綜合考量當前大數據時代的背景因素，筆者認為想要準確定位“可能性”教學的切入口，應以學生親歷統計過程為驅動，讓學生親近數據、感悟數據，親臨隨機現場，來充分辨別和理解數據的偶然性，同時潛移默化地滲透大數定律，通過對數據的觀察和思考，發掘并感知不確定現象中蘊含的必然規律［5］.而“可能性”教學的順利開展，必然需要信息技術的支持，將學生收集、整理得來的數據快速、直觀地呈現在學生面前.同時，為了豐富和具象學生對“可能性”這一原本高度抽象內容的認識，教師可以通過多模態路徑，以視頻、數學符號、圖片、文字、動作肢體等多種方式參與學習，為學生思考提供素材和空間，鼓勵學生自主梳理認知.

2?當前教學的實然不足與應然理路

2.1?當下教學的實然不足

目前，圍繞“可能性”內容的教學存在三個突出的矛盾，一是有關“統計與概率”舊教材與新課標之間脫節，一線教師難以憑借現成的教材達成素養提升的目標；二是大數據現實世界與課堂教學設計之間脫節，如何在有限的時間和空間內，將大數據思維引入課堂教學成為難點；三是傳統教學重方法與練習、輕本質與內涵的弊端，從而造成對概念實質深度理解的缺失.

2.2?素養本位的應然理路

對此，回歸素養本位的“可能性”教學設計，筆者從結構化的內容特征出發，將教學目標確定為：（1） 復習確定現象、不確定現象，能用“一定”“不可能”“可能”等詞語對事件進行定性描述，初步體會簡單隨機現象發生的可能性是有大小的，能正確判斷簡單隨機現象發生可能性的大小，能列出簡單隨機現象中所有可能發生的結果.（2） 通過觀察、操作、比較、分析、交流等活動感受數據的隨機性，發展數據意識，提升學生的推理意識.（3） 在學習活動中獲得成功體驗，感受與他人合作交流的樂趣，體會數學與生活的聯系，激發學習興趣，激活數學思考，鍛煉表達能力，促進學生的全面發展.

在教學邏輯和思路的設計上，吸收借鑒傳統摸球游戲的方式，同時注重內容的開放性和靈活性，在矛盾沖突的產生中，引導學生經歷數據從少到多的過程，在分析中體會數據偶然性與必然性之間的辯證關系.引入多模態的教學模式，通過閱讀材料、微課視頻、課件圖片，以及學生動手參與、言語互動等途徑，多感官協同參與，在動靜結合切換之余，提供給學生內容獲取、加工、編碼、輸出的平臺，降低認知負荷，以達到促進深度學習，激發思維參與的作用［6］.從而基于上述理路，實現對于培養學生核心素養的目標.

3?教學過程的開展實施與意圖解析

3.1?觀察對比辨析，復習回顧引入

師：孩子們，今天老師準備了一個特別的活動——幸運大抽獎，摸到紅球的同學能得到禮物.一共有五種方案（圖1），你們最喜歡哪一種方案？為什么？

生：從左往右，最喜歡第一種方案，都是紅球，那一定能中獎.第二種、第三種、第四種方案，既有紅球又有黃球，可能摸到紅球，可能會中獎.第五種方案，摸不到紅球，只能摸到黃球，就不可能中獎.

師：像第一種和第五種方案，結果是必然的，我們把這種現象稱為確定現象，用一定或不可能來描述.而其他三種方案，結果不止一種，就稱為不確定現象，用可能……還可能來描述.無論是確定現象，還是不確定現象都屬于今天我們要學習的可能性的知識.

意圖解析：開課環節五種抽獎方案的設計，不僅囊括了對確定現象、不確定現象的區分辨別，而且也為本節課學習認識等可能事件，以及可能性大小不等情況預設了鋪墊.同時，借助學生的表達，自然而然地引出并使用“一定”“不可能”“可能”等規范性的表達來描述上述現象.

3.2?應用“大數據”思維，充分感知等可能性

3.2.1?提出疑問，操作探究

師：老師在上面五種方案中，選擇了其中一種，到底是哪一種呢？請同學上臺來抽獎試一試.（學生的摸球結果，既有摸出紅球的、又有摸出黃球的.）同學們，你們現在覺得老師選的是哪一種方案？

生：有可能是二、三、四方案中的一種.

