基于ARIMA模型的城鄉居民國內旅游人均消費的預測

李孟群

摘 要：旅游業是我國經濟發展的重要領域之一，在旅游市場中城鎮居民和農村居民的國內旅游人均消費呈現出不同的發展趨勢。以往的研究缺乏對城鎮居民和農村居民的對比和預測，為了分別研究城鎮居民和農村居民國內旅游人均消費的發展情況，本文選取2002年至2021年的旅游數據，采用ARIMA模型對未來幾年的數據進行預測，得出結論：農村居民國內旅游人均消費的增長速度更快，未來農村居民的旅游消費水平也將持續快速增長。最后對未來我國城鄉居民國內旅游的經濟增長提出建議，為相關部門制定政策提供參考，以期促進我國旅游業進一步發展。

關鍵詞：城鄉居民；國內旅游；人均消費；ARIMA模型

中圖分類號：F592.7 文獻標識碼：A

基金項目：國家社科基金項目一般項目“鄉村旅游地文化景觀的原真性構建與形成機制研究”（21BGL285）。

引言

近年來我國居民的生活水平不斷提高，消費情況發生了很大的變化，其中旅游是居民消費支出的一部分。影響城鄉居民旅游消費支出的因素有很多，其中最主要的有三個：旅游消費意愿、旅游實際購買力、閑暇時間。自從實行每周五天工作制以來，人們的閑暇時間增多[1]。同時，城鄉居民的收入不斷增加，國家統計局數據顯示，2022年城鎮居民和農村居民人均可支配收入分別較去年增長3.9%和6.3%，這促進了城鄉居民旅游消費需求的增長和旅游消費意愿的增強，因此，城鄉居民的國內旅游人數和國內旅游消費均有所增長。

城鎮居民和農村居民旅游消費增長的速度并不相同。2003年起，我國高度重視農村、農業、農民的“三農”問題，制定了一系列政策和措施，幫助農民增加收入、改善生活條件、促進農村居民的旅游消費[2]。2017年，我國提出鄉村振興戰略，并逐步實施。我國城市居民和農村居民的旅游資源、旅游設施、旅游服務等存在一定的差異，就大趨勢而言，近年來農村居民旅游的發展速度比城市居民的發展速度更快。

本文從計量經濟學角度，運用時間序列分析中的ARIMA模型，對城鎮居民和農村居民國內旅游人均消費的數據進行處理、分析、檢驗等，得出其發展的規律和趨勢，并對未來幾年的數據進行預測。由于城鎮和農村的發展存在一些差異，本文分別從城鎮和農村兩個方面進行分析和預測，可以比較得出城鎮和農村旅游發展的快慢，進而提出相關建議，為相關部門制定政策提供參考。

一、數據來源與研究方法

（一）數據來源

本文所用的數據來源于國家統計局的網站，從網站上獲取了近20年的城鄉旅游數據，即2002年至2021年城鎮居民和農村居民國內旅游人均花費的年度數據。之所以選取人均花費的數據而不選總人數或總花費的數據，是因為總人數和總花費容易受外界影響，其數值變化較大，而人均花費是總花費與總人數的比值，相比之下所受影響較小。

（二）研究方法

ARIMA模型可以找到歷史數據之間的自相關性，進而預測未來的數據，該模型的優勢在于其使用十分簡便，只需要實際數據自身的變量，不需要再設置其他的變量。但是該模型也有一定的局限性，就是要求的時序數據必須是穩定的，對于不穩定的數據需要進行差分處理。

ARIMA（p，d，q）模型包括AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型這五種，需要確定3個參數，其中p指序列值滯后p階、d是差分階數、q指誤差項滯后q階。

本文采用的統計軟件是Eviews 10.0。主要分析步驟為：①時間序列預處理，即序列的平穩性檢驗、差分處理；②模型的識別，即確定ARIMA模型中的p、d、q值；③模型的檢驗，即檢驗殘差序列是否為白噪聲序列；④數據的預測，即建立模型進行數據的預測。

二、預測與分析

（一）原序列的平穩性檢驗

由于ARIMA模型預測需要的數據是平穩的序列，故首先要對原始的序列進行檢驗，判斷其是否平穩，常用的方法有時序圖檢驗、單位根檢驗（ADF檢驗）、自相關檢驗等，檢驗結果如下。

