高職數(shù)學(xué)線上線下混合式教學(xué)實踐研究

摘要：將互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和信息技術(shù)應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中可以推動教學(xué)模式的創(chuàng)新和升級，同時也符合我國雙高建設(shè)和職業(yè)教育改革的根本要求。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用線上線下混合式教學(xué)模式，對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力大有裨益，其聚集了傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)的優(yōu)勢和線上豐富的教學(xué)資源與互動平臺。為了更好地發(fā)揮線上線下混合式教學(xué)模式的作用，本文首先分析了該模式的優(yōu)勢，研究了其應(yīng)用原則，并給出相關(guān)實踐方法，以期提升高職學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞：教育信息化；高職院校；高等數(shù)學(xué)；線上線下；混合式教學(xué)

一、引言

教育部頒布的《教育信息化2.0行動計劃》明確指出，要加快教育現(xiàn)代化，建設(shè)教育強(qiáng)國，積極推動“互聯(lián)網(wǎng)+教育”戰(zhàn)略的實施。高職院校是我國培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型和專業(yè)型人才的主要陣地，《高等數(shù)學(xué)》更是高職院校理工類專業(yè)的核心課程之一。

本文選擇了中國大學(xué)MOOC作為線上教學(xué)平臺，對線上數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)、內(nèi)容和方法進(jìn)行了完善。同時，對線下數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)容和時間占比進(jìn)行了重新規(guī)劃，實現(xiàn)了在線上和線下兩種教學(xué)模式的有機(jī)連接，讓學(xué)生在線上和線下都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和專業(yè)能力的發(fā)展。

二、線上線下混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢

（一）擴(kuò)展學(xué)習(xí)空間，解決時空限制

線上線下混合式教學(xué)模式的本質(zhì)是將教學(xué)軟件、線上學(xué)習(xí)平臺與實體課堂結(jié)合起來，同時進(jìn)行線上和線下的教學(xué)活動。相比單一的線下教學(xué)模式，線上教學(xué)的引入給教師的教學(xué)工作提供了更多可能性，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了更多選擇權(quán)，有效解決了線下課堂對教學(xué)場所和時間的限制，拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間。比如，在疫情期間，各地高校通過中國大學(xué)MOOC、超星學(xué)習(xí)通、騰訊課堂等平臺開展線上教學(xué)，有效應(yīng)對了停課的問題，使學(xué)生能夠通過線上平臺繼續(xù)學(xué)習(xí)知識[1]。學(xué)生返校后，教師則通過線下課堂帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)線上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，加深了學(xué)生對知識的鞏固，提高了學(xué)習(xí)效果。疫情過后，各地高職院校認(rèn)識到了線上、線下混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢，并推動該模式的常態(tài)化應(yīng)用，徹底解決了教學(xué)空間和時間限制的問題。

（二）開放學(xué)習(xí)平臺，促進(jìn)個性學(xué)習(xí)

在高職數(shù)學(xué)課程中，由于每節(jié)課時間有限，教師需要花費大量課堂時間來講解新知識和新題型，以確保學(xué)生掌握必修的知識點。

在快節(jié)奏的課堂環(huán)境下，學(xué)生只能對新知識進(jìn)行記憶和簡單理解，對于數(shù)學(xué)知識的深層次應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練、問題的思考和數(shù)學(xué)故事的了解等方面，需要在課外的時間完成。而線上、線下混合式教學(xué)模式的應(yīng)用可以完全解決這些問題。

首先，教師可以通過線上教學(xué)平臺提前發(fā)布數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生可以利用智能手機(jī)、平板電腦、電腦等進(jìn)行線上預(yù)習(xí)，提前發(fā)現(xiàn)、記錄和總結(jié)課程的新知識點、學(xué)習(xí)難點和疑問。在線下課堂，教師可以集中解決學(xué)生的學(xué)習(xí)重難點和疑問，從而大幅度縮短線下課堂的時間，讓學(xué)生有更多時間去完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。

其次，教師可以將數(shù)學(xué)教學(xué)過程記錄下來，以視頻的形式上傳到線上平臺，或者將優(yōu)質(zhì)教學(xué)素材制作成微課。學(xué)生可以通過線上教學(xué)視頻反復(fù)觀看教師的講解，滿足他們隨時隨地學(xué)習(xí)的需求。

通過線上、線下混合式教學(xué)模式的應(yīng)用，教師能夠更好地利用課堂時間，激發(fā)學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)生也能夠在自己的時間安排下自主學(xué)習(xí)，加深對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用。

三、高職數(shù)學(xué)課程線上線下混合式教學(xué)實踐原則

（一）落實立德樹人根本任務(wù)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展

立德樹人是教育的根本任務(wù)，必須融入教育各個環(huán)節(jié)中，包括思想道德教育、文化知識教育和社會實踐教育。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，教育體系的學(xué)科、教學(xué)、教材和管理都應(yīng)該以立德樹人為中心。教師應(yīng)圍繞立德樹人的目標(biāo)來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生也應(yīng)圍繞立德樹人的目標(biāo)來學(xué)習(xí)[2]。

