夯實基礎，強化能力

摘 要：“數(shù)感”屬于一種后天形成的素養(yǎng)，依托小學幼小銜接強化學生數(shù)感，不僅可開發(fā)其數(shù)學思維，更有助于為學生在數(shù)學領域的發(fā)展奠定基礎。為此，教師應在掌握幼小銜接階段小學生認知能力的基礎上，結(jié)合數(shù)感培養(yǎng)特點，基于情境性、層次性、主體性以及默會性的角度制訂數(shù)學教學計劃，通過情境教學、自主思考以及層次性數(shù)學活動，培養(yǎng)學生數(shù)感，激發(fā)學習潛能，結(jié)合家校共育模式，為學生打造更優(yōu)質(zhì)的學習環(huán)境，使學生能夠在形成數(shù)感的同時，實現(xiàn)在數(shù)學領域的長久發(fā)展。

關鍵詞：小學數(shù)學；幼小銜接；數(shù)感培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 " " " " " 【文獻標識碼】A " " " " " " 【文章編號】2097-2539（2023）15-0007-03

數(shù)感主要指學生對“數(shù)與數(shù)量”“數(shù)量關系”“運算結(jié)果”等方面的感悟，其中數(shù)量之間的變化、大小、估計等環(huán)節(jié)屬于小學數(shù)感培養(yǎng)中的重要組合部分。結(jié)合處于小學幼小銜接階段的學生特點分析，學生剛進入小學，并未完全適應小學生活，尤其在數(shù)學帶有抽象性特點的學科學習中，學生常出現(xiàn)知識點混淆的情況。培養(yǎng)學生數(shù)感能夠幫助其探索數(shù)學認知規(guī)律，降低學習難度，同時為學生數(shù)學邏輯、數(shù)學語言體系的形成奠定基礎。為此，針對小學幼小銜接開展數(shù)學數(shù)感培養(yǎng)課堂勢在必行。

1.小學幼小銜接下數(shù)感培養(yǎng)特征

（1）情境性

基于小學生數(shù)感呈現(xiàn)特點來看，多以“內(nèi)隱”或是“靜態(tài)”的方式儲存于頭腦中。在解析數(shù)學問題時，可通過搭建情境的方式刺激學生感官，使數(shù)感主體迅速抽出，并逐步解決問題?；谇榫承蕴卣鞯慕嵌龋稍跀?shù)學課堂中積極創(chuàng)設教學情境，以形成對數(shù)感的“刺激”，使數(shù)感能夠持續(xù)且動態(tài)的驅(qū)動整體思考過程，以達到學習的目的。

（2）個體性

雖然學生在幼兒階段大多通過幼兒園開展的幼小銜接活動，形成自我知識結(jié)構，但每位學生所形成的數(shù)感理解不同，由此所延伸出的個體性特點，也會影響數(shù)感教育活動的實施。個體特征更強調(diào)學生在學習活動中的體驗，注重以學生為中心實施教學計劃?；诖耍W數(shù)學教學中應打破傳統(tǒng)灌輸式的教學手段，以豐富學習活動為核心，堅持以學生為本的教育思想，為其提供更多可參與學習的機會，以此迎合數(shù)感培養(yǎng)下的個體性特征。

（3）層次性

小學生數(shù)感的形成大多是在認知的變化過程中實現(xiàn)。最初，學生大多處于“感”階段，即結(jié)合感觀能力形成對數(shù)學對象的感知，此階段下學生大多實在無意識的情況下形成。隨后，則是“覺”，即感觀將所接收的信息傳遞至大腦，大腦根據(jù)信息內(nèi)容形成反饋，進而逐步產(chǎn)生全新的感受與知覺。最終，學生將逐漸進入“悟”時期，即全身心地投入課上活動，產(chǎn)生更為深刻的體驗和感悟，并逐步實現(xiàn)知識的內(nèi)化和遷移。結(jié)合數(shù)感培養(yǎng)的層次性特征，基于學生不同階段學習需要制訂數(shù)學課堂教學計劃，更有助于數(shù)感培養(yǎng)目標的達成。

