“雙減”背景下中學數學“三合課堂”的構建與實踐

摘要 本文通過構建與實踐數學課堂之思想、品德、育人相結合，數學課堂之“靜”“動”“辯”相結合，數學課堂之自主、高效、深度相結合的“三合課堂”，融合人文素養教育，提供了一個培養學生的數學學習能力，發展學生的核心素養的新途徑。

關鍵詞 人文素養；深度學習；“三合課堂”

中圖分類號G6336

文獻標識碼A

文章編號2095-5995（2023）02-0048-03

一、問題的提出

2021年國家頒布《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”政策），要求以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，著眼建設高質量教育體系，堅持以學生為本，遵循教育規律。“雙減”政策更加強調教師要尊重學生的成長規律和教育教學規律，全面發展學生的核心素養。在“雙減”政策背景下，教師需要探索新型的教學課堂方法方式，激發學習興趣，促進學生進行探索與創造，真正發揮學生的主體性。對此，筆者提出了中學數學“三合課堂”的概念：一是數學課堂之思想、品德、育人相結合；二是數學課堂之“靜”（學生靜心閱讀，靜心思考）“動”（師生、生生互相交流）“辯”（質疑與答疑）相結合；三是數學課堂之自主、高效、深度相結合。

二、“三合課堂”的構建方法

第一，調查分析，摸清現狀。在調查的基礎上，我們發現學習能力薄弱是導致學生缺乏數學學習興趣的重要因素。實際上，學習數學的能力是可培養的，它需要教師在教育教學過程中注重培養學生的觀察能力、分析能力及解決問題的能力，教給學生學習方法，組織開展以學生的發展為本的課堂。

第二，課題研究，助力實踐。課題研究有助于實現教學相長。在做課題的過程中，團隊成員借鑒國內外最新研究成果，利用線上線下方式溝通交流所思所想，互相觀摩課堂教學，不斷完善實踐方案，開發校本教材與校本作業。

第三，反思調整，不斷完善。形成理論框架后，我們便著手進行課堂實踐。在平時的教學中發現問題，我們會及時和學生進行交流，梳理和歸納問題的癥結所在，并對理論進行重新思考和修改完善，然后再將之運用于實際。這樣反復數次，理論不斷完善，課堂教學朝著更加有效的方向發展。

三、“三合課堂”的實踐

（一）數學課堂之思想、品德、育人相結合

1.挖掘數學的育人價值，實現立德樹人

蘇格拉底認為“知識即美德”。數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學，是人類文化的重要組成部分。數學文化既包括數學概念、知識、思想、方法等自身存在形式中真、善、美的客觀因素，又包括數學家在數學活動中的信念品質、價值判斷、審美追求、思維過程等深層次的思想創造因素。[1]因此，數學有著豐富的道德因素，體現了人類的至臻至善的道德理想和精神品質。

有研究者指出，“最大的道德教育資源就是學科知識本身”[2]，“學科教學是立德樹人的主要途徑”[3]。所以，教師在教學實踐中要充分挖掘數學學科知識特有的道德教育資源。比如，“在一個平面內線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓”（人教版《數學》九年級上冊79頁）。從定義中我們知道點A的運動軌跡之所以能形成圓，是因為它遵循了一定的規則，這就是俗話說的“沒有規矩不成方圓”，能夠啟發學生在日常生活中遵規守紀，這樣才能成為一個合格的中學生。又如，“如果｜x｜=2，那么x一定等于2嗎？”（人教版《數學》七年級上冊15頁），能夠引導學生看待問題要全面。

數學教育不僅要為人的終身發展奠定基礎，比如培養學生的優良品質（愛國情懷、誠實正直、崇尚真理、勤于思考、勇于創新等），培養學生思維，提升審美能力等[4]；還在如何做人方面發揮了重要作用，如用數學文化感染學生，用數學美陶冶學生，用數學史知識激勵學生，用正確的數學觀指導學生，用現實數學模型鼓舞學生，用優良的課堂文化影響學生[5]。

