空間集聚和知識溢出的微觀機理與動態模擬

薛領 彭志斌 趙威

摘要：針對“新”新經濟地理學在企業生產率的設定、企業間知識溢出的機制、集聚地區生產率提高的來源等方面存在的3個“黑箱”，借助復雜經濟學和基于agent的計算經濟學的思想和方法，利用遺傳算法對企業的知識結構進行編碼，并開發基于agent的空間經濟仿真平臺，模擬企業通過知識溢出和創新，實現生產率提高和空間集聚的過程。研究發現：知識溢出機制下的企業流動具有漸進性、雙向性等動態異質性特征。在空間集聚過程的早期，地區生產率的提高源于高效率企業進入形成的“拉高效應”和本地知識溢出的共同作用，集聚過程的后期地區生產率的提高則主要源自本地的知識溢出，并出現低效率企業進入的“拉低效應”。

關鍵詞：新經濟地理學；企業異質性；知識溢出；遺傳算法；基于agent的仿真模擬

中圖分類號： F061.5文獻標識碼： A

收稿日期：2021-10-20；修回日期：2021-12-30

基金項目：國家自然科學基金（71873007，71733001）；國家社會科學基金重點項目（ZZAZD043）

第一作者：薛領（1969-），男，遼寧興城人，博士，教授，主要研究方向為地理計算、空間經濟學、計算區域經濟學等。

Micro-mechanism and Dynamic Simulation of Spatial Agglomeration and Knowledge Spillover

XUE Ling， PENG Zhibin， ZHAO Wei

（School of Government， Peking University， Beijing? 100871， China）

Abstract：According to the study of “new” new economic geography， there are three “black boxes” in terms of the setting of firm productivity， the mechanism of knowledge spillover between firms， and the sources of the increase in agglomerated areas productivity. Based on the ideas and methods of Complexity and Agent-based Computational Economics， we use Genetic Algorithms? to encode firms knowledge structure and develop an agent-based spatial economic evolution simulation platform to simulate the process of firms productivity improvement and spatial agglomeration through knowledge spillover and innovation. Simulation experiments demonstrate that the knowledge spillover leads to dynamic heterogeneity of firms， and the flow of firms between regions is progressive and bidirectional. Then， in the early stage of the spatial agglomeration process， the increase in regional productivity is due to the “pull-up effect” formed by the entry of high-efficiency firms and the combined effect of knowledge spillover， while in the later stage of the agglomeration process， the increase in regional productivity is mainly due to local knowledge spillover and the “pull-down effect” of the entry of low-efficiency firms. Key words： new economics geography; heterogeneity; knowledge spillover; genetic algorithm; agent-based computational economics

