基于深度學習的高中數學課堂教學方法探究

[摘要]教育部頒布了《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（下稱《課程標準》）《課程標準》中明確要實現立德樹人這一基本使命，必須使高中生由“符號”式的學習轉變為“學科本質”“學科思維方式”的學習，因此深度學習是當前課堂教學改革的一個重要方向，文章基于深度學習在高中數學課堂中的教學方法進行了探究

[關鍵詞]高中數學；深度學習；教學設計策略

引言

《課程標準》強調了高中生應該具備數學核心素養、正確的價值觀、基本的品格和基本的能力從數學的觀點來看，發現問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力，是培養高中生的基本能力的起點和終點，北京師范大學教育系郭華教授曾經說過：在教學中，教師要引導高中生圍繞著具有挑戰性的，能夠解決實際問題的學習課題，在工作和項目的推動下，全身心地投人學習中去，去學習，去解決問題，去體驗，去獲得自己的成長深度學習已經成為一種教學改革的思想，它的核心就是以問題為中心，培養高中生的核心素養，使“知識技能”的教學目標向“學科素養”轉換。

一、高中生數學深度學習現狀調查

（一）問卷調查的目的

本研究采用問卷調查法，對當前高中生的數學深度學習狀況進行了調查，旨在為今后的教學設計提供參考，同時，為一線教師對深度學習的研究和應用提供參考。

（二）問卷調查的對象

本文以高一、高二、高三的12個班級為研究對象，共617人，男323人，女294人，旨在了解高一學生、高二學生、高三學生的數學深度學習現狀。

（三）問卷調查的內容設計

針對我國當前的深度學習狀況問卷調查的研究，本文根據深度學習的五項特點，參照深度學習量表，結合NESS-China調查，匯總編寫了《高中數學深度學習現狀調查問卷》，在小規模抽樣調研的基礎上，將實現深度學習分為四個維度，即分析、設計、實踐、評價四個維度中又包括知識建構和知識整合；批判思維、實踐和語言表達；知識本質屬性、知識變式：知識遷移、知識應用等。

（四）問卷調查的結果與分析

調查結果顯示：

知識建構和知識整合的平均得分都高于平均水平這表明高中生在新知識的獲取過程中會將新知識與大腦中已存在的知識進行關聯，以便于對知識產生更好的了解因此，在教學過程中，教師應注重新老知識的聯系，以建立新的知識體系，使其更好地進行深度學習超過一半的高中生在課堂、會積極地發現新知識與舊有的關聯，且在閑暇的時候會通過圖形將知識點梳理出來，發現它們的關聯，總之，高中階段的高中生已經掌握了一些知識的結構在學習新知識的過程中，高中生會積極地將自己所知道的知識與新知識進行比較，這樣才能更好地了解到達些問題大部分的高中生都希望在實踐活動中，親自體會到知識的生成，并從中獲得經驗同時高中生覺得教師是最有權威的人，不會向教師提出自己的觀點，一旦與教師有了分歧，就會毫不猶豫地拋棄自己的觀點另外，部分高中生的語言水平欠佳，不愿意發言。

二、高中數學教師深度教學現狀訪談

（一）訪談的目的

本攻訪談的對象是教師，目的在于調查目前中學數學的教學狀況，并讓教師提出一些關于高中生的深度學習的建議在此基礎上，本文通過探討提升高中生的深度學習效果的策略，為進一步進行深度學習的教學和設計奠定堅實的理論依據。

（二）訪談對象的選擇

選擇中學數學教師進行訪談時，要考慮到教師的教學年限，因為教師的教齡等方面的因素會影響其教育方式，進而影響到使用深度學習的情況和方式本研究選擇了同一所中學的12名高中數學教師，其中高一、高二、高三年級各4名，其中年長教師與年輕教師各6名。

