具有飽和發生率的生態流行病模型的定性分析及最優收獲問題

摘要：研究了一類具有收獲和庇護所效應的生態流行病模型，假設疾病僅在捕食種群之間傳播，同時考慮了Holling II型功能性反應及飽和發生率.首先運用Routh–Hurwitz判據討論了非負平衡點的局部穩定性，然后通過構造Lyapunov函數并結合LaSalle不變集原理得到了平衡點全局漸近穩定的充分條件，最后利用Pontryagin最大值原理研究了最優收獲策略.

關鍵詞：庇護所效應; 飽和發生率; Holling II型功能性反應; 收獲

中圖分類號：O175 文獻標志碼：A

文章編號：2095-6991（2023）01-0006-07

Abstract：An eco-epidemiological model with harvesting and refuge effect is studied， assuming that the disease only spread among predator populations， and the Holling type II functional response and saturated incidence rate are considered. First of all， the local stability of non-negative equilibria is discussed by using Routh-Hurwitz criteria. Then， the sufficient conditions for the global asymptotical stability of the equilibria are obtained by constructing Lyapunov functions and combining with LaSalle’s invariance principle. Finally， the optimal harvesting strategy is investigated by using Pontryagin’s maximum principle.

Key words：refuge effect; saturation incidence; Holling type II functional response; harvesting

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［責任編輯：趙慧霞］

基金項目：國家自然科學基金項目 （11561041）

作者簡介：林風光（1992-），男，甘肅臨夏人，在讀碩士，研究方向：生物數學.E-mail：2978808607@qq.com.