0 引言

“新”新經濟地理學（“New” New Economic Geography，NNEG）在新經濟地理學（NEG）的基礎上，強調異質性，融規模報酬遞增、運輸成本、甚至空間異質性于一體，發現了空間集聚的新機制，提出了空間選擇效應、分類效應等重要概念^[1-3]。該理論表明，隨著貿易自由度的變化，異質性企業的空間集聚和分散是一個漸進過程，打開了納入時間因素、建立包含“時間”的空間經濟模型的機會窗口^[4-6]。然而，NNEG在企業異質性和知識溢出等具體的微觀機制中，仍然存在3個“黑箱”：1）異質性企業生產率恒定不變問題。NNEG的出現實現了對企業的研究從同質性到異質性的跨越，現有的理論和模型設定區域內企業的生產率存在異質性，如果研究需要，還可以假定服從某種概率分布。然而，企業的生產率一旦設定，就不再改變和提高^[7-11]。在現實的市場競爭中，企業能夠不斷學習和適應來提高生產率，以獲得更高的企業利潤，同時產業協同集聚可以有效推動本地創新效率提升^[12-14]。正是這種不斷提升的企業生產率，能夠對區域空間結構形成產生巨大影響^[15]。2）知識溢出的微觀過程和機制不明確。長期以來，知識溢出一直是城市經濟或空間經濟學中被廣泛討論的話題^[16-18]，并且認為地理臨近促進知識溢出。然而，知識溢出的過程和機制很難體現在空間經濟理論模型上。Fujita等學者從知識關聯角度，通過兩個人之間知識創新和溢出的過程探討了個體分布和知識創新對企業和人口空間分布的影響^[19-20]，提出了TP（Two-persons）等模型，具有很強的理論創新性。不過，TP模型過于簡化，也沒有體現微觀異質性，且僅是靜態模型。近年來，演化經濟地理學（Evolutionary Economic Geography，EEG）借助泛達爾文主義和路徑依賴思想，強調認識距離對知識溢出的重要性，提出基于技術關聯的相關多樣性和無關多樣性及其對產業集聚的重要作用^[21-25]。然而，EEG主要從實證角度反映知識溢出，其中體現企業創新的慣例和新奇等概念具有啟發性，但多為描述，缺乏理論模型支撐。此外，也有學者運用計量經濟學方法論證知識溢出對地區產業升級、創新集群生成發展的重要影響^[26]，但對空間知識溢出的機制和中介效應分析缺少更有力的實證支撐。3）地區生產率動態變化的來源混淆不清。NEG和EEG認為，由于存在地理臨近和知識臨近所致的知識溢出，因而地區生產率得以提升^[27-28]，NNEG的觀點強調高效率企業的選擇效應是地區生產率提高的主要原因。實證方面，Behrens和Duranton^[29]以美國276個大都市的企業為研究對象，發現高效率企業和低效率企業的正向選擇效應。ARIMOTO^[30]以日本繅絲行業為例，識別出溢出效應和選擇效應的存在性，但沒有區分二者的來源。Combes等^[31]使用無條件分布特征密度函數指出地區企業生產率分布函數的“左截斷”和“右偏移”現象。然而，地區生產率的動態變化到底有多少來自高效率企業的選擇效應，又有多少源自本地區自身企業間的溢出效應？尚不得而知。

目前看，新古典一般均衡的分析框架和基于數值模擬的演繹模型對于揭示知識溢出這一微觀機理的能力比較有限，均衡模型和比較靜態的分析方法也難以體現“動態演化”的時空過程及其內在規律，“外部性”這類問題在數學處理上的困難成為進一步發展這類演繹模型的巨大挑戰。實際上，從復雜經濟學的視角看，技術的本質是用來實現特定目標的一種現象集合，這種現象是可以被捕獲的自然效應，技術具有可重構性、流動性和遞歸性^[32]。同時，技術是可以進化的，所有新技術都是從已有技術中被創造出來的，它是過去和現有技術的有機組合，也是更新技術的創造者和需求者^[33]，因此知識溢出所帶來的來技術進步是知識在適應過程下的不斷組合和技術的持續迭代，可以通過知識編碼對這一過程加以實現。

本文以NEG和NNEG為基礎，以復雜經濟學理論為指導，以基于agent的計算經濟學（Agent-based Computational Economics，ACE）為方法^[34-36]。構建兩區域的空間經濟學模擬實驗系統。本文認為，城市和區域系統是一種復雜適應系統，空間演化則是由大量微觀主體（居民、企業、各類組織等）及其相互之間的非線性互動互作在時間和空間不同尺度上持續累加引發的空間自組織過程，ACE能夠通過“自下而上”的建模途徑體現微觀經濟個體的異質性屬性和學習行為，模擬個體之間的知識交流、溢出和適應性，從而探究空間經濟結構的宏觀涌現、動態和規律^[37-38]。另外，Goldberg認為遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）^[39-40]是能夠反映創新和技術進步過程的計算模型，知識在選擇、交叉與突變的不同組合下，表現出持續改進和間斷跳躍，但其并沒有將這一思想付諸實踐^[41]。本文的重點在于利用GA對微觀企業擁有的知識進行基因編碼，以此動態地刻畫企業個體自身知識組合發生的基因交換（知識溢出）和基因突變（創新）行為。

