EL CVn型食雙星TIC 192990023的脈動分析研究

曹星梅　王坤　代敏

摘 要：TIC 192990023是一個由前氦白矮星和F型矮星組成的EL CVn型食雙星系統(tǒng)。基于高精度的TESS光變曲線數(shù)據(jù)，本文對TIC 192990023開展雙星解軌和脈動分析研究。利用食雙星解軌程序PHOEBE擬合該系統(tǒng)的光變曲線數(shù)據(jù)，獲得了TIC 192990023的測光軌道解，并在此基礎上應用Period04軟件對光變曲線的殘差進行了頻譜分析。在2 min采樣率數(shù)據(jù)中（Sector 9）探測到2個獨立頻率：f8m=112.432 5day-1 、f9m=126.744 8day-1；在20 s采樣率數(shù)據(jù)中（Sector 36）探測到3個獨立頻率：f6=126.746 3day-1、f7=139.230 3day-1、f8=112.424 5day-1。由于這些脈動頻率明顯高于典型的δSct型變星的脈動頻率，它們可能來源于脈動的極小質量前白矮星子星。

關鍵詞：極小質量前白矮星；EL CVn型雙星；PHOEBE；TIC 192990023；頻譜分析

中圖分類號：P144 文獻標志碼：A文章編號：1673-5072（2023）04-0408-05

極小質量白矮星（包括極小質量前白矮星）是一類質量小于0.3 M⊙的氦白矮星，其研究范圍涉及雙星演化、星震學、毫秒脈沖星、引力波源等。含有致密伴星的短軌道周期極小質量白矮星雙星系統(tǒng)可能是非常重要的引力波源，在未來能夠被空間引力波望遠鏡探測到［1］。部分極小質量白矮星被發(fā)現(xiàn)是脈動的，它們不僅表現(xiàn)出g模式脈動特征，而且還存在p模式脈動［2］。對于普通白矮星而言，其p模式脈動周期僅為數(shù)秒，在目前的觀測條件下很難被探測到。在極小質量白矮星上觀測到p模式脈動是白矮星星震學研究的一個重要進展。

EL CVn型雙星是一類由極小質量前白矮星和A/F型矮星組成的食雙星系統(tǒng)。得益于WASP、Kepler等一批大型測光時域巡天計劃的實施，近十年這類特殊的食雙星系統(tǒng)才陸續(xù)被批量發(fā)現(xiàn)。Maxted 等［3］基于WASP時序光變數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)17個EL CVn型雙星。Van 等［4］從帕洛瑪瞬變工廠（Palomar Transient Factory）光變曲線數(shù)據(jù)庫中搜尋到36個EL CVn型雙星。Zhang等［5-6］利用高精度的Kepler時序光變數(shù)據(jù)共發(fā)現(xiàn)13個EL CVn型雙星。隨著EL CVn型雙星樣本數(shù)量的增加，越來越多的天文學家對這類雙星的物理屬性及其內部結構進行了深入研究。Maxted等［7］于2013年在1個EL CVn型雙星1SWASP J024743.37-251549.2中首次探測到極小質量前白矮星的多周期p-模式震蕩，并結合雙星系統(tǒng)物理參數(shù)構建星震學模型，與觀測結果進行了比較驗證分析。Zhang等［8］于2016年在EL CVn型雙星KIC 9164561中探測到pre-He WDs的g模式脈動。Wang等［9］于2020年在TESS天區(qū)的2個EL CVn型雙星中（TIC 149160359、TIC 416264037）探測到了極小質量前白矮星的多周期g-模式脈動。這些脈動的極小質量白矮星食雙星為利用星震學的方法探測極小質量前白矮星的內部結構打開了一扇窗，揭示出的內部結構與物理過程信息也將有助于加深對雙星系統(tǒng)間物質交流、潮汐等相互作用機制及其對恒星結構演化影響的理解［10-12］。

目前只有12顆極小質量前白矮星被發(fā)現(xiàn)是脈動的，其中5顆位于掩食雙星系統(tǒng)中。由于樣本數(shù)量太少，極小質量前白矮星的脈動特征仍然不是很清楚，比如脈動周期的范圍、脈動不穩(wěn)定帶的紅藍邊界等。這些觀測事實的不清晰直接影響極小質量前白矮星脈動理論的建立。本文主要基于TESS空間望遠鏡提供的高采樣率、高精度、長時序的光變曲線數(shù)據(jù)，研究EL CVn型食雙星TIC 192990023的脈動特征。

1 數(shù)據(jù)來源及分析

1.1 觀測數(shù)據(jù)

