基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)策略研究

牛廣云　張雪嬌

2022年版課程標準最大的改變就是以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)的課程標準、內(nèi)容標準和學(xué)業(yè)評價標準，最大的不變就在于“四基”“四能”的傳承與發(fā)揚，就是從四基（數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)經(jīng)驗）作為出發(fā)點，在逐步培養(yǎng)學(xué)生四能（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題）的過程中，落實三會（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界）目標作為落腳點。從2022版課標改革方向來看，從關(guān)注學(xué)科知識本身到關(guān)注學(xué)生成長成才進行轉(zhuǎn)變，從“以知為本”向“以生為本”轉(zhuǎn)變，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，給我們一種重要的啟示，核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最終落腳點都離不開問題解決。只有在具體的、基于真實背景的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決過程中，學(xué)生的素養(yǎng)或數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才可能得以彰顯和養(yǎng)成。

在實際教學(xué)過程中，出現(xiàn)兩個問題：第一個問題是部分教師對“問題解決”的理解仍然停留在解決數(shù)學(xué)問題上，認為只需要讓學(xué)生學(xué)會解數(shù)學(xué)題就行。這樣的教學(xué)只是局限于分析問題和解決問題，而忽略了發(fā)現(xiàn)問題與提出問題這兩個過程，不利于學(xué)生在這兩個過程培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；另一個問題是部分教師也開始嘗試進行“問題解決”的教學(xué)，然而往往只是生搬硬套或者按部就班地根據(jù)專家、學(xué)者所提出的教學(xué)模式進行，并未深入到教材、研讀教材、根據(jù)教材、以學(xué)生為中心，以落實學(xué)生核心素養(yǎng)為目的，真正地進行“問題解決”的教學(xué)設(shè)計并實施。這導(dǎo)致“問題解決”教學(xué)的研究仍處于理論與實踐銜接階段。正如曹培英指出：“需要建構(gòu)一種適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)活動模式來實現(xiàn)。”而目前核心素養(yǎng)的落實已同過去的三維目標落實一樣重要，“問題解決”的教學(xué)要落實到核心素養(yǎng)需要建構(gòu)核心素養(yǎng)視角下的“問題解決”教學(xué)活動策略。

核心素養(yǎng)背景下的“問題解決”的教學(xué)應(yīng)以問題為核心，以互動對話為形式，學(xué)生在教師拋出問題后，通過引導(dǎo)，不斷地發(fā)現(xiàn)和提出新的問題，通過分析和解決問題，在問題解決中完成對知識的建構(gòu)以及能力提升。“問題解決”教學(xué)核心在于教師需要按照學(xué)生的思維特點以及學(xué)科的邏輯特點合理地設(shè)置相關(guān)問題，并通過引導(dǎo)學(xué)生在這些問題當(dāng)中去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的過程。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

創(chuàng)設(shè)“問題情境”就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境，把需要解決的問題，有意識地、巧妙地寓于各種各樣符合學(xué)生實際的教學(xué)情境之中，在他們的心理上造成一種懸念，從而使學(xué)生的注意、記憶、思維凝聚在一起，以達到智力活動的最佳狀態(tài)。提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因此，教師在教學(xué)中要根據(jù)課題解決的難易程度，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識水平和認知特點，盡可能從現(xiàn)實生活中的素材出發(fā)，精心設(shè)計問題。在此處，教師可通過三個核心問題的設(shè)置，分別從知識點、混淆點、增長點出發(fā)，幫助學(xué)生抓住本節(jié)課的關(guān)鍵所在，從而使學(xué)生的思維從混亂的實際問題中得以突破，立足于學(xué)生的思維，讓學(xué)生在問題中建構(gòu)知識、提高能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

二、進行有效引導(dǎo)，學(xué)習(xí)解題策略

引導(dǎo)學(xué)生把握關(guān)鍵詞問題解決相較于其他題型而言，文字較多，需要學(xué)生有一定的讀題基礎(chǔ)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過“指讀”和“圈關(guān)鍵詞”的策略進行讀題，幫助學(xué)生找準解題信息，讀懂題目要求。在學(xué)生讀題時，一邊用手指“指著”題目信息，一邊用筆“圈關(guān)鍵詞”，更有助于集中注意力，使學(xué)生養(yǎng)成邊讀邊思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，教師在教一年級學(xué)生解決問題時，教材中出現(xiàn)了這樣一道題：“有 24 條紅金魚、10 條黑金魚和 6 條黃金魚，紅金魚和黑金魚一共有多少條？”于是，教師要求學(xué)生邊讀邊用手指出相關(guān)文字。在學(xué)生讀完題目后，教師又要求學(xué)生在“紅金魚”上面標記對應(yīng)的數(shù)量“24”，在“黑金魚”上面標注“10”，并圈出問題的關(guān)鍵詞“一共”。當(dāng)學(xué)生再次回顧題目，也就明確了題目的重點信息，知道要排除“6”做加法運算，列出正確的計算公式。可見在問題解決中，“指讀”和“圈關(guān)鍵詞”的重要價值。當(dāng)學(xué)生讀懂題目后，要引導(dǎo)他們根據(jù)已知信息進行推理。通過“從題目中你懂了什么，這道題屬于什么題型”“說一說該題目的已知量和未知量”“哪些量可以通過推算獲取”等提問，培養(yǎng)他們的推理習(xí)慣。

