初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的融入策略

□福建省晉江市子江中學(xué) 吳德華

社會(huì)在不斷發(fā)展，文明在不斷進(jìn)步，教育也在不斷進(jìn)行改革。學(xué)校教育是為國(guó)家培養(yǎng)人才的搖籃。為此，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)以培養(yǎng)更多滿(mǎn)足社會(huì)需求的人才為主?，F(xiàn)階段，從“雙減”政策到《2022 年義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒發(fā)讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)再一次進(jìn)入改革行列。作為初中數(shù)學(xué)教師，要在日常教學(xué)活動(dòng)中重視創(chuàng)新教學(xué)方法，更新教學(xué)理念，采用多種多樣的教學(xué)模式幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)思想是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的有力工具，教師要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想?；诖耍疚淖髡呔蛷牟煌嵌仍敿?xì)闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何融入思想方法的具體措施，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)教師帶來(lái)幫助。

初中數(shù)學(xué)有著承上啟下的作用，既對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行延伸，同時(shí)也能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此，初中數(shù)學(xué)教師要本著理論與實(shí)踐相結(jié)合的原則，從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣入手，循序漸進(jìn)滲透思想方法，鍛煉學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力。只有教師重視思想方法的融入，學(xué)生才能在教師專(zhuān)業(yè)的引導(dǎo)下感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性。

一、數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)闡述

從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生能夠深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)的主要途徑，數(shù)學(xué)思想方法的使用目的是幫助學(xué)生借助已學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題，各種各樣的思想方法能夠有助于學(xué)生完善自身的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，在面對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題或難點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，可以快速尋找突破點(diǎn)，并且還能以清晰的思維順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。通常情況下，初中階段數(shù)學(xué)思想方法主要有以下三種。第一，數(shù)形結(jié)合思想。該思想在學(xué)習(xí)中以及生活中比較常見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合思想，顧名思義是指，學(xué)生需要將數(shù)字信息和圖形信息互相結(jié)合，利用二者之間的轉(zhuǎn)換，有效解決問(wèn)題。使用該種數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，學(xué)生就要有空間想象能力，同時(shí)也要具備一定的邏輯思維能力，這樣才能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)變得更加直觀，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。第二，未知轉(zhuǎn)化成已知的思想。將未知知識(shí)轉(zhuǎn)化成已知知識(shí)，是解決每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)都需要采用的思想。探求未知知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生需要借助自己的已學(xué)知識(shí)，這就要求對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)、匯總、概括、篩選等，這些能力有助于讓學(xué)生把復(fù)雜的問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單，通過(guò)尋找未知知識(shí)和已知知識(shí)之間的聯(lián)系，消除各種干擾，讓題目變成自己能夠快速理解、解決的問(wèn)題。第三，對(duì)象類(lèi)比思想。類(lèi)比是指學(xué)生需要對(duì)兩種相關(guān)信息展開(kāi)比較，從中挖掘潛在信息。類(lèi)比思想的應(yīng)用需要學(xué)生找到不同信息的相同之處和不同之處，再借助自己的已學(xué)知識(shí)尋找二者的橋梁，這就要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要全面掌握并理解其本質(zhì)，這樣在對(duì)比過(guò)程中才能夠產(chǎn)生有效對(duì)比。上述數(shù)學(xué)思想方法在講解過(guò)程中都需要教師的引導(dǎo)，尤其是初次為學(xué)生講解時(shí)，教師更要重視語(yǔ)言的使用和案例的講解，使學(xué)生能夠加深印象，為將來(lái)的獨(dú)立學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的融入問(wèn)題

（一）課堂教學(xué)氛圍枯燥，不利于思想方法的融入

通過(guò)觀察現(xiàn)階段一些初中數(shù)學(xué)教師在課堂構(gòu)建時(shí)的情況可發(fā)現(xiàn)，不少教師依舊會(huì)受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的影響，過(guò)分關(guān)注知識(shí)的講解，忽略學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收，最后，教師只采用布置習(xí)題的方式，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。很顯然，這樣的教學(xué)方法并不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且課堂氛圍還會(huì)枯燥沉悶，學(xué)生無(wú)法有效發(fā)揮想象力，無(wú)法提高積極性，即使此時(shí)教師為學(xué)生講述數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力也不會(huì)很好地集中。