凌日系外行星巡天衛(wèi)星（Transiting Exoplanet Survey Satellite，TESS）是一個全天巡天空間望遠鏡，于2018年開始運行，并于2020年4月完成了第一次全天空掃描。TESS由4個相同的有效口徑10 cm的小望遠鏡組成，視場為24×96平方度（稱為觀測區(qū)）［13］。TESS的主要科學任務是利用凌星法尋找系外行星，預計將對超過85%的天空區(qū)域（以下簡稱天區(qū)）進行巡視。TESS對每個天區(qū)（Sector）可連續(xù)監(jiān)測27天。在前兩年的觀測中（Sector 1到Sector 26），TESS獲得232 363個目標的2 min采樣率光變曲線數(shù)據(jù)。從Sector 27開始，TESS對約1 000個目標以20 s-1的高頻進行監(jiān)測［14］。目標在Sector 9采樣率為2 min，在Sector 36采樣率為20 s。觀測數(shù)據(jù)均可在MAST（Mikulski Archive of Space Telescopes）數(shù)據(jù)庫中找到。由于PDCSAP（Pre-search Data Conditioning Simple Aperture Photometry）數(shù)據(jù)是基于尋找凌日系外行星而進行的優(yōu)化，可能會對食雙星數(shù)據(jù)產(chǎn)生不利影響。因此，本文使用的是SAP_Flux（Simple Aperture Photometry）流量數(shù)據(jù)。

1.2 光變曲線擬合

使用食雙星建模軟件PHOEBE［15］對TIC 192990023的光變曲線進行分析。根據(jù)光變曲線的形狀，采用分離雙星模型。根據(jù)Maxted等［3］的研究結果，設置系統(tǒng)的軌道周期（Porb=0.900 898 0）、次星溫度（T2=9 800 K）、半徑比值（R2/R1=0.207 0）、質量比（q=0.143）、軌道傾角（i=82.1°）、半徑之和與半長軸的比（（R2+R1）/a=0.447 4）等參數(shù)的初始值以及表1中5個固定參數(shù)的初始值。由于TIC 192990023的軌道周期與KIC 5621294很接近，將雙星半長軸的值設為5.7R⊙［16］。選擇的大氣模型為“phoenix”，極小時刻（t0）由PHOEBE中的lc估計器得到。然后使用基于EMCEE的MCMC（Markov chain Monte Carlo）得到了雙星系統(tǒng)的Porb、t0、T2、（R2/R1）、i、q、（s=（R2+R1）/a）等參數(shù)解和相應的誤差。圖1繪制了TIC 192990023的相位光變曲線。表2展現(xiàn)了擬合后的參數(shù)值。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)本文中的測光解與Maxted等［3］的結果在誤差范圍內是自洽的，但是本文中的參數(shù)誤差明顯小于Maxted等［3］的結果，這可能歸因于高精度的TESS光變曲線數(shù)據(jù)。

2 頻譜分析

為進一步研究TIC 192990023的脈動性質，使用基于離散傅里葉變換的Period 04軟件包［17］對光變曲線殘差進行頻率分析。由于TIC 192990023在不同天區(qū)的光變曲線數(shù)據(jù)時間跨度太大，所以分別對不同天區(qū)數(shù)據(jù)進行單獨討論。采用預白化方法從光變曲線殘差中提取信噪比（S/N）大于4的頻率［18］，并將頻率搜尋范圍擴展到短采樣率TESS數(shù)據(jù)的奈奎斯特極限（防止信號混疊的最小采樣頻率）。TIC 192990023在Sector 9的2 min采樣率觀測數(shù)據(jù)的奈奎斯特頻率為fNy359day-1，在Sector 36為fNy175 6day-1。由于Sector 9沒有超過150 day-1頻率峰值，如圖2所示；Sector 36沒有超過250day-1頻率峰值，如圖3所示，同時為了使程序運算得更快，將這2個天區(qū)的頻率搜尋范圍分別限制在了0～150day-1和0～250day-1范圍內。最后在Sector 9中提取到9個信噪比大于4的頻率，Sector 36檢測出11個信噪比大于4的頻率。具體來說，在Sector 9檢測到3個軌道頻率諧頻（fi=Nforb，其中軌道頻率為forb=1/Porb1.110 0day-1），3個組合頻率，在Sector 36檢測到3個軌道頻率諧頻，4個組合頻率，其余頻率為獨立頻率。這些頻率的振幅、相位、信噪比、誤差等參數(shù)被列在表3、表4中，下面將對該雙星的獨立頻率進行分析。