（三）訪談的結果與分析

1.課堂參與情況方面

高中生的課堂參與度不高，僅有少部分高中生愿意主動地舉手作答，大部分高中生對教師的依賴性很大，學習態度比較消極，主觀能動性差，對問題的思考水平也不高，至于怎樣調動高中生的積極性，大多數教師都覺得可以用良好的學習氛圍來激發高中生的積極性，但是由于學習壓力大，教師采用的教學方式就是“知識+練習”，而不是“實踐”，因此，高中生的學習積極性并不高，課堂上的參與率也不高。

2.知識整合方面

大部分教師認為，高中生對知識的理解不夠全面，會忘記以前學過的東西大多數教師都表示，很少給高中生灌輸新知識，只會在涉及知識的問題上進行復習，并不會花費太多的精力為學生整合知識，更不會為學生構建知識體系

3.學習評價方面

大部分教師的評價是以試卷成績、課堂提問和作業為主，但是很少有課堂上有明確的教學目標，因此難以得到良好的教學評價可以看出，目前的評估系統內容并不全面，評估手段單一，教師仍然注重高中生對知識掌握和解決問題的能力。

三、基于深度學習的課堂教學設計

美國數學家哈爾莫斯曾經說過：“問題是數學的心臟”因此，在深入學習中，課堂教育要更多地圍繞問題以提高高中生素質為導向進行，在此基礎上，筆者結合一些實例，探討了在中學數學課堂上的應用。

教師根據《課程標準》對教材內容進行整合，引導高中生在課堂上發現問題、解決問題，從而達到深度學習的教學目的以人教版高中數學教材“指數函數”概念教學為案例，建立指數函數模型，教師可創設情境讓學生直觀了解指數函數，如，在五一期間A景區游客數量每天增長，呈線性趨勢，讓學生根據教師提供的圖像對A景區旅游人數的增長進行數據分析，發現其增長率接近一個常數，從而發現指數函數的形式新教科書中最具代表性的就是這樣的情境式問題，在教學中，教師要循序漸進地引出問題，創設情境，使學生的學習源于生活。

（一）簡中求道，返璞歸真

在深入研究的基礎上，設計以提高素質為導向的課堂問題，必須抓住數學的實質，從課本出發，從根本出發，促使學生理解領悟，夯實基本的數學功底，培養“慧眼”，洞察問題的實質。

（二）變式題組，復盤歸納

高中數學的“變式教學”是在課堂上運用“變”的方式來培養“知識”與“思維”，讓高中生能夠多角度、多層次地去思考和研究問題，從而加深對數學的認識，在“變”的外在表現中找到“不變”的內涵，從領會“形”變成了領會“神”在高中數學課程中，深度學習經常采用問題組合的方式進行問題的解決，利用變量，加深知識技巧，整合思維方式。

（三）類比遷移，聯想拓展

數學家波利亞說：“類比是比喻的東西”其實，類比也是思維和推理的主要途徑，它是基于兩種物體的相同特性，并在此基礎上進行知識遷移的思想活動康德也說：“當理性缺乏可信的論據時，類比常常會給我們指明方向”所以，在課堂上，教師要主動地指導學生進行聯想、遷移、擴展思考等，以促進高中生的探索與創造，下面是一個關于等比例數列的例子。

四、高中數學深度學習的教學設計建議

（一）研學，展學，輔學相臺一

“研學”作為“深度學習”的首個階段，在教師的帶領下進行自主學習，采用了以任務為主導的協作探索模式“研學”作為課堂教育的初級階段，在實踐中處于支配位置，為后續的教學活動奠定了堅實的基礎在中學數學課程中，教師要按課程的具體要求，安排一至兩節課時，再創設問題情境，并提供相應的建議，使學生能自主地進行思考，最終提交書面學習報告。

“展學”是以“研學”為核心的，學生通過“展學”能夠展現自己的研究成績和相互溝通的能力，“展學”是“研學”活動的一種評估與思考，它著重于高中生在學習中的吸收和運用“展學”是在交流中持續地進行反省與學習，以激發學生的主觀能動性在中學數學課程的“展學”過程包括：班級集體演示，團隊成員相互學習，教師評估、拓展運用、解答問題、綜合運用“展學”課程拓展了學生的思維，讓高中生認識到了各種論證的方式，拓展了高中生的思考空間，讓高中生能夠更好地把數學知識點應用到生活中去，并通過練習來提升高中生的綜合運用能力。