①時序圖檢驗：城鎮居民和農村居民國內旅游人均消費的各數值都不在零均值附近，雖然數據在2020年有略微的下降，但是整體呈現逐漸遞增的趨勢，可以判斷原時間序列屬于非平穩序列。

②單位根檢驗：城鎮居民和農村居民國內旅游人均消費原時序的ADF值均大于1%置信水平下t統計量的臨界值，同時P值均大于0.05，所以認為原序列中存在單位根，原始數據的時間序列不平穩。

③自相關檢驗：城鎮居民和農村居民的原時序自相關系數圖表現為拖尾；偏自相關系數圖表現為1階截尾，P值均為0，小于0.05，所以認為序列為非白噪聲序列，原時間序列不平穩。

綜上，城鎮居民和農村居民國內旅游人均消費的原時間序列不平穩，需要進行差分處理。

（二）一階差分的平穩性檢驗

將原始序列進行一階差分后，對其進行平穩性檢驗，結果如下。

①時序圖檢驗：一階差分后城鎮居民和農村居民的各數值都在零均值附近，且無明顯的上升趨勢，可以判斷得出結論，即一階差分后的時間序列具有平穩性，通過白噪聲檢驗。

②單位根檢驗：一階差分后城鎮居民和農村居民序列的ADF值均小于1%置信水平下t統計量的臨界值，同時P值均小于0.05，所以認為上述檢驗不存在單位根，一階差分后時間序列數據具有平穩性。

③自相關檢驗：城鎮居民和農村居民數據的自相關系數和偏自相關系數大部分都落在95%的置信區間內[3]，P值均大于0.05，基本通過平穩性檢驗，可以判斷一階差分后的數據具有平穩性。

綜上，可將ARIMA模型中的階數d確定為1。

（三）模型的識別與檢驗

在對數據進行預測之前，要構建合適的ARIMA模型，確定模型中的p、d、q參數，并對模型進行檢驗，通過模型殘差的自相關圖判斷其是否通過白噪聲檢驗。

1.模型的識別

根據一階差分的平穩性結果，ARIMA模型的階數d=1，但是由一階差分的自相關圖和偏自相關圖并不能準確判斷p、q的值，故建立多個模型進行模擬和比較，AR模型和MA模型分別選取0，1，2，得出模型：ARIMA（1，1，0）、ARIMA（1，1，1）、ARIMA（1，1，2）、ARIMA（0，1，1）、ARIMA（2，1，1）、ARIMA（2，1，2）。在Eviews軟件中建立以上模型，得出各模型的AIC、SC、H-Q值，根據選取最小值的原則[4]，比較得出最合適的預測模型：

①城鎮居民：ARIMA（1，1，2）模型；

②農村居民：ARIMA（1，1，0）模型。

2.模型的檢驗

建立了合適的ARIMA模型之后，需要對其殘差數據進行檢驗，分別做出城鎮居民和農村居民模型殘差的自相關和偏自相關圖，可知其自相關系數和偏自相關系數雖然部分波動較大，但是均落在95%的置信區間內[3]，Q統計量的P值均大于0.05，所以模型的殘差序列為白噪聲序列，具有平穩性，是較為合適的模型。

（四）數據的預測與分析

1.擬合和分析結果

將數據的實際值、模型的預測值和殘差值放在一起進行擬合，可知預測值和實際值的重合度較高，只有兩處差距較大的數據，殘差值大部分落在置信區間內，可以判斷模型較為合適，擬合效果較好，具體的分析結果如下。

第一，2007年城鎮居民數據的殘差值出現了明顯的升高。2007年11月，黃金周休假制度調整成了2個大長假結合5個小長假的結構，這個調整分散了之前過度集中的假期，緩解了旅游高峰期的供求矛盾，進而大幅度增加了我國城鎮居民的人均出游次數和人均花費，2007年城鎮居民國內旅游人均消費迅速增高。

第二，2011年農村居民數據的殘差值出現了明顯的升高。2009年至2010年農村居民的旅游消費已經從奢侈品變為了必需品[5]，越來越多的農村居民具備了旅游消費的能力也普遍增強了旅游消費的意愿，因此農村居民國內旅游的人數和花費有了顯著的提高。