（二）教學(xué)思維有待改善，無(wú)法靈活融入思想方法

教師的教學(xué)思維從一定程度上會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，如果教師的思維有創(chuàng)新性、靈活性，學(xué)生也能夠借助各種各樣的思想方法快速解決問(wèn)題。但一些數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)思想滲透模式以及教學(xué)思維仍然處于固化階段，緊盯學(xué)生學(xué)習(xí)，只讓學(xué)生按照自己的要求完成學(xué)習(xí)任務(wù)。即使學(xué)生學(xué)習(xí)上出現(xiàn)問(wèn)題，教師也沒(méi)有給予針對(duì)性的指導(dǎo)以及幫助，這些都不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，對(duì)于數(shù)學(xué)思想的滲透，也會(huì)產(chǎn)生各種阻礙。

（三）教師未能深入挖掘教材中思想方法滲透的資源

一些初中數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，學(xué)生滲透思想方法需要借助大量的課外習(xí)題，然而并非如此。初中數(shù)學(xué)教材是為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供參考的主要媒介，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研讀教材內(nèi)容，挖掘教材背后的各類(lèi)資源和思想，準(zhǔn)確把握編者的意圖，但一些初中數(shù)學(xué)教師只為學(xué)生講解教材中的習(xí)題，當(dāng)學(xué)生了解之后，就開(kāi)始讓學(xué)生進(jìn)入題海式學(xué)習(xí)模式，學(xué)生雖然能夠借助思想方法解決問(wèn)題，但并不知道思想方法的具體來(lái)源和本質(zhì)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的融入策略

（一）有效結(jié)合教學(xué)情境，不斷滲透思想方法

各種數(shù)學(xué)思想方法在使用過(guò)程中需要讓學(xué)生融入一定的教學(xué)情境中，在情境中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想，并借助自己的已學(xué)知識(shí)了解思想方法的具體應(yīng)用。教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的特征和學(xué)生的理解能力，盡可能構(gòu)建一些生活性的、趣味性的、直觀性的教學(xué)情境，這樣既能夠有效吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)還能夠讓學(xué)生循序漸進(jìn)地把握思想方法的內(nèi)涵。教師在日常教學(xué)中也要善于觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)問(wèn)題，將其投入教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中以及思想方法的融入中，從而幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，在為學(xué)生講解《一元二次方程》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師就可以在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提出以下問(wèn)題：“在某一超市內(nèi)，蘋(píng)果的銷(xiāo)量非常高，超市要想保證每天盈利穩(wěn)定的同時(shí)也要讓顧客享受到優(yōu)惠，保證銷(xiāo)量，請(qǐng)問(wèn)這種水果應(yīng)當(dāng)漲價(jià)到多少錢(qián)？”這樣的例子對(duì)于學(xué)生來(lái)講既有生活元素，同時(shí)也有數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以讓學(xué)生通過(guò)小組合作的形式進(jìn)行互相交流和討論，每個(gè)學(xué)生都可以提出自己的看法，在遇到思維阻礙時(shí)，也要借助他人的幫助突破阻礙或者向教師求助。最后，教師在總結(jié)時(shí)為學(xué)生滲透思想方法，鍛煉學(xué)生的思維，使學(xué)生在后期遇到該類(lèi)問(wèn)題時(shí)能自然而然地找到解決方法。

（二）正確分析學(xué)生學(xué)情，靈活調(diào)整教學(xué)模式

針對(duì)當(dāng)下一些教師有著固定的教學(xué)思維或者學(xué)生有著固定的學(xué)習(xí)思維的問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)大膽創(chuàng)新不斷探索，靈活借助多樣化的教學(xué)模式，讓學(xué)生在多樣化的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)散思維，發(fā)揮想象力，提高對(duì)問(wèn)題的解答能力，并深刻把握思想方法的具體應(yīng)用規(guī)則。尤其是在講授數(shù)學(xué)結(jié)合思想時(shí)，由于數(shù)字和圖形之間的轉(zhuǎn)換有很多種，學(xué)生不僅要關(guān)注每一種思想方法使用的具體過(guò)程，同時(shí)還要強(qiáng)化變式訓(xùn)練。只有對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)完全把握，題目的變化才不會(huì)對(duì)學(xué)生造成困擾。

