帶有投資收益的風(fēng)險(xiǎn)模型下Gerber-Shiu函數(shù)及破產(chǎn)概率的漸近估計(jì)

摘要：考慮到影響保險(xiǎn)公司在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的一些不確定性因素，建立了具有投資收益的一類更新風(fēng)險(xiǎn)模型，并給出該模型下Gerber-Shiu函數(shù)所滿足的積分-微分方程及破產(chǎn)概率的漸近估計(jì).

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)模型；Gerber-Shiu函數(shù)；漸近估計(jì)；破產(chǎn)概率

中圖分類號(hào)：O211.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-6991（2023）01-0025-04

Abstract：Considering some uncertain factors affecting the actual operation of insurance companies， a class of renewal risk model with investment return was established， and the integral differential equation satisfied by Gerber-Shiu function and the asymptotic estimation of ruin probability under the model were given in this paper.

Key words：risk model; Gerber-Shiu function; asymptotic estimation; ruin probability

4 相關(guān)建議及結(jié)論

自從2012年開始，國(guó)內(nèi)外對(duì)保險(xiǎn)資金運(yùn)用市場(chǎng)進(jìn)行大規(guī)模改革，我國(guó)保險(xiǎn)資金可利用的余額也在快速增多，金額也從2012年的6.85萬億元達(dá)到了2021年的23.2萬億元，因此如何合理地運(yùn)用保險(xiǎn)資金，以實(shí)現(xiàn)收益的最大化就顯得尤為重要.

基于運(yùn)算結(jié)果和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的研究，當(dāng)外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境較差，公司資金不足時(shí)，保險(xiǎn)公司會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)，以比較保守的策略進(jìn)行投資.此時(shí)，銀行存款和債券會(huì)作為保險(xiǎn)資金投資的重要組成部分，這兩類投資的收益對(duì)整體資金的影響也是最大的.當(dāng)外部經(jīng)濟(jì)向好，自身資金充足時(shí)，保險(xiǎn)公司為了獲得更高的收益，就會(huì)選擇比較激進(jìn)的投資策略.此時(shí)，保險(xiǎn)資金運(yùn)用的重要方向漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)楣善焙推跈?quán)，僅次于銀行存款、債券、貸款.

本文研究具有投資收益的一類更新風(fēng)險(xiǎn)模型，然而在保險(xiǎn)公司的實(shí)際經(jīng)營(yíng)中，還要考慮到各種不確定因素的影響，如利率、投資回報(bào)率、國(guó)家政策的調(diào)整等，實(shí)際情況遠(yuǎn)比本文中的風(fēng)險(xiǎn)模型復(fù)雜，在今后的研究中，可以進(jìn)一步討論帶擾動(dòng)項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)模型，增加分紅及貸款等相關(guān)因素，使模型更加地貼近日常的實(shí)際情況，這也能對(duì)保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)決策提供重要的理論依據(jù).

參考文獻(xiàn)：

[1] 成世學(xué).破產(chǎn)論研究綜述[J].數(shù)學(xué)進(jìn)展，2002，31（5）：403-422.

[2] 楊利平，周紋心.破產(chǎn)時(shí)刻和破產(chǎn)赤字對(duì)保險(xiǎn)公司破產(chǎn)概率的影響研究——基于Erlang風(fēng)險(xiǎn)模型[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2019，36（3）：91-97.

[3] 張燕，趙培標(biāo).具有分紅、流動(dòng)儲(chǔ)備金和利率的風(fēng)險(xiǎn)模型的絕對(duì)破產(chǎn)[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2016，33（2）：15-22.

[4] 張莉莉，李志民.條件Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)概率與破產(chǎn)時(shí)間期望的界限[J].延安大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，34（4）：18-20.

[5] 井浩杰，彭江艷.雙相依結(jié)構(gòu)下離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率漸近及數(shù)值模擬[J].數(shù)學(xué)進(jìn)展，2021，50（2）：290-302.

[6] 楊光.保險(xiǎn)資金投資長(zhǎng)租公寓：模式、挑戰(zhàn)與建議[J].中國(guó)保險(xiǎn)，2019（11）：18-23.

[7] 王雷廷.保險(xiǎn)資金投資基礎(chǔ)設(shè)施的現(xiàn)狀、問題及相關(guān)建議[J].現(xiàn)代管理科學(xué)，2019（12）：112-114.

[8] 羅琰，楊招軍.最小化破產(chǎn)概率的最優(yōu)投資[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，14（5）：77-85.

[9] 彭丹，侯振挺，劉再明.常利率和門限分紅策略下帶干擾的泊松風(fēng)險(xiǎn)模型的絕對(duì)破產(chǎn)問題[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2012，35（5）：855.

[10] 張洪濤.保險(xiǎn)學(xué)[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2014：280-294.

［責(zé)任編輯：趙慧霞］

基金項(xiàng)目：安徽省精品線下開放課程（2019kfkc324）;宿州學(xué)院科研平臺(tái)開放課題（2017ykf09）;宿州學(xué)院線下課程（szxy2021xxkc9）;宿州學(xué)院重點(diǎn)課程建設(shè)研究項(xiàng)目（szxy2018zdkc44）

作者簡(jiǎn)介：王晶晶（1987-），女，安徽宿州人，講師，碩士，研究方向：保險(xiǎn)精算.E-mail：493121652@qq.com.