提高小學生數學應用題解答能力的方法

□山東省淄博市沂源縣沂河源學校 唐 秀

應用題是小學數學學習的重要題型，也是具有一定難度的題型。很多教師因為找不到合適的應用題教學方法導致學生數學成績得不到提高，很多家長在輔導孩子作業時也不知道如何講解才能讓孩子理解應用題的題目要求，做出正確解答。整體來說，數學應用題的理解已經成為阻礙小學數學學習取得進步的最大阻礙之一。對此，本文立足于相關課堂實例，從不同年級的角度綜合提出解決數學應用題的相關方法，希望能夠幫助小學生盡快掌握解題思路，在數學學習上更上一層樓。

一、小學階段數學應用題的特點

為了更好地幫助學生快速掌握解決數學應用題的方法，必須要了解小學數學應用題的特點，明確其考察的主要內容，從應用題的共性出發，總結出有效的思路與方法，幫助學生盡快克服在數學應用題解決上的困難，不斷取得進步。

（一）數學應用題是文字表述與數學思維的結合

小學階段應用題通常用文字為學生創設一個情境，并將相關已知條件用各種方式列出來，再提出各種各樣的問題。簡單而言，構成數學應用題最重要的兩個內容就是文字與數字，對應學生所學的知識分別是語文學科中的閱讀理解以及數學學科的解題思維。因此，數學應用題對學生綜合素養的要求較高，首先要求學生正確理解題意，從語文閱讀的角度了解題目的背景，并找到問題所在，這一步是為學生的解題提供正確的思路引導，形成初步的解題框架；其次，應用題解答要求學生能夠從文字中篩選出數學信息，將數學信息一一對應到文字框架中，從而確定應用題完整的解題步驟。值得注意的是，文字信息中所給的數學信息條件并不一定會全都用到問題解答中，因此這對學生的條件判斷與篩選能力也有較高要求；最后，是對數學計算能力等的具體考察，通過列式計算、論證求解、分析數據等方式回答問題，得出最終結論。由此可見，數學應用題的解答看似簡單，實際上綜合考察了小學生的多種能力，對其思維要求較高，學生會感到一定的困難。

（二）小學數學應用題情境多與生活相聯系

由于小學生學習經驗較少，相關能力沒有得到充分開發，因此小學階段數學應用題的問題情境大多以學生的日常生活為背景，既是為了方便學生理解，讓學生在自己熟悉的問題情境下解決問題，也是為了更好地考察學生的生活經驗，不斷促進學生將數學知識與生活實際相聯系，讓學生用數學眼觀看生活，用數學技能真正解決生活問題。應用題與生活相聯系同樣是新課標的要求，通過研究教材發現，大多數版本的教材都會加入大量的生活素材，例如，部編版四年級上冊第一單元中就用了全國各省的人口數作為素材引入《大數的認識》這一主題學習；青島版的教材更是直接以生活事件作為單元標題開展教學，例如，四年級下冊第五單元的單元題目就是《動物世界——小數的意義和性質》。數學教材的編寫已經明顯表現出數學與生活密不可分的特點，在小學階段，如何在應用題中讓學生正確建立與日常生活的聯系，對幫助學生理解應用題有著巨大的意義。

（三）應用題會隨著學生年級升高占據越來越高的比重

關于對應用題的定義，筆者有著自己的看法。首先，從狹義來看，應用題特指用文字表述相關情境，給出條件并提出問題，學生進行作答的題目，整個題目解答過程由學生自己把握，大多試卷后半部分都有一整個部分的應用題。其次，從廣義來看，應用題可以看作是將所有數學知識應用到實際中的題目，也就是說，除了在試卷后半部分專門的應用題之外，選擇題、判斷題、填空題等都有應用題，只是這部分的應用題只需要將最后的答案填在相應的地方，中間解題步驟沒有呈現出來，但不代表全部省略。除了直接計算題和數學定理填空題之外，其他大部分題都或多或少屬于應用題范疇，隨著學生不斷深入學習，對數學知識的實際應用考察越來越多，到了高年級，理解應用題能力較差的學生與優秀生之間會有越來越大的差距。由此可見，提高小學生對數學知識的應用能力十分重要，關系到數學成績的最終結果，也關系到將來數學學習能否更加順利。

