數(shù)學(xué)文化視角下高職數(shù)學(xué)課程思政教育教學(xué)探究與實踐

[摘要]數(shù)學(xué)文化蘊含著豐厚的育人價值，文章在討論數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵和特征基礎(chǔ)上，分析了高職院校數(shù)學(xué)課程中滲透數(shù)學(xué)文化的意義，以及數(shù)學(xué)文化在高職數(shù)學(xué)課程思政教育教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮的作用從數(shù)學(xué)文化視角出發(fā)，探討如何將課程思政與高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)進行深度融合、從而真正發(fā)揮出數(shù)學(xué)課程的育人琦能本文還分享了在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)文化與課程思政相融合的教育教學(xué)實踐案例。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)文化；高職數(shù)學(xué)；課程思政；探究和實踐

[基金項目]基金項目：北京電子科技職業(yè)學(xué)院項目：《數(shù)學(xué)文化視角下高職數(shù)學(xué)課程思政教育教學(xué)探究與實踐》；項目編號：CJGX2022-KY-124）

《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》要求，課程思政建設(shè)要在所有高校、所有學(xué)科專業(yè)全面推進，高校課程設(shè)置不只要有教學(xué)功能，還要充分考慮課程的育人功能，教師更是要擔(dān)負育人的職責(zé)思想政治教育必須要融入專業(yè)學(xué)習(xí)的全部過程和環(huán)節(jié)中，滲透到教育教學(xué)、科研管理和社會服務(wù)的方方面面。

在此背景下，高職院校的數(shù)學(xué)學(xué)科也要在教育教學(xué)過程中，不斷加大對課程思政內(nèi)容的融人通過對我校當(dāng)前教學(xué)案例設(shè)計、課堂教學(xué)實施的分析，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程、專業(yè)數(shù)學(xué)課程都做到了對課程思政元素的深度挖掘，也能夠?qū)?shù)學(xué)課程思政元素融入日常教育教學(xué)過程中但在相當(dāng)一部分的案例中，更多關(guān)注的是價值觀的直接融入，而忽略了“數(shù)學(xué)文化”本身的含義和價值也就是說，從數(shù)學(xué)文化的視角分析，高職院校的數(shù)學(xué)課程思政在教學(xué)過程的融人中存在數(shù)學(xué)特色不明顯、數(shù)學(xué)文化發(fā)揮作用不突出的特點如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)文化與課程思政教學(xué)理念進行一個很好的結(jié)合，既不影響離職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的系統(tǒng)性，也不流失數(shù)學(xué)文化在價值引領(lǐng)中能夠發(fā)揮的教育作用在高職數(shù)學(xué)課程思政教育教學(xué)中，是很值得進一步深入探索的。

一、如何理解數(shù)學(xué)文化的含義

（一）文化的含義

文化的含義有廣義和狹義上的理解，“人類在社會實踐過程中所獲得的物質(zhì)、精神的生產(chǎn)能力和創(chuàng)造的物質(zhì)、精神財富的總和”為廣義層面上的文化含義而“自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會意識形態(tài)”，以及“教育、科學(xué)、藝術(shù)等方面的知識與設(shè)施”這些精神生產(chǎn)能力和精神產(chǎn)品，是狹義層面上對文化的理解，文化既是人類長期創(chuàng)造形成的一種社會現(xiàn)象，也是歷史現(xiàn)象的積淀數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的重要內(nèi)容，是這種文化現(xiàn)象和產(chǎn)物中不可或缺的組成部分，具備特有的文化內(nèi)涵。

（二）數(shù)學(xué)文化的概念和特征

南開大學(xué)顧沛教授也從“狹義和廣義”兩個層面對數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵進行了闡釋“數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言及其形成和發(fā)展的過程”為數(shù)學(xué)文化，“數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分以及數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系”等也是數(shù)學(xué)文化涵蓋的內(nèi)容數(shù)學(xué)作為一種文化，是人類認識世界和改造世界的一種科學(xué)語言、思維工具、思想方法、理性精神、活動產(chǎn)品。

（三）數(shù)學(xué)文化的外延

數(shù)學(xué)文化的廣義特征，涵蓋的內(nèi)容也可以認為是數(shù)學(xué)文化的外延，數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教育學(xué)是與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)且相對獨立的學(xué)科領(lǐng)域按照傳統(tǒng)的學(xué)科分類來說，這些學(xué)科既是各自獨立的學(xué)科，又與數(shù)學(xué)相互交叉簡單來說，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)與歷史學(xué)的交叉，數(shù)學(xué)哲學(xué)是數(shù)學(xué)與哲學(xué)的交叉，數(shù)學(xué)方法論是數(shù)學(xué)與科學(xué)方法論的交叉，數(shù)學(xué)教育學(xué)是數(shù)學(xué)與普通教育學(xué)的交叉，如果從數(shù)學(xué)作為一種文化來看，數(shù)學(xué)文化的外延將最大限度地將“數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)方法論和數(shù)學(xué)教育學(xué)”整合到一個文化體系——數(shù)學(xué)文化的范疇中。