1 空間經濟建模與模擬平臺開發

ACE在方法論上依靠基于agent的建模（Agent-based Modeling，ABM）。ABM這種自下而上的模型策略是復雜適應系統理論與分布式人工智能技術的結合，目前已經成為繼面向對象編程（Object Oriented Programming， OOP）之后出現的一種進行經濟學分析與模擬的重要手段^[42]。我們需要為企業、居民等微觀個體決策者建立微觀行為模型和學習算法，并且通過觀察這些數量眾多的agent的非線性相互作用來研究宏觀空間經濟結構的涌現、動態和規律。ABM的底層技術沿用面向對象的編程，一個agent作為一個對象，每個對象包含了數據和操作數據的函數（程序），需要定義每一個對象的屬性（刻畫狀態）和行為。本文在NNEG分析框架中引入ABM，直接模擬微觀企業的學習和遷移等行為，開發計算實驗平臺，設置不同情境，展開動態模擬。這里將研究過程總結為5個步驟：1）以NNEG為基礎，構建異質性企業兩區域空間經濟數理模型；2）定義微觀異質性企業和居民agent的屬性集合與行為規則；3）在NetLogo上完成ABM程序代碼和模擬平臺開發；4）設置模擬情景，估計參數，展開動態模擬，觀察并分析新的現象和規律；5）放松其他假設，重復實驗，總結規律。

本文構建兩區域、工業部門、知識資本要素、兩類經濟自主體（agent）空間經濟模型，其中居民agent具有收入、效用、區位等屬性以及消費、遷移等行為；工業部門企業agent具有異質性的生產率，主要有利潤、生產成本、產品價格、區位等屬性以及生產、知識溢出、遷移等行為。

1.1 居民agent

1.1.1 消費行為

根據NEG，假設居民agent的效用函數為

其中，C_M為居民agent對工業品的消費數量，也即居民總效用。參數σ為產品的替代彈性。由效用最大化求得居民的需求函數為

其中，q_ik為區域k的居民對區域i某個企業產品的需求，例如q_ba表示區域a居民對區域b某個企業產品的需求，p_i為區域i某個企業產品的價格，P_k為區域a或b的價格指數，τ為兩區域之間的運輸成本系數，即冰山交易系數。W_ksum為外生給定地區k的居民的總收入，服從正態分布。這里，某地的價格指數P_k為

居民agent根據各自需求在兩個地區購買產品進行消費。

1.1.2 遷移行為

居民agent追求效用最大化原則在地區之間進行區位選擇。因此，居民agent計算每一期在本區域的效用水平，并與另外一個區域居民agent的效用水平進行對比。若自身效用高于另一個地區的效用水平，那么居民agent將停留在原來區域，不發生遷移。否則，居民agent為追求更高的效用水平，將有意愿遷移到另外一個地區?？紤]到現實中遷移的成本，這里給定一個意愿遷移概率。

1.2 企業agent

1.2.1 生產行為

根據NEG，假設企業agent利潤函數為

其中，C_j為第j個企業agent的生產總成本，f_j為固定成本，a_j為邊際成本。x_j為產量，q_i為本地居民對該企業產品的需求，q^*_i為另一區域居民對該企業產品的需求。π_j為該企業的利潤，根據利潤最大化，定價函數為p_j=（σ/σ-1）a_j。

1.2.2 知識溢出行為

根據企業agent的生產函數，其生產率來源于邊際成本a_j，也是一系列知識的組合。在NNEG的數值模擬中，邊際成本是一個給定的十進制數值，這里借助GA規則，將十進制進行二進制轉換，以二進制方式表達個體企業的知識結構，類似基因編碼。另外，進一步對企業的固定成本和區位等進行由十進制到二進制的基因編碼，以完整刻畫異質性企業的知識結構、行業特征和區位信息。

企業agent的生產函數由固定成本f_j和邊際成本a_j構成，設每個企業agent擁有3個基因片段?！盎?”為企業agent的固定成本，利用二進制數將企業agent的固定成本編碼為0000001～1111111（轉換為十進制的范圍為0～127）之一，再通過十進制轉換為企業agent實際使用的固定成本，表示企業agent生產投入的沉沒成本和技術特征，固定成本不會發生變化。固定成本是企業agent間能夠進行交流和知識創新及溢出的指示器，該基因片段越相似，企業agent的生產技術越接近，技術關聯因素下知識交流和溢出的可能性越大。