二、當前各學段數學應用題學習中存在的問題

（一）低年級——識字量少與數學思維差導致應用題理解困難

隨著國家教育方針政策的不斷改變，如今國家教育體系中學前教育小學化的現象已基本消失，學生能夠按照自身的身心發展規律在各階段得到適合的教育。剛剛升入小學一年級的學生識字量少，數學應用題雖然已經盡量降低文字難度和數量來方便學生理解，但效果并不佳。對二年級的學生來說，雖然對數學應用題中常見漢字已經比較熟悉，但是在對題目的理解上還存在欠缺。綜合來看，低年級學生學習應用題是最困難的，從最基本的識字量上就已經決定低年級應用題學習一定會成為教師教學的難點。

（二）中年級——對應用題中條件不敏感導致應用題得分困難

經過低年級階段的學習，中年級學生在數學應用題學習中識字量已經基本不成問題，此階段的學生需要提高的是對應用題題目的理解能力，更好地掌握應用題解題方法，養成正確的解題思維，為后續的數學學習奠定基礎。因此中年級學段數學應用題學習中存在的主要問題就是學生對題目中的條件不夠敏感，無法篩選出題目中的有效條件構建完整的解題框架，最突出的表現就是很多應用題題干中條件眾多的同時分為多個小問題，不同的條件對應著不同問題的回答，很多學生無法正確判斷不同的條件適用于哪一個問題，導致學生在解題過程中存在用掉所有條件的思維定式，解題步驟過于繁瑣，甚至有的學生耗費了很多精力最終得出一個錯誤答案，不僅對學生的數學學習造成阻礙，更是會影響學生學習數學的積極性，打擊學生的自信心，這對學生的發展非常不利。

（三）高年級——做題習慣不好導致小錯誤較多

對高年級的學生來說，經過了一定時間的訓練，他們對應用題的解題思路已經有了自己的見解，并形成了一定的習慣，但這種習慣既有利于學生快速解決應用題，也有部分不良習慣會影響學生做題。高年級學生在應用題題意理解上已經比較熟練，但正是這種熟練會給學生造成一定影響，讀題過程中往往會出現眼高手低的現象，因讀題速度過快而忽略其中的細節，影響做題的正確率。另外，從對高年級學生做題情況的總結來看，大部分學生能夠在正確理解題意的基礎上列出算式，然而在計算過程中往往容易出現粗心的問題導致計算出錯，主要表現為運算符號看錯、小數點位置錯誤、分數約分不到位等。這些錯誤本應避免，卻因學生不良的做題習慣丟分，教師多次強調，但效果并不好，因此如何改正高年級學生的不良做題習慣是教師需要不斷思考的問題。

三、各學段學生提高數學應用題做題能力的方法

針對不同學段小學生在數學應用題學習中存在的問題，教師應采取不同的方式幫助學生盡快克服困難，彌補在應用題學習方面的不足，方法的選擇要具有可行性，符合該學段學生的特點，這樣才能更好地幫助學生快速掌握應用題的解題方法，形成科學的解題思維。另外，學生應用題解題能力的提高是一個長期的過程，教師要不斷強化學生的觀念，為學生的長遠發展做好鋪墊。

（一）低學段要重視學生應用題思維的建立，引導學生用生活化的眼光看待應用題

低學段應用題雖然不難，但非常重要，針對低學段學生在應用題學習中存在的問題，應當從文字方面入手，從源頭上降低題目難度。首先，在低學段應用題中盡可能地減少文字描述，除不能省略的文字之外，其他的數學情境的展現以及數學條件的展示可以采取圖片的方式，方便學生更好地理解。其次，為了迅速理解題意，教師可以指導學生學會抓住題目關鍵詞，忽略一部分無用的文字，減少低年級學生的審題壓力，幫助學生找到數字信息。最后，低學段的應用題與學生生活的聯系是最密切的，在應用題教學中應盡可能地向生活靠攏，利用多種方式展示生活情境，讓學生能夠在自己熟悉的領域進行思考，教師實時引導，幫助學生建立正確思路。低學段的應用題學習主要是讓學生養成良好的數學思維，認識到生活與數學密不可分，形成良好的思維習慣。