二、高職數(shù)學(xué)課程滲透數(shù)學(xué)文化的意義

（一）發(fā)揮數(shù)學(xué)文化特有的育人功能

數(shù)學(xué)文化對人類文明、科學(xué)技術(shù)和社會的進步與發(fā)展起到了重要推動作用，教育價值在其于對人類理性思維、創(chuàng)造性思維所作出的獨特貢獻經(jīng)過長期的積累與沉淀，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)在自覺與不自覺中轉(zhuǎn)化為人類的內(nèi)在素養(yǎng)，使人類的精神得到升華數(shù)學(xué)文化博大精深，能夠開闊人的心胸，拓展人的視野數(shù)學(xué)方法嚴謹細致，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能夠訓(xùn)練人的邏輯思維，啟發(fā)人的創(chuàng)新意識。

我國高等職業(yè)教育的目標，是要培養(yǎng)高素質(zhì)的技術(shù)技能型應(yīng)用人才，這類應(yīng)用人才必須具備適應(yīng)科技發(fā)展、社會進步的素養(yǎng)和技能而索養(yǎng)和技能的培養(yǎng)來源于學(xué)校教育，作為職業(yè)教育基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)學(xué)科，有義務(wù)在日常的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化強大持久的育人功能，使學(xué)生在日積月累的學(xué)習(xí)過程中，慢慢培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思維去思考、去解決實際問題的能力和習(xí)慣。

（二）提高數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣

離職院校的學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面有差距，數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)普遍不好嚴密的數(shù)學(xué)理論體系對高職學(xué)生來說是一大難點，部分學(xué)生甚至對高等數(shù)學(xué)這門課程有抵觸和畏懼情緒，如果教師講授的數(shù)學(xué)課程都是枯燥的邏輯知識體系，必然會讓高職學(xué)生喪失掉對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，無形中把很多高職學(xué)生擋在了數(shù)學(xué)門外因此，在數(shù)學(xué)教材和課堂教學(xué)中，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容，不僅可以緩解課堂的沉悶，也可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，多了解一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文知識，拓展知識視野和維度，比如“微積分的產(chǎn)生及發(fā)展帶來的影響，幾何學(xué)統(tǒng)治數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，我國古代的《九章算術(shù)》與勾股定理的歷史成就，數(shù)學(xué)家高斯與歐拉的故事，祖沖之與圓周率，陳景潤與哥德巴赫猜想，超自然數(shù)e的起源”等數(shù)學(xué)文化知識，與枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)理論知識相比，具有一定的趣味性，能有效活躍課堂學(xué)習(xí)的氣氛，激發(fā)離職學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引更多的高職生喜歡上數(shù)學(xué)課程。

（三）強化數(shù)學(xué)學(xué)科對專業(yè)課程的重要作用

高職院校的學(xué)生未來從事的職業(yè)性質(zhì)，決定了很多高職學(xué)生在校期間對專業(yè)課程的學(xué)習(xí)興趣比較濃厚，重視專業(yè)課程、輕視數(shù)學(xué)課程但是，即使在高職院校，數(shù)學(xué)課程也不可能是一門可有可無的學(xué)科，而是支撐學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)和進一步自我提升的基礎(chǔ)學(xué)科，其基礎(chǔ)功能、工具功能和實用功能不可忽視高職學(xué)生想要學(xué)好專業(yè)課程，并在學(xué)校學(xué)習(xí)中挖掘未來發(fā)展的潛能，必須掌握數(shù)學(xué)課程所教授的知識體系、思維能力和思維方法在學(xué)校和教師層面，要根據(jù)各個專業(yè)特定的人才培養(yǎng)目標，結(jié)合各專業(yè)對數(shù)學(xué)知識的需求，改變教學(xué)觀念、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、改進教學(xué)方法，把數(shù)學(xué)學(xué)科與后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到專業(yè)課程的教學(xué)中，把數(shù)學(xué)文化滲透融人專業(yè)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科對專業(yè)課程的支撐作用。