“基因2”為企業agent的知識總量。本文中，企業的知識總量即為生產效率，與邊際成本互為相反數。知識總量越大，生產效率越高，邊際成本越低，故后文不再對知識總量和生產效率進行區分。同樣對其進行二進制編碼為0000001～1111111（轉換為十進制的范圍為0～127）之一。通過十進制轉換為企業agent實際的知識總量，而邊際成本a_j與生產知識總量k_j呈負向相關關系，數學關系為

其中，K_i為企業agent擁有的生產知識總量，式（8）確保邊際成本大于1且處于合理范圍?！盎?”生產知識總量衡量了企業agent在現階段擁有的知識總量，知識總量越多，企業agent的邊際成本越小。本模型中，“基因2”在溢出和創新過程中不斷發生變化，因此每個企業agent的知識總量和邊際成本也在動態變化。

“基因3”為企業agent的空間區位，企業區位0和1分別表示區域a和區域b。企業agent間的交流和知識溢出是有空間限制的，僅在同一個區域內發生，不能夠跨區域進行，反映了知識傳播的空間衰減。當企業agent發生遷移時，該基因將會發生變化。

以上3個基因片段的二進制編碼組成每個異質性企業agent的染色體組合，企業agent間的知識創新和溢出基于自身和對方3個基因相似度進行。以區域a和區域b中隨機一個企業agent為例，其染色體組合為

區域a隨機企業agent：1010011 1001011 0

區域b隨機企業agent：0111101 1101010 1

根據GA，企業agent的生產率通過“基因2”的適應度體現。適應度用于衡量每個個體基因的優劣程度，即企業agent的知識總量，計算方法是將企業“基因2”的7位數二進制編碼轉為十進制的數值。因此，企業agent的“基因2”每個點位的“1”值越多，企業agent的知識總量越大，企業agent的邊際成本就越小，適應度越高，生產率越高。

本文通過設定交叉實現知識交換；設定變異算子體現技術創新，在二者作用下得到新的企業agent種群。交叉算子模擬的是兩個企業agent將各自基因片段2上的0和對方的1進行交換實現知識相互溢出，改變發生交換的雙方“基因2”知識總量的大?。ㄒ妶D1）。

設定兩企業agent在“基因2”隨機點位交換基因，形成各自新的企業agent“基因2”。因為知識交換的無損性質，企業agent不會因為交換而失去自己原來擁有的知識，只會汲取自己所沒有的知識。因此，企業agent運行交叉算子時，只有對方對應點位編碼為“1”時，自身對應點位才交換為編碼“1”；否則對應點位不發生任何變化。采用改良后的交叉算子，能夠避免高知識總量企業agent由于和低知識總量企業agent交換而使得自身知識總量降低的情況出現。

現實中并不是所有企業agent都能隨意產生知識交換，這種局部知識位點交換具有偶然性，并與企業agent間的地理臨近程度以及知識結構的相似性相關。為了模擬滿足這些特征的企業agent間交換，本文中發生知識擴散的企業選擇過程如圖2所示。首先在同一區域隨機選取3個企業，體現企業間交換的空間臨近性和偶然性，其次選取3個企業中知識總量最高的企業作為父輩企業，體現高效率企業知識溢出能力更強的特點。最終企業agent間能否進行知識交換和執行交叉算子，則由其固定成本（基因片段1）代表的生產技術結構決定。這里將兩個企業agent的基因片段2的十進制數值相減，若得到的差的絕對值小于63（固定成本最大差值的一半），則認為這兩個企業agent的生產技術結構相似，可以執行交叉算子，產生知識溢出。反之，不執行交叉算子，也就不產生知識溢出。

1.2.3 知識創新行為

企業agent在區域中除了通過與其他企業agent交流增加知識總量外，還可能通過自身的創新，降低生產的邊際成本，提高企業agent生產率。每個企業agent的“基因2”中的每個點位在每一期都可能以一個小概率發生變異，即原來的點位若為“0”，則變異為“1”，進而降低邊際成本，提高企業agent生產率。