在高職數(shù)學(xué)課程中，教師采取線上、線下混合式教學(xué)方法，應(yīng)將立德樹人作為首要任務(wù)。在落實立德樹人的根本任務(wù)基礎(chǔ)上，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高職數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析與總結(jié)等六個核心素養(yǎng)模塊[3]。而且，基于核心素養(yǎng)培育的高職數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識和技術(shù)，還要培養(yǎng)學(xué)生參與生產(chǎn)實踐和服務(wù)社會的意識。這包括培養(yǎng)精益求精、崇尚極致的工匠精神，普及科學(xué)文化素養(yǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生形成正確的價值觀。只有這樣，才能真正體現(xiàn)立德樹人的理念。

（二）注重線上線下教學(xué)銜接，滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)訴求

線上線下混合式教學(xué)模式的顯著特點在于線上教學(xué)平臺與線下課堂的連接性，旨在充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，需要注意線上線下課堂內(nèi)容的銜接和過渡。在高職數(shù)學(xué)課程中，同一課時的教學(xué)，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求選擇適應(yīng)的平臺。學(xué)生可以通過線上平臺提前進(jìn)行自學(xué)和任務(wù)探究，進(jìn)行問題積累，然后通過線下課堂平臺解決學(xué)習(xí)中遇到的問題，以提升學(xué)習(xí)效果。

同時，無論是線上教學(xué)還是線下教學(xué)，都應(yīng)注重數(shù)學(xué)課堂的動態(tài)性，并關(guān)注學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)體驗。通過線上線下混合式教學(xué)模式，開展師生互動、生生互動和數(shù)學(xué)實踐活動，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果并促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展[4]。

四、高職數(shù)學(xué)課程線上線下混合式教學(xué)實踐方法

（一）立足線上線下教學(xué)平臺，構(gòu)建數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂是一種教學(xué)模式，其主要目的是重新安排課堂內(nèi)外的時間，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)從教師轉(zhuǎn)移到學(xué)生。在這種模式下，教師不再占用課堂時間來傳授信息，而是讓學(xué)生在課前自主學(xué)習(xí)。學(xué)生可以通過線上平臺自主參與學(xué)習(xí)、討論和交流，而線下課堂則主要用于問題解決和知識實踐。

線上線下混合式教學(xué)模式為翻轉(zhuǎn)課堂提供了良好的條件支持。以高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的《高等數(shù)學(xué)》的“空間解析幾何與向量代數(shù)”為例，教師可以利用中國大學(xué)MOOC等平臺查詢和收集國內(nèi)高職院校關(guān)于這個主題的優(yōu)質(zhì)教學(xué)素材和資源。然后，教師對這些優(yōu)秀的資源進(jìn)行加工和運用，制作成若干個學(xué)習(xí)項目視頻，涉及“空間直角坐標(biāo)”“向量代數(shù)及其運算”“平面”“空間直線”等內(nèi)容。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生利用課外時間登錄MOOC，觀看這些學(xué)習(xí)項目視頻，并自主探討和交流。學(xué)生在完成每個學(xué)習(xí)項目視頻后，還要完成附帶的任務(wù)，并記錄學(xué)習(xí)中遇到的疑惑和困難[5]。

在線下課堂中，教師根據(jù)學(xué)生在線上課堂的自主學(xué)習(xí)情況，集中解決學(xué)生記錄下來的學(xué)習(xí)重點和任務(wù)難點，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困惑。通過這樣的教學(xué)安排，不僅可以提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維，還能提高他們對知識的掌握程度。

（二）合理設(shè)置線上、線下課時，提升綜合教學(xué)效果

線上、線下混合式教學(xué)模式的實踐并不是完全平衡的線上和線下教學(xué)，而是根據(jù)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)需求和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，明確線上和線下課堂的課時比例，確保靈活運用線上和線下教學(xué)。

以《高等數(shù)學(xué)》中“函數(shù)、極限、連續(xù)”章節(jié)的教學(xué)為例，可以將這個章節(jié)劃分為兩個課時，一個課時在線上進(jìn)行，一個課時在線下進(jìn)行。在線上課堂中，重點是通過中國大學(xué)MOOC平臺播放一些介紹中國古代極限思想的視頻，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識無限增大和無限接近0的概念。通過介紹古代極限思想，學(xué)生可以了解無窮小和無窮大的概念，并通過極限的嚴(yán)格定義，歸納總結(jié)出相關(guān)概念的性質(zhì)和關(guān)系。線上課堂的教學(xué)可以加深學(xué)生對相關(guān)概念的理解。而在線下課堂中，教師主要帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)上一節(jié)課的概念掌握和公式掌握，并導(dǎo)入一些相關(guān)的數(shù)學(xué)題型和問題，讓學(xué)生嘗試解題。教師可以在班級中進(jìn)行指導(dǎo)，通過輪回指導(dǎo)的方式幫助學(xué)生解決問題。通過線上課堂的概念掌握和線下課堂的題型訓(xùn)練相結(jié)合，可以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)課程，實現(xiàn)事半功倍的學(xué)習(xí)效果[6]。