三、數(shù)學(xué)文化對高職院校學(xué)生素質(zhì)教育的作用

（一）培養(yǎng)高職學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)的抽象思維和邏輯思維是充滿創(chuàng)造力和想象力的理性的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的一個首要目標，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的和根本任務(wù)邏輯思維能力是高職學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，同時，也決定著學(xué)生后續(xù)職業(yè)發(fā)展的高度但現(xiàn)階段的高考錄取方式，決定了高職學(xué)生普遍學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，邏輯思維能力是其一大弱項如何通過高職階段的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠最大限度地獲得數(shù)學(xué)思維方法、提高邏輯思維能力，是離職院校數(shù)學(xué)教師思考和解決的一個難題數(shù)學(xué)思想方法的形成、數(shù)學(xué)思維能力的獲得，不可能一蹴而就，只能是久久為功在教師的教育引導(dǎo)下，在數(shù)學(xué)文化的浸潤中，在課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，在解決數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練中，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平和能力，獲得合理的數(shù)學(xué)知識體系、數(shù)學(xué)思維方法和邏輯思維能力，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)生涯奠定良好的能力基礎(chǔ)。

（二）提升高職學(xué)生的審美意識

數(shù)學(xué)不僅是思維的藝術(shù)，數(shù)學(xué)本身就是藝術(shù)，“完美的符號語言、簡潔的公式形式、嚴密的邏輯推導(dǎo)、簡單統(tǒng)一的概念、協(xié)調(diào)對稱的結(jié)構(gòu)體系、普遍典型的數(shù)學(xué)命題”無不體現(xiàn)出數(shù)學(xué)特有的理性美的藝術(shù)境界數(shù)學(xué)的美，是自然美的客觀反映和科學(xué)美的核心“黃金分割”的美學(xué)價值貫通古今，笛卡爾心形線美得浪漫心動，四葉玫瑰線對稱和諧（如圖1），生活中無處不在螺旋線的詩意美，美到完美的歐拉公式，微積分中“直與曲”“無限與有限”，揭示了數(shù)學(xué)文化中辯證關(guān)系的哲學(xué)美，從“皮之不存，毛將附焉”的條件與結(jié)論的關(guān)系，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的邏輯推理過程之美……可謂“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是提高審美能力的過程所以，教師在講數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的同時，應(yīng)努力挖掘數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價值和美育功能，向?qū)W生充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化之美，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和審美能力，將數(shù)學(xué)文化無窮的美學(xué)價值榱根于學(xué)生的學(xué)習(xí)基因中。

（三）培養(yǎng)高職學(xué)生的綜合素質(zhì)

在傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師會更多地重視學(xué)生的知識掌握，重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，甚至只是培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力，忽視了數(shù)學(xué)文化對于學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)方面的德育功能在高職數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中，應(yīng)適當(dāng)增加數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，有助于潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的意志品質(zhì)比如：結(jié)合知識講解，引入數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)科發(fā)展的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生了解課程之外的數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷程，能夠拓展學(xué)生的知識眼界，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心；在枯燥的概念、公式學(xué)習(xí)過程中，引人數(shù)學(xué)家的奮斗歷程、成長經(jīng)歷以及概念公式等產(chǎn)生的背景故事，猶如為學(xué)生引薦了學(xué)業(yè)伴讀和人生導(dǎo)師，有助于培養(yǎng)學(xué)生面對困難的耐心和勇氣對于進入到高職院校的學(xué)生，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)看似是一個漫長的過程，但離開學(xué)校之后回想起來，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也只有在校期間所以，一定要讓學(xué)生充分利用在校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，真正感受到數(shù)學(xué)文化的浸潤和熏陶，在概念、公式、推理之后，獲得終身受益的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升自己的綜合素質(zhì)。

四、高職數(shù)學(xué)課程思政的教學(xué)思考和探究

（一）高職數(shù)學(xué)課程思政的特點

現(xiàn)在的高等職業(yè)教育體系中，對于高職數(shù)學(xué)課程在“必需、夠用為度”指導(dǎo)原則下，數(shù)學(xué)課程已不再過分強調(diào)其理論性和邏輯性，但對于數(shù)學(xué)類課程的基本概念、理論體系、運算方法和技巧的理解掌握仍是有著明確要求的這些要求制約了離職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“課程思政”的建設(shè)另一方面，在當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師在教學(xué)理念上存在誤解，認為數(shù)學(xué)只是工具，是為其他課程的學(xué)習(xí)服務(wù)的，很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也只是為了應(yīng)付考試，教師和學(xué)生都弱化了數(shù)學(xué)課程育人和工具的雙重功能但是，數(shù)學(xué)課程是高職院校工科類專業(yè)的公共基礎(chǔ)課程，是必修課程是學(xué)生進入職業(yè)院校接觸時間最早、學(xué)習(xí)時間最長的一門基礎(chǔ)學(xué)科，同時又是覆蓋學(xué)生面最廣、后續(xù)課程中應(yīng)用最多的一門工具學(xué)科，能夠為學(xué)生后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)和解決實際問題奠定堅實的理論基礎(chǔ)，所以，在開展課程思政教學(xué)方面，數(shù)學(xué)課程有著時間、內(nèi)容和受教育群體等多方面的優(yōu)勢。

