基于振動時域分析的齒輪故障特征提取

馬洪濤，李 睿，梁雅楠

（陜西漢德車橋有限公司，陜西 西安 710299）

齒輪作為汽車工業的關鍵組成部分，具有傳動力矩大、傳動效率高、結構緊湊等優點，廣泛應用于機械、航空、汽車及工業生產的各個領域。螺旋錐齒輪是商用車動力系統的末端傳動環節，是驅動橋的關鍵部件。在車輛行駛過程中，道路載荷具有交變、沖擊、過載等特點，因此，螺旋錐齒輪的服役狀態對車輛的行駛安全至關重要。在驅動橋開發過程中，齒輪疲勞試驗是關鍵的臺架驗證環節。試驗期間，螺旋錐齒輪在高載荷的工況下持續長期運行，運行期間由齒輪副嚙合產生的交變應力容易對齒輪表面造成疲勞損傷，并逐漸演變為齒面點蝕、齒根裂紋等故障型式。如果不進行早期預警，則迅速發展為剝落、斷齒等嚴重損毀狀態。由于無法識別故障源，對后續的疲勞改進工作造成較大的困擾。

旋轉機械故障診斷理論[1-2]早期應用于大型電力設備、風機系統等，經過理論與實踐探索，基于振動監測的故障診斷系統已經成為基本配置。在汽車行業，隨著智能化、無人化等概念的興起，車輛狀態監測，如胎壓監測、溫度監測以及摩擦片監測等配置也逐漸成為標配。作為汽車傳動系統的核心部件，關乎車輛與駕駛員的安全問題，因此，驅動橋齒輪的監測也應該被予以重視。

文章圍繞驅動橋齒輪振動監測開展分析，基于時域信號自相關和時域同步平均相結合的方法[3]，從殼體振動信號中成功提取出齒輪的故障沖擊特征，從而實現驅動橋齒輪的在線故障監測與早期故障預警。

1 振動分析機理

1.1 時域信號自相關

自相關分析用于計算同一組信號x(t)與其時延信號x(t+τ)的相關性（其中τ為時延量）[4]。對于信號x(t)中的目標周期T而言，自相關分析Rx(τ)對應的數學表述為

自相關提取算法的處理宗旨，是在時域濾波過程中，將信號中的強周期信號進行強化，而且同時對隨機或者弱周期信號進行衰減，從而得到周期信號的信噪比的提升。齒輪屬于嚴格意義的轉子系統，嚙合頻率、轉頻等指標均指出齒輪振動信號屬于強周期信號，即便是存在宏觀的轉速波動，亦可以將其劃分為循環平穩信號。

基于以上自相關時域濾波的基本原則，可知該算法對于齒輪的信號特征具有較強的適用性。眾所周知，當齒輪存在點蝕、剝落、齒裂紋等表面損傷時，損傷部位參與嚙合將引起齒輪的周期性沖擊振動，而沖擊程度隨著齒輪嚙合呈現周期性變化，在其對應的振動信號將包含調制特征[5]。設損傷齒輪振動沖擊序列S(t)的表達式為

式中，s(t)為振動信號中的調制成分；n(t)為信號中的噪聲干擾成分；A為調制信號振幅；f1、f2分別為調制頻率和載波頻率。由于噪聲干擾成分具有較強的隨機性，因此，振動信號S(t)的自相關分析結果如下：

由式（3）可知，當目標周期T趨于無窮時，噪聲干擾成分的自相關結果趨近于0，而齒輪故障對應調制成分的運算結果依然保持其原有的調制特征。因此，可基于自相關分析對振動信號進行降噪處理，提高故障成分的信噪比。

1.2 時域同步平均

在齒輪傳動過程中，由于驅動力與地面阻力之間的不可避免地存在波動、抖動甚至突變等局部非平穩特征。此類工況可造成時域信號的局部沖擊特征，對于齒輪故障診斷的提取造成很大的困擾。對此，自相關時域濾波算法難以克服。因此，在長期的研究中，諸多文獻提出了時域同步平均算法，該方法的宗旨是通過長時間窗口的信號平滑處理，以消除局部沖擊信號對整體振動信號特征的干擾，提升故障診斷的準確性。

時域同步平均方法又稱為相干檢波[6]，是一種從時域信號中提取周期性特征的方法。這種方法通過按照一定的周期截斷原始信號，并對各截斷信號進行疊加平均，能夠有效抑制原始信號中的隨機沖擊及平穩噪聲。

研究指出[7]，相比自相關分析的時域濾波算法，時域同步平均對強周期性故障特征信號的提取作用更為明顯。這主要是時域同步平均算法在計算過程中針對旋轉部件引入鍵相信號變量。通過類似于磁編碼轉速傳感器的鍵相信號捕捉設備，將時域采樣等價為角度域采樣，而且在局部信號處理過程中，最大限度壓低了轉速瞬時波動對信號處理的干擾，因此，這種信號處理的精度更佳，但是這一處理方式對試驗設備轉速控制的穩定性、鍵相信號采集設備的依賴性均高于自相關處理。

為進一步闡述時域同步平均算法的原理，下面對其計算過程進行介紹。首先，針對信號h(t)進行時域同步分析，設目標頻率為f0，將其等分為N段，每段采樣點數為M，每各數據段hN(t)對應的表達式為