（三）線上交流融合線下競賽，開展數(shù)學(xué)趣味活動

線上線下教學(xué)模式的主要優(yōu)勢在于開放式學(xué)習(xí)平臺，為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)空間和機(jī)會，并促使數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)課堂和線上自主學(xué)習(xí)等要素相互連接，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。為了發(fā)揮線上、線下混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢，可以改變以往的課堂教學(xué)方式，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實踐活動并擴(kuò)展數(shù)學(xué)教學(xué)場景，通過充分利用線上學(xué)習(xí)和線下實踐的優(yōu)勢，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果[7]。

例如，可以設(shè)立一個名為“趣味魔數(shù)”的數(shù)學(xué)活動，活動的主題可以是“培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)記憶”。首先，教師明確活動涉及的數(shù)學(xué)知識點并通過線上平臺收集相關(guān)的重點公式、難點和常考題型，形成線上學(xué)習(xí)視頻。學(xué)生提前進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和交流，圍繞活動可能涉及的考題進(jìn)行學(xué)習(xí)、準(zhǔn)備和知識掌握。其次，在線下進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，活動中設(shè)置了“我問你答”、“公式速記”和“你搶你答”三個環(huán)節(jié)。在“我問你答”環(huán)節(jié)中，學(xué)生分組互相提出關(guān)于《高等數(shù)學(xué)》的相關(guān)問題，由學(xué)生回答，答對得1分，答錯或未作答不計分。“公式速記”環(huán)節(jié)中，教師在屏幕上播放重點公式，要求學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)記憶，每記住一個公式得1分。“你搶你答”環(huán)節(jié)中，教師提出問題，學(xué)生搶答，搶到并回答正確的得1分。

通過這種教學(xué)方式，學(xué)生在線上自主學(xué)習(xí)和交流時，可以回顧、掌握和記憶指定章節(jié)的知識點。而在線下的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的表達(dá)和應(yīng)用，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，同時也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣[8]。

（四）線上線下數(shù)學(xué)同步評測，夯實數(shù)學(xué)教學(xué)保障

高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)不僅需要教師的教學(xué)工作和學(xué)生的學(xué)習(xí)，還需要進(jìn)行有效的課堂教學(xué)評價。評價的主體是學(xué)生，評價的內(nèi)容涵蓋了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和技能的掌握程度、應(yīng)用效果，以及數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)體驗等方面。

教師通過全方位的評價，圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合素質(zhì)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，找出學(xué)習(xí)上的不足之處，并進(jìn)一步完善后續(xù)的教學(xué)計劃，以確保高職數(shù)學(xué)線上、線下混合式教學(xué)的高質(zhì)量實踐。

例如，在線下課堂中，教師按照教案正常進(jìn)行教學(xué)任務(wù)。在講解到課程的重點和難點時，為了了解學(xué)生對知識的掌握程度，可以通過中國大學(xué)MOOC平臺進(jìn)行在線評測活動。教師事先設(shè)計好相應(yīng)的題型，并通過平臺發(fā)給學(xué)生。在課堂上，教師指導(dǎo)學(xué)生使用智能手機(jī)回答題目。每當(dāng)學(xué)生回答一個題目，平臺端就會自動對比并分析學(xué)生的答題情況，同時給出相應(yīng)的答案和解析。通過這種方式，教師可以實現(xiàn)邊教學(xué)邊評測的目的，解決以往教學(xué)與評測相互脫離的問題，在課堂上及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并明確和完善教學(xué)方向，確保教學(xué)的準(zhǔn)確性。

此外，在課堂結(jié)束后，教師可以通過線上平臺給學(xué)生發(fā)放一些與課程相關(guān)的擴(kuò)展性題型，涵蓋數(shù)學(xué)抽象思維、建模思維、邏輯思維等方面的訓(xùn)練。通過這些題型的測試，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想等進(jìn)行終結(jié)性評價。同時，與課堂上的學(xué)生表現(xiàn)評估相結(jié)合，得到更完善的教學(xué)評價結(jié)果。

五、結(jié)束語

綜上所述，互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)技術(shù)和信息技術(shù)的融入為高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)注入了新的活力，并推動了線下教學(xué)模式向線上線下混合式教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變。線上線下混合式教學(xué)模式突破了傳統(tǒng)線下課堂的固定場景，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的線上共享與互動，擴(kuò)大了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，并開放了教學(xué)平臺，因此備受師生們的喜愛。

參" 考" 文" 獻(xiàn)

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