（二）高職業(yè)數(shù)學(xué)課程思政元素的探究

數(shù)學(xué)學(xué)科本身以及與其相關(guān)的數(shù)學(xué)文化中，蘊藏著豐富的德育教育的素材和課程思政元素，這些素材和元素都是課程育人職能的良好載體，需要用心探索、深度挖掘在學(xué)校層面上，要提高對課程思政教學(xué)工作的重視，督促教師積極參加多層次的課程思政教育教學(xué)的培訓(xùn)，組織教師參加課程思政教學(xué)能力的比賽對于教師自身，更要在日常教學(xué)科研工作中，加強學(xué)習(xí)，在充分理解“課程思政”的內(nèi)涵、要求的基礎(chǔ)上，立足于數(shù)學(xué)課程的特點和優(yōu)勢，努力尋找學(xué)科思維與專業(yè)課程的結(jié)合點在數(shù)學(xué)文化視角下，從數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)在的規(guī)律性、理論性、思想性、工具性，挖掘出數(shù)學(xué)課程的學(xué)科素養(yǎng)、人文精神、核心價值觀等方面的思政元素，再通過教師的教學(xué)活動，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科在立德樹人根本任務(wù)中多維度深層次的育人作用。

（三）發(fā)揮教師課程思政教學(xué)主力師作用

數(shù)學(xué)課程思政元素的挖掘，解決了教什么的問題而怎么教的問題就是我們每一位高職數(shù)學(xué)教師需要深入思考并付諸實踐的高職數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)是一種教育教學(xué)理念和思維方式，也是高職數(shù)學(xué)教師落實“全方位、全過程、全員育人”的一個實踐準則，知識傳授與思想教育同等重要，作為教師，立德樹人是根本任務(wù)，要先立自身之德，再立學(xué)業(yè)之德，在日常教學(xué)科研工作中，不斷提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)知識水平、數(shù)學(xué)文化知識視野以及人文歷史知識的儲備，以“滴水穿石，久久為功”的做事態(tài)度，專注于創(chuàng)新和研究高效優(yōu)質(zhì)的教學(xué)方法，以“堅持不懈，精益求精”的工匠精神，磨煉數(shù)學(xué)課程思政“潤物細無聲”的教學(xué)功力，實現(xiàn)高職數(shù)學(xué)課程思政“價值塑造、能力培養(yǎng)、知識傳授”的育人功能一名合格的數(shù)學(xué)教師，要始終對自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)保持清醒的認知，并在認知的基礎(chǔ)上，不斷的加強學(xué)習(xí)，深入鉆研，將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步滲透到人才培養(yǎng)的過程中，真正發(fā)揮課程思政教學(xué)中教師主力軍的作用。

五、數(shù)學(xué)文化視角下高職數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)實踐案例分享

（一）融入數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展史，培養(yǎng)責(zé)任擔(dān)當(dāng)意識

數(shù)學(xué)經(jīng)歷了無理數(shù)的出現(xiàn)、極限理論的建立和悖論的消除三次大的危機，數(shù)學(xué)不但沒有消亡，而是把數(shù)學(xué)推向更高的臺階，獲得了更強的生命力正如幾千年來的中華民族，面臨著一次次的危機，有戰(zhàn)爭有瘟疫也有自然災(zāi)害，有內(nèi)憂有外患我們始終堅持從未放棄希望，勇敢地面對困難，開辟出了一條屬于我們中華民族自己的發(fā)展道路。

把數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展史與中華民族的偉大進程進行類比，將有助于增強學(xué)生直面困難的勇氣、戰(zhàn)勝困難的信心，克服學(xué)習(xí)方面的畏懼心理，增強責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)囊庾R，這一內(nèi)容可以作為高職新生第一節(jié)數(shù)學(xué)課程的思政教學(xué)素材。

（二）對比中外數(shù)學(xué)成就，增強民族文化自信

文化自信，是一個民族最深厚的自信中華民族的傳統(tǒng)文化，蘊含著中華民族最深層的民族自信2002年在湖南里耶出土的秦代竹簡，發(fā)現(xiàn)了我國最早的乘法表（如圖2），將乘法表的發(fā)明時間提前到早于西方600年的時間，改寫了我國數(shù)學(xué)發(fā)展的一段歷史。