式中，tx=1,2,3,...,M，tn為第n個數據段對應的起始時刻。進一步的，信號h(t)的時域同步分析可表示為

現在基于時域同步平均分析，對齒輪振動信號進行分析。設采集的振動數據為S(t)，其中包含齒輪沖擊成分s(t)及背景噪聲成分n(t)：

故障齒輪所在軸的轉頻為f0，對采集的振動數據進行時域同步平均分析，由式（5）和式（6）聯立可得：

由式（7）可知，經過時域同步平均的處理，輸出信號的背景噪聲能量被進一步抑制，即信噪比提高，沖擊特征更加明顯。

2 故障齒輪沖擊特征提取

本文基于上述原理，提出一套完整的故障齒輪沖擊特征提取思路，具體方法：首先采集齒輪振動信號，基于信號自相關分析方法對原始信號進行降噪處理，以抑制信號中的平穩噪聲及隨機沖擊干擾成分；接著，將自相關處理后的振動信號利用時域同步平均進行二次處理，從振動信號中提取故障齒輪的沖擊特征。

2.1 傳感器類型及采集點設置

現階段，振動信號的類型有壓電陶瓷式加速度傳感器、電容式加速度傳感器以及角加速度傳感器等。對于扭振系統，角加速度傳感器更為適用。齒輪系統振動的類型雖屬于扭振類型，但是角加速度傳感器不易安裝，尤其是對于車輛傳動系統。綜合成本及性能等指標，此處采用常規的壓電式單向加速度傳感器用于驅動橋故障信號的采集。

文章的研究對象選定的是貫通式單級減速驅動橋，其傳動鏈條為圓柱齒輪（一級）+螺旋錐齒輪（二級）。研究指出，振動信號的采集點應放置在軸承附近，原因是齒輪振動主要是經過軸承傳遞至箱體。結合貫通式驅動橋的主減速器結構特征，將加速度傳感器放置在主錐輸入端，如圖1所示。此處振動采集點首先是主動圓柱齒輪的軸承座，同時被動圓柱輪與主動錐齒輪同軸，因此，錐齒輪的嚙合能量同樣可以傳遞至此處。即此采集點可以兼顧螺旋錐齒輪與圓柱齒輪兩級齒輪副的振動能量監測。

圖1 振動采集測點布置

2.2 定位精度與剛度的影響分析

對于驅動橋齒輪而言，軸承與殼體是決定齒輪副定位精度與支撐剛性的主要因素，在計算機輔助工程（Computer Aided Engineering, CAE）仿真分析中發現，軸承預緊力不足、殼體剛度差以及齒輪加工精度等問題均會引起齒輪嚙合誤差的周期性波動（轉頻），進而引起齒輪嚙合能量的波動。

另外，大量數據表明，驅動橋振動信號中主要成分是齒輪振動，如螺旋錐齒輪與圓柱齒輪。對于軸承振動而言，其能量基本可以忽略。即便是軸承滾道或者滾子出現嚴重的剝落故障，在振動信號中仍然難以篩查出軸承的特征信號，這個主要原因在于軸承故障引起齒輪定位精度的惡化，從而使得齒輪振動能量嚴重爬升，且超過了軸承本身。

換而言之，軸承與殼體剛性，或者軸承故障均可以通過齒輪振動信號予以反饋，因此，通過監控齒輪信號可以對軸承、殼體等因素進行間接性監控。

2.3 算法效果驗證

為驗證文章中提出的信號處理算法的有效性與實用性。下面采用貫通式驅動橋（中橋）進行螺旋錐齒輪故障診斷效果的檢驗。臺架數據表明，圓柱齒輪的振動能量與錐齒輪相當，同時故障率較低，因此，該傳動機構對錐齒輪的故障診斷工作可以造成較大的干擾，從而對故障診斷算的驗證提供有力的信號樣本。

在典型的錐齒輪故障試驗中，自主開發的齒輪故障診斷系統在提前3～3.6 h，即實現了齒輪故障沖擊信號的早期預警，如圖2 所示。試驗期間為了檢驗故障算法的準確性，在故障停機之前，對驅動橋進行了干預停機以及結構拆解，可以發現螺旋錐齒輪上存在微小的裂紋故障，可知文章提出的算法可以有效的進行故障提取與預警，實現了系統開發的初衷。

圖2 振動信號分析結果

為了明確展示信號的處理效果，圖2 分層級地展示了原始信號、自相關濾波信號，以及自相關+時域同步平均濾波信號。對比可知，原始信號中難以直接觀測到振動沖擊，在經過自相關分析后，信號中的背景噪聲受到一定程度地抑制，接著利用時域同步平均對自相關處理后的信號采取進一步運算，最終在時域中可以明顯觀察到周期性的沖擊特征，從而有效識別出齒輪的故障信息。

最后，在提取出沖擊特征信號后，應進一步采用量化指標對故障等級或嚴重程度進行評價。文章采用峭度指標這一無量綱參數進行評價，數據表明在齒輪、軸承等部件狀態良好時，振動信號的峭度指標在3.0 左右；而出現故障后，峭度指標高于5.0，嚴重時可達10.0 以上。因此，峭度指標可以有效表明故障嚴重程度。

3 總結

本文針對驅動橋齒輪疲勞試驗開發了齒輪振動信號采集與故障診斷系統，并提出了基于自相關分析和時域同步平均算法的齒輪故障沖擊特征提取方式。在具體實踐中，該處理算法可以有效抑制振動信號中的噪聲干擾成分，成功提取了齒輪故障沖擊，為齒輪疲勞試驗監測提供了良好的分析思路和借鑒方法。

另外，對于現階段智能化、自動化駕駛技術課題，本文提出的驅動橋齒輪故障監控理念，可以對無人駕駛概念起到良好的助推作用。后期，隨著信號采集器系統（含傳感器）的成本控制，驅動橋齒輪故障監控的車載診斷理念將快速地付諸實踐。