1.2.4 遷移行為

本文中，企業agent的生產率是動態變化且異質的，所以企業agent的遷移是獨立決策的，取決于企業agent的個體預期（見圖3）。企業agent會將當期利潤對比“同儕”企業（同期另一區域中具有相同生產率的企業）的利潤，而不是另一區域整個市場的平均利潤?？梢员苊庖蚱骄麧櫜町惗鴮е碌腻e誤遷移，導致自身的利潤在遷移后反而更低的情況。若當期利潤低于“同儕”企業且高于遷移成本，企業具有搬遷意愿，當預期成本大于遷移成本時，決定搬遷。

大多數NEG模型設定居民根據實際工資區域間差異遷移，企業則通過資本收益差異遷移，但企業遷移不是自主決策。在NNEG中，Baldwin和Okubo設計了一個λm以反映個體企業遷移的成本，其中m為意愿遷移的企業數量，λ為反映數量成本的系數，但其沒有直接進行機制解釋。本文將遷移成本與企業固定成本和生產效率聯系起來，認為固定成本越高的企業在搬遷后需要越高的固定投入，同時效率更高的企業搬遷所需的成本更低，因此設定遷移成本為λ*f*（1/fitness），與固定成本f正相關，與生產率（fitness）負相關。

2 情景設計與動態模擬

本文設置3種情景展開模擬，每個情景模擬100次，取100次模擬的平均值，以減少實驗誤差對結果的影響，確保模擬結果的有效性。情景1考察存在知識溢出作用下，異質性企業和居民遷移形成的集聚過程和溢出效應，探究本文所謂的“黑箱1”和“黑箱2”，揭示動態異質性的核心-邊緣空間經濟結構的新特征。情景2比較地區生產率、新遷入企業生產率和原有生產率的動態變化，重點辨識地區生產率的來源和動態，回應“黑箱3”。情景3考察企業突發性的創新對企業和居民區位決策的影響。

初始為對稱的兩區域，模擬參數設置中，居民數量分別為1 000，兩地工人工資遵循均值為50的帕累托分布，企業數量均為75。模型的參數中，工業產品替代彈性σ=3；運輸成本系數τ=2.1；居民遷移概率為1%；企業遷移成本系數λ=2。通過參數敏感性檢驗，數值大小只會影響曲線的平滑程度和數量級大小，不會影響結論，因此本文對此只設置一組相同的參數。除此之外，企業的初始固定成本和邊際成本是隨機生成的7位二進制編碼。

2.1 情景1：知識溢出中的動態異質性與不完全集聚

本情景納入遺傳算法刻畫的知識溢出機制（打開交叉算子），假定沒有企業創新（關閉變異算子）。模擬過程（見圖4）顯示：1）在初始對稱結構下，高效率企業由于利潤差異從其中一個市場向另一個市場遷移，打破對稱結構，逐漸形成核心-邊緣結構，再現了NEG以及NNEG的結果。不過，NEG的核心-邊緣結構屬于完全集聚形式。本模擬中，由于知識溢出和選擇效應的共同作用，企業生產率呈現動態異質性，經濟活動的空間結構并非單一完全集聚型的核心-邊緣模式，區域b仍有企業存在，形成不完全集聚。2）異質性企業在學習過程中面臨的市場競爭和溢出效應也是不斷變化的，所以本文企業的區位選擇具有循序漸進的動態性，而非NEG表現出的突發性集聚。

從模擬結果看，本文還得到了企業遷移具有雙向流動的新特征。在NNEG模型中，企業在空間選擇效應的作用下的流動是單向的，無論企業效率高低，都涌向大市場，不存在回流，只不過高效率企業占有先機。從情景一企業的遷移圖像可以看出，企業遷移和演化是雙向的，企業數量曲線并不是單調上升或者單調下降的，而是存在“鋸齒”（圖5為單次模擬情形），這說明兩個市場中不斷有企業遷入和遷出，遷移具有雙向流動特征。同時，企業遷入到某一地區會在當地發生知識溢出，對當地企業生產率發生影響，可謂“動態異質性”。在大市場中，高效率企業的遷入強化了核心區的知識溢出，增加了大市場的集聚力，進一步驅動更多的企業遷移，加速空間集聚，形成“不完全集聚型”的核心-邊緣結構，而非NEG那種僅有核心沒有邊緣的“完全集聚”情形。