《周易》的“兩儀四象八卦”是二進制思想的起源，在比萊布尼茲早2000多年已有完整體系；《九章算術(shù)》，其卷八中的“方程”，用直除法求解線性方程組，是世界上晟早的完整的線性方程組解法，早于西方1700多年：春秋時期起源的十進位制記數(shù)法，比印度早了1000多年：戰(zhàn)國時期墨翟的《墨經(jīng)》的100年后才有了歐幾里德100多年；商高的勾股定理之后550年才有了達哥拉斯定理……中國文化博大精深、源遠流長，中國數(shù)學(xué)家勤奮智慧、勇于探索，中國數(shù)學(xué)發(fā)展史明珠璀璨，豐碑無數(shù)，成績斐然把這些數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容引入到日常教學(xué)中，將有助于激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，增強學(xué)生的文化自信和學(xué)習(xí)知識的內(nèi)在動力。

（三）引中學(xué)科知識哲學(xué)含義，啟蒙唯物辯證思想

在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念時，除了求曲線的切線斜率、變速直線運動的速度這兩類經(jīng)典例題，教學(xué)過程中，會結(jié)合不同專業(yè)，使用不同的實際問題作引例，經(jīng)濟管理專業(yè)學(xué)生使用邊際成本的概念，機電專業(yè)的學(xué)生使用電學(xué)中的電流問題，生物專業(yè)使用藥品濃度的問題等，無論是哪類引例，都是“變化蛩、平均變化率和瞬時變化率”這三個步驟這幾個問題的本質(zhì)都是“變”，都能夠歸納抽象成導(dǎo)數(shù)概念“瞬時變化率極限”的“不變”在引入定積分概念時，“求曲邊梯形面積”和“求變速直線運動的路程”也是要經(jīng)過“分割、近似、求和、取極限”的四個步驟，概念的形成也是從“曲邊的高”和“變速運動”的“變”中，得到“乘積和的極限”的“不變”學(xué)生理解和掌握這兩個微積分中的重要概念的抽象過程，就是一個體會感知“變與不變”“近似與精確”“量變到質(zhì)變”的唯物辯證思維的過程，不但可以訓(xùn)練學(xué)生抽象歸納的數(shù)學(xué)思維，還能啟蒙學(xué)生的哲學(xué)思維這也是在數(shù)學(xué)文化層面，數(shù)學(xué)與哲學(xué)的相互交叉與融合的育人作用。

（四）解決系統(tǒng)可靠性和線性規(guī)劃問題，培養(yǎng)協(xié)作精神和自律意識

我校生物工程學(xué)院的畢業(yè)生從事的制藥試驗室工作，實驗藥物成分的計量與配比需要極高的精準度，實驗數(shù)據(jù)的獲得時間需精確到秒，而且需要多人協(xié)同配合才能完成一項實驗：機械工程學(xué)院畢業(yè)的學(xué)生被選拔到神舟飛船組裝工作的崗位，如此龐大復(fù)雜的工程系統(tǒng)，要求每一個最微小的焊點都必須“精益求精”“萬無一失”否則損失不可估量，后果不堪設(shè)想而這些優(yōu)秀的品質(zhì)要從進入高職院校的第一天培養(yǎng)起。

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中系統(tǒng)可靠性的問題中，為了確保一個串、并聯(lián)并存的系統(tǒng)能夠正常運行，每一個個體（串聯(lián)元件）必須保持自身性能的高標準，還要有（并聯(lián)元件）良好的團結(jié)合作；在線性代數(shù)課程中行列式的計算、矩陣的初等變換、線性規(guī)劃的問題等內(nèi)容，為了最后結(jié)果的正確性，要求每一個步驟、每一個位置的元素都不能出現(xiàn)錯誤，需要極度專注的運算過程這些數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的過程在無形中培養(yǎng)了學(xué)生的自律意識、團結(jié)協(xié)作意識等優(yōu)秀品質(zhì)。

結(jié)語

數(shù)學(xué)文化博大精深，是一座取之不盡，用之不竭的寶庫在文化育人的理念下，高職院校要調(diào)整教學(xué)理念，引導(dǎo)全體教師深度理解課程思政與思政課程同向同行的深層意義數(shù)學(xué)教師要提高認識，加強學(xué)習(xí)，深入鉆研，從數(shù)學(xué)文化中挖掘課程教學(xué)和思政教育結(jié)合的元素，既要讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識和技能，還要在日常教學(xué)中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)課程的育人功能，完成高職院校數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)教師教書育人和立德樹人的職責(zé)和任務(wù)。