在深度學習思想的指引下，高中生必須對自身的學習進行自我反省與完善，因此，“輔學”是必不可少的一環“輔學”是教師針對學生在“研學”和“展學”過程中遇到的問題，通過一對一、或重點輔導的方式提高高中生的思考能力和學習能力為了給高中生提供準確的指導，教師必須對每名同學的真實狀況有一個全面的認識，這就要求教師在學生進行小組合作和練習過程中碰到的問題記錄下來。

學生多溝通，指導高中生進行反省，使其發現問題的根源教師也可以采取“一對一”或“集中授課”的方式，“輔學”課程的實施沒有嚴格的時限，可以在任何時候進行，教師可以根據自己的教學節奏，適時地對學員進行指導。

（二）開展單元教學，構建整體內容框架

《課程標準》將單元教學作為實現“深度”學習的一個重要手段教師按照掌握教學模式將教材內容分為以下三大部分：一是按照“函數的定義和屬性”的一核心內容“函數”的中心知識，將集合、函數、指數函數和對數函數和三角函數的研究等問題當作一個大單元；二是以課文中的單位內容為研究對象，如“立體幾何”“空間幾何”當作課題：三是將基于實際問題的多個交叉領域的內容的綜合問題當作一個大單元，諸如“煤氣燒開水的數模案例”“求某些不規則圖的近似面積”“圓周比估值”等。

單元目標是高中生在本課程中需要完全地掌握的知識和技能單元目標包括：單元整體任務和課程時間指標單元課程的整體目的是從高中生的數學的思維方式、思想方法等方面來確定高中生的發展趨勢課程目標是提煉單位整體的目標，是為明確特定的知識而制訂的目的，應反映出《課程標準》的基本要求，即通過單元活動來實現深度學習的目的。所以，在教學過程中，教師應根據教學內容和教學時間的要求，結合高中生的實際情況，制訂既具有“探究性”又具有“實踐性”的教學內容，在教學實踐中，教師應注重“探究”，給予高中生充分自由的探索與實踐在進行深層次的探索時，要把學習的內容與實際情況相結合，使高中生能夠在教學過程中不斷主動地進行探索，從而使高中生充分地投入到教學之中。

高中生在進行深度學習的教學和學習中，持續性評價是一個重要的組成部分，持續性評價既能對高中生進行有效的評估，又能幫助教師進行自我反省，反思自己的不足，提高教育質量經過檢驗，教師使用測試卡、教室詢問、行為觀測等手段，能夠使評估的作用最大化。

（三）設置實踐操作環節，增加高中生學習體驗

“體驗”即“學習體驗”，即高中生在課堂感受它是由特定的數學知識作為媒介，通過個體的投入和不斷地摸索而獲得的一種認知體驗在數學教育過程中，教師要充分激發高中生的主觀能動性，鼓勵其在課堂上進行探索與練習，使其在實踐操作過程中得到與之對應的活動經驗高中生通過實際操作，能夠在數學教學中有效地習得數學知識，達到提高高中生高級思維能力的目的因此，教師必須認真研讀《課程標準》，并認真研究教材，根據學生實際情況，制訂出一套科學、合理的教學計劃。

結束語

本文提出了以深度學習為基礎進行教學的先決條件，即教師在設計教學、組織教學時應根據已有的教學經驗，合理地設計相應的教學環境，進行相應的探索和設計同時，教師要有針對性地開展好課堂教育，鼓勵高中生通過思考、參與活動、自主學習和合作探究等方式，對數學概念和規律進行歸納和提煉。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”在中學數學的實際應用過程中，教師必須不斷地加強對課堂的控制，指導高中生進行深層次的思考，培養高中生的數學思維，讓高中生體會到數學的基本原理和規律，并將其化為自身的技能，進而提高自身的素質，從而進一步增強高中生的問題解決能力，提升高中生的綜合素質。