小學數學課堂教學有序性的策略研究

[摘要]知識的出現和理解要遵循和符合學生認知發展的規律和秩序思考有序能夸學生思維結構化、邏輯化、多元化在課堂教學中探究活動順序的不同學生發展的層面也就不同文章以小學數學人教版五年級下冊“分數的意義和性質”單元的課堂教學為載體，對小學數學課堂教學的有序性進行策略研究課堂教學同樣要關注必備品格與關鍵能力發展的順序問題，只要運用得當，都能使學生的核心素養得到全面發展。

[關鍵詞]小學數學課堂教學；有序性；核心素養

小學數學課堂教學講究條理化、邏輯化、結構化、有序性，有序教學能有效地提升小學數學課堂教與學的效率，促進學生核心素養的全面發展筆者將以小學數學人教版五年級下冊“分數的意義和性質”這個單元的課堂教學為例，淺談小學數學課堂教學有序性的策略研究和思考。

一、“知識有序”——符合學生認知發展

英國文學寡斯威夫特曾說：“萬事離不開方法，世界離不開秩序，”知識的出現和理解也必然遵循和符合學生認知發展的規律和秩序學生對知識基本上都是按照“是什么、什么屬性、什么價值、怎么發展”的順序來學習的，先了解知識是什么，即知識的意義和概念；再探究知識的屬性，即知識的特征和性質；再體會和實踐知識的價值，即知識的實踐與應用；最后展望和規劃知識的未來，即知識的延伸和發展不論是一組知識模塊（單元），還是一個知識單體（單課），都應遵循這個知識的發展順序展開課堂教學。

（一）知識的意義

例如，教師在教學“分數的意義和性質”這個單元第一課時“分數的意義”時，可以先讓學生通過網絡查資料進行預習，在學生分享搜集到的分數意義的資料的基礎上，以測量為解決問題的抓手，讓學生經歷測量標準逐漸變小以滿足測量精細化的要求的過程，認識從大到小的分數單位，了解包含幾個分數單位，進而掌握分數的意義教師通過適當調整教材內容的順序，從學生原有認知出發，讓學生經歷測量和分數單位產生的過程，很好地厘清單位“1”和分數單位這兩個難以理解且容易混淆的概念，突破本節課的重難點學好分數的意義、單位“1”和分數單位的概念，是接下來學習分數性質、應用分數解決問題、發展學生核心素養的前提。

（二）知識的屬性

在學習了分數的意義之后，學生就能著手探究分數的一些特點和性質了，例如“分數與除法”，不論是先將3塊餅平均分給3人，還是再將3塊餅平均分給4人的問題，都是建立在學生認識什么是除法、什么是分數的基礎上，而教師將除法算式的結果分為整數和分數兩種情況先后呈現，可以讓學生聯系對比、深化認知，加強理解分數與除法關系特征“真分數和假分數”的教學，同樣是建立在學生認識了分數的概念基礎上進行的，學生體會分數意義中的單位“1”作為真假分數“分界點”的知識重要性，再經歷圖形操作感知的過程，進一步通過圖形的對比映射至分數的對比，直面分數分類的本質，深入了解分數知識的屬性“分數的基本性質”同樣是在分數意義和除法性質的基礎上學習的，教師借助數形結合、聯系對比的策略，引導學生經歷“猜想、驗證、歸納、應用”的過程，深入探究分數的性質“最大公因數”和“最小公倍數”也是屬于知識的屬性范疇，在學習因數和倍數的基礎上，通過鋪磚的生活情境探究最大公因數和公因數、最小公倍數和公倍數、最大公園數與最小公倍數等之間的關系特征。

（三）知識的應用

“約分”“通分”和“分數和小數的互化”是在學生認識了分數和小數，又掌握了分數及整數相關性質和特點的前提下，知識的延伸運用和發展從知識發展順序來說屬于知識升華課，讓學生感受到知識的價值和應用教師除了傳遞滲透數學的文化和實踐知識的應用外，技能的熟練操作和運用也是這些課的重要任務之一，學生只有將隱性的知識進行內化后，并外顯于“形”和“行”，才能真正將知識“深化”和“升華”，才是真正實現有效學習。

綜上所述，教師通過有序性的教學策略梳理學生學習的知識點，讓知識按照從意義到性質特征，再到應用發展的順序出現，符合學生的認知發展，有益于學生學習能力的形成和提升，甚至為培養學生良好的理性思維和科學素養提供載體，奠定基礎。

二、“思考有序”——促進學生思維發展

墻根說過：“數學是思維的體操”體操是一節一節循序漸進地進行的，它講究的就是一個“序”，通過“序”促進身體機能發展而學數學就好比思維在做體操，如何讓“思維體操”做得有序，并促進學生思維的發展？思考的有序性，就是一個不可忽略的重要因素思考得有序，就能令思維結構化；思考得有序，就能令思維邏輯化；思考得有序，就能令思維多元化有序的思考讓舊思維與新思維完美結合，讓學生的思維系統更有序。