（4）默會性

與其他帶有顯性特點的學習能力相比，數(shù)感并不能完全從語言、圖表等教學形式實現(xiàn)提升，由此可看出，默會性屬于數(shù)感中最為本質(zhì)的屬性，其屬性決定在數(shù)感培養(yǎng)中很難形成清晰結(jié)構。但就小學數(shù)學知識特點來看，數(shù)感與帶有顯性特點的知識內(nèi)容存在密切關聯(lián)。因此，可將顯性知識作為教育載體，致力于小學生數(shù)感培養(yǎng)，以此幫助其獲得更多可攻破數(shù)學重難點問題的學習能力。

2.小學幼小銜接階中的數(shù)感培養(yǎng)策略

（1）搭建真實情境，優(yōu)化感知體驗

結(jié)合上述分析可以看出，數(shù)感需要在情境中形成。因此，小學幼小銜接下的數(shù)學課堂，應為學生提供真實情境，建立教學內(nèi)容與實際生活之間的聯(lián)系，從而優(yōu)化學生感知體驗，達成數(shù)感培養(yǎng)的最終目的。生活化情境不僅能夠豐富學生生活經(jīng)驗，還能幫助其建立生活與知識于一體的認知體系，有助于調(diào)動其感觀，促進數(shù)感的產(chǎn)生與運用。以“生活中的數(shù)”為例，本次課程教學目標幫助學生形成對“10以內(nèi)數(shù)的認識”。結(jié)合小學生認知情況分析，學生大多在以往生活和幼兒園教育中，接觸過10以內(nèi)的數(shù)字學習。為后續(xù)的教學奠定基礎，同時培養(yǎng)小學生數(shù)感，可通過簡易的運算問題展開教學，如結(jié)合生活場景提出：小明攜帶5元錢前往商店購買文具，最終選擇一只2元的鉛筆，購買后剩下多少錢？基于數(shù)感的層次性特點分析，學生數(shù)感形成過程不同。因此，解答問題的結(jié)果也將出現(xiàn)明顯差異，部分學生能夠根據(jù)以往購物經(jīng)驗，形成數(shù)量運算結(jié)果，而其余學生則只能形成對數(shù)感運算的初步感知。鑒于本次課程最終目的，在于深化學生對數(shù)量運算的感性認知。為此，教師可先給予學生肯定，而后詢問學生“大家是否在生活中面臨同樣的問題？請舉例敘述。”由此喚醒全體學生對生活場景的記憶，加深學生對生活、對數(shù)學更感性的認知。數(shù)感并非在短期內(nèi)形成，可建立生活與數(shù)學之間的聯(lián)系，更能在小學幼小銜接初期產(chǎn)生探索生活中數(shù)學元素的意識，有助于數(shù)學數(shù)感的形成。

（2）以學生為主體，驅(qū)動自主思考

第一，形成比較分析。

基于數(shù)感培養(yǎng)的個體性特征分析，應將學生作為課堂活動的中心，時刻關注學生成長需要，改革傳統(tǒng)灌輸式教育，以激發(fā)學生主觀能動性為主，向?qū)W生提供更多可拓展實踐的機會，促進學生數(shù)感的形成。為確保課堂能在以學生為主體的基礎上，達成教學目標，可結(jié)合問題導學的方法調(diào)動學生主體思考，通過有的放矢的學習活動，搭建思維空間和思考平臺，發(fā)展學生數(shù)感，使學生能夠盡快適應數(shù)學學習生活。以“比較”一課為例，本課程教學核心在于通過比較、數(shù)數(shù)等數(shù)學活動，幫助學生感悟“多少”的比較方法。實際教學期間，教師可結(jié)合學生喜愛的卡通人物呈現(xiàn)不同顏色的圖形，而后基于圖形內(nèi)容提出以下問題：①哪種顏色的圖形最多或最少？②哪種顏色的圖形第二多、第二少？③顏色最多的圖形相較于最少的多多少？④顏色最少的圖形相較于最多的少多少？由此帶動學生思考，隨后代入“＞”“＜”符號，引導學生形成比較結(jié)果。此問題可幫助學生形成對數(shù)量關系更直接、更準確的認識。為調(diào)動學生探究熱情，還可以以合作學習的形式，鼓勵學生展開交流，通過數(shù)學問題討論的形式，激發(fā)學生數(shù)感，以此確保數(shù)感的形成過程更為順利。