2.通過數學文化的內在力量，培養個性品質和理性精神

抽象、推理、模型是數學三大基本思想的核心，其中內生出的數學學科德育核心價值是“求真以至善”，即從抽象中獲得理性的思維，在推理中堅毅求真、靈活變通，從而在建模中實踐善心、善行[6]。在數學教學過程中，教師不僅要向學生傳授數學內容，還要闡明數學家在處理這些內容時所采用的數學思想和方法。數學知識隨著時間推移會遺忘，但數學精神、思想與方法可以讓學生受益終身。

第一，數學不斷追求最簡單、最深層次、超出人類感官所及的宇宙的根本[7]，這使數學內容較為抽象，所以教師應幫助學生理解數學知識，并培養學生自我學習和自我發展的能力。學生在學習上的這種自我意識，反映在將來工作上便是自覺性與創造性。

第二，發展學生的邏輯推理素養，培養學生尊重事實、尊重科學和追求實事求是的精神。教師要讓學生明白，只要遵守一些共同的準則，如法律、公德等，那么個體就會有選擇適合的觀念與行為方式的自由，這就是“和而不同”。

第三，發展學生的數學建模素養，培養學生的應用意識。學生在建模過程中接受規則、公平、環保等德育的洗禮，感受自己能真正地為社會發展獻計獻策，這是基礎教育階段實現數學學科“立德樹人”的最為有效的途徑。

3.在數學教學和命題中弘揚傳統文化，滲透人文素養

接納和吸收人類優秀的文化遺產，繼承和發展中國傳統文化，是我們在教育教學中必須堅持的方向。教師可以在教學中加強數學閱讀，推薦與數學知識相關的優秀閱讀內容，如幾千年的數學文化、數學公式定理的產生過程，或者在課堂中討論數學問題，舉辦數學專題演講，增加數學課外活動等。教師通過從生活中尋找數學信息，挖掘數學知識，利用數學的美感，激發學生的學習興趣，從而實現美德教育，浸潤學生的心靈。“三合課堂”是基于數學文化視角，實施德育創新的數學課堂，旨在樹立學生正確的三觀，讓學生學會健康生活，培養學生責任擔當意識。

（二）數學課堂之“靜”“動”“辯”相結合

“靜”指在教師給足思考時間的情況下，學生通過靜心閱讀對問題進行思考，從而培養學生思考的習慣，提高思考的能力。“動”指學生在學習的過程中進行的師生或生生之間的交流。學生在展示、交流學習成果的時候，不僅要交流答案，還要學會說出自己的疑問、思路、想法。“辨”指引導學生相互質疑和答疑，并闡述各自觀點和想法。教師根據學生對數學內容理解程度設計有效教學活動，幫助學生建構數學理解，促進學生數學理解的不斷深入與拓展。

學生參與“靜”“動”“辯”的過程，是培養他們閱讀、思考、表達能力，發展他們數學思維和數學表達的過程。例如，在“一元一次不等式組”這節課中，教師引導學生通過閱讀獲取信息，經過獨立思考，與他人相互交流并在交流中產生質疑，從而對之前接收到的信息反復予以加工和輸出，不斷地去偽存真，進而實現教學目標的完成。

（三）數學課堂之自主、高效、深度相結合

在“三合課堂”中，學生能持續獲得理解性實作參與機會，產生有意義學習，促進學科知識結構化、學科思想體系化、學科能力表現化以及學科經驗連續化的發生，進而發展學科核心素養。

深度學習需要高階思維的參與，高階思維培養不是單靠學生就能解決的問題，而是需要以教師的深度教導為前提。教師通過設置與教學目標相適應的問題情境，通過問題鏈的方式促進學生深度思考，而學生通過親身經歷的實踐過程，高效地解決問題。例如，在“奇妙的45°”這節課中，學生需要勘測公園兩個休息亭間的距離。在此環節中，教師引導學生借助必要的測量工具（如皮尺、測角儀等），利用所學的數學、地理等相關知識繪出圖形，把實際情境問題抽象成數學問題。教師可以引導學生遷移運用舊知，在方法上進行創新，讓學生思維的靈活性與深刻性在知識遷移運用中得到發展。通過這樣的一個項目，學生不僅對知識、方法進行了梳理，還在此過程中樹立了知識的整體觀、系統觀，通過知識發生發展的內在張力，培養了學生解決問題的能力[8]。