2.2 情景2：知識溢出中的拉高效應和拉低效應

2.2.1 實驗1：存在知識溢出

從情景1的結果看，區域a的企業生產率高于區域b，因而能夠獲得更多的利潤，不斷吸引區域b中的企業遷入。圖6反映兩區域平均生產率的動態對比，在區域a中，隨著企業遷入和知識溢出，地區平均生產率逐漸增加，集聚早期增加較快，中后期增加較慢。而區域b在集聚早期雖然有知識溢出，但有大量高效率企業遷出，因此早期平均生產率增加較慢甚至降低，中后期則在溢出效應影響下，即使是邊緣區的平均生產率也在提高。

空間集聚是個動態過程，這里進一步分辨核心區（區域a）原有企業和新進入企業的平均知識總量（見圖7）。原有企業是始終在區域a進行生產的企業，沒有進行遷移；新進入企業表示由區域b向區域a遷移的企業。在集聚早期（大約t≤70），核心區新遷入企業的平均知識總量遠高于當地原有企業的平均知識總量，說明這一階段主要是高效率企業的遷入。隨后進入短暫的震蕩期，生產效率位于中段的企業在兩區域間頻繁雙向流動，新進入企業平均生產效率曲線出現震蕩。在集聚后期（大約t≥110），新進入核心區a的企業則是中低效率企業。

如此看來，集聚早期，高效率企業對大市場的選擇拉高了地區生產率，使得區域a的平均邊際成本不斷下降。在這一階段，高效率企業的遷入是地區生產率提高的主要動因，高效率企業進入后的本地知識溢出是次要動因，呈現“拉高效應”。在集聚后期，新遷入區域a的企業主要是中低效率企業，其平均邊際成本高于當地原有企業的平均邊際成本。這說明，中低效率企業進入反而拉低了地區整體的生產率，出現“拉低效應”。不過，在集聚后期，區域a企業的生產率仍然在持續提高，這說明知識溢出機制產生了很大的作用，在這一階段，由于眾多高效率企業的存在，知識溢出的作用增強，不僅彌補了中低效率企業遷入的拉低效應，更是進一步提高了地區生產率，是這一階段地區生產率提高的主要動因。總之，這里通過對比反映出地區生產率提高的階段性特征，是一個“拉高效應”和“拉低效應”相互交織的動態過程。

2.2.2 實驗2：不存在知識溢出

為了進一步揭示各個階段知識溢出與“拉高效應”和“拉低效應”的關系，設計實驗2。實驗2限制所有本地和流動企業的知識溢出，即關閉交叉算子。這樣實驗2區域a平均生產率的變動就僅來自高效率企業的“拉高效應”和低效率企業的“拉低效應”。圖8是兩次不同實驗（實驗1和實驗2）同一個地方（區域a）平均生產率的對比。實驗1顯示，集聚早期區域a企業的平均生產率從64提高到80（增加25%），源自高效率企業的“拉高效應”和知識溢出效應的共同作用。實驗2顯示，區域a企業的平均生產率從63提高到70（約增加11.1%），僅僅反映了高效率企業的“拉高效應”，因此集聚早期“拉高效應”和知識溢出對地區平均生產率提升的貢獻分別為11.1%和13.9%。

集聚后期，實驗1區域a平均生產率提高到95，較集聚早期僅增加了18.75%，是“拉低效應”和知識溢出效應的共同作用。實驗2顯示，區域a平均生產率降低了2.9%，降至68。因此，集聚后期知識溢出對區域a企業平均生產率貢獻為12.5%，低效率企業“拉低效應”的貢獻為-3%。另外，在沒有創新的情形下，由于知識溢出導致企業間知識結構趨同，因此集聚后期知識溢出的貢獻較集聚早期要低一些。