師：摸了這么幾次，大家的意見不統一，不能確定怎么辦？

生：可以再多摸幾次，再來判斷.

師：接下來我們就一起摸一摸，老師給每個小組準備了一個一模一樣的袋子，操作之前要看清活動要求.

（活動要求：① 四人一組小組合作，組長負責組織摸球，記錄員在記錄單上記錄摸球結果，其他同學輪流參與摸球；② 摸球前先把袋子搖一搖，摸球后要把球放回袋子，一共摸10次；③ 完成后，根據摸球結果對袋子里面的情況作出分析和判斷.）

生1：我們摸出紅球7次，黃球3次，袋子里應該有3個紅球，1個黃球.

生2：我們摸出紅球4次，黃球6次，袋子里應該有1個紅球，3個黃球.

生3：我們摸出紅球和黃球都是5次，袋子里紅球和黃球的數量應該一樣多.

師：同樣的袋子，同樣的圓球，三種不同意見.大家覺得該怎么辦？

生：一個小組的數據可能不準，把大家的數據做一個匯總，再來判斷.

意圖解析：上述教學內容，教師旨在通過問題的創設，以及矛盾沖突的營造，啟發學生學會利用數據統計來指導判斷.當觀點和意見出現分歧之時，學生本能地使用了大數定律的思想，推理得出利用反復多次重復，借助頻率來得到概率的數據意識.同時，這也是本節課所蘊含的核心邏輯.

3.2.2?觀察數據，分析判斷

師：老師輸入全班其他小組的結果，請同學們一邊觀察，一邊思考，究竟有幾個紅球、幾個黃球？（圖2）

生：我發現有的組是摸出紅球多，有的組是摸出黃球多，有的組一樣多，加在一起，是紅球多一些.

師：老師這里還有咱們年級其他班級的統計結果，大家再觀察一下呢？

生：有的班級是摸出紅球多，有的班級是摸出黃球多，應該把整個年級的加在一起看看.

師：就按大家的意見，我把兩個年級的加在一起，請同學們再觀察.（圖3）

生1：我們發現兩個年級一共摸到紅球1168次，摸到黃球1172次，非常接近，所以袋子里紅球和黃球的個數應該一樣多，都是2個.

小結：從總計中觀察到摸到紅球和黃球的次數近乎相等，推導出摸到紅球和摸到黃球的可能性應該是一樣的，進而得出紅球和黃球的個數都是2個.

師：大家的判斷對不對呢？讓我們眼見為實.（發現袋中有2個紅球和2個黃球.）問題來了？既然紅球和黃球的個數相同，摸出紅球和黃球的可能性也相同，為什么這么多班級摸到紅球和黃球的次數不相等呢？

生：可能性相同，但每一次摸的結果都是不確定的，有可能摸到紅球或者黃球.雖然單看一個組或者一個班紅球和黃球的不一樣多，但是匯總整個數據來看，其實摸到紅球和摸到黃球的次數應該是一樣的.

師：回顧一下，我們剛才研究的研究過程是怎樣的？你覺得哪些步驟非常關鍵？

生：從一個人摸球，到一個組摸球，再到一個班級、一個年級摸球結果的相加.數據越多，我們的判斷會越來越準確.

師：這就是大數據的價值！

意圖解析：隨著統計樣本量的不斷擴大，學生親歷了對不確定現象偶然性、隨機性，再到規律必然性認識的躍遷過程，感悟到不確定現象中存在確定規律的邏輯辯證關系.在邏輯推理和數據分析的過程中，學生自發地建立了樸素的大數定律的思想，初步切身體會到大數據的魅力和價值，提升了推理意識和數據意識.

3.2.3?學科閱讀助力，構建大數據觀

師：利用大數據，我們準確地判斷了袋子中各種顏色球的數量，其實大數據不僅可以幫助我們分析不確定現象，還可以幫助我們破解一些游戲的奧秘，孩子們，玩過這個游戲嗎（石頭剪刀布）？

師：考考大家，在這個游戲中，出現石頭、剪刀、布三種手勢屬于哪一種現象？三種情況的可能性是怎樣的？

生：屬于不確定現象，出現石頭、剪刀、布的可能性應該是三分之一.

師：那到底是不是這樣呢？下面，就請同學們來玩一玩石頭剪刀布這個游戲，請看活動要求：先由同桌兩人一組，進行10次石頭剪刀布游戲，記錄石頭、剪刀、布出現的次數.