第二，迎合認知規(guī)律。

在小學幼小銜接中，學法銜接屬于重要環(huán)節(jié)，其主要目的在于幫助學生更快適應小學生活。隨著幼小銜接策略的逐步實施，除小學外眾多幼兒園也開展幼小銜接活動，但無論在教學方法抑或是學生采用的學習方法中，均存在明顯不同。如幼兒階段采用的幼小銜接教育更注重學生認知能力的培養(yǎng)，大多通過糖果、卡片等帶有數(shù)字符號的事物，加強學生對數(shù)字的認知。而小學需要在關注到學生數(shù)感認知的同時，引導學生結(jié)合數(shù)感解決實際問題，從而形成對數(shù)學更深層次的認識。為此，教師應做好“學法”和“教法”上的銜接，基于幼兒階段的幼小銜接內(nèi)容，突出游戲化教學，結(jié)合小學階段的數(shù)感培養(yǎng)目標，豐富教學體系，以此確保學生在相對輕松且愉悅的氛圍中實現(xiàn)數(shù)感的提升。以“加減法”教學為例，針對本課程可采用角色扮演與游戲教學相結(jié)合的方式提出問題“假設雪地中共有5只小動物，隨后，又來了2只，一共有幾只動物？”組織學生結(jié)合游戲扮演的方式完成問題計算。結(jié)合幼兒園所開展的幼小銜接特點分析，主要圍繞教具展開教學，這種教學形式弊端在于學生脫離教具后難以完成計算。切實融入游戲中形成思考，更有助于數(shù)感培養(yǎng)，也能逐漸減輕學生對教具的依賴。為拓展學生思維，進一步培養(yǎng)其數(shù)感，還可定期結(jié)合游戲化教學展開復習，如在“認識鐘表”課程結(jié)束后，引導學生自主參與“小豬，小豬，幾點鐘”的游戲：假設現(xiàn)在長針指向9，短針指向12是幾點鐘？通過“以教學為引導的游戲”“以體驗為核心的游戲”“以自主思考為主的游戲”迎合學生認知規(guī)律，使學生在逐步深化感知的同時，掌握數(shù)感并達成學習目的。

（3）基于學生差異，達成因材施教

基于數(shù)感培養(yǎng)的層次性角度分析，每個學生成長環(huán)境不同，接受教育的程度也存在明顯差異。因此，在開展小學數(shù)學活動時，應切實關注每個學生認知差異，結(jié)合學生對數(shù)感的理解展開針對性教育，避免出現(xiàn)“追求學生同步發(fā)展”的教學行為，在尊重學生個性化成長特點的基礎上，逐步達成因材施教的目標。實際過程中，教師需全面了解學生喜好、思維習慣、認知能力等各方面可能會制約數(shù)感形成的因素，并結(jié)合學生在不同學習活動的表現(xiàn)，將學生分為不同等級小組，實施多元化教學。針對具有數(shù)感開發(fā)潛能的學生，可適當提高學習難度；針對學困生以激發(fā)數(shù)感能力為核心，以鞏固學習基礎為目的，以保障不同階段學生均能在層次性教學課堂中形成數(shù)感培養(yǎng)。以“加與減”相關課程為例，本課程教學目標在于幫助學生進一步體會加減法的意義。為此，在理論教學完成后，教師可針對不同層次的學生提供不同數(shù)學問題。針對數(shù)感能力較強的學生，提供拓展性問題，如“小明和小紅開展‘套圈’游戲，游戲共計三次，小明成績分別為29、43、22，小紅的成績分別為23、46、28，請問最終誰會獲勝？”也可以列舉“33+20+15”“96-40-35”等直觀化加減法公式。針對學困生提供數(shù)學繪本，如“小蝌蚪去探險”“國際小青蛙”等?；趦?yōu)等生學習情況而言，具備一定數(shù)感能力且學習速度較快，可以相對復雜的題型調(diào)動學生數(shù)學思維和數(shù)感。學困生處于數(shù)感形成的初期階段，復雜的問題內(nèi)容易引起學生出現(xiàn)知識混淆的情況。因此，在教學過程中可遵循直觀化教學的原則，以提高其數(shù)感能力。針對學困生展開的數(shù)學教育應圍繞“如何培養(yǎng)、促進其形成數(shù)感”，數(shù)學繪本的內(nèi)容帶有一定趣味性，可強化學生對數(shù)字的感知，有助于達成數(shù)感培養(yǎng)目標。