2.3 情景3：突變型創新與波動性集聚

除知識溢出外，企業可以通過基因變異發生自我突變，提高地區生產率，吸引中低效率企業遷入，打破核心-邊緣結構。企業自身的知識創新（變異算子）是改變空間結構的重要因素。Schumpeter把創新看作是經濟變化過程的實質，強調了非均衡和質變。與Marshall不同，Schumpeter認為自然界確實能發生飛躍，非連續的質變導致系統形態發生整體的轉變^[43]。

情景3改變模擬規則，允許小市場的企業進行突變性地創新（概率為0.1%），此時企業的空間流動表現出不同模式（見圖9）。在多次重復模擬中，圖9a出現比例較高，圖9b和圖9c出現的比例低。圖9a與情景1結果相似，變異因子對區域結構的形成并無太大影響，企業流動具有漸進性和雙向性特征，形成較為清晰的核心-邊緣結構。不過，我們發現也有極低的頻率出現圖9b和圖9c的現象。圖9b表明，初始兩區域競爭中區域b處于劣勢，然而變異算子能夠突發性地提高區域b企業地生產率，進而提高區域b企業的利潤水平，這一變化間接波及影響了核心區企業的區位選擇，繼而改變空間格局，區域b成為核心區。圖9c表明，在演化過程早期，由于小市場存在突變創新行為，兩區域企業數量形成循環往復的動態結構，但由于核心區更強的知識溢出能力，在長期內仍然會形成明顯的核心-邊緣結構，這說明這種創新行為是突發的，并不能夠為地區持續提供集聚動力。

因此，從空間演化的過程看，初始處于相對劣勢的地區如果能夠及早發生突變型創新，則有機會改變演化路徑，從相對邊緣逐漸反轉形成核心。這一過程往往發生在空間演化早期，一旦兩地區差異過大，即便邊緣區產生突變型創新也無法改變整體的演化路徑，僅僅形成擾動。

3 結論

本文借鑒ACE、復雜經濟學等思想和方法，創新性地對異質性企業進行知識編碼，利用GA方法進行知識編碼刻畫企業在知識溢出和自我創新機制下的自適應過程，考察異質性企業知識溢出的微觀機制以及經濟活動在這種機制下的空間分布，嘗試揭示NNEG的3個“黑箱”問題。本文的模擬結果再現并印證了NNEG的空間過程和特征，也取得了一系列新的發現：1）企業異質性是動態的，并非靜態不變。存在知識溢出機制的空間經濟過程具有雙向選擇的流動性，并非傳統NNEG的單向流動和集聚。更重要的是，最終的空間結構是“不完全集聚”型的核心-邊緣結構，而非新古典一般均衡模型下的“完全集聚”型。2）在空間集聚過程的不同階段，地區生產率的來源和動因不盡相同。集聚早期，高效率企業的遷入是地區生產率提高的主要動因，知識溢出是次要動因，呈現“拉高效應”。集聚后期，中低效率企業進入反而拉低了地區整體的生產率，出現“拉低效應”。不過，地區的平均生產率仍然在持續提高，說明知識溢出發揮了很大的作用。3）邊緣區突變性創新能夠提高本地企業地生產率，并將核心區的中低效率企業吸引回到邊緣區，初始相對劣勢的地區如果能夠及早發生突變型創新，則有機會改變演化路徑，從相對邊緣逐漸反轉形成核心。但這一過程往往發生在空間演化早期，一旦兩地區差異過大，整體的演化路徑無法改變，僅僅形成擾動。

本文跨學科的研究方法具有可驗證性和可操作性，既通過實現知識溢出的微觀機理和過程，驗證了NNEG模型的基本結論，也發現了很多新的規律。這些計算實驗工作為基礎理論研究提供了新的視野和洞察，也體現出新經濟地理學邁向動態非均衡研究的發展潛力。本模型在勞動生產率異質性、異質性企業知識結構編碼的方式、結構以及多區域模型構建等方面具有很大的可擴展性，是我們進一步研究區域創新、產業升級和經濟增長的微觀機理和過程的重要基礎。

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（責任編輯 耿金花）