（一）思維結構化，即思維縝密

例如，“分數的意義”一課，許多教師不夠重視分數的產生這部分知識，但是筆者認為，分數的產生正是分數意義學習中思維結構化的起點和重點，應該給予重視教學先通過預學單的任務，激發鼓勵學生自主搜集資料，讓學生了解分數的產生，感受分數在生產生活中產生的原因和必要性學生初步感知后，思維有了生長點教師在課堂教學中再從已知知識——整數計數單位“1”入手，學生自然就能體會分數計數單位的產生是將整數的計數單位“1”根據測量需要和精確度不斷平均分細化得到的，這樣學生自然就能夠理解最大分數單位是1/2，而1/3次之的道理，將分數計數單位和整數計數單位納入一個體系，接著進一步理解分數意義中的單位“1”的本質就是整數計數單位“1”，貫串整個知識體系，這樣有序的思考，能將分數和整數聯系起來，促進學生思維結構化，讓思維更加縝密，嚴謹。

（三）思維邏輯化，即思維推理

如“分數的基本性質”一課，如圖1所示，學生根據教師提示，先是通過步步深入的折紙、涂色過程，發現3個分數相等的事實，再根據數形結合思想從左往右地推理發現“從1/2到2/4再到4/8，都是分子和分母同時乘2，分數大小都不變”的規律，通過推理，學生的思維開始了初步邏輯化教師既肯定了從左往右的邏輯推理順序，又啟發學生思考發現從右往左的順序、間隔著觀察的順序等多種邏輯推理順序，深入發展了學生的邏輯思維在后續的其他例子中，學生再次深人地經歷了圖形大小和分數大小的順向、逆向、間隔等有序的邏輯推理過程，思維的邏輯性得到深度培養。

（三）思維多元化，即思維拓展

在“最大公因數”和“最小公倍數”這兩節課的教學目標中，找到兩個數的公因數和最大公因數；找到兩個數的公倍數和最小公倍數的方法探究過程能有效地培養學生多元化的思維在課堂教學中，教師組織學生小組合作交流，之后全班匯報展示了兩數枚舉法、單數技舉法（小數縮倍法、大數擴倍法）、集合圈法等多種具有學生獨特認知特色的方法，這些思維表達方式既體現了學生的個性化和差異性，叉多元化地發展了學生的思維能力教師結合教材中的“你知道嗎”介紹的短除法，引導學生觀察并理解算式中的公因數以及最大公因數、最小公倍數的求法，從抽象邏輯方面進一步培養了學生的思維因此，學生的思維在課堂學習過程中，經歷了從百花齊放到理性擇優的多元化鍛煉過程。

綜上所述，教師在課堂上組織學生有序的思考，能科學地促進學生的思維結構化、邏輯化、多元化，讓學生思維不僅僅停留在有限的表層范圍，而是挖得更深，拓得更廣，進而提升學習效率，培養學科核心素養。

三、“活動有序”——助力學生持續發展

活動是小學數學課堂重要的組成部分，尤其是探究活動，針對不同的學段和不同的課型，教師可以運用不同的活動形式來組織課堂教學，達到教學目的即使同樣的課，也不一定用一樣的活動，即使活動一樣，若順序不一樣，得到的教學效果也就不同教師如果將探究活動前置，則重在通過活動產生問題，帶動學生思考，探究新知；如果將探究活動后置，則重在運用活動驗證猜想，深化新知；如果將探究活動碎片化，則重在分散難點，降低難度，促進學生理解新知筆者以“用公因數解決問題”這一課來說明：探究活動順序的不同，會給學生的發展帶來不同的效果。

（一）探究活動前置

課前預習布置任務：在長16 cm，寬12 cm的長方形紙上畫出一樣大的小正方形，且沒有剩余，能有幾種方法，你能通過畫圖的結果，提出一些數學問題嗎？經歷課前探究活動后，學生帶著：“能有幾種方法？正方形的邊長可以是多少？這些小正方形的邊長到底有什么奧秘？”等問題來到了課堂這些問題讓學生有了進一步探究和學習的欲望，教師常帶領學生結合課前探究活動的圖形進一步分析、探討、解決問題，進而發現數學規律和特征研究發現，運用探究活動前置的教學策略，學生在操作能力得到發展的同時，發現、提出、分析、解決問題意識的能力也得到可持續的發展。

（二）探究活動后置

課堂上教師提出問題：“如果用整數塊的、邊長是整分米數的正方形地磚把長16 dm，寬12 dm的貯藏室地面鋪滿，可以選擇邊長是幾分米的地磚？最大是幾分米？”學生在教師啟發下，通過分析得知長的方向要整數塊，寬的方向也要整數塊的要求，推理得出磚的邊長是貯藏室長和寬的公因數，進而判斷最大的邊長是最大公因數但是這畢竟是簡單的分析得到的結論，只能算是猜想，相當一部分學生還是覺得抽象難以理解這時教師再安排學生用手中的尺進行量一量，畫一畫等操作活動，去驗證是否所有的公因數都可以正好鋪完這樣正好讓學生經歷了先分析猜想、再實驗驗證的科學探究過程，讓其科學探究意識和策略得到培養和激發，核心素養得到可持續的發展。