（4）實施家校共育，促進數(shù)感形成

基于默會性視角分析，僅通過課上所開展的公式與圖表等教學活動，不足以促進學生數(shù)感的形成。數(shù)感體現(xiàn)在學生生活與學習等各個方面。對小學幼小銜接的學生而言，其初期步入小學階段，對學習模式、生活方式上的轉(zhuǎn)變還未完全適應，結(jié)合家校共育的教育方法，不僅能夠通過課堂教學力量促進學生數(shù)感的形成，而且可以結(jié)合家庭教育元素拓寬教學范圍，以此推動學生數(shù)感的持續(xù)發(fā)展。在實際教學過程中，教師除結(jié)合數(shù)感培養(yǎng)優(yōu)化課上教學形式外，還應積極與家長進行溝通，重視學生學習習慣的形成，包括聽（聽問題和表達）、說（保持自信態(tài)度且概述清楚）、讀（深度研讀教材和板書）、寫（格式規(guī)范，字跡工整）、做（積極完成作業(yè)）習慣等。除此之外，應在家庭教育中營造良好的數(shù)感培育環(huán)境。鑒于部分家長缺乏教學經(jīng)驗，教師可設計更具針對性的數(shù)學親子游戲，如“小明養(yǎng)了一些小猴子，每天均為小猴子提供食物。最開始小明遵循‘早上5個果子’‘晚上4個果子’的規(guī)律進行投喂，但小猴子并未滿意，認為晚上的投喂數(shù)量應該比早上更多。從此，小明改變投喂順序，開始‘早上4個果子’‘晚上5個果子’，小猴子對此表示很滿意。請問這種投喂方式是否存在合理性？”以游戲的形式，幫助學生在家庭教育中掌握“5+4=4+5”的等式，達成數(shù)感培養(yǎng)效果。這類問題并未帶有過高難度，適于在家庭教育中開展，以親子游戲的形式深化家庭教育，再通過家庭教育與學校教育的融合，更有助于學生數(shù)感的形成，真正在迎合數(shù)感默會性特點的情況下，助力學生在小學數(shù)學領域的發(fā)展。

3.結(jié)語

小學數(shù)學教育主要為幫助學生打好數(shù)學學習基礎。其中，幼小銜接屬于較為主要的環(huán)節(jié)，學生在幼小銜接中形成的數(shù)感、對知識的印象，將直接影響其未來學習態(tài)度和學習習慣。鑒于傳統(tǒng)教學帶有局限性問題，教師應以創(chuàng)新小學幼小銜接教育為根本任務，在掌握數(shù)感特征的基礎上，開發(fā)更具情境性、默會性、個體性、層次性的教學活動，以提高學生數(shù)感能力為目的，搭建情境教學活動、實施家校共育模式、提供自主學習平臺，并通過層次化教學滿足不同階段、不同學習水平學生的需要，為幫助學生順利度過幼小銜接階段奠定基礎。

參考文獻

[1]謝素環(huán).核心素養(yǎng)視域下小學數(shù)學“問題解決”教學的有效性研究[J].教師，2022（34）.

[2]陳建英.數(shù)感培養(yǎng)，數(shù)的概念教學有效性探索[J].教師，2021（17）.

[3]孫兆輝.數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的巧妙運用[J].小學數(shù)學教育，2021（Z1）.