講授《數(shù)形結(jié)合》思想時(shí)，教師要對(duì)整個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行全面了解，例如，知識(shí)儲(chǔ)備，年齡特征，性格愛(ài)好，生活經(jīng)驗(yàn)等，并將全班學(xué)生分成不同層次，每個(gè)層次的學(xué)生按照教師的對(duì)應(yīng)要求完成相應(yīng)的任務(wù)，教師首先應(yīng)當(dāng)將不同的數(shù)學(xué)結(jié)合思想的題目分層，針對(duì)優(yōu)等生，盡可能布置一些具有探究類(lèi)的、開(kāi)放類(lèi)的、實(shí)踐類(lèi)的問(wèn)題，不斷拔高該類(lèi)學(xué)生的能力。對(duì)于中等生，教師要讓該層次的學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)合思想在應(yīng)用過(guò)程中所可能出現(xiàn)的各種形式，并舉出相應(yīng)的案例。對(duì)于學(xué)困生，教師可以繼續(xù)降低難度，讓學(xué)困生尋找教材中使用到數(shù)學(xué)結(jié)合思想的題目并進(jìn)行鞏固練習(xí)。除了將全班學(xué)生分層之外，教師也要關(guān)注課后作業(yè)的設(shè)計(jì)，仔細(xì)分析不同數(shù)形結(jié)合思想題目的考察重點(diǎn)，讓不同層次的學(xué)生都能夠有針對(duì)性地獲得提升。

（三）重視挖掘教材內(nèi)容，夯實(shí)思想滲透基礎(chǔ)

初中階段的數(shù)學(xué)教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，只有學(xué)好教材，用好教材，才能讓學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)框架，在后期使用中，也能快速篩選出所需內(nèi)容。在講述教材知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)由簡(jiǎn)到難、由淺入深地讓學(xué)生理解教材內(nèi)容，為此，教師可以借助集體教研、備課等多種多樣的形式，挖掘教材講述的優(yōu)秀模式，并將其進(jìn)行共享。教師還可以借助互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)在線學(xué)習(xí)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)思想方法滲透的各個(gè)案例，形成教學(xué)資源庫(kù)，促進(jìn)整個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)教師執(zhí)教能力的提升。學(xué)校管理者應(yīng)當(dāng)定期組織教師開(kāi)展各種培訓(xùn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行挖掘，強(qiáng)化教師對(duì)教材的理解。

例如，在為學(xué)生講《解函數(shù)思想》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師在為學(xué)生講解一次函數(shù)、二次函數(shù)或者反比例函數(shù)的知識(shí)之前，需要讓學(xué)生把握函數(shù)與圖像之間的關(guān)系，可以帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，然后讓學(xué)生知道函數(shù)的來(lái)源和如何進(jìn)行具體應(yīng)用。當(dāng)學(xué)生對(duì)這一部分的內(nèi)容掌握后，教師就可以進(jìn)入到其他題目的訓(xùn)練中，循序漸進(jìn)幫助學(xué)生了解函數(shù)思想的具體應(yīng)用。教師需要注意到，教材內(nèi)容的編排具有合理性和科學(xué)性，只有以教材為核心，做好各種思想方法的融入，才能夠最大程度發(fā)揮教材的引導(dǎo)作用。

（四）重視培養(yǎng)學(xué)生興趣，鍛煉學(xué)生自主能力

任何一種教學(xué)方法的選擇都會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在滲透數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程中，教師也可以從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣角度入手，讓學(xué)生對(duì)思想方法產(chǎn)生想要學(xué)習(xí)、想要探索、想要使用的心情，這樣在課堂上才能夠積極配合教師完成各種教學(xué)任務(wù)。教師可以設(shè)計(jì)一些學(xué)生容易理解的或者可以讓學(xué)生積極參與的游戲活動(dòng)，讓整個(gè)班級(jí)的學(xué)生都能夠處在輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，并在教師的帶領(lǐng)下去探索、去發(fā)現(xiàn)、去了解、去合成。需要注意的是，在為學(xué)生設(shè)計(jì)趣味游戲時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)把握好教學(xué)節(jié)奏，不能一味取悅學(xué)生，而設(shè)計(jì)一些與教學(xué)無(wú)關(guān)的內(nèi)容。