引導(dǎo)學(xué)生畫圖，在畫圖中發(fā)現(xiàn)錯誤，部分教師常常會遇到類似的情況：學(xué)生已經(jīng)意識到自己出錯了，卻找不到錯在哪里。對此，教師可以借助畫圖，幫助學(xué)生找出錯誤點。例如：教師提出問題：“小剛有 10 枚郵票，小明有6 枚郵票，小剛再給小明多少枚郵票，兩人的郵票就同樣多？”對此，教師借用一些簡單的圖形表示郵票，通過畫直觀圖幫助學(xué)生理解問題信息。借助畫圖能夠?qū)⒊橄蠡癁橹庇^，方便學(xué)生理解題目用意，找準錯因，進而順利解決問題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)突出學(xué)生的“主體”，為學(xué)生提供充分的自主探究的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的潛力，鼓勵學(xué)生運用已有知識主動大膽地猜測、推測，用科學(xué)方法去探究問題，從不同角度去尋找解題思路，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取解決問題的策略和思想方法，主體意識在主動探究中增強。

三、加強互動對話，展示思維過程

部分教師大多采用“講授——接受”這種模式進行，核心素養(yǎng)下的“問題解決”教學(xué)是建立在落實核心素養(yǎng)的目標下，以互動對話的形式和問題為核心脈絡(luò)進行。在教學(xué)中通過精心的問題設(shè)計，激活課堂中的“對話源”，讓師生彼此對話，以“對話流”為形式，實現(xiàn)“問題解決”的全過程，并在此培養(yǎng)了相應(yīng)的核心素養(yǎng)。

對話是交流的橋梁，是開啟學(xué)生思考的鑰匙，是創(chuàng)新的源泉。適時、恰當(dāng)?shù)淖穯枺罨瘜W(xué)生的思維，抓住時機追問，當(dāng)學(xué)生理解錯了，一個追問就是船帆，引領(lǐng)學(xué)生思考的方向，當(dāng)學(xué)生遇到困難了，一個追問就是火花，幫助學(xué)生抓住問題的關(guān)鍵。通過師生間有效的對話，展示學(xué)生思考問題的全過程。但要注意當(dāng)學(xué)生遇到問題，教師不應(yīng)直接告訴學(xué)生答案，而應(yīng)不斷追問學(xué)生的想法，追問學(xué)生的需求，精心預(yù)設(shè)，逐步把學(xué)生的思考引向深入。教師可以在數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生有話可說；重視鼓勵學(xué)生間進行對話，在對話中完善表達內(nèi)容；同時創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生說話的熱情。

四、引導(dǎo)反思評價，優(yōu)化解決策略

“解決問題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過課堂上的幾個問題解決過程的經(jīng)歷、探索與體驗來學(xué)會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗。而組織學(xué)生對解決問題過程與方法的反思評價是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析自己解題途徑是否最簡捷，推理是否嚴謹，如果問題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復(fù)問題解決的整個過程，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的方法（問自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的合理性（這樣對嗎？有不合理的地方嗎）；指導(dǎo)學(xué)生評價方法的多樣性和優(yōu)化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎）；指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過程中運用了哪些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對此進行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。

五、注重變式遷移，強化問題分析

如果教師能夠在一題多解的基礎(chǔ)上采用豐富的變式訓(xùn)練，不只能培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，思維能力也得到明顯提高。適度的變式練習(xí)為“問題解決”教學(xué)提供了必要的知識和技能基礎(chǔ)；反過來，“問題解決”教學(xué)又為變式練習(xí)提供了完備的知識結(jié)構(gòu)和廣闊的思維空間，提高了教學(xué)質(zhì)量。但過分重視問題解決而忽視一般解題能力的訓(xùn)練，掩蓋系統(tǒng)化知識的重要性的教學(xué)也是不科學(xué)的。具體教學(xué)中，一方面可以采用遷移例題解法。比如，在學(xué)生解決了植樹問題后， 可建議學(xué)生外出時，數(shù)一數(shù)某一條街上有多少個垃圾桶，目測一下每兩個垃圾桶之間的距離大約是多少米，再算一算從起始的垃圾桶到最后一個垃圾桶之間的總長度約是多少米。另一方面再加強專題實踐。例如，學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積的計算以后，就可以幫爸爸媽媽一起設(shè)計裝修房子。比如：量一量房間的長和寬，算一算房間的面積大約是多少平方米。如果購買地板的話，根據(jù)家庭的經(jīng)濟實力，再去市場了解地板的價格，選擇合適的價位，進行購買，需要購買多少地板，總共需要支出多少等。此外，教師在教學(xué)中還要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進行各種知識的比較、類比、梳理和融合，把新獲得的知識與已有的知識內(nèi)容用適當(dāng)?shù)木€索聯(lián)系起來，形成互聯(lián)網(wǎng)式的認知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生在變式訓(xùn)練過程中更好解決不同的數(shù)學(xué)問題。這樣不僅使知識系統(tǒng)化、條理化，而且拓展深化了知識結(jié)構(gòu)。

總之，教師在教學(xué)過程中要通過感知方法、積累經(jīng)驗、發(fā)展意識、內(nèi)化思想，有效建構(gòu)問題解決方法。教學(xué)策略上建議先變教為導(dǎo)，先“扶”后“放”，逐步滲透由“果”索“因”思想，借助練習(xí)、反思，不斷加深學(xué)生對策略的體驗和感悟。積極借助多樣化的解決問題方式進行教學(xué)探索，在激發(fā)學(xué)生思考的同時，引導(dǎo)學(xué)生從多方面思考數(shù)學(xué)問題，提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，從而推動學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。