一葉知秋

陳毅蘭

一個偶然的機會，我有幸聆聽了全國特級教師華應龍老師的一堂別開生面的數學實踐課——臺灣長什么樣。本堂課的背景是華應龍老師去參訪臺灣時，買了一本《暢游臺灣》，看到介紹臺灣地理位置的文字后有感而發的。書中介紹臺灣本島南北縱長約394千米，東西寬度最大約144千米，海岸線長約1139千米，面積約3.6萬平方千米，但華老師翻遍全書，并沒有找到臺灣的地圖，于是這堂《臺灣長什么樣》的綜合實踐課便孕育而生。

新課標中指出：綜合與實踐是一類以問題為載體，讓學生自主參與為主的學習活動。在活動中，學生運用所學的數學知識去解決問題。縱觀華應龍老師的這節課，他把這些要素完美融合。

華老師在課堂導入時介紹了自己參訪臺灣的經歷，并且說出了自己看到臺灣地理文字時產生的思考，并且讓學生用已知經驗介紹“南北縱長”“海岸線”等詞語。當他板書（400+150）×2=1100千米的時候，立刻有學生發現寫的似乎是臺灣的周長，學生們腦海中自然而然地想象出了長方形。但華老師立刻提出了其中的問題，把南北縱長394看成400，把東西寬度144看成150，兩個數據都多估了，但用長方形的周長公式計算，卻發現周長比海岸線還短，提出質疑后，學生開始有理有據的猜測，臺灣島不是一個長方形，臺灣島可能有的地方凸出來，有的地方凹進去。接著，就讓學生開始本堂課的第一次嘗試，在一個長方形中，畫出自己想象的臺灣模樣。當然，僅靠這些信息，學生畫出的圖肯定和實際相差甚遠，于是華老師一邊讓學生上臺展示作品，一邊讓學生之間互評，同時要學生積累經驗，找出畫圖時需要注意的問題。

在總結出了需要注意的兩個問題后，讓學生進行第二次的嘗試，再和他們第一次畫的圖進行對比，可以發現明顯的改變。只是剛剛這個過程中，學生一直都在關注圖形的周長，而忽視了面積，如果是用南北縱長和東西寬度的估算數據，根據長方形面積公式計算，那臺灣的面積是6萬平方千米，但實際面積是3.6萬平方千米，只占估算面積的3/5，這個時候華老師再讓學生第三次畫圖，而且讓學生在第四個圖中再做調整。在此過程中，有的學生顧此失彼，有的學生畫的圖偏大，也有學生畫的接近，但無論畫的結果如何，學生都經歷了猜測、想象、積累、修改等一系列過程，這些過程是比他們最后的成品還重要的。并且，學生在經歷的這個過程中，也逐漸意識到根據已知的這四個數據，是無法確定臺灣的模樣的。

課堂最后，華應龍老師用一個問題揭示了本節課的教學目標：一個圖形的周長和面積都確定了，能不能確定它的形狀？由此幫助學生感悟周長、面積和形狀之間的關系，即形狀確定后，圖形的周長和面積一定，但周長和面積確定后，形狀不一定。

新課標在增加了“綜合與實踐”這一主題后，我一直不知道此類課該怎么上，為什么要上，上這種課的目的是什么。通過華老師的這節課，給了我些許啟發，就像課標中說的那樣，以問題為載體，啟發學生去“發現問題、提出問題”，在學生自主參與的學習過程中，引導他們去解決問題，這就是一堂綜合實踐課的重要組成部分。

一葉知秋，華老師的這節課給我留下了諸多啟迪。