以一年級下冊“人民幣的認識”相關應用題學習為例，絕大多數的應用題都會以“超市購物”這一生活場景為基礎考察學生的掌握情況，問題主要有兩類：一類是直接提問“XX與XX一共多少元”或“XX比XX貴/便宜多少元”；另一類是“帶了X元，買了某個東西還差/找回多少元”。為了讓學生形成關于購物這一行為的基本認識，教師可以利用多媒體設備構建一個超市購物的情境，讓學生體會應用題中相關問題的意義，理解“一共多少元”是求多種東西總共要花的錢數，要用加法，而“貴”和“便宜”的概念則是二者比較，要用減法。另外，教師可以讓學生扮演收銀員和顧客，完成買東西付錢的過程，從而了解“找回”和“還差”的概念。當學生對這些概念了解之后，再遇到這一類型的題目時就有了正確解題思路的指導，能夠在題目中找到關鍵信息，盡量減少生字造成的影響。而遇到其他類型的題目時，也能試著將題目與生活建立聯系，理解題目表達的含義，正確解決應用題。

（二）中學段要注重對應用題題目的分析，提高數學信息敏感度

中學段的數學應用題已經基本上以文字表述為主，很少有像低年級一樣通過圖片展示數學條件的題目出現，因此本階段要重點培養學生對應用題題目的分析能力。對此，教師要引導學生學會解剖題干，將數字與其他要素之間的關系整理清楚，讀題時構建一個完整的體系框架，在不同的問題中提取有用信息，從而以最簡單、最快速的方式解決問題。雖然對題目進行全面分析會耗費大量時間，很多教師也在追求所謂的“巧方法”來提高學生的做題速度，但這一步驟更重要的是培養學生對數學信息的敏感度，使學生養成細致、全面、靈活的數學思維，為后續學習的不斷進步奠定基礎，因此要對中學段數學應用題的學習有足夠重視。

在學習三年級下冊“小數的初步認識”這一主題的應用題時，很多題目都是考察學生的小數計算能力，以一個比較典型的應用題為例：小明家做了一個新柜子，高度是2.5 米，下側是衣柜，高1.8 米，上側是儲物柜。小明家天花板的高度是3.3米，小明要想在柜子上放一些舊書，那么舊書的高不能超過多少米？這個問題比較復雜，學生首先需要明白舊書的高不能超過多少米實際就是問柜子頂部距離天花板還有多少米。題目中的數學信息一共有三個，有的學生選擇的解題方法是先用2.5-1.8=0.7（米）算出儲物柜的高度，再列式3.3-1.8-0.7=0.8（米），雖然結果沒有錯誤，但其實可以直接列式3.3-2.5=0.8（米），衣柜1.8米這個條件完全可以不用，節約時間的同時減少了出錯幾率。因此，為了給學生強調分析數學信息的重要性，教師可以將這兩種方法都展示出來，讓學生選擇哪一個更簡單，通過最直觀的對比了解分析題目的重要性，從而養成良好的應用題解題習慣，在解決應用題過程中又對又快。

（三）高學段學生注重細節教育，幫助學生改掉粗心的問題

高學段學生的應用題做題習慣已經基本養成，解題習慣存在差異，這一階段教師不應強行改變學生的習慣，而是應當在了解學生解題思路的基礎上發現其存在的問題，幫助其盡快改正，完善應用題解題思路與方法，對此，教師可以采用摸底考試的方式對學生的情況進行大體了解。對高學段學生來說，理解題目已不是問題，最常見的問題就是因粗心導致的小錯誤，而粗心問題也是教師需要盡快幫助學生改正的不良習慣，以保證學生做到“會的都對”，提高整體數學成績。

例如，在學生完成應用題計算后，教師可以讓學生采用倒退驗算的方式檢查是否正確，根據經驗來看，如果讓學生以同樣的算式重新做一遍，很大概率會得到一個同樣的錯誤答案，而驗算在高年級是重點教學內容，教師要指導學生將所學驗算方法利用起來，保證在應用題計算中不出錯。另外，教師可以讓學生養成聯系生活檢查答案的習慣，算完之后想一想答案是否符合生活實際。比如，在計算地球儀單價的題目中，有的學生算出一個地球儀的價格為五千多元，很明顯不符合實際情況，這時就可以檢查一下自己是否漏點或錯點了小數點，這也不乏是一種有效的技巧。通過不斷地強化學生的檢查意識，讓學生學會多種檢查方法，學生也會逐步養成檢查的習慣，逐步改正粗心的問題，從而保持數學成績的穩定性。

四、結語

綜上所述，小學數學應用題作為一個教學難點，需要教師根據不同學段的學生特征采取相應的解決方法，不斷優化教學策略，為幫助學生更好地解決應用題做出努力，讓學生在數學學習中少走彎路，保持數學學習信心，提高創新能力。