（三）探究活動碎片化

課堂教學過程中教師分別提出幾個問題：（1）在長為16 dm的貯藏室鋪正方形的磚，要使得長的方向鋪整數塊，磚的邊長可以是多少？畫畫圖，你有什么發現？（2）在寬為12 dm的貯藏室鋪正方形的磚，要使得寬的方向鋪整數塊，磚的邊長可以是多少？畫畫圖，你有什么發現？（3）如果要使得長和寬的方向都正好鋪整數塊，那么邊長可以是多少？畫畫圖，說說為什么？接著，學生紛紛參與活動，先探究因數，再探究公因數，層層深入，在抽絲剝繭的過程中解決問題，最后教師問：“如果一開始就出第（3）題，你們會怎么解決？”教師通過將探究活動碎片化處理，滲透化繁為簡的思想，讓學生體會解決問題的策略，促進核心素養的可持續發展。

綜上所述，教師在課堂教學中可以將探究活動按不同的順序來安排，進而促進學生不同層面的發展，若長期有意識地培養，學生的能力和素養就能持續發展但是教師也要清醒地認識各種“序”的不足之處，例如活動前置，課堂則有可能放得太開，學生思維過于天馬行空，偏離教學目的；活動后置，課堂中雖然能進行事例驗證，但是前期抽象猜想的方式不適合個別學生；活動碎片化，課堂上教師牽引太多，容易固化學生思想，甚至有缺乏體系化的劣勢因此，活動的有序性關系著學生素養和能力發展的有效性，值得廣大教師深入研究。

四、“素養有序”——促進學生全面發展

目前中國學生發展核心素養定義為：能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力因此，必備品格和關鍵能力是學生核心素養的重要組成筆者認為必備品格分為三種，即嚴謹、求真、理性，屬于學生發展的內在因素關鍵能力也分為三種，即觀察、思考、表達，屬于學生發展的外顯因素在課堂教學中，注重內在“知”與外在“行”的順序，對于學生全面發展有著積極的作用不論是“知”還是“行”，核心素養不是直接由教師“教”出來的，而是在問題情境中借助問題解決的實踐培育起來的。

（一）以關鍵能力“養”必備品格

例如，在“分數與除法（一）”和“分數與除法（二）”這兩節課中，學生先通過自主學習發現例1、例2與例3的區別與聯系：三道例題的被除數與除數都是量，但是前兩題例題被除數與除數是不同類量，即解決平均分問題，求出的分數為每份數，也是量；而第三題例題被除數與除數是同類量，即解決一個量是另一個量幾倍或幾分之幾的問題，求出的分數是兩個量之間的倍數關系，即為率學生有了以上發現后，教師再有意識地將發現的兩種數量關系進行對比、深化拓展，把學生的“觀察”“思考”“表達”等顯性能力通過啟發養成“嚴謹”“求真”“理性”等的隱性科學耩神，促進學生必備品格的全面發展。

（二）以必備品格“蘊”關鍵能力

又如，“最小公倍數”和“用公倍數解決問題”這兩節課的課堂教學，為了調動學生已有的隱性的“知”，孕育出顯性的“行”，教師提出如下問題：根據之前“最大公因數”和“用公因數解決問題”兩節課的學習經驗，現在這兩節課大家該如何探究呢？因此，學生都能在原有認知基礎上，通過知識遷移和轉化等辦法舉一反三，探究和解決新的公倍數問題，讓必備品格在實踐指導中產生了觀察、思考、表達的關鍵能力，實現全面發展。

（三）以知行臺一“促”全面發展

雖然有時關鍵能力先行，有時必備品格先行，但是更多情況下兩者是同時融合著進行的，正如教育家陶行知先生提倡的“知行合一”，兩者是有機整體例如“通分”這節課，教師既要在比較地球中陸地與海洋面積的大小和黃豆與蠶豆中蛋白質多少的情境中，培養學生環保、健康意識、實事求是的態度，關注學生嚴謹、求真、理性的品格；又要在數據對比探究過程中，培養和關注學生觀察、思考、表達的能力在課堂教學過程中，教師不論是設計理念還是執行策略，對于學生“知”和“行”的培養，都是融為一體的、全面發展的。

綜上所述，在課堂教學中，教師同樣要關注必備品格與關鍵能力發展的順序問題，不論是“行”養“知”，還是“知”蘊“行”，或是“知行合一”，只要運用得當，都能使得學生核心素養得到全面發展。

總之，在培養學生核心素養的目標驅動下，小學數學課堂教學過程中知識、思考、活動、素養的有序性通過理論與實踐動靜結合展現地淋漓盡致有序的課堂教學能有效地促進學生對知識的整體把握、對思維的合理訓練、對活動的經驗積累、對素養的全面發展。