第三，2020年城鎮居民和農村居民數據的殘差值都明顯下降，這是因為受到外界因素影響，城鄉居民的旅游出行受到限制，出行次數和旅游花費均有所減少。

2.預測值

根據分析結果，對2022—2024年城鎮居民和農村居民國內旅游人均消費做出預測，表1中，2002—2022年的數據為實際值，2023—2024年的數據為預測值。由表1可知，2020年之前的數據逐年遞增，2020年的數據有所下降；2021年較2020年有所上升；2020年至2022年這三年，城鎮居民和農村居民國內旅游的人均消費值偏低；2023年開始，人們的出行旅游意愿將會有所增強，旅游人數和旅游消費值都將增加，根據ARIMA模型的預測值，2023年城鎮居民和農村居民國內旅游的人均消費值將分別達到1 068.6元和644.6元，基本上能恢復到2019年人均1 062.6元和634.7元的水平，之后的發展也將呈現繼續上升的趨勢，預計到2024年城鎮居民和農村居民國內旅游的人均消費值會分別達到1 126.8元和644.6元。

三、結論與建議

（一）研究結論

1.對國內旅游發展情況的預測

2023年將會是我國經濟、旅游等方面的恢復期，城鄉居民旅游的意愿和需求將會十分強烈，各項數據指標將會恢復到往年的水平。未來我國旅游行業將會持續穩定發展，城鎮居民和農村居民的國內旅游人均消費水平將逐步提高。

2.城鎮居民和農村居民數據的比較

從已有數據可以看出，城鎮居民和農村居民國內旅游人均消費的發展規律和趨勢并不一樣。2002年，城鎮居民和農村居民國內人均旅游消費的比值為3.54；到了2012年其比值減小為1.86；2019年的比值為1.67；從預測的數據來看，2023年城鎮居民和農村居民國內人均旅游消費的比值為1.65。可見在城鎮居民和農村居民國內旅游人均消費逐年增長的同時，農村居民增長的速度較快，其原因可能是我國鄉村振興戰略的實施，鄉村旅游逐漸發展，農村居民的收入提高，生活水平進一步提高，故旅游的消費支出也有所增加。

（二）研究建議

1.恢復和發展旅游服務

從預測的數據來看，2023年城鄉居民的國內旅游人均消費水平將恢復到2020年之前的水平，因此國內旅游市場應結合這一趨勢，恢復和發展各項旅游服務，進一步開發旅游資源，如促進旅游景區的正常開放，適當增加旅游服務人員，重新啟動旅游項目等。同時，相關部門需要提出相應的政策和措施來支持與促進，如旅游企業做好宣傳、相關部門做好衣食住行方面的保障、制定相關政策鼓勵城鄉居民旅游等，只有這樣才能切實滿足城鄉居民逐漸恢復和增長的國內旅游消費需求。

2.促進農村居民旅游消費

由于城鎮居民和農村居民國內旅游人均消費水平的發展趨勢和特點不同，從數量上看，城鎮居民旅游消費水平更高，是國內旅游消費的主力軍；從速度上來看，農村居民的發展速度更快，是國內旅游消費的發展對象，因此，要結合城鎮居民和農村居民旅游消費的發展趨勢調整和完善旅游發展策略。城市的旅游建設要在現有的旅游資源基礎上，增加和完善面向農村居民的、適應農村居民旅游消費特點的旅游資源、設施和服務；鄉村的旅游建設要結合國家的鄉村振興戰略，大力發展鄉村旅游，讓更多農村居民充分享受當地旅游資源，不用到遠距離的地方也能進行旅游消費。在推動城鎮居民旅游消費穩步發展的同時，增加農村居民的旅游消費，進而促進城鄉居民旅游消費的均衡發展。

參考文獻

[1] 劉文彬.影響城鄉居民國內旅游消費的若干因素分析[J].消費導刊，2009（3）：12-13.

[2] 范智軍.農村居民平均旅游消費傾向的影響因素分析[J].湖北農業科學，2015（13）：3307-3310.

[3] 巴蒂·H·巴爾塔基.《計量經濟學方法與應用》[M].7版.聶巧平，攸頻，魏學輝，譯.北京：中國人民大學出版社，2015：22.

[4] 劉璋溫.赤池信息量準則 AIC 及其意義[J].數學的實踐與認識，1980（3）：64-72.

[5] 鄒蓉.我國城鄉居民國內旅游消費屬性及其影響因素：基于1994～2010年數據的比較研究[J].福建江夏學院學報，2012（5）：1-7.