一類接種率受媒體影響的時滯SEIR模型研究

摘要：研究了一類接種率受媒體影響的時滯SEIR模型，計算了模型的基本再生數R0，證明了模型平衡點的穩定性，無病平衡點P0的局部漸近穩定性和全局漸近穩定性，地方病平衡點P*的局部漸近穩定性以及Hopf分支的存在性.

關鍵詞：SEIR模型;媒體影響;時滯;Hopf分支

中圖分類號：O175 文獻標志碼：A

文章編號：2095-6991（2023）01-0013-05

Abstract：In this paper， a delayed SEIR model with media-dependent vaccination rate is studied， and the basic regeneration number R0 of the model is calculated， which proves the stability of the model equilibrium point， the local asymptotic stability and global asymptotic stability of the disease-free equilibrium point P0， the local asymptotic stability of the endemic equilibrium point P* and the existence of Hopf bifurcation.

Key words：SEIR model; media influence; time delay; Hopf bifurcation

0 引言

傳染病的防控和治療是關系到人類健康和社會發展的重要問題，不同的傳染病有不同的傳染方式，如何有效的防治傳染病的傳播一直是人們和社會關注的重要話題.隨著社會的不斷發展，醫療技術的進步，一些經典的傳染病已經有對應的防治措施，比如，1985年的艾滋病，2003年的SARS，2009年的甲型H1N1流感等傳染病.人們通過研究傳染病的傳播機制建立相應的數學模型，如SIR、SEIR等傳染病模型，可以更好地了解和防控傳染病.

在經典的SEIR傳染病模型基礎上，考慮到疫苗接種、媒體報道、有效的醫療手段均對傳染病的傳播有著非常好的抑制作用，同時，也需要考慮時間對疾病傳播過程存在的影響[1-2]，基于此建立模型，在疾病傳播期間，與疾病相關的媒體報道逐漸增加，人們能夠及時地接種疫苗抵御疾病侵害，或者在染病后及時地進行治療，都能在一定程度上抑制疾病傳播.由于信息需要時間傳播，所以媒體信息的報道常常具有延后性，故研究具有時滯性的傳染病模型更具有現實意義[3-4].

參考文獻：

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［責任編輯：趙慧霞］

作者簡介：李一程陽（1998-），女，陜西西安人，在讀碩士，研究方向：生物數學.E-mail：1452057609@qq.com.