在開放的學習環境中，學生可以經歷“關注一個實踐境脈中的問題——通過廣博地考察界定問題——在現有的學習理論基礎上建立推測或設計原型——形成干預系統設計——實施/評價與迭代精致”這一過程，最后產出成果[9]。這樣不斷地從問題情境中抽象出數學對象并經過反復的交流與表達，培養了學生會用數學的眼光觀察世界的素養。

四、效果與反思

（一）實踐與成效

第一，實現了教師教學觀的轉變，讓教師從“教書”關注到學生主體。教師認識到教育應該讓學生更有價值感，讓學生變成快樂的人。在“三合課堂”中，學生成為教師在課堂教學中關注的中心，教師需要關注學生情緒狀態、參與狀態與思維狀態。這樣的教學既照顧到學生的多樣性和個別差異，又能適應學生的發展要求。教師通過挖掘數學學科特有的道德教育資源，通過推理、演繹、歸納、計算、實驗等學科教學方法，培養了學生嚴謹、理性、堅韌、求實的品質。

第二，促進了教師科研能力與教學能力的提升。“三合課堂”要求教師在全面解讀教材的基礎上，既要處理好學科知識與學科思想方法的關系，又要處理好學科知識與學科思維的關系，這有助于其科研能力和教學水平的大幅提升。

第三，促進學生學習觀的改變。“三合課堂”倡導數學理解性學習的學習觀。數學理解性的學習是以理解數學為目標指向的，追求理解數學知識發展的內在邏輯[10]，提倡學習者更多運用問題模型策略解決問題。自研究以來，本班學生在學習與生活中自律性逐漸增強，自主學習能力與管理能力得到較大發展，中考數學成績位居全縣前列。

（二）發展與思考

數學課堂之思想、品德、育人相結合，旨在實現立德樹人；數學課堂之“靜”“動”“辯”相結合，旨在培養學生的閱讀能力、思考能力與表達能力，培育學生的糾錯能力與創新能力；數學課堂之自主、高效、深度相結合，需要建立在教師深度教導的基礎之上，引導學生對知識進行“層進式”“沉浸式”學習，并產生“高階思維激發、投入與維持”[11]。

“三合課堂”以學生的發展為教學的出發點，教會學生形成一種正確的“數學觀”——一種分析和理解的偏好、一種理解結構和結構關系的偏好、一種觀察事物之適應力的偏好[12]，培養學生思考、辨析的能力，從而在生活中做出正義、善良的道德決策并付諸行動。

（王國芳，浦城縣第三中學，福建南平353400；徐章韜，華中師范大學數學與統計學學院，武漢430079；余慧，南平劍津中學，福建南平353099）

參考文獻：

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[2]孫彩平，蔣海暉.知識的道德意義——兼論學科教學中道德意義的挖掘[J].中小學德育，2012（10）：13-17.

[3]余文森.核心素養導向的課堂教學[M]．上海：上海教育出版社，2021：116.

[4]胡典順.數學：意義的領域—數學教育的哲學審視[D].武漢：華中師范大學，2009：54-58.

[5]張奠宙，馬峨山，陳雙雙，等.數學學科德育——新視角·新案例[M]．北京：北京高等教育出版社，2007：1.

[6]李沐慧，徐斌艷，翟志峰.求真至善：數學學科的內生性德育價值[J].初中數學教與學.2022（9）：9-14.

[7]齊民友.數學與文化[M]．長沙：湖南教育出版社，1991：16.

[8]徐章韜.數學單元小結課的認識及其教學設計[J].課程·教材·教法，2016（12）：61-65.

[9]徐章韜，顧泠沅.面向教學的數學知識之課程資源開發——以數學學科為例[J].教育發展研究.2014（12）：26-30.

[10][12]呂林海.數學理解性學習與教學：文化的視角[M]．北京：教育科學出版社，2013：52，6.

[11]郭元祥.深度教學：促進學生素養發育的教學變革[M]．福州：福建教育出版社，2021：6.

責任編輯：劉源

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