例如，在為學(xué)生講解《三角形》“三邊關(guān)系和內(nèi)角和定理”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)首先用粉筆畫(huà)出三個(gè)不同的三角形，然后選擇一名學(xué)生上臺(tái)測(cè)量三角形的邊長(zhǎng)，接著讓全班學(xué)生去討論“三角形任意兩邊長(zhǎng)和差分別與第三邊長(zhǎng)的關(guān)系”，學(xué)生會(huì)積極討論并說(shuō)出與正確答案相近的內(nèi)容。此時(shí)，教師再為學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)業(yè)講解，使學(xué)生了解到“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，接著再要求一個(gè)學(xué)生上臺(tái)測(cè)量三角形的每個(gè)角的角度，接著，依舊讓全班學(xué)生思考“直角三角形中斜邊與直角邊的關(guān)系”，然后讓學(xué)生總結(jié)出“直角三角形中30 度角所對(duì)邊等于斜邊的一半”的規(guī)律。教師還可以用同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生推出勾股定理等，學(xué)生會(huì)自主發(fā)現(xiàn)、自主總結(jié)、自主探究，也會(huì)加深對(duì)所學(xué)的知識(shí)的印象。

（五）在各種習(xí)題訓(xùn)練中，融入數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)各種各樣的習(xí)題訓(xùn)練，在不同的習(xí)題中，學(xué)生會(huì)快速掌握如何借助思想方法解決不同的題目，并使自己的數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練。教師要重視區(qū)別習(xí)題訓(xùn)練和題海戰(zhàn)術(shù)，盡可能為學(xué)生篩選一些典型的具有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生能夠達(dá)到舉一反三和融會(huì)貫通。教師可以讓學(xué)生借助錯(cuò)題本，定期鞏固其中的錯(cuò)題，避免再次出現(xiàn)相同錯(cuò)誤，或者教師也可以為學(xué)生篩選歷年中考題目的經(jīng)典內(nèi)容，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)思想方法的使用。如此一來(lái)，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維更加完善。

例如，在為學(xué)生講解“三角形內(nèi)角和”的題目時(shí)，有以下經(jīng)典題目：“已知一個(gè)等腰三角形外角是70度，求它底角的度數(shù)?！蓖ㄟ^(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，這個(gè)題目的已知條件中并沒(méi)有告訴學(xué)生外角是頂角還是底角，學(xué)生在具體學(xué)習(xí)時(shí)就要重視分情況討論。若這個(gè)頂角的外角是70 度，那么底角則是35 度，但如果是底角的外角是70 度，會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)為110 度的底角，這樣的結(jié)果很顯然與學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理不符合。因此應(yīng)當(dāng)選擇第一種形式。該例題就可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的理解，同時(shí)也會(huì)知道題目的考查方向，在后期獨(dú)立解決題目時(shí)分析得就會(huì)更加全面。

（六）重視在復(fù)習(xí)中總結(jié)和完善數(shù)學(xué)思想方法

當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)到一定階段之后，教師應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)、去完善。在總結(jié)過(guò)程中不僅要對(duì)各種概念、公式定理進(jìn)行鞏固，同時(shí)還要融合數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生反思和總結(jié)。教師可以借助一題多解法和多角度解決問(wèn)題方法等各種各樣的形式，讓學(xué)生靈活使用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，這樣可以拓展學(xué)生的思維。例如，在為學(xué)生初步講解概率的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，該單元主要分成兩大部分，一部分是事件的概念和識(shí)別，如隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件。另一部分是概率的定義和計(jì)算方法，例如經(jīng)典實(shí)驗(yàn)、公式算法、列舉法等，學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，要重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，使學(xué)生對(duì)整個(gè)單元的架構(gòu)達(dá)到清晰的了解。到初二或者初三階段，學(xué)生基本對(duì)思想方法已經(jīng)初步理解，教師就可以有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新能力和推理能力，讓學(xué)生形成獨(dú)具自身特色的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)技巧。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思想方法是一個(gè)長(zhǎng)期的、系統(tǒng)的過(guò)程，教師要從培養(yǎng)學(xué)生的能力、鍛煉學(xué)生的興趣、促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)養(yǎng)成等多個(gè)角度入手，結(jié)合教材內(nèi)容和課外資源，為學(xué)生構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，保證學(xué)生的個(gè)性化和綜合能力得到雙重提升。針對(duì)數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種問(wèn)題，教師也要不斷加以解決，從而有效推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。