生：我們覺得同摸球一樣，石頭剪刀布也需要大量的數據，才能發現規律.

師：孩子們說得很有道理.已經有專業的團隊展開了研究，請孩子們拿出閱讀材料，進行閱讀，然后再分享心得.

生1：通過閱讀，我明白了石頭剪刀布其實是包含了邏輯學、數學、心理學的游戲，游戲結果并不是一個簡單的隨機現象.經過大數據統計，在玩“石頭剪刀布”時，贏家傾向于下一輪出同樣的拳、輸家傾向于改變，或者說“贏留輸變”.

生2：通過我國研究團隊大數據的統計，發現出現石頭、剪刀、布的次數分別約占總數的36%、32%、33%，外國科學家們對160萬玩家的1000萬個選擇進行了統計分析，結果為：出石頭占到總數的36％，出剪刀占到總數的30％，出布的占到總數的34％.

生3：所以這個游戲中，利用“贏留輸變”以及石頭出現多的規律，我們開局先出布，而且無論輸贏都應該在下一輪改變要出的手勢.

小結：孩子們，小小的一個剪刀石頭布游戲，實際上卻是一個復雜的不確定現象，借助大數據，我們就可以破解其中的奧妙，掌握游戲的規律.

意圖解析：在教學中引入學科閱讀，是在學生對大數據有了一定的體會的基礎上，借助“剪刀石頭布”閱讀素材進一步加深其認識.通過閱讀的方式，學生經歷了對文字信息的獲取、加工、編碼以及有效輸出和應用，為解決現實問題提供了方法和思路.

3.2.4?回歸數學生活化主旨，習題設計串聯知識體系

1. 視頻學習大數據生活應用

師：其實孩子們，大數據在我們的數學學習和生活應用中，都有十分廣泛且重要的應用，我們一起通過微課來學習.

（微課內容：在數學領域，蒲豐投針實驗是數學研究史上首次運用大數據的思路，通過不確定實驗來解決確定性數學問題.同時，大數據在商務領域、醫學領域、交通領域都為人們提供了便捷的服務.我國數據資源極大豐富，總量位居全球前列，5G技術先進.）

2. 借助練習環節回溯知識體系

（1） 連線題.

（2） 設計題.

2. 盲盒我設計（自己畫圓球，并在圓球中寫上具體的顏色.）

師：最后有一個問題請大家課后思考，如果老師

改變摸球規則，對于袋子中的小球（1個紅球、1個黃球、1個綠色）任意摸出一個小球后不再放回，像這樣摸3次，請問有幾種可能性并寫出每一種結果？

意圖解析：微課視頻的使用，意在拓展學生視野，回歸數學生活化主旨的同時，也與文字、數學符號等一同構建了多模態形式的數學課堂，在實現學生積極投入課堂學習的同時，提供了思維參與和素養提升的多元平臺.而習題的安排，不僅以較為開放的形式落實了本節課知識技能的學習，而且也從古典概率模型的放回問題延伸到不放回問題，拓展了課堂的深度與廣度.

4?總結

新時代指向素養本位的課堂教學，對教師教學設計的立意高度，對內容體系的結構認識，對教學方法和手段的有效應用都提出了具體要求.針對“可能性”一課的教學，筆者從課程發展的角度出發，貼合時代背景，在分析當前教學弊端和厘清教學思路的基礎上，以學生親歷數據統計的方式，重演了“可能性”認知發展過程；融入多模態路徑，開發多種媒介和素材豐富了學生的課堂參與方式；在教學中聚焦學生數據意識、推理意識、應用意識的培養，保證了核心素養在課堂中的落地.

參考文獻：

［1］ 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準：2022年版［M］北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］ 孔凡哲，史寧中.中國學生發展的數學核心素養概念界定及養成途徑［J］.教育科學研究，2017（6）：511.

［3］ 孫朔，孔企平.小學數學“統計與可能性”課程國際改革動向分析［J］.小學數學教師，2018（2）：7577.

［4］ 劉曌，楊光偉，唐恒鈞.中日兩國小學數學課程統計與概率的比較研究［J］.數學教育學報，2013，22（3）：6366.

［5］ 曹培英.小學數學學科核心素養及其培育的基本路徑［J］.課程.教材.教法，2017，37（2）：7479.

［6］ 張舍茹，閆朝.多模態教學與學習內化律相關性實證研究［J］.中國外語，2014，11（2）：7479.