圖2展示的是Sector 9的傅立葉振幅頻譜圖，其中2個獨立頻率已經(jīng)標記在圖中。這2個獨立頻率均位于110～130 day-1的高頻范圍內，分別是f8m=112.432 5 day-1、f9m=126.744 8 day-1。Sector 36的傅立葉振幅譜展示在圖3中，其中3個獨立頻率已經(jīng)標記在圖中。這3個獨立頻率均位于110～140 day-1的高頻范圍內，分別是f6=126.746 3 day-1、f7=139.230 3 day-1、f8=112.424 5 day-1。食雙星TIC 192990023的主星是一顆F型矮星，如果這5個高頻信號來源于主星，那么主星將可能是一顆δSct型變星。δSct型變星的脈動頻率介于0～80 day-1［19］，脈動極小質量前白矮星的脈動頻率介于17.28～288 day-1［2］。這5個高頻信號（f8m、f9m、f6、f7、f8）明顯高于典型的δSct型脈動變星的振動頻率，所以它們可能來源于脈動的極小質量前白矮星伴星。而Sector 9的頻率f1m和Sector 36的頻率f1均低于軌道頻率，這可能是由于不完美的光變曲線系統(tǒng)效應改正或者光變曲線擬合。

3 總結與討論

本文在Maxted等［3］發(fā)現(xiàn)的17個EL CVn型雙星系統(tǒng)的基礎上，對其中的1個EL CVn型食雙星TIC 192990023進行了進一步研究。基于TESS測光數(shù)據(jù)，首先利用Lightkurve代碼（https：//docs.lightkurve.org/tutorials/index.html）對TIC 192990023的光變曲線進行了預處理，包括系統(tǒng)效應的改正以及剔除壞點。然后通過PHOEBE軟件對光變曲線進行了解軌分析，得到光變曲線殘差。最后利用Period04軟件對光變曲線殘差進行頻譜分析。最終在第9天區(qū)提取出2個獨立頻率f8m=112.432 5day-1和f9m=126.744 8day-1；在第36天區(qū)發(fā)現(xiàn)了3個獨立頻率f6=126.746 3day-1、 f7=139.230 3day-1、 f8=112.424 5day-1。根據(jù)Period04運算結果可知這顆雙星的頻率分辨率（兩個靠的很近頻率保持分開的能力）約為0.06，這就意味著f8m和f8、 f9m和f6是同一個頻率。所以取這兩組頻率的平均值，分別為112.428 5day-1、126.745 6day-1，這2個頻率在20 s和2 min采樣率數(shù)據(jù)中均被探測到，可信度比較高。另一個獨立頻率（139.230 3day-1）只在20 s采樣率數(shù)據(jù)中被探測，信噪比高于9。這3個獨立頻率明顯高于典型的δSct型脈動變星的振動頻率［20］，所以它們可能來源于脈動的極小質量前白矮星伴星。脈動極小質量前白矮星是一類具有重要科學價值的氦白矮星，然而已知的脈動極小質量前白矮星只有10余顆，樣本非常稀少，限制了對它深入研究。對新發(fā)現(xiàn)的脈動極低質量前白矮星候選體TIC 192990023開展后續(xù)的時域分光、測光觀測研究，有望獲得它的基本物理參數(shù)和脈動特征。這將為進一步利用星震學方法探測極小質量白矮星的內部結構和演化性質奠定基礎。

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Pulsation Analysis of EL CVn-type Eclipsing Binary TIC 192990023

CAO Xing-mei，WANG Kun，DAI Min

（School of Physics and Astronomy，China West Normal University，Nanchong Sichuan 637009，China）

Abstract：TIC 192990023 is an EL CVn-type eclipsing binary system consisting of a helium-core white dwarf precursor and a F-type dwarf star.This paper gives an analysis of the orbit and pulsation of EL CVn-type eclipsing binary TIC 192990023 based on the high-precision TESS light-curve data.The photometric orbital solution to TIC 192990023 is obtained by fitting the light-curve data of the system with the software PHOEBE.Then，a spectral analysis on the residual light curves is carried out by the software Period04.In the 2 min cadence data of Sector 9，two independent frequencies are detected：f8m=112.432 5day-1 and? f9m=126.744 8day-1；in the 20 s cadence data of Sector 36，three independent frequencies are detected：f6=126.746 3day-1、 f7=139.230 3day-1、 f8=112.424 5day-1.As the detected frequencies are obvious higher than those of typical Delta Scuti pulsators，they are probably attributed to the pulsating extremely low mass pre-white dwarfs.

Keywords：pulsating extremely low mass pre-white dwarfs；EL CVn-type eclipsing binaries；PHOEBE；TIC 192990023；spectral analysis

收稿日期：2022-06-06基金項目：四川省科技計劃資助項目（2020YFSY0034）

作者簡介：曹星梅（1997—），女，碩士研究生，主要從事恒星物理研究。

通信作者：王坤（1987—），男，博士，副研究員，碩士生導師，主要從事實測天體物理研究。

E-mail：kwang@cwnu.edu.cn

引文格式：曹星梅，王坤，代敏.EL CVn型食雙星TIC 192990023的脈動分析研究［J］.西華師范大學學報（自然科學版），2023，44（4）：408-412.［CAO X M，WANG K，DAI M，et al.Pulsation analysis of EL CVn-type eclipsing binary TIC 192990023［J］.Journal of China West Normal University （Natural Sciences），2023，44（4）：408-412.］